高层建筑深基础周围岩体在不同加载速率的细观特性研究

李宏达

(中铁十九局集团第五工程有限公司，辽宁 大连 116600)

0 引言

随着我国城市人口密度的不断增加和城市建设的发展，合理开发与利用地下空间是城市可持续发展的要求。我国各大城市都在兴建或准备兴建地下工程，这就可能涉及深基坑、深基础工程。深基础工程的突出特点是，其设计与施工除需保证深基础工程自身的技术合理与安全外，还需控制其施工对环境的影响。我国深基础工程发展的历史不长，理论研究落后于工程实践。由于工程经验人员技术水平的限制，我国近年来出现了一些基础工程的事故，也出现了许多深基础工程施工对环境造成有害影响的工程实例。因此，从根本上加强深基础工程相关理论的研究，不断改进与完善设计方法，整体提高深基础工程的技术是关键所在。

岩石在成岩过程中经历了长期地质构造和复杂环境的影响，其内部结构差异较大，仅分析单一因素影响误差较大。近年来，数值仿真技术逐渐兴起，该方法有效地解决了岩石内部结构差异问题，能够准确地分析单一因素对岩石宏细观力学特性的影响。颗粒离散单元法作为一种数值仿真技术中被国内外学者广泛采用，该方法是基于球状颗粒和圆形颗粒发展起来的，认为岩石是由细小的球状颗粒通过胶结作用而形成的。目前，利用颗粒流(PFC)方法对岩石类材料进行研究的成果较多。蒋明镜[1]等采用颗粒流数值模拟方法对结构性砂土进行了研究，结合室内试验对结构性砂土的数值模拟结果进行了对比分析，二者结果较为相近。周杰[2]等通过颗粒流数值模拟方法对砂岩在双轴模型中的颗粒位移和裂隙的演化规律进行了研究。田文岭[3]等利用PFC2D对煤体进行了不同围压下的双轴循环加卸载试验，分析了不同围压下煤体的宏细观力学参数和裂隙的演化规律。齐阳[4]等采用PFC3D对粗粒土进行了真三轴数值模拟研究，分析了复杂应力路径下诱发材料各向异性的产生机理，结果表明复杂应力路径下粗粒土的各向异性更为显著。丛宇[5]等基于离散元数值模拟方法，研究了大理岩宏细观参数之间的关系，并基于室内大理岩加卸荷试验确定了数值模拟的细观参数。

综上分析可知，已有成果对于不同加载速率下岩石的细观特性的研究相对较少，本文在颗粒流数值模拟软件PFC2D的基础上，对不同加载速率下砂岩的细观力学特性进行研究。

1 数值模型建立与细观参数标定

1.1 数值模型建立

本文利用二维颗粒离散元软件PFC2D对辽宁某在建房建项目深基础砂岩特征强度的加载速率应进行数值模拟研究。颗粒间接触采用平行黏结模型，加载方式采用位移控制加载，试验步骤如下：

(1)建立满足国际岩石力学标准的试样，PFC2D中模型厚度通常取1 mm，因此单轴压缩试样尺寸为长50 mm，高100 mm。

(2)某一固定加载速率对试样施加荷载直至失稳破坏。在整个加载过程中，通过用数值伺服机制调整侧向约束的速度来使得围压保持常数，而该伺服机制则需通过 FISH 函数中的servo和get_gain来执行。每周期调用一次伺服函数。采用调用函数get_ss来确定应力并用数值伺服控制方式来调节约束速度，从而减少测量所得的应力与需求应力之间的差异。

(3)试验结束后，在视图窗口上直接导出试验数据，包括应力-应变曲线、试样位移云图等。

为研究不同加载速率对砂岩力学特性的影响，本文结合室内物理试验、工程实际情况和PFC数值模拟软件的特点，拟设置加载速率分别为0.5、1.0、1.5、2.0和2.5 mm/s，分析了不同加载速率下砂岩的力学响应机制。

1.2 细观参数标定

采用颗粒离散元法对岩石类材料进行数值模拟时，细观参数的选取是否符合实际岩石材料内部颗粒之间的接触特性是数值试验的关键。由于实际岩石体细观结构的复杂性以及当前研究技术手段的局限性，人们还无法由实验室细观实验直接得到岩石细观颗粒间的接触应力-应变关系及相关力学参数，也没有形成较为详尽的细观理论来建立细观颗粒与宏观力学响应机制之间的定量关系。因此，目前的数值试验细观参数标定通常都是由宏观试验开始，从宏细观变量之间对应关系的角度出发，通过“试错法”来反演细观参数。

本文对辽宁某在建房建项目深基础砂岩的力学性质进行数值模拟研究时，同样采用“试错法”对数值试样进行细观参数标定，首先对现场砂岩试样进行单轴压缩试验，获取标准砂岩试样的单轴压缩应力-应变曲线，然后通过调整相关的细观参数使数值试样的宏观力学行为能够表现出砂岩真实的力学行为，当数值试验曲线与室内试验曲线基本接近时，即认该组细观参数可基本满足砂岩的宏观力学特性，并在后续数值试验中继续使用。表1为满足本文砂岩试样的细观参数。

表1 模型细观参数

室内试验采用美国MTS815.02多功能伺服试验机，室内试验和数值模拟试验结果如图1所示。由图中可见，试验曲线与数值试验曲线的变化规律大体相同，其中试验曲线的峰值强度略高于数值模拟曲线，二者峰值应变较为接近，峰后曲线均表现出脆性破坏特征。二者不同点在于，数值模拟曲线无明显压密阶段，产生原因是模型生成时已完成自平衡，内部孔隙已被压密，致使数值模拟曲线直接从弹性阶段开始。除压密阶段外，二者在其他各阶段均表现出显著的相似性，因此采用PFC数值模拟方法可较好地反映砂岩的宏观力学性质，且PFC操作简单，能够确保试样的一致性，还可有效节约试验时间和成本。

图1 数值试验与室内试验对比曲线

2 数值试验结果分析

2.1 单轴压缩应力-应变曲线分析

图2为不同加载速率下砂岩的应力应变曲线，其中图2(a)为轴向应力-应变曲线，图2(b)为径向应力-应变曲线。可以看出，不同加载速率下砂岩的应力-应变曲线变化趋势基本相同，大体可分为弹性阶段、裂隙稳定发育阶段、裂隙不稳定发育阶段和峰后阶段四个阶段；从图中还可以看出，砂岩的单轴抗压强度、弹性模量随加载应变率逐渐递增，峰值强度处的轴向应变和径向应变均与加载速率呈正相关关系，且峰后曲线随加载速率有逐渐抬升趋势。

图2 不加载速率砂岩的应力-应变曲线

2.2 细观裂隙扩展分析

图3为加载速率0.5 mm/s的砂岩单轴压缩内部裂隙分布情况及裂隙数随轴向应变的变化规律，图中黄色的为拉伸裂隙，红色的为剪切裂隙。由图3(a)可见，试样内部颗粒间的拉伸裂隙明显多于剪切裂隙，试样表现出拉伸破坏模式，断裂面与水平方向成约60°夹角，拉伸裂隙主要沿断裂面两侧分布，剪切裂隙伴随拉伸裂隙发育。由图3(b)可知，在试样内部产生第一条裂隙前经历了较长时间的弹性压缩变形阶段；在应变接近0.1%时，试样内部产生第一条拉伸裂隙，试样进入裂隙稳定扩展阶段，此后试样内部裂隙以某一恒定速率增长，当应力达到扩容应力时，试样内部裂隙的扩展速率开始增大，试样进入裂隙不稳定扩展阶段，当试样达到峰值强度时，曲线开始变“陡”，裂隙的扩展速率达到最大值，试样进入峰后阶段，在试验结束前，裂隙曲线斜率稍有减小，其原因是试样破坏后裂隙数达到最大值，残余强度仍能抵抗变形，裂隙扩展速率减缓。

图3 加载速率0.5 mm/s裂隙分布及裂隙数变化曲线

限于篇幅，文中仅列出了加载速率为0.5 mm/s时的裂隙分布情况，但根据不同加载速率下的最终裂隙分布情况可知，随着加载速率的加大，砂岩的裂隙发育逐渐减弱，破裂面与水平方向夹角逐渐减小。将不同加载速率下试样的最终裂隙总数、拉伸裂隙数和剪切裂隙数列于图4中。明显可见，随着加载速率的逐渐增大，砂岩的裂隙总数、拉伸裂隙和剪切裂隙均呈逐渐递减趋势。当加载速率为0.5 mm/s时，试样的总裂隙数为1 041条，拉伸裂隙为912条，剪切裂隙为129条；当加载速率达到2.5 mm/s时，试样的总裂隙条数降为932条，拉伸裂隙条数降为824条，剪切裂隙条数降为107条，减幅分别为10.74%、9.65%和17.05%，说明加载速率对剪切裂隙影响显著。

图4 不同加载速率下裂隙最终统计结果

3 结论

(1)通过细观参数标定找到了满足本文砂岩的细观力学参数，对比室内试验曲线和数值模拟曲线发现，二者除在压密阶段存在差异外，其他阶段均较为接近；数值模拟曲线无压密阶段，原因是模型在生成时已经完成了自平衡，内部无多余孔隙。

(2)随着加载速率的逐渐增大，砂岩的单轴抗压强度、弹性模量均呈逐渐递增趋势，峰值强度处的轴向应变和径向应变同样随加载速率逐渐递增。

(3)同一加载速率下，砂岩的最终破坏模式表现为拉伸破坏，断裂面与水平方向夹角约为60°，拉伸裂隙主要沿断裂面两侧分布，剪切裂隙主要伴随拉伸裂隙分布；随着加载速率的逐渐增大，砂岩的总裂隙数、拉伸裂隙数和剪切裂隙数均呈逐渐递减变化，加载速率由0.5 mm/s增大至2.5 mm/s，三者减幅分别为10.74%、9.65%和17.05%，表明加载速率对剪切裂隙影响显著。