落石冲击下大跨度拱形明洞结构力学响应

蒋敦荣,周晓军,唐建辉,刘 科

(1.交通隧道工程教育部重点实验室,成都 610031； 2.西南交通大学土木工程学院,成都 610031； 3.中铁二院成都勘察设计研究院有限责任公司,成都 610031)

引言

我国西部地区高山峡谷众多，险峻的地势滋生了大量落石灾害，严重威胁公路、铁路交通安全。尤其是在高陡边坡的隧道洞口段，落石灾害现象频发，引发交通阻塞甚至交通事故[1]。工程上对落石灾害采用主动防护和被动防护，主动防护包括清除危岩、锚固、支顶、灌浆等；被动防护包括设置落石槽、栏栅、棚洞、防护网等[2]。拱形明洞是隧道工程中常见的一种被动防护措施，能够有效降低落石灾害程度，并且有良好的景观效应，与暗洞衔接自然。

落石冲击作用时间短暂，涉及到大变形、应力传递和复杂的能量转换关系[3-4]。落石冲击力施加在明洞结构上的冲击荷载视为附加荷载，与主要荷载共同考虑，按最不利组合进行荷载计算与结构设计[2]。落石冲击下拱形明洞的力学响应与落石的质量、冲击速度以及回填土厚度等因素密切相关[5]，如何定量评价明洞结构的力学响应成为明洞结构设计的关键。

国内外许多学者对防落石明洞做了研究。赵秋林[6]利用rockfall软件分析了落石的运动特征，提出接长明洞和主动防护相结合的防护措施有利于降低落石冲击风险。Mougin等[7]通过模型试验研究了滚石对棚洞混凝土板的冲击效应。Kishi等[8]利用模型试验研究了预应力混凝土防护结构极限冲击抗力。刘练等[9]通过对混凝土冲击动态力学性能研究，指出混凝土在冲击荷载下破坏形式与静载相同。Delhomme等[10]采用数值计算和试验方法研究了棚洞耗能缓冲机理。汪精河等[11]、王东坡等[12]采用数值仿真方法对轻质垫层缓冲机理进行了研究，指出轻质垫层能够有效降低落石冲击荷载。王爽等[13]采用数值模拟方法研究了落石冲击下棚洞结构的力学效应。何思明等[3]采用动力有限元分析了不同角度落石冲击下棚洞结构的力学响应。余大龙[14]提出在偏压地段Z形刚架半棚式明洞结构有利于抵抗落石冲击荷载，具有较好的安全性。潘长平等[15]借助有限元软件分析了落石荷载作用下悬臂式棚洞结构力学响应。王玉锁等[16-17]研究了落石冲击下单压式与护桥式拱形明洞的受力机理，并通过模型试验分析了无回填土拱形明洞的力学响应[18-19]。唐建辉等[20]通过模型试验分析了有回填土的拱形明洞结构在落石冲击下的力学响应特性。

以上研究主要是针对防落石棚洞，对落石冲击拱形明洞结构的研究较少，结构受力还不明晰。本文选取我国铁路双线双耳墙式拱形明洞作为研究对象，采用ANSYS/LS-DYNA建立有限元模型，系统分析了不同回填土厚度、落石质量和冲击速度工况下，双耳墙式拱形明洞结构受落石冲击的动力响应特征，研究结果可为拱形明洞结构设计提供参考依据。

1 计算模型及工况

1.1 计算模型

采用ANSYS/LS-DYNA建立计算模型如图1所示，双耳墙式拱形明洞结构由拱圈、耳墙和仰拱构成，横断面为马蹄形，最大跨度12.06 m，净高10.25 m，拱圈和仰拱厚度0.8 m，拱圈上侧设置回填土。为简化模型，纵向计算长度取15 m，明洞结构底部围岩宽度取30 m，高10 m。落石冲击点位于模型顶部中心，按最不利法向冲击考虑[3，12]。

图1 计算模型

模型使用实体单元(SOLID164)进行建模，落石采用刚体模型，明洞结构采用弹性模型，拱圈及仰拱材料均为C35钢筋混凝土，两侧耳墙为C30钢筋混凝土。回填土及下侧围岩视为弹塑性材料，采用DP模型，材料物理力学参数见表1。

表1 材料物理力学参数

落石与回填土采用自动面面接触，动、静摩擦系数均取0.5。落石设定在1.5 s时刻与回填土接触，在冲击过程中落石未穿透回填土。计算结果输出频率为1 kHz。

1.2 计算工况

以回填土厚度、落石质量和冲击速度作为研究对象，共设3组工况：

第1组工况：回填土厚度为1.0～4.0 m，级差为0.5 m，落石质量为1 300 kg，冲击速度为30 m/s；

第2组工况：落石质量分别为200、400、800、1 200、1 600、2 000、2 400 kg，回填土厚度为2.0 m，冲击速度为30 m/s；

第3组工况：冲击速度为10～40 m/s，级差5 m/s，回填土厚度为2.0 m，落石质量为1 300 kg。

1.3 测点布置

在落石与回填土碰撞后，可根据结构应力云图明确结构受力不利位置，进而对关键部位进行分析。受到落石冲击作用后，拱形明洞结构横断面的Mises等效应力云图如图2所示，由图2可知，拱圈处存在较大应力，最大应力出现在拱顶部位。

图2 Mises等效应力云图

选取落石冲击点所在横断面(纵向中心断面)作为监测面，通过落石冲击明洞结构应力云图分析确定关键测点位置，测点布置如图3所示。其中，E1～E4为应力、应变监测单元，N1～N5为位移监测节点，所选监测节点均位于结构内侧，在节点N1～N4中，相邻节点的圆心角为20°。

图3 测点布置

2 计算结果与分析

2.1 结构内力

当受到落石冲击后，拱形明洞结构发生一系列力学响应，工程中通常关注此过程中明洞结构力学效应的峰值，并据此进行结构设计与验算。本文以最大Mises等效应力对拱形明洞结构内力响应进行分析。

2.1.1 回填土厚度

落石冲击荷载作用下，拱形明洞结构各部位最大Mises等效应力随回填土厚度的变化趋势如图4所示。

图4 不同厚度回填土结构各部位等效应力

由图4可知，随着回填土厚度增大，拱顶外侧(E1)和内侧(E2)应力先减小后增大，拱肩内侧(E3)应力减小，拱脚内侧(E4)应力增大。当回填土厚度小于2.5 m时，拱顶外侧应力最大，当回填土厚度大于3.0 m时，拱脚内侧应力最大。这是因为当回填土厚度较薄时，落石冲击传递至拱顶处荷载较大，拱顶是结构受力最不利部位；当回填土厚度较大时，落石冲击传递至拱顶荷载较小，而回填土自重应力较大，并主要由拱脚承担，故拱脚为最不利部位。建议回填土厚度取值为1.5～2.5 m，预测落石冲击能量较小时，回填土厚度取小值；反之，回填土厚度取大值。

回填土厚度不同，结构初始应力不同，有必要对结构各部位应力增量进行分析。结构各部位Mises等效应力增量随回填土厚度变化趋势如图5所示。从图5可以看出，随回填土厚度的增大，缓冲效果加强，明洞结构各部位应力增量逐渐减小，其中，拱顶外侧应力增量减小幅度最大，其次为拱顶内侧、拱腰内侧，拱脚内侧变化最小。

图5 不同厚度回填土结构各部位等效应力增量

2.1.2 落石质量

明洞结构各部位最大Mises等效应力随落石质量变化趋势如图6所示。

图6 不同落石质量结构各部位等效应力

由图6可知，随着落石质量增大，明洞结构各部位应力均增大，其中拱顶外侧应力增大趋势最明显，拱脚内侧变化最小。当落石质量大于1 600 kg时，拱肩内侧应力增量大于拱顶内侧，这是由于随着落石质量的增大，落石体积增大，落石冲击荷载作用影响范围增大。

2.1.3 落石冲击速度

明洞结构各部位最大Mises等效应力随落石冲击速度变化趋势如图7所示。

图7 不同冲击速度结构各部位等效应力

由图7可知，明洞结构各部位应力随落石冲击速度增大而增大。当落石冲击速度小于20 m/s时，拱脚内侧应力最大；而当落石冲击速度大于20 m/s，拱顶外侧应力最大。这是因为随着落石冲击速度增大传递至明洞结构拱顶的荷载增大，而拱脚距落石冲击点较远，其应力增量较小。

2.1.4 落石冲击能量

落石冲击能量由落石质量和冲击速度决定，为进一步分析落石冲击能量与结构力学响应规律，提取拱顶外侧Mises等效应力，将不同落石质量和冲击速度转化为相应的落石冲击能量。拱顶外侧Mises等效应力随落石冲击能量的变化趋势如图8所示。

图8 不同冲击能量拱顶外侧等效应力

由图8可知，拱顶外侧应力随落石冲击能量增大而增大，线性关系明显。当冲击能量小于589 kJ时，不同质量落石冲击下拱顶外侧等效应力较大；当冲击能量大于589 kJ，不同速度冲击下拱顶外侧等效应力较大。这是因为当冲击能量相同时，落石质量越大，半径越大，在与回填土碰撞过程中受到的阻力越大，同时落石冲击速度越小，因此，在碰撞过程中落石侵入回填土深度越小，作用在结构上的荷载越小。

2.2 结构应变

通过前面的分析，明洞结构最不利受力部位位于拱顶和拱脚处，为进一步明确结构受力情况，对明洞结构拱顶和拱脚处最大、最小主应变进行分析。

明洞结构拱顶和拱脚主应变随回填土厚度、落石质量和冲击速度的变化趋势如图9所示。

图9 不同工况下明洞结构各部位主应变

由图9可知，拱顶内侧(E2)最大主应变最大，而拱顶外侧(E1)最小主应变最大。在回填土厚度较大、落石质量和冲击速度较小时，拱脚内侧(E4)与拱顶外侧(E1)最小主应变大小相近。

随着回填土厚度的增大，拱脚处主应变增大，而拱顶处主应变先减小后增大。这是因为拱脚处应力主要由回填土自重控制，受落石冲击影响较小，其主应变随回填土厚度增大而增大。回填土厚度越大，拱顶承受上部回填土自重应力越大，而受到落石冲击荷载越小，因此在回填土厚度较小或较大时，拱顶处主应变较大。当回填土厚度为1.5～2.5 m时，明洞结构主应变较小，回填土的保护作用较好，因此建议回填土厚度取1.5～2.5 m，与前文应力分析所得结果一致。

随着落石质量和冲击速度的增大，拱顶和拱脚主应变(绝对值)均有所增大，其中，拱顶外侧最小主应变增大趋势最明显，而拱脚最大、最小主应变增加趋势较平缓，主要是因为各部位受落石冲击作用影响程度不同，拱顶处受冲击影响最大。

2.3 结构位移

落石冲击荷载作用下，明洞结构将发生变形，本文以冲击过程中出现的最大合位移作为明洞结构位移响应进行分析。

明洞结构各测点位移随回填土厚度、落石质量和冲击速度的变化趋势如图10所示。

由图10可知，明洞结构各测点位移随着回填土厚度、落石质量和冲击速度的增大而增大，最大位移出现在拱顶内侧(N1)，约为3.4 mm，拱腰内侧(N3)位移最小。其中，明洞结构各测点位移随回填土厚度变化趋势最明显，并且随着回填土厚度增大，各测点位移增量大致相同。这是因为明洞结构测点变形受整体变形影响，而落石冲击荷载作用范围较小，回填土自重荷载作用在整个明洞结构顶部，故回填土变化引起的整体变形更大。

3 结论

以铁路双线双耳墙式拱形明洞为研究对象，通过动力有限元分析了不同落石质量、冲击速度、回填土厚度情况下明洞结构的力学响应规律，指出了结构受力不利位置，探明了拱形明洞各部位受力特征，主要结论如下。

(1)随着回填土厚度增大，明洞拱顶内、外侧Mises等效应力先减小后增大，拱腰内侧Mises等效应力逐渐减小，拱脚内侧Mises等效应力逐渐增大。明洞结构最不利位置与回填土厚度密切相关，当回填土厚度较小时，拱顶外侧Mises等效应力最大；当回填土厚度较大时，拱脚内侧Mises等效应力最大。当回填土厚度为2 m时，明洞结构受到的应力和应变最小，对结构最有利，建议回填土厚度取1.5～2.5 m。

(2)落石冲击作用下明洞拱顶内侧最大主应变最大，拱顶外侧最小主应变最大。随着落石质量和冲击速度的增大，各关键部位Mises等效应力和应变均增大，其中，拱顶外侧应力和应变增大趋势最明显，拱顶内侧次之，拱脚内侧最小。

(3)当落石冲击能量相同时，落石质量越大，拱顶外侧Mises等效应力越小；反之，拱顶外侧Mises等效应力越大。

(4)明洞结构各测点位移随回填土厚度、落石质量和冲击速度的增大而增大，最大位移约3.4 mm，位于拱顶内侧，拱腰内侧(N3)位移最小。明洞结构各测点位移随回填土厚度变化趋势最明显，并且随着回填土厚度增大，各测点位移增大趋势基本一致。