高速铁路悬臂U形路基结构设计分析方法研究

郭帅杰,宋绪国,陈洪运

(1.中国铁路设计集团有限公司,天津 300308； 2.城市轨道交通数字化建设与测评技术国家工程实验室,天津 300308)

1 研究背景

TB 10621—2014《高速铁路设计规范》对高速铁路无砟轨道路基沉降提出了十分严格的要求，路基工后沉降最大不超过15 mm。为严格控制路基沉降变形，高速铁路软土、软弱土路基普遍采用预应力管桩、灌注桩、CFG桩等较强的地基加固措施[1-2]。由于传统的梯形路基结构占地面积大、地基处理范围宽，地基处理工程量较大，工程造价高，工程中存在大量的“以桥带路”现象。因此，研发一种节约用地、节省投资的悬臂U形路基结构，深入研究悬臂U形路基结构形式，提出结构内力分析以及结构沉降与稳定性分析方法，并在实际工程中推广，符合我国高速铁路路基工程的未来发展趋势[3-5]。国外研究方面，主要将U形槽结构应用于预应力混凝土槽形梁，在高铁路基结构上应用相对较少[6-7]。国内研究中，主要将其应用于邻近既有路基[8]、下穿高架桥梁[9]、填土路基[10-13]等特殊工点，结构形式相对单一，大多为封闭路堑形式。将U形槽作为一种特殊的高速铁路路基结构，除少数高校、设计院等进行了部分先期论证外[14-17]，国内对于U形路基结构极限状态设计方法、荷载组合以及工程应用推广等缺少深入研究，制约了高速铁路新型路基结构的工程化应用及推广[18-20]。

针对高速铁路悬臂U形路基结构设计及工程化应用中存在的问题，首先对悬臂U形路基的结构形式进行优化，提出一种路基悬挑的路基结构，降低结构自重、减小占地面积；之后，以昌景黄铁路某路桥过渡段为研究对象，应用极限状态法进行高铁路基结构设计，通过提出的荷载组合模式，完成悬挑板和悬臂墙的应力应变分析、配筋计算以及结构体抗疲劳验算，并建立适用于悬臂U形路基结构内力分析计算的物理力学模型。

2 高速铁路悬臂U形路基结构形式设计

2.1 昌景黄试验段工程概况

新建铁路南昌至景德镇至黄山高速铁路工程，跨洋墩洲昌江特大桥路桥过渡段不良地质为岩溶，属浅覆盖型、弱发育，6度抗震设防。为规避岩溶不良地质影响，过渡段拟采用U形槽路基结构，过渡段纵向长度约60 m，路基高度为6.5 m。

2.2 悬臂U形路基结构形式设计

昌景黄试验段6.5 m高悬臂U形路基结构横断面以及三维效果如图1所示。

图1 悬臂U形路基结构示意(单位：m)

区别于路堑U形槽结构的墙外挡土受力模式，悬臂U形路基内部填土，悬臂墙在列车荷载、槽内填土及附属荷载作用下，墙体沿墙脚产生“外翻”趋势。为优化悬臂U形路基结构形式，方便同桥梁段过渡，参照高速铁路桥梁断面，横断面尺寸为12.6 m。悬臂U形路基两侧路肩悬挑，悬挑板上布设接触网立柱基础、电缆槽、遮板栏杆、防撞墙、便道等设施；悬臂墙迎土面直立、临空面坡度1∶10，槽内净宽8.6 m，底板搁置于刚性桩复合地基或钻孔灌注桩之上。相较于传统路基，悬臂U形路基占地面积减少约60%，地基处理工程量降低为原来的1/3，路基本体自重降低1/2，技术经济优势突出。

3 悬臂U形路基荷载分类组合及计算

3.1 荷载分类方法

(1)悬挑板荷载

根据图1悬臂U形路基结构形式，悬挑板主要承受悬挑板自重、遮板栏杆荷载(声屏障)、电缆槽荷载、接触网立柱基础荷载以及便道活载等。上述荷载直接分布于悬挑板上表面，通过荷载等效方式确定相应位置的均布荷载。其中，悬臂U形路基表面外荷载类型、大小及分布如图2所示。

图2 悬臂U形路基外部荷载类型、大小及分布示意

(2)悬臂板

悬臂板荷载受力更为复杂，除悬挑板传递至悬臂板的内力荷载外，另需承担槽内填土侧向土压力，轨道板、列车或运梁车动载引起的侧向动土压力。其中，槽内填土应用库伦主动土压力理论计算侧向土压力，轨道自重荷载、运梁车荷载、列车荷载以及线间荷载引起的悬臂墙土压力由式(1)确定。

(1)

式中，σhi为水平土压力，kPa；b为荷载内边缘至悬臂墙的距离，m；hi为墙背距路肩的垂直距离，m；q为分布荷载，kPa；l0为荷载换算宽度，m。

列车或运梁车荷载引起的水平动土压力参照式(2)确定，计算深度取路基表层以下3 m范围内。

σvd=σhi×ξ×x-0.96

(2)

式中，σvd为考虑列车动力作用的动土压力，kPa；x为土压力作用点至震源(轨底)的距离，m；ξ为速度系数，当v≤100 km/h时，ξ=1.0；当v>100 km/h时，ξ=(v/100)0.25；v为列车运行速度，km/h。

3.2 荷载组合方式

根据TB 10025—2019《铁路路基支挡结构设计规范》，在不考虑地震、洪水等偶然效应影响时，设计验算主要围绕承载能力极限状态和正常使用极限状态进行荷载组合，荷载组合工况及适用范围列于表1。

表1 悬臂U形路基结构荷载组合工况

3.3 悬臂墙土压力荷载及内力计算

根据图1中昌景黄试验段悬臂U形路基设计断面，悬臂U形路基槽内填土、轨道荷载、列车荷载、列车振动荷载、运梁车荷载以及摇摆力荷载引起的立臂墙土压力分布计算结果如图3(a)所示。不同荷载组合情形下，单位宽度上的悬臂墙弯矩、剪力以及轴力分析结果分别如图3(b)、图3(c)、图3(d)所示。其中，悬臂墙内力除含有土压力荷载作用外，也包含悬挑板上荷载传递至悬臂墙引起的内力作用。

图3 悬臂U形路基悬臂墙土压力荷载及内力分布

4 承载能力极限状态分析

悬臂U形路基结构承载能力极限状态分析主要基于基本组合Ⅰ、短暂组合Ⅱ以及疲劳组合Ⅳ，根据悬臂墙内力分析结果，运梁车作用效果均小于正常运营状态基本组合Ⅰ，故仅需根据基本组合Ⅰ进行悬臂墙截面的偏心受压承载力以及抗剪承载力分析，依分析结果确定悬臂墙截面配筋。

4.1 悬臂墙正截面受压承载力验算

悬臂墙同时承担弯矩、剪力以及轴力作用，属于典型的压弯构件。首先根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》进行正截面承载力验算，受压钢筋及受拉钢筋面积分别采用式(3)和式(4)确定。

(4)

e=M/N+ea+h/2-a

(5)

4.2 悬臂墙斜截面承载力验算

悬臂墙斜截面承载力验算同样可以确定箍筋配置数量，采用式(6)计算确定。

Asv/s=(V-αcvftbh0)/fyvh0

(6)

式中，Asv为同一截面内箍筋各肢截面积总和；s为箍筋沿构件长度方向间距；V为截面剪力设计值；αcv为斜截面混凝土受剪承载力系数；ft为混凝土抗拉强度设计值；fyv为箍筋抗拉强度。

4.3 悬臂墙截面配筋

4.4 抗疲劳验算

列车动载作用下，U形路基结构悬臂墙的抗疲劳验算主要涉及截面受压区混凝土以及受拉钢筋，其中，受压区边缘混凝土压应力应满足式(7)，受拉钢筋应力幅应满足式(8)，采用疲劳组合Ⅳ1和Ⅳ2。

(7)

(8)

(9)

根据图3中U形路基结构悬臂墙疲劳验算组合Ⅳ1和Ⅳ2分析结果，对悬臂墙墙顶、墙中以及墙根3个位置进行疲劳验算，验算分析结果列于表2。经计算验证，悬臂U形路基结构悬臂墙不同位置处的混凝土及钢筋抗疲劳验算均满足设计要求。

表2 悬臂墙抗疲劳验算分析结果

5 正常使用极限状态分析

悬臂U形路基结构正常使用极限状态主要基于标准组合Ⅲ以及列车动荷载组合Ⅴ。包括裂缝计算和悬臂墙挠度变形验算。

5.1 裂缝宽度验算

对于混凝土压弯构件，采用荷载标准组合下的结构最大裂缝宽度wmax按照式(10)计算。

wmax=αcrψσs(1.9cs+0.08deq/ρte)/Es

(10)

ψ=1.1-0.65ftk/(ρteσs)

(11)

式中，αcr为构件受力特征系数，对于混凝土压弯构件取1.0；ψ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；σs为荷载标准组合下的钢筋拉应力；Es为钢筋弹性模量；cs为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区外缘距离；ρte为按有效混凝土受拉截面计算的受拉钢筋配筋率；deq为纵向受拉钢筋等效直径；ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值。

根据悬臂U形路基结构悬臂墙的结构形式、截面配筋及标准组合荷载内力分析结果，得到表3中悬臂墙不同位置处的裂缝分析数值。其中，悬臂墙根部弯矩最大，裂缝宽度最大值为0.08 mm，小于0.2 mm的混凝土裂缝控制标准，能满足设计要求。

表3 悬臂墙裂缝宽度分析结果

5.2 悬臂墙挠度变形验算

悬臂U形路基结构的悬臂墙挠度变形检算分为正常运营工况和列车动载单独作用工况两种，其中，正常运营工况采用标准组合Ⅲ，列车动载单独作用工况采用列车动荷载组合Ⅴ。根据图3中悬臂墙弯矩、剪力及轴力分析结果，悬臂墙内力表现为明显的非线性分布特征，且悬臂墙截面沿墙高方向连续变化。悬臂墙挠度变形计算时，需要应用分段图乘法确定悬臂墙任意位置处的挠度变形。其中，悬臂墙任意位置处竖向及水平单位力Fpk=1作用下的弯矩如图4所示。

图4 单位荷载作用下的悬臂U形路基悬臂墙弯矩

利用图4以及图3(b)，忽略墙体截面剪切变形影响，考虑构件轴向变形，由式(12)得到任意位置处悬挑板和悬臂墙水平及竖向位移。其中，悬臂墙墙顶、墙中以及墙根部位移分析结果列于表4。

表4 悬臂墙水平及竖向位移分析结果 mm

(12)

根据TB 10025—2019《铁路路基支挡结构设计规范》，对于高速铁路路基结构，悬臂式和扶壁式挡土墙墙顶总位移限值为60 mm，悬臂墙墙中位移限值为墙高的1/200、列车荷载产生的位移为10 mm；严格限制墙顶位移时，槽型挡土墙墙顶水平位移限值为墙高的1/200。综合表4中悬臂墙墙顶及墙中位移分析结果，采用4.3节中悬臂墙截面配筋方式，悬臂U形路基结构的墙顶、墙中以及列车荷载单独作用引起的结构变形均能满足规范要求。相较于标准组合Ⅲ，列车荷载单独作用引起的悬臂墙最大水平位移达到9 mm，接近于规范规定的10 mm限值，说明正常条件下，列车动荷载组合Ⅴ成为制约悬臂墙截面配筋、截面尺寸、材料选择等参数的关键性控制指标。

6 结论

本研究针对悬臂U形路基结构设计分析中存在的关键技术问题，严格按照TB 10025—2019《铁路路基支挡结构设计规范》和GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》进行新型路基结构的设计检算，提出了可行的设计思路，确定了制约悬臂U形路基结构设计的关键影响因素和荷载组合，研发成果有益于悬臂U形路基结构的应用推广。通过系列研究，主要得到以下结论。

(1)悬臂U形路基结构相较于传统梯形路基结构，路基占地面积降低约60%，地基加固工程量大幅降低，具有明显的技术经济优势。

(2)提出悬臂U形路基结构的极限状态设计分析方法，能够满足实际工程的设计需求；确定了适用于运营和施工阶段结构极限状态的荷载组合方式，新提出的结构设计分析方法为悬臂U形路基结构优化奠定了基础。

(3)列车荷载是影响悬臂U形路基结构工作性能关键指标，能够显著影响悬臂墙混凝土和受拉钢筋的抗疲劳性能以及结构挠度变形，在悬臂U形路基结构设计中，应重点检算列车动荷载对悬臂墙抗疲劳性能以及结构体挠度变形的影响。