基于熵权的DTOPSIS法和灰色局势决策法在玉米品种区域试验中的应用探讨

齐建双 夏来坤 黄 保 李春盈 马智艳 丁 勇 谷利敏张 君 张凤启 穆心愿 唐保军 赵发欣 张兰薰

（1河南省农业科学院粮食作物研究所/河南省玉米生物学重点实验室，450002，河南郑州；2河南省农业科学院小麦研究所，450002，河南郑州）

良种是农业科技的重要载体，是具有根本性的生产要素。20世纪50-80年代，品种区域试验工作陆续展开。农作物品种区域试验是鉴定新品种丰产性、稳产性和适应性的主要途径，是农作物品种审定的重要基础、前提和依据，也是连接科研、生产、产品、产业和市场的纽带[1-2]。农作物品种区域试验主要是研究基因型和环境的互作，其结果能否真正从整体水平上客观真实地反映参试品种的特性，主要由试验点的试验质量和试验结果是否采用科学合理的评价方法决定[3]。我国还没有统一的区域试验品种评价方法[4]，不同农作物区域试验分析方法不同，同种农作物不同渠道的区域试验分析方法也不尽相同，甚至相同渠道的区域试验，不同主持单位所用的分析评价方法也不完全相同。目前，区域试验中用的较多的分析工具主要有SAS、SPSS、DPS和区试99等，但是这些分析方法在评价品种与环境互作方面有很大的局限性。近年来，AMMI模型方法也在逐步推广应用[5-7]，但该方法主要考虑基因型与环境的互作，忽视了从品种选育和推广角度对基因型进行全面评价[4]。于是，很多学者又开始尝试采用GGE双标图法对品种和区试点进行综合分析[8-9]。但是综合分析这些方法，采用的分析数据都聚焦在产量这一个性状上，对其他性状只是兼顾或者仅对生产影响较大的性状进行兼顾，并且要求标准不高。例如在玉米区域试验中对玉米品种的倒伏率和倒折率的具体标准较低，对其他性状要求更低，在实际的品种评价中对评价结果几乎没有影响。

DTOPSIS法和灰色局势决策法已被广泛应用于番茄[10]、大豆[11-12]、小麦[13]、马铃薯[14]、玉米[15-17]、草莓[18]、再生水[19]、烟草[20]、甘蔗[21]和棉花[22]等各种类型的评价研究。但是，传统的DTOPSIS法和灰色局势决策法在计算不同指标对目标效果的贡献时一般是采用等权赋值或根据经验进行赋值[12，17-18]，受人为主观因素影响较大。熵权法是一种客观赋权方法，其权重的计算完全按照指标间数值的离散程度来设置，能有效排除人为设置权重的干扰因素。因此，熵权法与DTOPSIS法、灰色局势决策法相结合，从理论上来讲，可以避免评价的主观性和对传统经验的依赖性[23]。杨禹伟等[23]利用熵权赋值的DTOPSIS法综合考量了多个加工番茄品质性状，认为对加工番茄品质优劣的区分度更加明显，对番茄个性化产品的原料多性状评价具有一定的可行性和实用性。夏来坤等[15]采用熵值赋权的DTOPSIS法和灰色局势决策法对10个玉米品种的宜机收性进行综合评价，认为两种评价方法均能客观全面评价玉米品种的宜机收性。吴玥等[24]运用基于熵权的DTOPSIS法对36个玉米品种进行评价，认为熵值赋权法客观评价了各指标在该评价体系中的重要程度，避免了主观因素对评价结果的影响，评价结果更科学。经建芳等[25]采用基于熵权的灰色局势决策法对金属切削液配方优选进行研究，认为该模型是一种科学、合理、有效的决策方法。本文首次尝试将基于熵权的DTOPSIS法和灰色局势决策法应用于玉米品种区域试验中，对2018年参加河南农科联合体的18个品种（含对照品种）进行综合评价，同时对两种评价方法与目前所采用的“区试99”软件分析结果进行比较，分析这几种数据处理结果的科学性和合理性，以期为黄淮海玉米区域试验品种综合评价提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验材料

采用2018年河南农科联合体75 000株/hm2组玉米区域试验资料，试验品种共18个，其中第1年区域试验品种12个，分别为新单92、郑单2185、浩玉188、敦玉278、郑单2186、安玉706、陕单656、浚单56、浚单996、技丰698、技丰853和技丰616，第2年区域试验品种5个，分别为漯玉16-1、敦玉107、郑单1868、新单78和郑单5166，对照品种为郑单958。

1.2 试验设计

本组试验涉及河北、河南、山东、安徽、陕西、湖北、山西和江苏，共45个试验点，在试验过程中，因自然灾害8个试验点报废，对其余的37个试点数据进行统计。试验采用随机区组设计，3次重复，5行区，小区面积20m2，密度为75 000株/hm2，实收中间3行计产。

1.3 调查记录项目

调查记录性状指标共14个，按照NY/T 1290-2006《农作物品种试验规程》进行。田间调查记录株高、穗位高、倒伏率、倒折率、空秆率、生育期和总株叶片数，收获时测定籽粒含水量，收获后考种，测量穗长、穗行数、秃尖、穗粒重、百粒重和产量。

1.4 数据处理与分析方法

采用Excel 2013进行数据处理，在数据分析过程中将对照品种也作为一个参试品种来处理。分析方法选用基于熵权的DTOPSIS法和灰色局势决策法。

2 结果与分析

2.1 DTOPSIS法评价结果

2.1.1 构建评价矩阵 18个参试玉米品种的14个指标性状表现的平均值，即为评价矩阵A（表1）。

表1 参试的18个玉米品种各性状指标的平均值（矩阵A）Table 1 Mean value of indexes of 18 traits of tested maize varieties (matrix A)

2.1.2 无量纲化处理 根据生产实际，将用于综合评价的14个指标分为正向指标、中性指标和逆向指标三类。其中，产量、穗长、穗行数和穗粒重为正向指标，指标值越大越好；株高、穗位高、百粒重、生育期和总叶片数5个指标要求适中，属于中性指标；倒伏率、倒折率、空秆率、收获时含水量和秃尖长为逆向指标，指标值越小越好。无量纲化处理公式如下：正向指标Zij=Yij/Yjmax，其中，Yjmax=max(Yij)，max为最大值；中性指标Yij)]，其中Yj为第j个指标所有参试品种该指标的平均值；逆向指标Zij=Yjmin/Yij，其中，Yjmin=min(Yij)，min为最小值。得到无量纲化结果（矩阵Z），见表2。

表2 无量纲化矩阵Z与灰色局势决策法效果测度矩阵（L）Table 2 Dimensionless matrix Zand grey situation decision method matrix (L)

续表2 Table 2 (continued)

2.1.3 建立决策矩阵R 各性状指标权重的计算方法参照夏来坤等[15]的评价模型，计算结果见表3。各性状指标权重aj乘以矩阵Z的第j列得到决策矩阵R（表4）。

表3 各评价指标的熵权、权重及变异系数Table 3 Entropy weights, weights and coeff i cient of variation of different indicators

表4 决策矩阵RTable 4 Decision matrix R

续表4 Table 4(continued)

2.1.4 参试品种性状的理想解和负理想解 根据决策矩阵R得到14个性状的理想解与负理想解数，按照表4顺序分别为：=[0.0008，0.0020，0.0016，0.0004，0.0013，0.0000，0.0028，0.0039，0.4933，0.3146，0.0769，0.0016，0.0998，0.0008]，=[0.0007，0.0016，0.0013，0.0004，0.0012，0.0000，0.0025，0.0032，0.0101，0.0217，0.0128，0.0013，0.0117，0.0008]。

表5 DTOPSIS法计算结果Table 5 Results by DTOPSISmethod

结果表明：Ci值最大的品种是新单78，其产量排名第12，比对照减产，说明该品种的环境稳定性状非常突出，具体到本试验的指标就是抗倒性极好，但是产量不达标；Ci值排第2名的品种是技丰616，该品种与新单78一样，也是抗倒性极好，但是产量排名第17，比对照减产；Ci值排第3名的品种是安玉706，其产量排名第3，说明该品种的环境稳定性较好，产量也很高。Ci值按照从大到小的顺序为新单78＞技丰616＞安玉706＞敦玉107＞郑单1868＞浚单996＞新单92＞郑单5166＞敦玉278＞郑单2186＞浚单56＞漯玉16-1＞浩玉188＞郑单958＞技丰698＞技丰853＞陕单656＞郑单2185。

2.2 灰色局势决策法评价结果与分析

2.2.1 效果测度矩阵的构建 灰色局势决策法同样将用于综合评价的14个指标分为三类：（1）上限效果测度（产量、穗长、穗行数、穗粒重）（2）适中效果测度（百粒重、生育期、株高、穗位、总叶片数），（3）下限效果测度（倒伏率、倒折率、空秆率、含水量、秃尖）。参照郭永忠等[17]的计算方法得到效果测度矩阵（L），与DTOPSIS法的无量纲化的矩阵相同（表2）。

2.2.2 参试品种综合优势量化值的计算 将各性状指标权重值（表3）代入公式，计算出各参试品种的加权综合效果测度值，即为各品种的综合优势量化值（表6）。结果表明：综合优势量化值按照从大到小的顺序为新单78＞技丰616＞安玉706＞敦玉107＞浚单996＞郑单1868＞新单92＞郑单5166＞敦玉278＞漯玉16-1＞郑单2186＞浚单56＞浩玉188＞郑单958＞技丰698＞技丰853＞陕单656＞郑单2185，与DTOPSIS法Ci的排序结果几乎完全相同，18个品种中只有5个品种排名顺序稍有差异，差异最大的1个品种排名仅差2名，其余4个品种两种方法仅相差1个名次。

表6 灰色局势决策法计算结果Table 6 Results by grey situation decision method

3 讨论

3.1 常规区域试验评价方法与基于熵权的DTOPSIS法和灰色局势决策法的比较

目前玉米区域试验常用的区试99、DPS和SPSS等分析工具均仅对产量数据进行分析，对抗病性、抗倒性和品质等指标，只有在确定品种是否能晋级到下一年度试验时，再查看是否达到晋级标准。而基于熵权的DTOPSIS法和灰色局势决策法可以根据育种目标需要，对育种家关注的所有调查的指标计算权重进行分析，从理论上来说对品种的综合评价更客观、更全面，可以降低品种在实际种植生产过程中的风险。

3.2 基于熵权的DTOPSIS法和灰色局势决策法在玉米综合评价中存在的问题

从理论上讲，虽然基于熵权的DTOPSIS法和灰色局势决策法可以对所有调查性状指标进行综合分析，比较全面地对参试品种进行评价，但是这两种方法在玉米综合评价中也存在比较明显的问题。两种方法性状指标权重的大小直接决定对品种的综合评判结果，这与其他学者[13，20-21]的观点一致。但是，笔者在熵权的计算过程中发现，数据的分散程度直接决定了该性状指标的权重大小，即数据分散度大的评价指标权重就大，数据分散度小的指标权重就小。在玉米区域试验调查的性状指标中，不同性状指标数据的分散程度差别很大，例如，在一组试验中有品种抗倒性极好，所有试点平均倒伏率和倒折率之和只有0.1%，而另外一个品种抗倒性较差，平均倒伏率和倒折率之和达到8.0%，按照目前玉米区域试验的晋级标准，这两个品种均可以晋级，但是这两个数据相差80倍，数据分散度很大；同样，在这组试验中的产量数据最大值和最小值相差不会超过2倍，分散度很小。鉴于这个问题，笔者仔细查阅了相关文献，例如：吴玥等[24]利用基于熵值赋权的DTOPSIS法对黑龙江省八五二农场新推广的36个玉米品种进行综合分析及评价，因为秃尖长数据分散度高（0.01～1.92cm），权重高达0.9021，而产量指标权重仅有0.0080；宋秀丽等[26]利用基于熵权的DTOPSIS法与灰色关联度分析法综合评价36个玉米品种，分析了穗长、秃尖长和穗轴的抗折断力等13个指标，其中穗轴的抗折断力数据分散度高（74.31～266.97N），权重为0.4567，产量指标权重仅为0.0248；夏来坤等[15]采用熵值赋权的DTOPSIS法和灰色局势决策法对10个新审定玉米品种的宜机收性进行综合评价，得到腐籽率在0.7%～4.5%之间，权重为0.3446，产量指标权重为0.0048。本文还计算了试验的14个性状指标数据的变异系数，倒伏率的变异系数最大，为113.02，权重占到了0.4933；倒折率变异系数（88.40）排名第2位，权重为0.3146；而产量的变异系数为4.18，权重仅为0.0008。就目前玉米生产实际情况来看，产量还是一个非常重要的性状指标，而采用这种方法计算出的权重比例都很低，明显不符合目前玉米的育种目标，存在这个问题的原因可能与选择的性状指标有关，尚需更多的重复试验予以研究。

4 结论

采用基于熵权的DTOPSIS法和灰色局势决策法对2018年河南农科联合体的18个品种（含对照品种）进行综合分析，结果表明，DTOPSIS法按照Ci值从大到小的顺序为新单78＞技丰616＞安玉706＞敦玉107＞郑单1868＞浚单996＞新单92＞郑单5166＞敦玉278＞郑单2186＞浚单56＞漯玉16-1＞浩玉188＞郑单958＞技丰698＞技丰853＞陕单656＞郑单2185；灰色局势决策法综合优势量化值按照从小到大的顺序为新单78＞技丰616＞安玉706＞敦玉107＞浚单996＞郑单1868＞新单92＞郑单5166＞敦玉278＞漯玉16-1＞郑单2186＞浚单56＞浩玉188＞郑单958＞技丰698＞技丰853＞陕单656＞郑单2185。参试的18个品种中，两种评价方法对品种评价的排序结果差异不大，只有5个品种的排名顺序稍有差异，差异最大的品种排名相差2个名次，其余4个品种仅相差1个名次，灰色局势决策法计算过程相对简单。但是基于上述这两种方法在玉米综合评价中存在问题，该评价结果与仅用产量指标评价结果差异较大。因此，根据现阶段玉米育种目标和生产实际需求，建议玉米区域试验品种评价应采用多种品种评价方法相结合来取长补短，首先以产量为评价指标进行评价，确定产量排序结果；然后再采用基于熵权的DTOPSIS法或者灰色局势决策法进行品种的环境稳定性综合评价。对综合评价突出的品种，适当降低产量晋级标准，反之，对综合评价很差的品种，建议淘汰或者延长试验年限继续观察，这样通过审定的品种能够在保证产量的同时大大降低生产应用风险。