探索平行四边形面积

邓双婷

教学内容：北京师范大学出版社小学数学五年级上册第四单元P53-54，探索活动：平行四边形面积

教学目标：①使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。②通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。③引导学生运用转化的思想探索规律。

教學重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、复习引入

（1）提问：前两节课，我们学习了什么内容？学生回答，教师归纳总结，引入新授（前面我们用数格子，重叠，割补等方法比较了图形的面积，认识了平行四边形、三角形、梯形的底和高，这一节课，我们来探索平行四边形的面积，出示课题）

（2）完成复习题：下面哪些图形的面积与图1一样大，说说思考方法。

二、新授：

探索（一）初步猜想

（1）展示情境图（平行四边形的草坪），出示题例：公园里准备在一块、

平行四边形的空地上铺上草坪，提出问题：如何求草坪的面积？需要什么数据？根据学生需要，展示平行四边形的两分别是8米，5米，及8米这一条边上的高为4米。

（2）学生动手试算，展示学生的结果：26米  26平方米  40平方米  32平方米

（3）集体进行判定，否定26米和26平方米

（4）应用前面所学的知识，数格子，重叠分析研究判定面积是40平方米还是32平方米。

（5）得出结论，初步猜想，平行四边形的面积：底乘高

探索（二）操作、分析、推理

（1）动手操作，将平行四边形转化成长方形。学生小组活动，讨论，怎样剪？沿着什么剪？发现了什么？为什么？

（2）小组汇报发现：①通过操作讨论得出：沿着平行四边形的高剪开，能拼成一个我们熟知的图形，长方形。②揭示转化规律：学生根据课件的演示模仿操作，体会平移过程。③发现：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，长方形的面积等于平行四边形的面积。所以平行四边形的面积等于长方形的面积是长乘宽，将长宽转换为底高。得出平行四边形的面积是底乘高。

（3）教学字母公式S=ah：①介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h;②说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。

探索（三）归纳总结推理方法，为应用练习做准备。

三、应用

（1）提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件？

（2）出示应用题：一块平行四边形钢板，底为2.5米，高为4米，面积是多少平方米？

学生独立完成，集体汇报。2.5×4=10平方米

提出问题：对此题有没有疑问？题中应该怎样表述平行四边形的高？（题中没有明确底所对应的高为4米）

（3）看图计算平行四边形的面积（单位厘米）

40×60=2400平方厘米

提出问题：为什么不是60×50=3000平方厘米？说明理由

（4）测量并计算平行四边形的面积

（5）在方格纸上画3个等底等高的平行四边形：①交流画图的方法;②说说发现了什么？③平行四边形的面积与什么有关系？学生讨论完成，并集体反馈。

四、拓展

（1）归纳引导，刚才的学习过程中，我们知道将一个平行四边形通过剪、补成一个长方形，这一操作中，平行四边形的面积不变。是不是平行四边形转变成长方形，面积总是不变的？学生集体回答。

（2）出示选择题：用小棒钉成一个平行四边形，把它拉成一个长方形，新图形的面积（    ）

A不变    B变大    C变小

（3）学生动手操作，将一个平行四边形拉成一个长方形，或长方形拉成一个平行四边形，这一操作过程中，面积的变化，得出结论。

（4）提问：这一变化的现象，我们在生活中有没有发现过？（学校的校门开门和关门）。

（5）应用计算（学生讨论完成，交流反馈）可可用木条钉成一个平行四边形，两条相邻的边分别是16厘米和8厘米，把它拉成一个长方形，面积增加了32平方米。长方形的周长是多少？原来平行四边形的面积是多少？（指名回答，集体反馈）。

五、全课小结

怎样求平行四边形的面积？说说你的理解与收获？计算平行四边形的面积时应该注意什么？

六、教学反思

（1）课堂构建，层次分明，重难点把握到位，学生易于理解，每一步与下一步之间知识联系得很好。

（2）充分放手让学生去探索，去发现，去归纳总结，放得到位，体现了本堂的特点--探索。

（3）习题处理很好，能在习题中让学生去反思，强调平行四边形面积是底与底边对应的高相乘，同时，这一强调也是让学生去发现完成。

（4）拓展应用到位，在拓展之前能联系生活中的事例，让学生明白，平行四边形拉成长方形，过程中面积的变化。然后再进行相关的计算。

（5）存在问题：由于课堂教学时间有限，担心学生使用剪刀不安全，没有让学生动手剪，是这一堂课的遗憾。