基于优势流效应的填埋场渗沥液回灌过程预测

梁 冰， 张 柴， 刘 磊

(1.辽宁工程技术大学力学与工程学院， 阜新 123000； 2.中国科学院武汉岩土力学研究所， 岩土力学与工程国家重点实验室， 武汉 430071；3.中国科学院武汉岩土力学研究所-香港理工大学固体废弃物科学联合实验室， 武汉 430071)

渗滤液是经降雨入渗和地下水补给在垃圾填埋场内部流动形成的高浓度、有毒有害特质液体[1]，生物反应器填埋场将经导排系统收集后的渗滤液循环回灌到填埋场中，加强了垃圾、微生物和水分间的相互接触和作用，有助于促进微生物降解速率、减少渗滤液的处理成本和对环境污染的危害，但回灌效果受垃圾自身的水力特性、回灌井布水方式、回灌速率、回灌频率和回灌量等多方面因素影响[2]。部分学者将垃圾视为均匀、各向同性的多孔介质，用单孔隙度模型描述水分在垃圾堆体中的迁移规律[3-5]，但广泛原位试验和工程应用中表明模拟数据与实测数据具有较大误差，这归因于各地区填埋垃圾压实方式、组成成分各不相同，复杂的颗粒形状、粒径大小、排列结构引起渗流通道的不均匀，以大孔隙优势流为主导[6]。因此，考虑垃圾的优势流效应去设计生物反应器填埋场渗滤液回灌工艺参数更具合理性、准确性和科学性。

中外学者对垃圾中的优势流和渗滤液回灌运移规律展开研究。优势流效应方面，Gerke 等[7]基于对流-弥散方程建立了描述裂隙流和基质流的双渗透率模型，并考虑两域间水分质量交换；Kodešová等[8]设计了优先流路径的控制入渗和排水实验，预测了非均质土体的水流分布和溶质运移；Han等[9]、Audebert等[10]采用中尺度实验装置研究了渗滤液入渗或排出的迁移规律，表明水分分布演化表现出多域流动行为。渗滤液回灌方面，White等[11]假设垃圾为均质和各向同性，数值模拟和现场渗滤液回灌试验了水平沟或垂直井的响应性能；Feng等[12]考虑含水率、挥发性脂肪酸(volatile fatty acid,VFA)浓度和温度对垃圾降解影响的条件下填埋场的稳定化进程的最佳回灌参数。以上研究为本文模拟的构建提供了借鉴。

为了进一步分析典型回灌工况对堆体水分分布及迁移过程的影响，基于垃圾堆体内部的优势流效应，运用Hydrus-1D软件模拟了不同回灌工况下渗滤液的迁移与分布，对比分析了不同回灌速率、回灌频率、回灌量和不同初始含水率对填埋垃圾水分影响深度、流速、域间质量交换、贮水率的影响规律。

1 数学模型及求解

1.1 数学模型

1.1.1 单孔隙度模型

由连续性原理和达西定律推导的一维状态非饱和土壤Richards方程[13]可表述为

(1)

式(1)中：θ为含水率；t为时间；K(h)为渗透系数；z为位置；h为水压头；S为源汇项。

土水特征曲线(水压头h与含水率θ)、非饱和渗透系数K(θ)的本构关系是求解方程(1)的关键，相关学者提出了一系列描述土水特征关系、非饱和导水率的经验数学模型，其中Van Genuchten (VGM)模型[14]在土壤和垃圾中应用最为广泛，可写为

(2)

(3)

式中:Se为有效饱和度；α为进气压力值的倒数；n为孔径分布参数；m为土水特征曲线对称性参数；Ks为饱和导水率；l为扭曲因子。

1.1.2 双渗透率模型

双渗透率模型(double permeability model，DPeM)假定多孔介质域由两个子域组成，包括一个孔隙尺寸较大的裂隙域，以及一个孔隙尺寸小的基质域，在大孔裂隙域中水分流动被假定为垂直的、层流的，只由重力驱动，没有毛细效应，两域内的水分均可流动且允许两域之间存在质量交换，由一维非线性Richards方程定义裂隙域和基质域控制方程分别为[7]

(4)

式(4)中：θf、θm分别为裂隙域、基质域水分体积除以总体积；Kf、Km分别为裂隙域、基质域导水率；hf、hm分别为裂隙域、基质域水头；Sf、Sm为源汇项；wf为裂隙域体积除以总流动域体积，0

(5)

式(5)中：β为材料形状决定的几何因子；a为有效扩散路径长度，即从基质中心到裂隙边界的距离；γw为经验尺度因子；Ka为裂隙域与基质域交界面有效渗透系数。

1.2 参数设置

双渗透模型对于描述垃圾中的渗滤液优势流动具有很强的适用性，但参数复杂，难以获取，研究相对较少。Audebert等[10]假设垃圾是由裂缝网络组成的非均质介质，由电阻率层析成像(electrical resistivity tomography，ERT)反演法系统性探讨了双渗透率模型的各个参数取值，具有较高的准确性，因此选用Audebert具有一定工程背景下的双渗透率模型相关参数，如表1所示。表1中，θr为残余含水率，θs为饱和含水率。

1.3 数值模拟

模拟填埋深度为30 m的生物反应器填埋场，以点源形式进行渗滤液回灌，上、下边界分别设定为通量边界、渗透面边界，初始条件为含水率。根据国内填埋场基本物理特性的调查研究显示，中国垃圾初始含水率在21%～48%，设定初始含水率为30%和35%，并考虑垃圾成层性分布的影响[15]。冯世进等[15]、李守升等[16]研究了中外生物反应器填埋场典型回灌工况分析表面喷洒回灌的渗流情况，建议回灌强度在0.1～0.2 m/d；刘丹[17]模拟填埋场导排层堵塞时分析渗滤液回灌强度为0.28～0.57 m/d适宜；陈馨等[18]、杨强[19]指出厌氧-准好氧联合型生物反应器填埋场不同产酸阶段回灌频率在1～4 d/次。基于此，有利于垃圾填埋场稳定和渗滤液的利用率的最佳回灌速率在0.1～0.5 m/d，配水次数为1～4 d/次，模拟方案如表2所示。

表1 数值模拟的参数取值[10]Table 1 Parameters of numerical simulation[10]

表2 渗滤液回灌模拟方案

2 优势流效应下渗滤液回灌迁移规律

2.1 回灌速率对渗滤液迁移的影响

回灌速率可控制渗滤液入渗过程与填埋垃圾既有非饱和孔隙接触的时间，以低速率回灌时水分流动慢且影响深度低，不能满足各位置垃圾层微生物降解所需的最佳水分；而以高速率回灌时会减少渗滤液在填埋场内部的滞留时间，还可能引起垃圾堆体中微生物被冲刷。

图1所示为不同回灌速率下双渗透率模型(DPeM)和单孔隙度模型(single porosity model，SPM)预测的含水率与埋深曲线，增大回灌速率促进了渗滤液向底部延伸，以第10天为例，回灌速率从0.15 m/d增大0.35 m/d时，DPeM预测渗滤液影响深度从埋深6 m延伸至14 m，这是由于垃圾堆体的非饱和渗透性与含水率正相关，回灌速率的增大使渗透性增强，进而加速了干燥区的湿润，但回灌结束时速率0.35 m/d却比0.15 m/d的影响深度小5 m，这是由于控制同等回灌量下，低回灌速率比高回灌速率要长17 d，时间的加剧效应较回灌速率占主导，与冯世进等[15]的研究相符合。单域SPM相同条件下影响深度、流速仅占DPeM的64.3%、53.5%，要小于Feng等[12]SPM预测影响深度、流速为DPeM的80%，渗滤液达到底部DPeM比SPM平均快124 d。

图1 不同回灌速率影响深度曲线Fig.1 Influence depth curve with different injection rate

图2所示为回灌速率为0.25 m/d的水分质量交换，初期渗滤液先从渗透性较高的裂隙域进入形成优势流，在第15天、埋深15 m处达到0.017 d-1，由于持水性差，流向持水性高的基质域，裂隙域含水量下降，基质域含水量升高，基质域水分达到一定限度且裂隙域水分向深部流动时，基质域的水分再次回流到裂隙域，但此时因为基质域吸持了一定的水分，只有一部分质量交换项回流到裂隙域，质量转移项即随深度而减小。

图3所示为不同回灌速率单位面积上、下边界累积流量随时间变化曲线，入渗曲线先线性增大到回灌量后趋于不变，回灌速率越大，斜线愈陡。DPeM预测渗滤液几乎全是由裂隙域流入，而下边界近96%渗滤液从基质域中流出，大部分渗滤液在垃圾堆体内部发生了质量交换。当回灌速率增大时，不同的回灌速率单位面积累积流出量几乎保持一致，意味着贮水率相等。将贮水率定义渗滤液流入与流出的差值占回灌总量的比值，如图4所示，SPM预测一年模拟结束时平均流出1.35 m3/m2，贮水率均达70%以上，比DPeM预测贮水率要高出56%，极大高估了垃圾堆体对渗滤液的吸持性。

图2 回灌速率为0.25 m/d质量交换曲线Fig.2 Mass transfer curve with injection rate 0.25 m/d

图3 不同回灌速率单位面积流量曲线Fig.3 Flow per unit area curve with different injection rate

图4 不同回灌速率贮水率曲线Fig.4 Water storage rate curve with different injection rate

2.2 回灌频率对渗滤液迁移的影响

回灌频率即渗滤液的配水次数，当配水次数过低时，渗滤液的影响深度只局限于填埋场上部垃圾的降解，不能缓慢释流延伸到底部；而当频率过高时，反复收集、导排和回灌的运行成本会明显增多。

图5所示为不同回灌频率下DPeM、SPM预测的含水率与埋深曲线，渗滤液的影响深度随着回灌频率的减小而逐渐缩短，仍以第10天为例，回灌频率从1 d/次减小至4 d/次时，DPeM预测渗滤液的影响深度由埋深7 m减小至2 m，配水次数n=1、2、4回灌结束时渗滤液的影响深度为埋深20、25、30 m，与回灌频率呈负相关，配水频次的降低虽减少了入渗量、湿润面积，流速变慢，但增加了渗滤液在垃圾堆体内部渗流的时间，使得影响深度更大。同等回灌频率下渗滤液到达底部DPeM预测的时间要比SPM快127 d，因为在回灌前期优势流模型流速是均质性模型流速的1.67倍，SPM流速已渐渐趋近与0，但DPeM预测底部仍以0.1 m/d的最大流速进行释水。

图5 不同回灌频率影响深度曲线Fig.5 Influence depth curve with different injection frequency

图6所示为回灌频率为2 d/次的水分质量交换曲线，在第4天、埋深1 m处达到0.045 d-1，同时发生从基质域到裂隙域的质量交换，这是由于当回灌具有一定时间间隔后，裂隙域快速释水，优势入渗，含水量降低，储存在基质域中的水分向裂隙域中回流，在第61天具有最大的质量交换项0.08 d-1，而到第16天～第61天，埋深10～20 m处，发现质量交换几乎为0，推测堆体内部形成稳定渗流。

图7所示为不同回灌频率单位面积上、下边界累积流量随时间变化曲线，渗滤液入渗随着回灌频率的不同呈阶梯化上升后不变。减小回灌频率后单位面积的累积流出量也逐渐减小，合适的回灌频率可以延长回灌过程中渗滤液的滞留时间，进而为增加垃圾堆体既有的非饱和孔隙接触吸持、微生物降解消耗提供可能。当回灌频率减小，贮水率明显减小的更慢，如图8所示，以1、2、4 d/次频率回灌时的DPeM贮水率在60%以上的时间分别是前74、103、161 d，模拟结束时仍有16%的贮水率，而均质化的SPM预测几乎每种回灌频率下渗滤液贮水率都能达到60%。

图6 回灌频率为2 d/次质量交换曲线Fig.6 Mass transfer curve with injection frequency 2 d/次

图7 不同回灌频率单位面积流量曲线Fig.7 Flow per unit area curve with different injection frequency

图8 不同回灌频率贮水率曲线Fig.8 Water storage rate curve with different injection frequency

2.3 回灌量对渗滤液迁移的影响

回灌量即从导排系统中收集的渗滤液重新回灌到垃圾堆体中的总量，回灌量过低时不能满足微生物降解所需要的水分和养分，而高量的再循环渗滤液可能会引发环境岩土灾害及给渗滤液收集系统带来沉重的工作负荷。

图9所示为不同回灌量DPeM预测含水率与埋深曲线，当单位面积回灌量3 m3/m2增大1倍时，DPeM预测影响深度由埋深13 m延伸至27 m，3种回灌量下渗滤液到达底部的时间分别为60、41、41 d，回灌量的增加对于渗滤液向底部延伸具有一定促进作用，但单位面积回灌量为4.5 m3/m2和6 m3/m2时水分到达底部的时间相同，这是由于垃圾堆体的最大渗流能力是恒定的，高量回灌渗滤液并不会产生良好的回灌效果。SPM预测回灌量3、4.5、6 m3/m2水分到达底部时间较DPeM结果分别晚305、124、54 d，孔隙均质化后流速要小得多，优势流模型流速是均质化模型的1.2倍，靠近下边界DPeM有突然释水、流速产生突变，而SPM此时水分流速已减小至0～0.3 m/d，与埋深拟线性分布。

图9 不同回灌量影响深度曲线Fig.9 Influence depth curve with differenttotal injection

图10所示为回灌量为6 m3/m2的水分质量交换曲线，回灌初期基质域孔隙开始吸持大量渗滤液，在第8天、第17天时水分的质量交换最大，埋深5～15 m处以0.015 d-1质量交换项从基质域向裂隙域回流。回灌过程在45th、埋深25 m处再次产生较大的质量交换，这是由于下边界出水量小于受重力作用向底部流动的渗滤液聚集量，裂隙域中水分被吸持，贮存到基质域中。

图10 回灌量6 m3/m2质量交换曲线Fig.10 Mass transfer curve with total injection 6 m3/m2

图11 不同回灌量单位面积流量曲线Fig.11 Flow per unit area curve with different total injection

图12 不同回灌量贮水率曲线Fig.12 Water storage rate curve with different total injection

图11所示为不同回灌量单位面积上、下边界累积流量随时间的变化，单位面积的入渗曲线均保持相等斜率线性增大后保持不变。随着回灌量的增大，DPeM中的裂隙域和基质域中的流出量也随之增大，当回灌量从3 m3/m2增大1倍，DPeM从基质域中流出的渗滤液从2.2 m3/m2增大到5.14 m3/m2，垃圾净吸持量仅增加5%，回灌量4.5、6 m3/m2模拟结束时最终贮水率均为14%。SPM回灌量为3、4.5 m3/m2时贮水率均达到60%以上，6 m3/m2时达到60%贮水率为前300 d，如图12所示，表明提高回灌量可以有效缩短回灌周期，但回灌量过大只会增加渗滤液收集导排系统的负担。

2.4 初始含水率对渗滤液迁移的影响

垃圾的初始含水高，渗滤液回灌时水分迁移速度快，吸持、贮存的渗滤液少；含水率低，非饱和区域大，渗流速度慢，所能吸持的回灌渗滤液量也就较大，在设计渗滤液回灌工艺时必须考虑垃圾自身初始含水率。

图13所示为不同初始含水率下DPeM和SPM预测含水率与埋深变化曲线，仍以第10天为例，初始含水率从0.3增加至0.35时，DPeM预测渗滤液的影响深度分别由埋深4 m延伸至6 m，SPM流速与之相比要小0.02 m/d，在渗滤液到达深部时，DPeM的流速与垃圾层深度拟线性分布，而SPM流速已趋近于0。不同深度、不同时间SPM预测的垃圾最大含水率始终比DPeM要大，由于DPeM中预测含水率为裂隙域和基质域含水率的加权平均值，而裂隙域没有持水性，只有基质域持水，含水率经过加权平均后会减小，这也符合垃圾堆体内部渗滤液优先大孔隙通道流动但不贮存的迁移特征。

图13 不同初始含水率影响深度曲线Fig.13 Influence depth curve withdifferent initial moisture content

图14 初始含水率0.3～0.35质量交换曲线Fig.14 Mass transfer curve with initial moisture content 0.3～0.35

图14所示为考虑垃圾分层初始含水率0.3～0.35的水分质量交换。可以看出，在第10天、第31天时裂隙域和基质域之间水分的质量交换最大，达到0.24 d-1，由于埋深0～15 m的含水率低(θ0=0.3)，渗流速度慢，回灌的渗滤液从裂隙域向基质域中流动。在第31天～第50天期间天埋深5～15 m质量交换项几乎为0，第50天后埋深20～30 m有频繁的水分质量交换，这是由于下边界的不断流出，上部裂隙域和基质域水分随流出量的多少而动态转化。

图15所示为不同初始含水率单位面积上、下边界累积流量随时间的变化曲线，单位面积累积入渗流量时间曲线重合。随着初始含水量的增大，单位面积的累积流出量也随之增大，初始含水率增大0.05时DPeM预测下边界多流出0.678 m3/m2，这是由于垃圾的持水性是恒定的，所能吸持渗滤液也有限。在考虑垃圾成层性分布特征、初始含水率θ0介于0.3～0.35时，DPeM和SPM单位面积流出曲线趋势介于θ0为0.3、0.35的均值，初始含水率愈小，贮水率随时间减小变慢，如图16所示。

图15 不同初始含水率单位面积流量曲线Fig.15 Flow per unit area curve with different initial moisture content

图16 不同初始含水率贮水率曲线Fig.16 Water storage rate curve with different initial moisture content

3 结论

(1)θ0=0.3时最佳回灌工艺为v=0.25 m/d、n=2 d/次、q=4.5 m3/m2，一定限度内增大回灌速率、回灌频率、回灌量、初始含水量等条件可提高影响深度、入深量、贮水率。

(2)回灌时几乎所有渗滤液从裂隙域入渗到垃圾堆体内部，与均质化的VGM模型入渗曲线具有高度重合性，但在下边界疏水过程近95%渗滤液均是从基质域中流出，只有5%的渗滤液从裂隙域流出。

(3)水分质量交换项在回灌初期由裂隙域流向基质域，且从裂隙域流向基质域的水分始终要比从基质域回流至裂隙域的水分大，随深度而减小。

(4)双渗透率模型具有更高的水力渗透性和流速，渗滤液可以更快地通过裂隙入渗、流动和排出，SPM模型低估了垃圾填埋场的渗流能力，不能准确地描述液体在生物反应器填埋场中的运动和滞留。

(5)优势流效应是垃圾填埋场渗滤液迁移的重要运动形式，在填埋场的实际工程中须基于不同垃圾堆体的水力学特性，再综合考虑回灌工艺因素才可实现最佳回灌效果。