航空用动力锂电池组工作特征的研究

王海斌,王茂华，郑永军

(中国民用航空飞行学院 民航安全工程学院，四川 广汉 618300)

锂电池以其电压高、大容量、自放电小、体积小和重量轻等特点,在航空领域的应用越来越普遍[1-3],主要用于通用飞机和无人机的舱盖开关、数据下载、应急电源供电、应对电源转换电压控制、启动辅助动力装置供能、检查仪器仪表和点火供能、紧急情况下的应急供电等。在军用机及无人机上的应用取得成功后,大量的空运客机开始使用锂离子电池组。然而,与锂电池在航空领域的应用不断增加相比,其安全管理系统的研究显然处于较为落后的状态[4-5]。

由于锂电池的反应过程比较复杂,因此需要加强对其工作特性与输出电压的跟踪,并以此为依据不断完善电池的管理系统,这样才能保证锂电池在航空工作中的稳定状态和能量利用效率[6-7]。针对锂电池的状态估算和输出跟踪,相关的技术人员开展了大量研究,例如开路电压法虽然简单易行,但是需要长时间的搁置才能获得较高的精度值;神经网络法可以很好地解决电池放电非线性问题,可以准确地估算电池荷电状态,不足之处在于此方法需要大量的样本数据进行训练,受样本数据及其训练方法影响较大。本文从等效电路方法入手,对锂电池的内部结构进行模拟建模,对输出电压进行了不同条件下的反应实验研究,对其工作特性进行了更深入的了解,为加强航空锂电的安全利用提供了数据支持。

1 理论分析

1.1 锂电池工作特征

在当前的航空领域,高比能量、高标称电压、使用寿命长的锂电池应用率不断提升[8]。由于单个锂电池的容量、电压都较小,因此,在实际使用时,常常是将锂电池串联起来,形成容量更大、电压更高的锂电池组进行应用。在航空控制系统中,航空锂离子电池组是其重要的子系统,并有非常精确的工作模式:首先,在发动机正常工作的情况下由发电机为控制系统供能,并切断电池组供能;其次,当变压整流器电压波出现异常,并被电池管理系统监测到时,由电池组代替发电机进行供能;第三,当电池组电量过低时,电池管理系统将供能源调整为发电机,并由发电机向电池组进行间歇电能补充。

就工作特征而言,航空锂电池组具有如下特征:大多数机载状态下一般保持完全搁置或间歇性小电流充电状态;当动力供能时,需要IC甚至更高的大电流输出;为保证航空状态的安全性,需始终确保对其剩余电量SOC值的明确显示,并对其应急返航的能力进行描述,为航空器是否继续飞行、应急返航或驾驶人员跳伞提供依据。

在实际应用中已发现锂离子电池组在航空使用中会出现SOC估算不准确的问题,经过研究发现,造成这一问题的主要原因有:因剧烈的电流波动使得在设备检查和点火情况易出现估算误差;在锂电池组因频繁搁置和间歇小电流补充电过程中进行电流检测,常常会出现累积误差;当出现应急大电流波动输出时,受平台效应影响,常常会出现估算误差;当锂电池形成模组时的SOC估算,因单体之间的不平衡常常会影响估算精度;由于进行SOC估算采用的安时积分法无法将电流波动、自放电及平衡状态等因素考虑在内,使得估算结果不精确,依然需要依靠定期地面维护保证锂电池组的正常运行状态。

1.2 等效与模拟

针对锂电池组在航空系统中的应用,相关技术人员对其内部机理进行了分析,并构建了相应的电化学模型,利用模型对电池的工作过程进行了模拟。为了提高电池模型模拟电池工作状态的精度,同时减少对电池组本身复杂程度的构建,一般采用Shepherd模型、Unnerwehr universal模型、Nemst 模型应用于针对锂电池组的电化学模型构建。三个模型的公式分别为:yk=E0-Rik-Ki/xk(Shepherd模型);yk=E0-Rik-Kixk(Unnerwehr universal模型);yk=E0-Rik-K1lnxk+K2ln(1-xk)(Nemst模型)。

以上三个模型采用的公式,电池端电压均为y,E0代表电池SOC=1时的电池电动势,电池的放电内阻或充电内阻以R代表。

为了提高模型的数据精度,将以上三个模型进行结合,进而得到组合模型:

yk=E0-Rik-K1/xk-K2xk-K3lnxk+K4ln(1-xk)

在相关实验中发现,在进行1C5A放电实验时,原组合模型无法针对锂电池组工作特殊情况达到准确的拟合,因此通过优化模型去掉了原组合中的K4ln(1-xk)项,由此获得了更好的曲线拟合,并最终确定了相关方程式:

yk=E0-Rik-K1/xk-K2xk-K3lnxk

根据模型参数确立目标,并结合其非线性曲线拟合特点,确定采用最小二乘法实现参数辨识过程。其工作原理为,将实验结果数据设定为(xk,yk)(k=0,1,2，…,m),其中自变量x和因变量y的函数关系公式为y=S(x;E0,R,K1,…,K3)。公式中,R,K1,…，K3为待定参数。考虑到观测数据的准确性问题造成的误差,同时由于给定数据的数量m比街定参数数量(5)多,因此,在针对该问题的分析解决过程中,不要求y=S(x)=S(x;E0,R,K1,…,K3)通过点(xk,yk)(k=0,1,2…,m),只需要在给定点xk上的误差的平方和最小。

基于电池模型的状态空间方程,将区间C[a,b]上线性无关函数族设为φ0(X),φ1(X)，…，φn(X),在φ=span{φ0(X),φ1(X),…,φn(X)}中寻找可使误差平方和达到最小的函数S(x),其公式如下:

公式中,拟合曲线S(x)从S(x)=a0φ0(X)+a1φ1(X)+…+anφn(X)中基地最小二乘法获得,并由此获得函数曲线拟合。在控制估算过程中的误差方面,采用以均方根误差(RMSE)最小为依据的办法,使估算结果达到最佳。其中,RMSE是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根。由于实际测量次数是有限的,因此采用最佳值来代替真值。一组测量中,特大或特小的误差都会造成对方根误差的明显影响,这一特点使得均方根成为反映测量精密度的重要指标。当对实验中的某一个数据进行多次测量时,为保证测量精度,可通过真误差平方的算术平均值再开方取得测量列真误差的均方根差,这种方法可获得标准偏差(σ)。作为测量数据真实值程度的真实反映,σ的值越小,表示测量的精度越高,因此一般利用σ值衡量测量精度,计算公式为:

以上公式的应用,使得最小均方误差的条件得到了约束,从而提高了电池模型对其输出电压特性的反映准确性。

2 实验研究分析

2.1 电池组过放电实验研究

本次实验采用的样本是由7只单体锂电池串联构成的航空锂离子蓄电池组,除7只单体电池以外,还包含加热模块、监控装置、取样电阻、熔断器模块、温度传感器、跨接板、电连接器等主要结构,该样品的参数如表1所示:

表1 实验样本航空锂离子电池组参数

实验针对航空作业中锂电池组在应急供能动力输出状态下的工作情况,进行了5个小时放完电池组全部电量的实验(1C5A),实验测定的模型恒流工况情况如图1所示:

图1 航空锂电池组过放电实验情况

2.2 过放电实验结果分析

实验为更好地观察锂电池组恒流放电时的电流微小变化,通过去掉起始位置电流为0的数据点(28.908, 0),即开路电压为28.908 V,放大电流变化情况。同时,去掉数据点(0.564,-42.252)、 (0.491,-37.588)、 (15.934, 0),以便观察放电末端电压突变情况。其中,最后一个数据点的电流到0时,电池组回升后的电压为15.934 V。通过以上处理,获得锂电池组在放电过程中的电压和电流变化数据。

根据数据显示,航空锂电池组放电过程中的电压会随着时间t的变化而发生变化,其特性主要表现为:当0 s≤t<4 000 s时,电压的下降速度变缓,当总电压到达3.162 V时,电压比率占总压的11.43%;当4 000 s≤t<4 800 s时,电压的下降速度变快,且总电压随之下降到5.702 V,电压比例达到占总电压20.60%;当4 800 s≤t<5 080 s时,电压下降速度更快,总电压下降到18.812 V,占比为总电压的67.97%。另外,在设定目标恒流放电的过程中,电池SOC的降低可以使电池的放电电流更接近目标值,在持续放电后,放电电流由44.931 A增加到44.975 A,其电流总变化量为0.044 A,波支比例为0.10%。

2.3 宽温度范围工作特性研究

航空锂电池组的工作环境常常会面临巨大的温度变化,因此研究锂电池组在不同温度环境下的工作特性是非常必要的。该实验针对温度变化下锂电池组不同放电倍率时的放出电量实验获取的相关数据显示,在0 ℃以下的环境中,不管是在何种倍率的放电过程中,都表现出放出电量明显下降的现象,当温度超过40 ℃时,同样也出现放出电量下降的现象,因此为保证锂电池组的正常工作状态,需要安装加热片和散热器,使锂电池组保持在5～35 ℃的温度下,以确保其放出电量的正常范围。

2.4 状态估计与输出跟踪实验与分析

根据实验模型的放电过程获取数据形成的曲线图及依据相关数据确立的简化电化学模型,以偏最小二乘思想对电池等效模型进行参数辨识,其结果与拟合优度数据如表2所示。

表2 锂电池等效模型参数辨识结果

上表中,SSE、Rsquare、AdjustedRsquare、RMSE分别为误差平方和、确定系数、调节自由度的确定系数、均方根误差。根据以上参数,可以对航空锂电池组工作电压输出进行拟合,从而可知该实验中电池等效模型的拟合结果较为满意,模型对于输出电压的跟踪可以较好的体现相关数据的变化规律,其跟踪效果良好。在对实验锂电池组的工作状态进行估算时,在不断更新估计值的前提下,获得的估算数据也会随之实时更新。该实验的结果表明,设计电池等效模型在反应航空锂电池组状态变化规律方面,能够较好的体现相关数据,同时在估算电池等效模型构建状态和跟踪输出电压的方法方面取得的效果较好,能够达到电池组输出电压跟踪的目的。

2.5 锂电池组特性不一致性分析

在实际应用中,锂电池由于制作工艺不同,常常出现单体电池的不一致性,随着使用时间的不断延长,这种差异会逐渐增大,主要体现在同一规格型号的单体锂电池在串联成电池组后,各单个锂电池的电压、电荷量、容量、自放电率、寿命等参数的差异。造成这一现象的原因有内因和外因,几乎是不可避免的问题。内因是在制作过程中因配料、涂膜、装配等过程中由于选用了不同的材料,造成电池在物理容量、内阻等性能参数方面的差异。外因则是电池在使用时,受温度、通风条件、自放电率、电解液密度等因素影响,在不断充放电过程中,电池组管理系统的不同保护芯片存在的热差异,使单个电池的额定容量、内阻、电压等参数逐渐产生不一致。同时,电池组的过充和过放电也会使电池组中的单个电池之间的不一致性进一步扩大,如过充电使电池内的水被电解析气,升高电解液浓度、使极板硫化,使电池的导致电荷量和可接受充电电流下降,而过放电则会使电池极板硫化,出现电荷量下降甚至反极等问题。在实验过程中,锂电池组在放电初期和末期都出现了单体的放电速率出现明显差异的现象,在放电中期,这种差异相对较小,但依然存在。由于锂电池的过度放电状态会对其造成永久性损坏,因此这种电池组内单个电池的放电速率不一致性必然造成对电池组寿命的严重影响。

PID控制锂电池组的均衡,对电池能量进行均衡控制,是目前解决锂电池组单个电池之间特性不一致性的较好方法。利用一个均衡器连接两个锂电池,即可通过与PID结合对电池进行能量均衡优化处理。在PID控制中,采用的控制形式以及参数结果,对于控制效果会产生直接影响。其中积分平方误差(ISE)、时间绝对误差(ITAE)、积分绝对值误差(IAE)等三个指标是主要的控制优化指标。

鉴于锂电池组的串联充电控制不能采用PID控制器进行有效控制,因此采用IWD算法进行优化。该算法将电压控制在4.1 V,以此方式达到电均衡的有效控制目的。就控制的精度而言,电压拟合效果较之对比算法更为优化。由于充电曲线更能体现锂电池组的电流控制状态,因此在初始节点时电流数值较大,随着时间的不断延长,均衡控制的效果越来越明显,可以使电路中段的电流无限接近0,从而克服PID控制精度不高的问题,提升锂电池的使用性能。就实验中锂电池组的表现来看,采用锂电池的均衡充电控制取得的效果较好。

3 结语

锂电池在性能方面的优势,使其在航空领域的应用价值不断提升,其应用前景在不断完善其性能的基础上必将更加广阔。本文针对航空用动力锂电池组的工作特征展开研究,通过构建一种航空锂电池组等效模型和输出电压跟踪方法,通过实验就简化后的电化学模型进行有效模拟,将航空锂电池组过放电过程中的电池特性进行了分析研究,从中了解到了相关设备工作状态及电流输出时的有效表征,为航空动力锂电池组在航空安全保障方面以及锂电池组的广泛应用方面提供了更多数据参考。