我国政策性农业保险市场低水平均衡的演化博弈分析

张 卓,李秉坤,尹 航

(1.锦州医科大学 人文与管理学院，辽宁 锦州121000；2.哈尔滨商业大学 财政与公共管理学院，哈尔滨 150028；3.中国人民银行 大连市中心支行，辽宁 大连，116001)

在我国农业保险政策性框架基本确立、市场规模水平不断提升、保险密度与保险深度日益增加的同时，我国农业保险的发展依然表现出“市场总量偏小、农户风险覆盖能力弱、农险产品供给结构单一”的低水平均衡特征。特别是在“政策性+商业化”农险市场基本结构下如何确定政策性与商业性的边界、如何通过对农险产品供给主体的适度激励实现我国农业保险市场的“增品、提标、扩面”是亟待解决的现实问题。

本文从参与主体的行为策略切入，利用演化博弈模型解读相关主体市场供需惰性存在的深层次原因，从而探寻破解低水平均衡格局的现实政策路径与策略细则，进而服务于农业保险市场的健康发展。

一、文献回顾

自连续性策略集合中主体有限理性假设提出以来，由于有限理性假设更为符合参与主体策略博弈时的信息不完全以及由此衍生的主体间行为观察失真，因此被广泛应用于不完全市场或不完备契约下的行为演化分析中(谢识予，2001)[1]。具体到农业保险市场，由于政府、农户与保险公司间也存在典型的信息不对称问题，保险公司不能基于投保人的风险厌恶水平设计分离均衡保单进而无法准确识别保险业务的可保性(卓志、段胜，2016)[2]，也观察不到农户的实际参保意愿与参保费缴纳的最大剩余(1)这一最大剩余是指农户为获得风险保障而愿意支付的最大保费水平。，更无法有效甄别政府对保险公司进行监管的实际监管效率与识别能力，从而影响其逆选择决策(2)当然，政府对保险公司形成监督约束只有在政府给与保险公司农险经营费用补贴的前提下才存在，此时监管的主要内容是保险公司上报的费用是否与实际相否。。农户无法对参保的“搭便车行为”进行事前收益预期，在农业保险市场中不清楚保险公司的实际赔付水平与具体的定损策略，也不了解采取拖延政策或隐藏参保意愿时政府能够给予的最大补贴水平与保险公司费用谈判的最大调整空间(3)农户的拖延政策是指，将农户与政府纳入到一个谈判框架中，则政府实际才是具有“多参保”约束的刚性主体，此时农户可以延缓参保决策的形成，采取观察与多次谈判以得到更高的政府补贴。。而政府则既不清楚保险公司的实际保险业务费用支出，又无法观察到农户隐藏的真实参保意愿与潜在的最大保费缴纳能力。因此，有限理性特征显著地存在于农业保险市场的三个参与主体行为策略中。

我国农险财政补贴强度持续攀升与我国农业保险市场的低水平均衡形成鲜明的对比，更具体地说，政府持续加大农险激励强度，与我国农户缺乏参保热情，与保险公司缺乏规模经营及产品创新热情形成了鲜明的对比。现有文献提供了部分解释，如保险公司在垄断性经营特征下缺乏进行微利产品-农险创新意愿(张卓等，2020)[3]，我国农业保险基于物化成本的赔付强度弱化了农业保险的风险补偿功能(周稳海等，2014)[4]，农业保险风险供求结构不匹配降低了农户参保的积极性(张卓等，2018)[5]。

二、我国政策性农业保险市场低水平均衡的原因分析

(一)农户主体：缺乏有效的渠道释放需求

我国农业经营主体实际上具一定的农业经营风险保障需求，(周稳海等，2014[6]，张弛等，2017[7]，庹国柱，2018[8])，随着农业生产规模化格局的形成以及农业生产要素逐渐向规模农户趋势集中，农业风险进一步向单一农户与单一区域集中。同时农业生产的资本形成加速，农业经营的市场化风险日趋复杂，农户通过政府灾害救济、外出务工、代际转移支付以及多元化产品经营等传统风险规避策略进行风险管理的潜力与可能进一步下降，农户通过农业保险实现风险保障的潜在需求不断上升(杜鹏，2011)[9]。但是由于现有的农业保险产品体系过度偏重于基础农产品而缺乏新型农业配套业务，使得农业保险的产品结构与农户风险配置结构严重偏离(施红，2012)[10]，从而导致农户的风险需求无法通过农业保险有效释放，表现为需求水平低、农户参保率低。

在政策性农业保险框架中，农户主体虽然具有较强的潜在需求与农险拓展意愿，但缺乏有效的制度影响路径。农户在零散化经营与一户一议的保险业务洽谈模式下，实际是缺乏基于集体选择对保险公司业务创新形成需求约束的，也就难以通过市场化交易谈判向农险公司传递具有约束性的需求信息(4)农户当然可以通过业务反馈向保险公司传递需求，但在缺乏工会、协作社等集体性商议框架下，农户需求是难以对保险公司业务设计与经营形成约束的。。从而使得农户只能接受农险市场的低水平均衡，没有能力也缺乏有效的意愿表达机制去影响农业保险市场。农业保险仅仅是保险公司低利润业务，难以基于需求端传递有效信息(Goodwin，2004)[11]。

(二)保险公司主体：缺乏利润支撑增加供给

保险公司在农业保险业务上的低利润已经是一个不争的事实，特别是当农险市场的存量基本释放完毕，业务增量只能通过产品创新实现时。保险公司进行农险经营确实存在较大的成本压力，这使得保险公司实际上更愿意维持一种“农业保险小规模”的状态。其策略特征是保险公司愿意进行适度或者小规模的农险业务经营：一是向农村领域拓展保险市场以培养其他险种潜在客户；二是经营农业保险实际上向区域政府释放了政治响应信号。

在农险低利润前提下，保险公司缺乏动力去拓展农险市场，更不愿意接受农险产品创新所导致的风险上升与成本管控难度增加。因此，保险公司在低水平均衡的市场格局下实际是低水平供给的乐观接受者，保险业务与农户风险需求结构的偏离被一定程度上固化了，也由于保险公司的主体惰性使得低水平均衡的僵化格局得以维持。

(三)政府主体：缺乏明确政策思路拓展补贴边界打破均衡

从农业保险的历史实践看，各国的农业保险市场中总是同时存在政策性农业保险与完全市场化农业保险。政策性农业保险的存在是为了实现农业保险对农业经营社会风险的覆盖，而对准公共品属性较弱的农产品，其风险构成主要为个体风险而非社会风险，此时政府不以补贴的方式介入农险业务，而是完全基于市场化交易机制进行保险业务开展。

这时就产生了一个新的也是重要的问题，即政府该如何厘定政策性农险与完全市场化农险的边界，或者说政府该对哪些农产品进行农险保费补贴。在这一问题的回答上，胡炳志(2009)[12]、周县华(2017)[13]认为政府应当对那些风险释放相对集中、产品价格弹性较低或社会属性较强的农产品进行补贴，对那些无需实施价格保护的、市场供给弹性较强的、存在分散化经营手段的农产品则无需通过政府补贴加以干预，这些农产品是具有完全市场化农险运营可能的。Hazell等(1986)[14]、Lee,David(2005)[15]、常伟(2018)[16]、庹国柱(2018)[17]等认为政府应当也必须对那些基础性的、群体性福利实现特征较为明显的农产品进行保护，方式包括价格保护、农险补贴或者是其他方式的市场干预。

从农业保险体系看，我国也是采取了“政策性农业保险为主，辅之以市场化农业保险经营”的市场框架，在玉米、水稻、小麦、油糖作物等基础种植业与母猪、奶牛等畜牧业上实施高强度的保费补贴，并坚持“应保尽保”原则，而在其他农产品上更多地坚持市场化运营思路，同时允许地方政府根据财力约束进行一定程度的差异化补贴(见表1)。

表1 2017年度农业保险政府补贴险种与比例(5)财政部，《中央财政农业保险保费补贴管理办法》，财金〔2016〕123号

一个必须承认的事实是：对那些非基础性的、准公共品属性不强的农业经营活动，同样存在农业保险市场失灵的问题，如系统性风险过高、信息不对称下存在较大的道德风险与逆向选择可能，这使得在完全市场化的经营模式下，保险公司存在定损困难、道德风险难以甄别的现实约束，因此即使保险公司愿意提供相应产品的农险业务，也往往存在保费偏高、风险保障水平低的特征，难以对农户形成参保激励。

在农业保险“增品、提标、扩面”的政策导向下，我国部分省市已经开始尝试将政策性农险边界向新型农产品拓展的实践，尝试通过政府补贴工具的介入强化参保激励以刺激市场容量的增加，如浙江、山东、广西、湖南等近20个省份都出台了针对蔬菜、水果、鲜花栽培的新型农产品农险政策性补贴办法，也一定程度上刺激了相应产品农险业务的发展。

我国到目前为止尚未出台明确的新型农业农险政府补贴办法，而是将政策适用权下放到省级政府。对部分经济欠发达地区而言，往往面临着农户收入水平偏低、农业经营自然禀赋条件差、农业生产结构相对落后、农业经营风险大等问题，从而更需要农业保险提供较高强度的风险保障。同时这些地区农户也缺乏有效的替代性风险管理手段，更需要政府通过对新型农产品进行农险保费补贴，以实现增产、增收、优化产品结构的目标。尽管省级政府通过对试点地区开展新型农业保险进行“以奖代补(6)在试点县进行农险保费补贴的基础上，省级财政拨付一定比例的奖励金，如2016年江西省政府就提供不低于当地财政保费补贴资金的60%。”以实现“愿保尽保原则”，但这些试点地区政府的财政实力较弱，在“权责不匹配”的高度分权架构下，地方政府没有能力也缺乏意愿实施或者增加对新型农产品的农险补贴，使得政策性农业保险边界难以覆盖新型农业。

由于我国当前在中央政府维度上，缺乏基于顶层设计的对政策性农险与完全市场化农险边界的厘清。在农户、保险公司与政府对农业保险稳定策略都表现出惰性作用下，我国农险市场的低水平均衡出现僵化态势。

三、我国政策性农业保险市场低水平均衡的演化博弈分析

(一)基本假设：农业保险参与主体的博弈策略约束

1.保险公司

假定保险公司期末资产现值为W，在厘定保费g下承诺提供赔偿系数为φ的风险损失补偿，同时承诺对参保农户提供保险合同邀约之外的相关技术服务以降低灾后损失。再假定保险公司开展村镇农业保险业务可以通过业务渠道拓展与品牌植入，获得更多的其他险种潜在客户，并获得非农险业务收益S，而保险公司不提供农险服务则存在丧失潜在非农险客户的机会成本c。

2.农户

假定农户主体农业经营收入的期末现金价值为R，但可能面临不确定的灾害损失，风险损失水平为Δi，风险损失发生的概率为P，再假定在厘定保费g中，农户参保自负担缴费比例为η，则农户参保时需缴纳保费ηg。再假定农户进行投保时需支付信息搜寻成本与谈判成本Δg。参保后农户能够获得灾后风险保障φΔi，而不参保时农户因缺乏风险保障需承担其他减灾投入L。同时考虑到保险公司针对投保农户提供一定程度的防灾减灾技术服务，因此假定不参保农户存在“搭便车”收益(7)这种“搭便车”，主要指未参保农户将无成本获得一部分由于有周边农户参保而形成的事实收益。这种收益主要来自于政府与保险公司为规避与降低农险赔付而采取的行动，这些行动包括更为精准与逐户传导的自然灾害警情通报、保险公司为主体发起的灾害规避行动，例如干旱时期的人工降雨、泄洪渠工程等。，且假定搭便车收益为δΔi，其中δ为搭便车的减灾收益系数，且农户能获取搭便车收益的前提是保险公司选择[承保]策略。

3.政府

政府主体具有通过保费补贴干预农险市场以刺激农险市场规模的政策目标，假定政府在有限的财政支付能力约束下，给予农户补贴系数为σ的保费补贴，且σ<1，此时最终的单位农户保费补贴水平就是σg，且σ+η=1。再假定政府不对保险公司进行经营费用补贴，而仅仅采用保费补贴工具，且政府具有调整补贴系数σ以降低保费补贴支出压力的策略目标。此时政府主体为单一策略[补贴]，且不存在 [不补贴]的策略选择可能。此外，假定政府还承担对全体农户(参保或不参保)在灾后提供经济救助的义务责任，其灾后损失救助系数为γ，则政府单位灾后救助支出为γΔi。

而在政策性农业保险市场中，政府的选择已经明确为支持农户参保，鼓励保险公司进入农险市场，所以在这里政府作为隐式参与者，建立农户[参保，不参保]与保险公司[承保，不承包]的演化博弈分析。

(二)保险公司、农户的演化博弈分析

假定农户参保决策完全属于个体决策，不存在集体性约束与统一行动，并在政府确定实际保费补贴水平σg后，决定其最优策略，再假定农户选择[参保]策略的概率为x，则选择[不参保]策略的概率为1-x；假定保险公司选择[承保]策略的概率为y，同理选择[不承保]策略的概率为1-y。则此时有：

农户[参保]时的期望效用为：

U参保=y[R-ηg+(φ+γ-1)E(Δi)]+(1-y)[R+(γ-1)E(Δi)-L-ΔG]

(1)

即U参保=R+(γ-1)E(Δi)-L-ΔG+y[-ηg+φE(Δi)+L+ΔG]

(2)

农户[不参保]时的期望效用为：

U不参保=y[R+(δ+γ-1)E(Δi)-L]+(1-y)[R+(γ-1)E(Δi)-L]

(3)

即U不参保=R+(γ-1)E(Δi)-L+yδE(Δi)

(4)

(5)

而保险公司不同策略下的期望效用可表示如下：

保险公司选择[承保]策略的期望效用为：

U承保=x[W+g+S-φE(Δi)]+(1-x)[W-δE(Δi)]

(6)

即U承保=x[g+S-(φ-δ)E(Δi)]+W-δE(Δi)

(7)

选择[不承保]策略时的收益函数为：

U不承保=x(W-c)+(1-x)W

(8)

即U不承保=W-xc

(9)

(10)

由此，农户与保险公司双主体静态博弈的收益矩阵如表2所示：

表2 农户-保险公司不同策略的收益矩阵

在演化博弈框架下，借鉴卓志、邝启宇(2014)[18]的研究范式，一个非连续策略下农户主体的复制动态方程就可表示为：

F(x)=x(1-x){y[L-ηG+(φ-δ)E(Δi)]-(1-y)ΔG}

(11)

(12)

而保险公司主体的复制动态方程为：

G(x)=y(1-y){x[G+S+C-φE(Δi)]-(1-x)δE(Δi)}

(13)

(14)

为了分析简便，分别用ABCDEFG代替表3中相应收益，则农户-保险公司不同策略的收益矩阵简化为下表3：

表3 农户-保险公司博弈的收益矩阵简表

此时系统的两个复制动态方程(12)和(14)可以简化表示如下：

(15)

按照Fridman(1991)法则，根据微分方程系统雅克比矩阵的局部稳定分析可以得到群体动态均衡点的稳定性。其雅可比矩阵为：

(16)

由此可知矩阵J的行列式为：

detJ=(1-2y)[(E-F+H-G)x-(H-G)](1-2x)[(B-D)-(B-D+C-A)y]+(E-F+H-G)y(1-y)(A-C+D-B)x(1-x)

(17)

矩阵的迹为：

trJ=(1-2y)[(E-F+H-G)x-(H-G)]+(1-2x)[(B-D)-(B-D+C-A)y]

(18)

将收益矩阵代入有：

A-C=L-ηg+(φ-σ)E(Δi)

B-D=-ΔG

E-F=g+S+c-φE(Δi)

G-H=-φE(Δi)

均衡点分析如表4所示。

表4 博弈的均衡点分析简表

结合收益矩阵及模型设定，可知B-D<0，G-H<0。在此基础上进一步分析可以发现，矩阵元可能存在的情况仅有以下几种：

(1)当A-C>0，E-F>0时，此时复制系统有五个平衡点E1(0,0)，E2(0,1)，E3(1,0)，E4(1,1)，E5(x*，y*)，

其中：

(19)

均衡点稳定性分析结果如表5所示。

表5 农户博弈演化稳定结果(1)

(2)当A-C>0，E-F<0时，此时复制系统有四个平衡点E1(0,0)，E2(0,1)，E3(1,0)，E4(1,1)，均衡点稳定性分析结果如表6所示。

表6 农户博弈演化稳定结果(2)

(3)当A-C<0，E-F>0时，此时复制系统有四个平衡点E1(0,0)，E2(0,1)，E3(1,0)，E4(1,1)，均衡点稳定性分析结果如表7所示。

(4)当A-C<0，E-F<0时，此时复制系统有四个平衡点E1(0,0)，E2(0,1)，E3(1,0)，E4(1,1)，均衡点稳定性分析结果如表7所示。

表7 农户博弈演化稳定结果(3)

图2 系统相位图(2)

图3 系统相位图(3)

图4 系统相位图(4)

表8 农户博弈演化稳定结果(4)

根据不同约束条件下的均衡策略解与系统相位变化，由于非稳定均衡点在连续博弈下将不会形成稳定策略，则当农户参保存在正收益(A-C>0)与保险公司提供农险业务“有利可图”E-F>0时，才会出现E4(1,1)。在其他情况下，均不会出现稳定策略[参保][承保]，而只能强制收敛到E1(0,0)点，这意味着，由于农业保险的合约性，农户与保险公司的实际策略存在刚性的跟随依赖，即农户的不参保只能博弈配对给保险公司的不承保，即[参保，承保]与[不参保，不承保]的刚性配对出现，当农户观察到保险公司的实际风险补偿低于概率加权后的保费支出时，农户将选择[不参保]，此时稳定策略收敛到ESS点E1(0,0)，反之当农户参保的风险收益为正时，农户才会偏好于[参保]策略，但此时只有在保险公司存在经营利润并执行[承保]策略时，才会实现稳定策略[参保，承保]，同时系统收敛到ESS点E4(1,1)。

进一步地，在农户与保险公司2×2策略空间中，稳定策略的系统相位图1、2、3、4可知，两个稳定策略组合的状态转换边界为两个不稳定点E2和E3与鞍点E5 连成的折线，初始状态在折线右上方区域E2-E5-E3-E4，系统将收敛于ESS点E4(1,1)；初始状态在折线左下方区域E2-E5-E3-E1，系统将收敛于ESS点E1(0,0)。

图1 系统相位图(1)

也就是说，农户与保险公司连续决策模式下演化博弈的结果是[参保，承保]策略还是[不参保，不承保]策略，取决于图1中的C和B面积大小。若C=B,采用[参保，参保]的概率与[不参保，不参保]的概率相等；若C

更进一步地，由下式可知(8)此时实际假定政府补贴强度(保费补贴水平)不依赖于保险公司的风险赔付水平与农业经营的预期收益，仅仅是政府在可支配财力约束下单一主体策略的结果。：

(20)

在既定的风险概率和风险损失下，随着赔偿系数为φ的逐步下降，及搭便车收益系数δ上升，图1中C面积增加，农户选择[参保、参保]策略的概率逐渐降低，并达到稳定均衡ESS点E1(0,0)。反之，图1中C面积减少，此时收敛于ESS点E4(1,1)的概率上升。这意味着，农户在连续策略模式下，当搭便车收益减小与风险赔付水平增大时，即预期风险收益越大，农户选择参保决策的概率水平越高。

更进一步地，假定政府基于某种原因决定调整农险保费补贴系数δ，不妨假定政府的调整方向为压缩保费补贴强度，即降低δ，此时农户自缴费比例η相应增加：

(21)

(三)农险市场低水平均衡的演化博弈仿真分析

通过演化博弈仿真分析，简要考察上述博弈过程中博弈参数的调整对博弈主体策略选择的冲击及系统稳定收敛的影响。本模型使用MATALB对复制动态方程进行编写，实现用程序模拟两类主体的博弈行为。首先设置仿真参数如下：ΔG=20,L=100,η=0.3,g=80,S=20,c=10,φ=0.8,E(Δi)=120(10)在实际的仿真初值选择上，本文参考了当前政策性农险的补贴比例。，分别模拟搭便车系数δ三种演化博弈情形，农户和保险公司的演化路径如图5所示。由图5可知，随着搭便车系数值的增大，农户趋向于投保策略的速度越来越慢，且当该值增大到一定程度时，农户的均衡策略将从[参保]过渡为[不参保]。类似地，随着搭便车系数值的增大，保险公司趋向于承保策略的速度越来越慢，当搭便车系数值增大到一定程度时，保险公司的均衡策略选择从“承保”过渡为“不承保”。换言之，搭便车收益的存在，虽然会一定程度上基于农险业务的外溢性提升农户整体福利，但会影响到农户参保的收益预期，从而导致农户隐藏行动的出现与向[不参保]策略的转移。

图5 搭便车系数调整下的收敛速度比较

再考虑赔偿系数φ=0.1,0.5,0.9三种演化博弈情形，此时依然预设ΔG=20,L=100,η=0.3,g=80,S=20,c=10,δ=0.5,E(Δi)=120，农户和保险公司的演化路径如图6所示：

图6 赔偿系数调整下的收敛速度比较

由图6可知，在一定范围内，随着赔偿系数φ值的增大，农户趋向于投保策略的速度越来越快，但超出一定范围时，赔偿系数φ值的增大反而会减缓农户趋向投保策略的速度，这可能是由于理赔服务惰性导致的。对于保险公司而言，随着赔偿系数φ值的增大，在既定的成本约束下，保险公司趋向于不承保策略的速度越来越快，此时在策略跟随影响下，系统向E(0,0)收敛的倾向愈加明显，因此一个合理的、基于保险公司盈利约束的赔付强度对农险市场而言也许是必须的前提。

四、结论与启示

在三主体参与的连续博弈模式下，即使不考虑农户隐藏意愿与拖延的影响，政府补贴的强度将对农险市场规模存在较强冲击，且这种冲击远远强于保险公司的保费调整行为。也就是说，由于信号示范效应的存在，在一些新型农产品上，若政府采取完全市场化思路而放弃使用保费补贴工具，则农户、保险公司间形成[不参保，不承保]策略的概率明显上升。同时这一[不参保，不承保]成为事实上的稳定策略，即意味着一旦这一策略集形成，完全基于农户与保险公司的主体行为调整是难以从根本上驱动策略集由[不参保，不承保]向[参保，承保]转换的 。对于农户而言，农险的搭便车效应越小，农户投保意愿越强烈，保险公司供给的积极性也越高。而风险赔偿系数存在一定的阈值效应，即维持适度的赔偿比例才能实现对农户和保险公司的双向激励。这就很好地解释了为何我国农业保险市场中呈现出显著的结构性矛盾(张弛，2017)[7]，农户主体的参保惰性很可能来自“搭便车”收益，保险公司主体的承保惰性一方面来自于“搭便车”带来的经营成本损失，特别是在那些缺乏政府补贴的产品上，保险市场基金规模难以实现突破，其根源在于参与主体形成稳定策略后的策略依赖，从而形成农险市场的低水平均衡格局。

从上述的分析中不难看出，我国农险市场低水平均衡的出现与固化，其根源在于现有的政策性农业保险框架中，政府、农户与保险公司均在不同的偏好与行为策略下表现出较强的主体惰性，从而形成了一种事实上的博弈均衡，进而导致了低水平均衡的出现。因此，如何通过有效的主体激励策略抑制主体惰性，强化参与主体对实现规模突破的意愿与动机，更进一步地说，从完善我国农业保险政策体系的视角，在政府层面从顶层维度明晰政策性农业保险补贴边界、加快进行农业保险“提标”改革、提升风险保障强度，在新型农业保险业务上启动保险公司经营费用补贴以及建立政府主导而非互助式的再保险体系将能够对保险参与主体形成针对性激励，从而抑制主体惰性的出现，进而实现我国农业保险市场低水平均衡格局的突破。