杭州湾淤泥质粉质黏土排水蠕变试验及元件蠕变模型

邓会元 戴国亮 邱国阳 陈智寿 林 新

(1东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室, 南京 210096)(2东南大学土木工程学院, 南京 210096)(3浙江省交通规划设计研究院有限公司, 杭州 310000)(4浙江温州沈海高速公路有限公司, 温州 325000)(5湖南经研电力设计有限公司, 长沙 410007)

软土广泛分布于世界各地，特别是滨海和沿江地区，富水率较高，压缩性大，固结时间长，严重影响着软土地区工程建设的发展.大量工程实践表明，流变性是软黏土重要的基本特性之一，流变性的存在使得土体的应力应变关系与时间密切相关，因此，将土体简化为弹性或弹塑性材料欠妥.对于建于软黏土地区的桥梁、路基、建筑物等，经多年运营后，易出现长期不均匀沉降和开裂问题[1-2].王元战等[1]指出天津经济技术开发区场地受大面积新填土影响在13 年内发生沉降高达505 mm，给新区建设带来较大困扰.孙明乾[2]统计得到天津滨海的上海道与河北路交口1959—2006年的累计沉降量达到3.25 m，低于海平面0.94 m.这些工程沉降实例均说明软黏土地区长期沉降问题较突出.为了预测软黏土长期沉降变形规律，研究者们致力于软黏土蠕变试验及模型研究，尤其对元件模型进行了大量研究.李军世等[3]、陈晓平等[4]分别对上海地区及珠江三角洲地区进行了一系列室内三轴排水蠕变试验.袁宇等[5]对天津滨海软土进行蠕变试验，提出了与围压和应力水平相关的Merchant模型参数确定方法.李惠等[6]采用Burgers模型对深圳软土蠕变特性进行描述，预测深圳软土的衰减蠕变阶段与稳定蠕变阶段.冯胜洋等[7]、卢慈荣等[8]分别应用Burgers模型和Merchant模型对实际工程进行了预测分析.

虽然软土蠕变的基本理论大致相似，但地域差异和软土沉积原因的不同造成各地区软土蠕变的特性存在差异，特别是对于杭州湾滩涂区，海积形成的淤泥质黏土层较厚、工程特性较差，在堆载作用下会产生显著的蠕变变形，对杭州湾滩涂围垦工程建设产生显著影响.目前，杭州湾新区十一塘高速建设以及建塘江横堤下穿杭州湾大桥等工程正面临着围垦堆载引起软土固结蠕变变形对临近桥梁桩基产生不利影响的安全设计问题.鉴于此，本文通过对杭州湾淤泥质粉质黏土进行室内固结排水蠕变试验，结合Merchant和Burgers模型，对原状土蠕变模型进行辨识，确定适用于杭州湾淤泥质粉质黏土的蠕变模型参数，为杭州湾地区路堤及桥梁长期沉降提供理论基础.

1 淤泥质粉质黏土固结排水剪切试验

1.1 土样特性

本试验所采用的土样取自杭州湾大桥南岸滩涂区.根据地勘报告，场地工程地质上部以砂质粉土为主，下部存在约35 m厚的淤泥土层.试验取样深度约为30.0～35.5 m，该层土为灰色饱和淤泥，土质均匀，强度较低，流塑，地勘为淤泥质粉质黏土.通过土工试验得到原状淤泥质粉质黏土固结排水剪强度的黏聚力c=32.9 kPa，内摩擦角φ=28.9°.土样的基本物理力学参数如下：含水率w=34.3%；土粒相对密度Gs=2.69；湿密度ρ=1.80 g/cm3;干密度ρd=1.34 g/cm3；塑性指数Ip=12.9；液性指数IL=1.28；压缩模量Es=5.76 MPa；不均匀系数Cu=7.

杭州湾南岸淤泥质粉质黏土为第四系全新统海积层，虽然表现为软塑-流塑状，但经过固结排水后强度指标较高.周秋娟等[9]通过不同试验条件下的三轴试验发现，软土固结排水剪强度明显大于固结不排水和不固结不排水强度指标，其中固结排水剪强度的黏聚力比固结不排水剪强度的黏聚力大1倍.此外，本工程的淤泥质粉质黏土与其他地区的淤泥质粉质黏土存在一定差异.王国才等[10]试验得到台州沿海吹填场地淤泥质粉质黏土的压缩量为2.04～4.8 MPa，直剪强度指标c=9～29 kPa，φ=8.5°～12.8°，各指标均小于本工程淤泥质粉质黏土物理力学参数.杨亮等[11]通过三轴试验获得长江入海口12.0～12.3 m深度处淤泥质粉质黏土的压缩模量为2.2 MPa，但调研发现上海市区的淤泥质粉质黏土压缩模量为4.09 MPa，而上海崇明岛的淤泥质粉质黏土压缩模量达到5.33 MPa，与本工程试验土的压缩模量较接近，说明不同地区的淤泥质粉质黏土压缩模量变异性也较为显著.龚琰等[12]研究了不同附加压力下常州地区淤泥质粉质黏土的快剪强度指标，发现附加压力越大，快剪强度指标c和φ也越大.刘用海[13]通过对宁波地区百余项工程地勘资料统计发现，宁波地区的淤泥质粉质黏土压缩模量为2.08～8.48 MPa，固结快剪黏聚力为8.0～33.9 kPa，内摩擦角为7°～28°，说明不同工程的地质参数存在差异.本试验取样深度较深，达到30.0～35.5 m，原状土围压也较大，使得其参数指标大于其他地区浅层深度土体参数指标.

1.2 原状土三轴固结排水剪切试验

三轴固结排水剪切试验主要参照《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)[14]进行.先对各试样施加不同围压进行固结试验，待固结稳定后对试样施加偏应力进行排水剪切试验.由于试样高度为80 mm，依据试验标准[14]，三轴固结排水剪切试验的合适剪切速率为2.4～9.6 μm/min.本试验中，原状土样剪切速率选取为8 μm/min.图1给出了不同围压下原状土的应力-应变关系曲线.由图可知，在4种不同围压条件下，淤泥质粉质黏土的应力-应变曲线未见峰值点，整个变形大致分为弹性阶段、弹塑性阶段和强化阶段，曲线呈应变硬化特征，这与文献[4]中广州地区软黏土三轴排水剪切试验规律相似.对于具有应变硬化特征的土样，通常可取总应变为15%时的荷载作为土样的破坏荷载.根据试验结果可得，围压σ3=100、200、300、400 kPa时，对应的破坏偏应力分别为296、497、671、865 kPa.

图1 不同围压下原状土的应力-应变关系曲线

2 原状土三轴排水蠕变试验

结合场地围垦填土及路堤填筑工程需求，进行三轴固结排水蠕变试验，研究软黏土场地长期沉降规律.为确定蠕变变形稳定标准，孙钧[15]建议采用试样的轴向变形和体积变形速率均不超过0.01 mm/d作为稳定条件，孔令伟等[16]采用该稳定条件进行三轴蠕变试验；而张云等[17]采用5 μm/d作为稳定条件进行三轴蠕变试验.本试验按要求施加围压，采用分别加载方式，每个土样固结稳定后按照8 μm/min的应变速率进行剪切，待剪切至预定应力水平时，保持围压和轴向应力恒定，测读不同时间试样的变形量.当相邻24 h的2次读数差与当前累计蠕变量之比小于0.5%时，可认为试样变形稳定，停止试验[14].由于试验中加载至预定偏应力水平阶段的剪切速率较慢，满足充分排水条件，故当偏应力增加至预定偏应力值时，认为土样主固结结束.假设该主固结过程不发生蠕变，在主固结结束后，维持偏应力恒定，直至试验结束.该过程产生的应变可认为是蠕变应变.

2.1 加载方案

根据原状土的三轴固结排水剪切试验确定不同围压作用下的破坏偏应力，并将其作为三轴固结排水蠕变试验的加载等级依据.本试验按照4种围压进行加载，加载方案见表1.每种围压下施加的4个偏应力分别取为破坏偏应力的20%、40%、60%、80%.4种围压下土样含水率分别为41.4%、38%、35.7%、35.3%.

表1 不同偏应力荷载下蠕变试验结果

2.2 蠕变试验结果与分析

2.2.1 应变-时间关系

在建立淤泥质粉质黏土的蠕变本构模型时，需对不同围压作用下土体的应变-时间关系曲线进行参数辨识.图2给出了围压为200和300 kPa时原状土的总应变-时间关系曲线，蠕变试验结果统计见表1.

(a) σ3=200 kPa

(b) σ3=300 kPa

由图2可知，在初始阶段，应变随时间推移基本呈线性增加，该阶段主要发生主固结变形.陈晓平等[18]认为主固结变形阶段主要包括瞬时弹性变形和塑性变形.由表1可知，不同围压作用下，主固结应变高于蠕变应变.在相同围压下，主固结应变和蠕变应变均随偏应力增加而增大.相同偏应力下，土样的蠕变应变随剪切前的固结围压增大而减小，说明高围压有助于减小蠕变应变，该规律与湛江黏土排水蠕变试验规律相似[16].这也直接反映了实际工程超载预压有助于减小工后次固结沉降的机理特性.因此，淤泥质粉质黏土的蠕变变形会受围压以及偏应力影响，即与应力水平有关，这与文献[4]结论一致.

2.2.2 蠕变变形特性

不同偏应力状态下蠕变变形比(即蠕变应变εc与总应变ε之比)的变化规律见图3.由图可知，蠕变变形比随偏应力增加而呈指数衰减，可按照下式进行预测：

(1)

图3 蠕变变形比随偏应力水平变化曲线

低围压条件下，不同偏应力时蠕变变形比的变化较小，基本为0.15～0.30；而在高围压条件下，蠕变变形比的变化范围为0.20～0.50.

为了评价不同围压和偏应力下的土体变形特性，将偏应力-应变比E=(σ1-σ3)/ε作为变形模量.由于相同围压条件下，不同偏应力时主固结变形阶段的偏应力-应变比(即主固结变形模量)差异较小，蠕变稳定后偏应力-应变比(即蠕变变形模量)差异也较小，因此，可分别对相同围压、不同偏应力下的主固结变形模量和蠕变变形模量取平均值进行计算，结果见图4.由图可知，随着围压的增加，主固结变形模量和蠕变变形模量均增大，而且前者明显大于后者.围压为100～400 kPa时，主固结变形模量和蠕变变形模量分别为4.12～10.50 MPa和3.23～6.63 MPa，且在相同围压下，蠕变变形模量为主固结变形模量的0.63～0.78倍.根据地勘资料显示，该淤泥质粉质黏土的压缩模量为5.76 MPa.该土样取样深度为30～35 m，且地下水位接近地表位置，有效竖向应力约为240 kPa.若分别按照主固结变形模量和蠕变变形模量进行插值计算，240 kPa围压下的主固结变形模量和蠕变变形模量分别为7.38和5.33 MPa，后者约为压缩模量的0.92倍，说明主固结变形模量和地勘提供的压缩模量均大于蠕变变形模量.计算土体沉降时，若采用主固结变形模量和地勘压缩模量，会低估土体的压缩变形特性.因此，对于杭州湾淤泥质粉质黏土地层，考虑软土长期变形时，建议取蠕变变形模量来计算沉降，对地勘提供的压缩模量应按照0.92系数进行折减.

图4 不同围压下土样变形模量

3 元件蠕变模型及参数辨识

目前，常用元件模型和经验模型来描述土体蠕变变形特性.针对第2节中的淤泥质粉质黏土蠕变试验，采用Merchant模型和Burgers模型进行参数辨识和分析.

3.1 Merchant模型

Merchant模型[19]由一个虎克弹簧与一个Kelvin模型串联组成，模型示意图见图5(a).

在恒定的应力作用下，Merchant模型的蠕变方程为

(a) Merchant模型

(2)

式中，ε(t)为总应变；t为蠕变时间；σ0为恒定应力，即为偏应力；E1为胡克弹簧的弹性模量；Ek、ηk分别为Kelvin模型的弹性模量和黏滞系数.

根据式(2)可得到淤泥质粉质黏土的Merchant模型.模型参数见表2.表中，R2为曲线拟合相关系数.

表2 Merchant模型拟合参数

由表2可知，对于杭州湾地区淤泥质粉质黏土,Merchant模型拟合得到的原状土流变曲线的相关系数变化较大，与试验结果差异较明显.这可能与原状土取样扰动程度差异有关.

相同围压下，Merchant模型中线弹性刚度E1随偏应力的增加而减小；相同偏应力下，围压越大，E1也越大；E1的大小反应了土体的瞬时刚度特性，E1越大表示瞬时压缩量越小.Merchant模型中的弹簧刚度Ek随偏应力的增加而增大，且围压越大，Ek值增幅越显著，这与文献[20]的结论相似.

不同围压下，Merchant模型的黏滞系数ηk总体上大于E1和Ek.随着围压的增加，ηk整体呈增大趋势，但ηk与偏应力相关性不明显，这与文献[16]的结论相似.文献[2]指出，ηk随着偏应力水平的增加而减小，随着固结压力的增加而增加，说明原状土的黏滞系数受试验条件以及取样扰动程度等因素影响.

3.2 Burgers模型

Burgers模型是由Maxwell模型与Kelvin模型串联而成的，模型示意图见图5(b).

在恒定的应力作用下，Burgers模型的蠕变方程为

(3)

式中，Em和ηm分别为Maxwell模型的弹性模量和黏滞系数.

根据式(3)，可得到淤泥质粉质黏土的Burgers模型，参数取值见表3.

表3 Burgers模型拟合参数

由表3可知，采用Burgers模型拟合原状土流变曲线的相关系数均值均大于0.95，说明Burgers模型的拟合精度高于Merchant模型.

相同围压下，Burgers模型中弹簧刚度Em随着偏应力的增加而减小，说明低偏应力下瞬时应变更小.相同偏应力下，围压越大，Em也越大，说明高围压下土体刚度越大，瞬时应变越小.

当围压为100 kPa时，Burgers模型中的ηm随偏应力的增加而减小；当围压大于100 kPa时，ηm随偏应力的增加而增大.

Burgers模型中的Ek随着偏应力的增加而增大，且其数量级大于Em.相同偏应力条件下，Ek随围压的增加而增大.ηk变化规律受应力影响较大:低围压下，ηk随偏应力增大而增大；高围压下，ηk随偏应力增大而减小，这与文献[21]的结论相似，说明黏滞系数与偏应力的相关性不明显.

3.3 2种模型对比分析

根据Merchant模型和Burgers模型参数，可得不同偏应力下2种模型的总应变-蠕变时间关系曲线(见图6).

(a) 围压为300 kPa

(b) 围压为400 kPa

由图6可知，Merchant模型与Burgers模型均能很好地预测杭州湾淤泥质粉质黏土的蠕变行为.在不同围压下，2种模型的预测结果变化趋势相似，均在蠕变初始阶段与试验值存在偏差.预测值与试验值的相对误差为

(4)

式中，Jp,i和Jm,i分别为试验过程第i个测试点的预测值和实测值.

总体而言，Burgers模型的预测值较Merchant模型更接近于试验值.在围压为400 kPa的条件下，偏应力为破坏偏应力的20%、40%、60%、80%时Merchant模型预测值的相对误差分别为0.030 1、0.027 5、0.020 6、0.014 6，而相应的Burgers模型预测值的相对误差仅为0.027 3、0.015 6、0.009 3、0.005 4.

4 结论

1) 不同围压作用下，淤泥质粉质黏土主固结变形比高于蠕变变形比.相同围压下，主固结应变和蠕变应变均随偏应力增大而增大.但是，相同偏应力条件下，土样的蠕变应变随剪切前的固结围压增大而减小.

2) 随着偏应力的增加，淤泥质粉质黏土排水蠕变试验蠕变变形比呈指数衰减.

3) 对于杭州湾淤泥质粉质黏土地层，考虑软土长期变形时，建议取蠕变变形模量来计算沉降，对地勘提供的压缩模量应按照系数0.92进行折减.

4) 不同围压、不同偏应力条件下，Burgers模型的预测精度均高于Merchant模型的预测精度.