库区碎石土边坡稳定性及其参数敏感性分析

汪伟伟 丁祖德 任志华 刘正初

摘 要：本文以某库区碎石土岸坡为背景，建立了二维饱和-非饱和边坡渗流及稳定性计算模型。基于极限平衡法，分析库区蓄水-稳定运行-放水全过程以及不同水位升-降速度、碎石土渗透性和抗剪强度下的岸坡稳定性变化规律。结果表明：蓄水阶段，浸润线为“下凹”形，而放水阶段浸润线为“上凸”形。库水位上升或下降，安全系数均出现先减小后增大的变化规律，且水位升、降过程都存在一个最不利水位值。相较于水位上升，水位下降阶段对岸坡稳定性更加不利。稳定运行阶段，安全系数单调减小，但变化幅值不大。适当增加蓄水速度有利于岸坡稳定性，而放水速度越快，不利于岸坡稳定性，且水位骤降时，有产生滑坡的风险。碎石土渗透性越强、抗剪强度越大对岸坡稳定性越有利，內摩擦角对岸坡稳定性的影响程度要大于黏聚力。因此，建议关注最不利水位时的岸坡稳定性，严格控制水位下降速度。所得结论可为库岸边坡稳定性评价及灾害防治提供科学依据。

关键词：库区;碎石土岸坡;边坡稳定性;水位升降;渗透性;抗剪强度

中图分类号：TV697.3

文献标志码：A

近年来，随着我国经济及工业化的蓬勃发展，水电能源需求量迅猛增加。水电站大多建在临近斜、陡坡山区位置，库区蓄水及水位变动将会对岸坡稳定性产生不利影响，甚至会引发滑坡、塌岸等工程地质灾害。因此，开展库岸边坡稳定性研究对边坡地质灾害防治具有十分重要的指导意义。

针对库岸边坡稳定性问题，已有一些相关研究成果。如徐文超等[1]依托某库区岸坡工程，分析库区水位升降，水位下降速率对坡体浸润线及安全系数的影响。得出水库蓄水阶段浸润线下凸，安全系数单调增加;常水位期浸润线趋于平缓，安全系数单调减小;放水期浸润线上凸，安全系数单调减小，且水位下降速率与边坡稳定性成反比的结论。张文杰等[2]进行了边坡稳定的极限平衡分析， 并对影响岸坡渗流场的主要水力参数进行了敏感性分析。结果表明，坡外水位升降时， 坡内浸润线及其上的基质吸力场发生显著变化，进而影响岸坡稳定;水位升降过程中，岸坡安全系数的变化规律非常复杂，土体的渗透性能和土-水特征曲线斜率对水位升降过程中边坡安全系数的变化规律具有显著影响。周群华等[3]和马崇武等[4]通过分析水位升降变化对岸坡的影响，得出不管水位升-降，边坡安全系数都将先减小、后增大，且存在一个使边坡安全系数达到最小的水位值。涂国祥等[5]采用有限元计算与刚体极限平衡分析相结合的方法，探讨水位变动速度对堆积体渗流场及稳定性的影响机理和规律。成果表明，水位变动速度对堆积体渗流场有较大影响，水位上升速度快对堆积体稳定性有利，而水位下降时规律则相反。简文彬等[6]则以某驳岸岸坡为研究对象，得出相同结论。廖红建等[7]和郭志华等[8]对不同渗透系数及库区水位下降速率时岸坡的稳定性进行了研究，得出渗透系数越大对岸坡稳定性越有利，水位下降速度越快岸坡安全系数越低的结论。许建聪等[9]结合工程实例，分析了影响碎石土滑坡各因素的敏感性，结果表明滑面岩土体内摩擦角对边坡稳定性的影响要大于黏聚力，地形坡度大、具有低内摩擦角滑面的碎石土滑坡整体稳定性较差。

前人的研究大多基于饱和渗流理论，而实际岸坡工程由于渗流场的演变，坡体内含水状态会发生改变。蓄水时，部分区域会由非饱和转变为饱和，库水位下降时，部分区域会从饱和变为非饱和。而且，大都未考虑基质吸力对边坡稳定性的影响。同时，库岸边坡稳定性及影响因素与依托工程密切相关。白鹤滩水电站库区年水位变化幅值达60 m，水位升、降落差较大，增加了库岸边坡失稳的风险。基于此，本文以该库区某碎石土岸坡为例，建立考虑饱和-非饱和影响的边坡渗流及稳定性计算模型，考虑蓄水、稳定及放水全过程以及水位升降速、碎石土渗透性及抗剪强度等因素，开展边坡稳定性及其参数敏感性分析，为库岸边坡灾害防治提供科学依据。

1 计算理论

1.1 渗流基本理论

库区蓄水时，坡体受到渗流作用，浸润线以上为非饱和区，浸润线以下为饱和区。非饱和区和饱和区地下水相互联系，研究时需将两者统一，故采用渗流控制方程表达非饱和区和饱和区之间的渗流连续性，二维饱和-非饱和渗流控制方程可表示为[10]：

xkxhy+ykyhy=mwρwght。（1）

式中，h为水头高度，m;kx，ky为水平方向和竖直方向渗透系数，m/s;g为重力加速度，N/kg;ρw为水的密度，kg/m3;mw为比水容量，定义为体积含水量θw对基质吸力（ua-uw）偏导数的负值，即mw=-θ/（ua-uw）。

1.2 边坡稳定性分析方法

极限平衡法[11-15]是边坡稳定性分析应用最广泛的方法，较常用的有Fellenius法、Bishop法和Morgenstern-Price法等。这些方法的主要差别在与所依据的假定和所满足的平衡条件。例如Fellenius法忽略了条间力，Bishop法只考虑了条间法向力，没有考虑条间切向力等。本文采用Morgenstern-Price法，该方法不仅考虑了条间剪力和法向力，还满足力和力矩平衡条件，是目前学术界公认最严密的边坡稳定性分析方法[16-17]。

利用Morgenstern-Price法[18]，可通过迭代各自求得力矩平衡和力平衡的安全系数随λ（Morgenstern-Price条间力比例常数）的分布图形，两者交点处的数值即为其安全系数。

依据力的平衡条件，稳定性安全系数可表示为：

Ff=∑cβcos α+（N-μβ）tan φ cos α∑Nsin α-∑Dsin ω。（2）

依据力矩的平衡条件，稳定性安全系数可表示为：

Fm=∑cβR+（N-μβ）Rtan φ

∑Wx-∑Nf±∑Dd。（3）

式中，c为黏聚力，kPa;φ为摩擦角，°;α土体底部倾斜角，°;μ为孔隙水压力，kPa;N为条块底部法向力，kN;D为线荷载，kN;W为土条重量，kg;β，ω，R，x，f，d为几何参数。

2 计算模型

2.1 工程概况

2.1.1 库区岸坡简介

以白鹤滩水电站库岸边坡为例，选取T-T剖面进行建模分析。该断面岸坡整体坡度为25～30°，上覆层主要为崩、坡积碎块石土，表层结构松散，受冲刷侵蚀严重，中下部呈中-密实，土层厚度较大，属土质岸坡段，岸坡稳定性受库区蓄水影响较大，下伏基岩层为强风化砂质泥岩。

崩、坡积（Qcol+dl）：主要由碎块石夹亚黏土或亚黏土夹碎石组成，表层松散，中下部呈中-密实。碎石呈灰褐色，稍湿，松散-稍密状，碎石含量55%～65%，角砾含量15%，其他15%，土石比约2∶8，石质成分主要为白云岩 、白云质灰岩、砂岩等。粒径一般3～15 cm，最大达25 cm。

奥陶系中统巧家组（O1h）：分布于第四系崩、坡积碎石土下部，钻孔揭示地层为砂质泥岩，强风化状。岩石大部分变色，呈深褐色，只有局部岩块断口尚保持新鲜岩石特点，岩石的组成结构大部分已破坏，长石类矿物呈高岭土化，部分岩石已分解或崩解成土，大部分岩石呈不连续的骨架或心石，风化裂隙发育，岩石中的杏仁体、斑晶全脱落，形成凹坑。

2.1.2 库区水位变化情况

依据蓄水规划，该库区为年调节水库，正常蓄水位825 m为最高水位线，汛限水位785 m，死水位765 m为最低水位线，年水位变幅达60 m，雨季后的8月下旬开始，水库水位达到825 m正常蓄水位，12月下旬开始逐步降低，至第二年5月下旬降至死水位，6月上旬开始缓慢抬升，至8月下旬达到正常蓄水位，库水位随时间变化情况如图2所示。

2.2 有限元模型的建立

在分析边坡岩土体饱和-非饱和渗流规律时，需要采用土-水特征函数曲线来预测土体非饱和状态时的渗透系数，土-水特征函数用体积含水量和基质吸力表示。根据本文边坡碎石土的粒径分布规律，依据现场试验，得到d10、d60、碎石土液限以及饱和含水量等参数，通过有限分析软件内部样本函数拟合土-水特征曲线，如图3所示。再结合Van-Genuchten渗透系数预测模型获得非饱和渗透性函数曲线，如图4所示。

边坡模型水平方向取340 m，竖直方向左侧取48 m，右侧取184 m。进行渗流场分析时模型在水位线以下设置水头边界，水位线以上为零流量边界，有限元计算模型如图5所示。碎石土及强风化砂质泥岩均采用Mohr-Coulomb本构模型，依据勘察、钻孔资料及参考文献[19-25]确定碎石土和强风化砂质泥岩物理力学参数，具体见表1。

2.3 计算方案

本文首先对库区蓄水-稳定运行-放水全过程岸坡渗流演变及稳定性進行了分析，此外还对水位升-降速度、碎石土渗透性和抗剪强度指标等影响因素进行了参数敏感性分析，针对不同影响因素根据已有科研成果[26-27]进行了参数的设置，具体见表2。

3 边坡稳定性分析

3.1 库区蓄水-运行-放水全过程岸坡稳定性分析

对库区蓄水-稳定运行-放水全过程渗流场演变及岸坡稳定性进行分析，水位变化情况：蓄水阶段（0～81 d）从死水位765 m逐渐升至正常蓄水位825 m，此过程水位平均升速为0.74 m/d;库水位进入稳定运行阶段（82～202 d），保持高水位不变;水位下降阶段（203～326 d）从正常蓄水位降至死水位，下降过程平均降速为0.5 m/d，水位升、降落差高度达60 m。

边坡安全系数随库水位变化情况如图6所示。

由图可知蓄水阶段（0～81 d），边坡安全系数变化规律为先减小，后增大，减小的幅度较小。水位从765 m升至780 m范围内，岸坡安全系数减小。水位高度为765 m时，安全系数Fs为1.249，水位升至780 m左右时，安全系数Fs降至最低，为1.233，降幅约1.3%;随着水位继续上升，安全系数开始逐渐增大，水位升至正常蓄水位825 m时，安全系数Fs为1.383，与780 m水位相比增大约12.2%，与初始水位相比增大约10.7%。出现这样的变化规律主要是因为碎石土渗透系数取值较大，水位上升时，坡内碎石土层水位与库水位同步升高，浸润线位置相对较高，使得坡体内基质吸力丧失较多，滑体抗剪强度减弱，边坡稳定性降低。但当水位上升到一定高度时，岸坡浸水体积逐渐增大，对土体产生了浮拖力，抵消了一部分下滑力，并且边坡土体还产生了指向坡内的渗透压力，这将有利于边坡的稳定，故安全系数又开始增大。

稳定运行阶段（82～202 d），安全系数呈缓慢减小趋势，Fs从最初的1.382减至1.362，减幅约1.4%，此阶段，虽库区静水压力保持不变，但强风化砂质泥岩层由于水位滞后效应，渗流场仍不断发生改变，随时间变化浸润线位置缓慢提高、岩层内水位线也在逐渐上升，岩土体处于饱和状态区域增加，坡体自重随之不断增大、基质吸力不断减小，导致边坡抗剪强度降低，出现安全系数缓慢减小的现象。

放水阶段（203～326 d），边坡安全系数变化规律为先减小，后增大。正常蓄水位825 m时安全系数为1.362，水位降至785 m左右时，安全系数达到最小值为1.225，减小约10.1%，随着水位持续降低，安全系数又出现增大的趋势，直至水位降至765 m时，安全系数变为1.284，与785 m水位相比增大约4.8%，与825 m水位减小约5.7%。出现这样变化规律是因为库水位下降使得用于抵消下滑力的浮拖力减小，并且由于渗流滞后效应，坡内外水位下降不同步，存在水位差，形成了沿滑体方向的渗流力，使得岸坡抗滑力下降，对边坡稳定性不利，安全系数出现下降。但水位继续下降到一定高度时，坡体内部水位已经降低到滑体以下位置，对滑体的影响基本消除，同时由于基质吸力作用加强，将有利于边坡的稳定，所以安全系数又开始增大，但增加幅度有限。

放水过程中最小安全系数1.225要小于蓄水时的1.233，且水位下降阶段边坡安全系数以降低为主，由此可知水位下降对岸坡稳定性更加不利，可能会诱发边坡失稳，产生滑坡、塌岸等灾害。水位升、降过程中，存在一个最不利水位使得岸坡稳定性最差，蓄水时水位780 m左右最不利，放水时，水位785 m左右最不利。

3.2 库水位升降对岸坡稳定性的影响

已有研究显示[3-4]，水位升降速度会影响岸坡的稳定性，故结合本库区规划，选取0.5、1、2、2.5、3、5 m/d 6种不同升、降速度，研究水位升降速度的影响。

不同蓄水速度和放水速度条件下边坡稳定性安全系数时程曲线分别见图7和图8。

由图7可知，随着水位上升速度的增大，岸坡稳定性有所增加。水位上升速度从0.5 m/d增至5 m/d，最小安全系数从1.225增大到1.247，增幅约2 %，并且当蓄水速度越小时，岸坡整体安全系数值也越小。这是由于库水位上升速度越小，坡内渗流作用越充分、岸坡滑体内浸润线位置越高，坡体自重越大且阻滑段受到浮托作用范围变大，导致抗滑力减小，因此坡体越不稳定。

从图8中可知，随着水位下降速度的增大，岸坡稳定性有所减小。水位下降速度从0.5 m/d增至5 m/d，最小安全系数从1.223减小到1.150，减幅约6 %，并且当水位下降速度越快时，岸坡整体安全系数也越小。这是因为当水位下降速度越快时，岸坡滑体内浸润线位置越高，坡体内水分排出不充分，坡体自重增大且阻滑段受到浮托作用范围变大，使得抗滑力减小，岸坡越不稳定。

由以上分析可知，蓄水期水位上升速度越慢，对岸坡稳定性越不利，库区放水期，则得出相反规律，水位上升速度越快，对岸坡稳定性越不利。故在库区运行时，为确保岸坡安全稳定，需严格控制水位升降速率，蓄水时速度不能过低，放水时速度不宜过快。

3.3 碎石土渗透性对岸坡稳定性的影响

选取1×10-4 、3×10-4、5×10-4、8×10-4 m/s 4种不同碎石土渗透系数，分别计算在1、3、5 m/d 3种不同放水速度下的岸坡稳定性，以探讨碎石土渗透性的影响。

不同渗透系数时的库岸边坡安全系数时程曲线如图9所示。

由图9可知，水位下降速度相同时，碎石土岸坡渗透性能越好，安全系数越大。这是由于渗透性能较好的岩土体疏水能力强，坡体内排水及时、水位下降速度快，孔隙水压力也能够在较短时间消散，渗流力对岸坡的作用力就小。而渗透性能较差时，由于渗流滞后效应，坡体内排水不及时、水位下降速度慢，浸润线较库水位位置高，导致土体自重加大以及渗流力的作用，使得下滑力增大，对岸坡稳定性产生不利影响。

当水位降速为1 m/d时，渗透系数取最小值1×10-4 m/s和取最大值8×10-4 m/s水位下降过程中岸坡最小安全系数Fs分别为1.184和1.225，相差约3.5%。水位下降速度越大，差距逐漸增加，降速取3、5 m/d时，分别相差8.4%、10.5%。

因此，对于库岸边坡，如果滑体材料渗透性能较差，为防止滑坡灾害产生，需对岸坡进行加固处理以及控制水位下降速度不宜过快。

3.4 碎石土抗剪强度指标对岸坡稳定性的影响

为研究碎石土抗剪强度不同对水位下降过程中岸坡坡稳定性的影响，以工程勘察资料中碎石土c=15.8 kPa、φ=30.2 °为基准强度参数，基于单一变量原则分别分析c、φ两种不同因素对岸坡稳定性的影响规律。通过公式（4）和式（5）对黏聚力及内摩擦角进行相应增大或减小，具体取值见表2。

c′=c/Ks;（4）

φ′=arctan（tan（φ）/Ks）。（5）

式中，c为黏聚力，kPa;c'为折减后的黏聚力，kPa;φ为内摩擦角，°;φ'为折减后的内摩擦角，°;Ks为折减系数。

不同黏聚力取值时，边坡安全系数时程曲线见图10。

由图10可知，水位降速相同，黏聚力在10.4～24.2 kPa范围内，边坡安全系数随黏聚力增加而逐渐增大。当速度为1 m/d时，黏聚力取基准值15.8 kPa，水位下降过程中边坡最小安全系数Fs为1.212，黏聚力取10.4 kPa时，最小安全系数Fs为1.163，相较减少约4%。黏聚力取24.2 kPa时，最小安全系数Fs为1.266，与基准黏聚力时相比增加约4.5%，与最小黏聚力时相比增加约8.9%。

黏聚力相同，水位下降速度越快安全系数越小。当黏聚力取24.2 kPa，速度为5 m/d时，安全系数最小值Fs为1.210，当水位下降速度为1 m/d时，安全系数最小值Fs为1.266，增加约4.6%。由此可知黏聚力的大小对边坡稳定性具有一定影响，黏聚力越大对岸坡稳定性越有利。

不同内摩擦角取值时，边坡安全系数时程曲线见图11。

由图11可知，在水位降速相同情况下，内摩擦角取20.4～41.6°范围内，安全系数Fs随内摩擦角增加而逐渐增大。库水位下降速度为1 m/d，内摩擦角取基准值30.2°时，岸坡水位下降过程中最小安全系数Fs为1.212，当取最小值20.4 °时，最小安全系数Fs降至0.826，减少约32%;内摩擦角取最大值41.6°时，最小安全系数Fs增至为1.536，与基准内摩擦角相比增加约27%，且与最小内摩擦角相比增加约85.9%。

内摩擦角相同，水位下降过程中降速越快安全系数越小，例如，内摩擦角取41.6 °，水位下降速度为5 m/d时，安全系数最小值Fs为1.478，当水位下降速度为1 m/d时，安全系数最小值Fs为1.536，增加约4%。由此可知内摩擦角的变化对边坡稳定性具有较大影响，内摩擦角越大对岸坡稳定越有利。

通过水位下降过程中最小安全系数的变化情况可以看出，黏聚力和内摩擦角对边坡稳定性都具有一定影响，但内摩擦角的影响要更大;岸坡岩土体材料抗剪强度较弱时，为防止出现滑坡地质灾害，需控制库水位下降速度，速度越慢对岸坡稳定性越有利。

4 结论

（1）库区在蓄水、放水阶段岸坡安全系数变化规律均为先减小、后增大，两阶段都出现了最不利水位，蓄水阶段为780 m，放水阶段为785 m。相比蓄水，水位下降对岸坡稳定性更加不利。由于强风化砂质泥岩渗透系数较小，产生了渗流滞后效应，使得浸润线载蓄水时呈“下凹”形，放水时呈“上凸”形。

（2）蓄水时，库水位上升速度较小，坡内渗流作用越充分、岸坡内浸润线位置相对就越高，坡体自重增大且阻滑段受到浮托作用范围变大，导致抗滑力减小，不利于坡体稳定。放水阶段，水位下降速度越快，坡内水分排出不及时，岸坡内浸润线位置相对越高，坡体自重增大且阻滑段受到浮托作用范围变大，使得抗滑力减小，岸坡越不稳定。故库区运行时，为确保岸坡安全稳定，需严格控制水位升降速率，蓄水时速率不能过低，放水时速率不宜过快。

（3）由于渗透性较好的岩土体疏水能力强，坡体内排水及时、水位下降速度快，孔隙水压力也能够在较短时间消散，渗流力对岸坡的作用力小，故碎石土渗透性能越好，对岸坡稳定性越有利。

（4）岸坡安全系数随碎石土抗剪强度指标的增加而增大，比较而言，内摩擦角比黏聚力对岸坡的影响更大。岸坡岩土体材料抗剪强度较弱时，为防止出现滑坡地质灾害，需控制库水位下降速度，速度越慢对岸坡稳定越有利。

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（责任编辑：于慧梅）

Analysis of Stability and Parameter Sensitivity of

Gravel Soil Slope in Reservoir Area

WANG Weiwei1， DING Zude*1， REN Zhihua2， LIU zhengchu3

（1.Faculty of Civil Engineering and Mechanics，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China;2.Yunnan Highway Science and Technology Research Institute，Kunming 650051，China;3.Kunming Survey，Design and Research Institute Company Limited of CREEC，Kunming 650200， China）

Abstract：

A two-dimensional saturated-unsaturated slope seepage and stability calculation model is established with the gravel soil bank slope in a reservoir area as the background. Based on the limit equilibrium method， the variation law of the bank slope stabilities during the whole process of water storage， stable operation and water discharge in the reservoir area and under different water level rise-fall velocity， gravel soil permeability and shear strength is anzlyzed. The results show that in the water storage stage， the infiltration line is "concave"， while in the water discharge stage， the infiltration line is "upward". When the reservoir water level rises or falls， the safety factor decreases first and then increases， and there is a most unfavorable water level value in the process of water level rise and fall. Compared with the rising water level， the stage of falling water level is even more detrimental to the bank slope stability. In the stable operation phase， the safety factor decreases monotonously， but the amplitude of change is not large. Properly increasing the water storage speed is conducive to the stability of the bank slope， and the faster the water discharge speed is， the less conductive it is to the bank slope stability， and there is a risk of landslides when the water level plummetes. The stronger the permeability of the gravel soil is and the greater the shear strength is， the more favorable it is to the stability of the bank slope. The influence of the internal friction angle on the bank slope stability is greater than that of the cohesive force on it. Therefore， it is recommended to pay attention to the stability of the bank slope at the most unfavorable water level and strictly control the rate of water level decline. The conclusions obtained can provide a scientific basis for the stability evaluation and disaster prevention of the bank slope.

Key words：

reservoir area; gravel soil bank slope; slope stability; water level rise and fall;permeability;shear strength