基于演化博弈的绿色矿山建设监管与仿真

易涛 栗继祖

摘 要：为探究政府不同监管策略下矿山企业绿色矿山建设的行为选择及其影响因素，从有限理性的角度，构建了政府监管与矿山企业绿色矿山建设的演化博弈模型并通过存流图建立系统动力学模型，由此分别对政府静态奖惩与动态奖惩措施的混合演化策略及稳定状态进行分析与仿真。研究结果表明：政府静态奖惩措施下双方策略选择持续振荡，而动态奖惩措施有助于系统趋于稳定;与补贴手段相比，政府的惩罚措施更能有效提高企业的绿色矿山建设率;政府降低监管成本对提高政府自身监管率与矿山企业的建设率有正向影响;政府可以从地方绿色矿山建设单位试点、提供政策支撑降低绿色矿山建设成本、完善监管手段提升监管效率以及建立矿山企业社会责任制等4个方面促进矿山企业开展绿色矿山建设。关键词：绿色矿山;政府监管;矿山建设;动态奖惩;系统动力学中图分类号：F 407.1

文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2021）02-0363-12

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0222开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Simulation study on green mine construction supervision

based on evolutionary game

YI Tao，LI Jizu

（College of Economics and management，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）Abstract：In order to explore the behavioral choices and influencing factors of green mine construction in mining enterprises under different governmental supervision strategies，the evolutionary game model of government supervision and green mine construction in mining enterprises is constructed from the perspective of bounded rationality，and the system dynamics model is established through the storage flow diagram.Furthermore，the mixed evolutionary strategy and steady state of the governments static and dynamic incentives and punishment measures are analyzed and simulated respectively.The results show that：under the governments static incentives and punishment measures，the two sidesstrategies continue to oscillate，while the dynamic incentive and punishment measures help to stabilize the system;compared with the measures of subsidy，governments punishment measure can improve the rate of green mine construction more effectively;the reduction of government supervision cost has a positive effect on the improvement of government supervision rate and the construction rate of mining enterprises;the government can encourage mining enterprises to carry out green mine construction from four aspects：pilot projects of local green mine construction units，providing policy support to reduce the construction cost of green mine，optimizing the supervision strategies to improve theefficiency，and establishing the social responsibility system of mining enterprises.Key words：green mine;government supervision;mine construction;dynamic incentive and punishment;system dynamics

0 引 言

在中國生态文明建设背景下，矿业发展挑战与机遇并存，传统的以环境为代价的开发模式逐渐成为过去式，而如何保持资源开发与环境保护的平衡成为现阶段的重要议题。在矿山产业可持续发展的战略部署下，绿色矿山的理念应运而生。绿色矿山是指在矿产资源开发全过程中，实施科学有序开采，对矿区及周边生态环境扰动控制在可控范围内，实现矿区环境生态化、开采方式科学化、资源利用高效化、管理信息数字化和矿区社区和谐化的矿山[1]。绿色矿山在综合资源利用、重视生态保护以及提高生产效益等方面相较于传统矿山具有明显优势。以煤矿为例，根据《煤炭行业绿色矿山建设规范》，煤炭行业绿色矿山在煤矸石、煤层气（一级）、矿井废水等“三废”方面分别可减少100%、80%、70%以上，能有效降低煤矿开采对于周边生态环境的破坏。然而，由于中国绿色矿山建设起步较晚、规范体系不健全、集成设计能力不足以及规模化生产效率低等原因造成绿色矿山普及率暂未达到世界平均水平[2]。据统计，自中国国土资源部2011年3月19日公布首批“绿色矿山”建设试点单位名单以来，截止2019年，总共遴选出4批次共661家国家级绿色矿山试点单位，其中187家单位已通过验收。但相较于中国数万座矿山数量，绿色矿山试点单位所占比例并不高，要实现全国绿色矿山格局，任重而道远。此外，由于现阶段政府绿色矿山建设监管手段不健全、奖惩政策缺乏定量化依据以及矿山企业绿色矿山建设内生性动力不足等，导致政府绿色矿山建设激励政策与企业绿色矿山建设尚未形成相互推动的良性循环。因此，从政府角度出发，研究以何种激励机制与监管手段推动企业绿色矿山建设对中国矿业健康发展具有重要现实意义。

1 文献综述中国的传统矿山开发模式已对矿山周边生态系统造成巨大的破坏。而矿山企业作为贯彻绿色发展理念、建设美丽中国的基本单元和微观基础，绿色矿山建设不仅能有效地解决矿山环境污染和矿山周边生态问题，还能够促进矿山经济结构的调整和发展方式的转变，实现中国矿山经济的可持续发展。在政府政策方面，司芗等从中国绿色矿山建设现状出发，提出政府应因地制宜制订绿色矿山建设规划、开展金融扶持、强化政府监督以及建立诚信档案等政策建议[3];鞠建华认为政府应着重解决政策落地“最后一公里”问题，从资源配置、产业发展、财政金融等方面形成綠色矿山建设政策池[4];胡振琪等则指出绿色矿山建设除推动矿山企业外，地方政府还需从法律法规和监管政策上对绿色矿山土地政策和管理机制予以革新[5];栗欣在借鉴国外绿色矿山建设经验基础上提出了应建立矿山地质环境保障金制度、实现绿色矿山矿产资源及土地优先配置以及量化绿色矿山标准体系等政策建议[6];陈丽萍等则认为政府作为绿色矿山建设的主要监管部门，其应发挥出战略引领、整合协调各方资源、补短板抓关键、进行面向管理者和管理对象的法规系统化建设等[7]。通过已有的政策研究分析可知：政府在绿色矿山建设发展初期不可或缺，起着重要的引导作用;政府绿色矿山建设补贴手段经过10余年的发展已相对成熟和完善，但缺乏足够的定量论据作为支撑，也缺乏相应的惩戒机制作为保证。此外，由于环境公共品属性导致的市场失灵，矿山企业缺乏增加治污成本以开展绿色生产的内在动力，使得政府政策成为推进绿色矿山建设的重要驱动力[8]。在政企博弈方面，吴信科等应用博弈模型分析了矿山企业引进绿色开采技术动力不足的原因，得出政府只有加大污染处罚力度才能确保政企双方博弈达到理想均衡解[9];LI等运用博弈论观点，对比了绿色开采矿企与传统矿企相比遇到的市场、组织和技术方面的障碍，提出了市场、政府和技术范畴的激励机制[10];赵开功等则通过4阶段博弈模型分析了政府、煤炭企业总部以及所属子机构之间绿色矿山建设的博弈过程，并认为提高监管力度和信息公开透明度可以促进绿色矿山建设[11];申洛霖以绿色开采激励机制为切入点，分析了煤炭企业群体内部以及地方政府与煤炭企业之间的博弈行为，得出煤炭企业间存在“搭便车”行为，通过完善政府绿色开采的监管机制和补偿机制将有益于推动煤炭企业采用绿色开采技术[12];马媛和张伟等则采用演化博弈分析方法，构建了政府与煤炭企业绿色开采的博弈模型，并提出了强化政府监管能力、加强企业违规处罚力度等政策建议[13-14]。通过文献分析可知，学者们普遍认为在绿色矿山推广与建设过程中存在政企博弈行为，并认可政企博弈分析在研究绿色矿山建设中的应用价值，但已有的研究在绿色矿山政企博弈分析中多采用静态分析方法，鲜有学者刻画与描述博弈过程。矿业作为中国经济发展的重要产业，承受着严重的资源和环境约束[15]。其中利益导向的矿山企业是被动的环境行为主体，当企业治理环境需要支付更高的成本时，矿山企业则出于对利润的追求以及高昂的治污门槛缺乏绿色矿山建设动力[16]。另一方面，地方政府为了响应中央政策以及提高地区生态环境水平不断督促矿山企业开展绿色矿山建设。例如浙江湖州出台的《关于创建绿色矿山的实施意见》，对企业的绿色矿山建设进行了明确的权责界定，并要求做到应建必建[17]。因此，绿色矿山建设通常是有限理性的矿山企业与政府监管部门之间动态博弈的过程，同时二者在博弈中不断获取对方的信息进而改变自身的策略选择，故演化博弈是研究绿色矿山建设中政府和矿山企业交互行为的有效方法。但演化博弈中的演化稳定策略（evolutionary stabilization strategy，ESS）无法直观体现政府和矿山企业博弈系统中的系统均衡与动态选择过程。系统动力学（system dynamics，SD）则关注系统的动态变化与因果影响，是研究复杂系统中信息反馈行为的有效仿真方法[18]。同时SD也为研究不完全信息条件下博弈的动态演化过程提供了一种有效的辅助手段[19]。目前，演化博弈与SD的综合研究方法在中国环境污染监管、安全生产监管、新型技术推广等领域已得到广泛应用，如朱庆华等对中国碳减排政策下政府与制造企业双方的博弈选择问题进行了分析[20];陈婉婷等研究了政府监管与制造商之间动态博弈时的废旧产品回收问题[21];LIU等等运用演化博弈理论和SD对有限理性的国家安全监察机构与煤矿企业安全生产行为之间的复杂动态演化过程进行了系统仿真分析[22]。王志强等则探索了政府激励政策对建设单位采用装配式建筑技术的行为演化问题[23]。但是，在绿色矿山建设领域，相关的研究和文献仍较为缺乏。鉴于此，将采用演化博弈与SD的综合研究方法，建立政府与矿山企业的演化博弈模型，对政企双方的演化博弈模型进行稳定性分析。据此构建起SD仿真模型，利用案例进行数值仿真分析。同时借鉴文献[20-23]的研究方法，改变政府的静态奖惩措施，提出动态的奖惩方案。最后通过系统博弈均衡分析与SD仿真揭示动态奖惩方案如何控制原系统不稳定的波动特性，从而得到稳定的纳什均衡点。演化博弈与SD模型为分析政府与矿山企业绿色矿山建设的动态博弈过程提供定性和定量相结合的仿真平台，为以政府为主体出台

调控政策推动矿山企业绿色矿山建设提供理论支撑。

2 演化博弈假设及构建

2.1 演化博弈模型假设1）博弈主体。现假定演化博弈模型中只包括地方政府（以下简称“政府”）、矿山企业2个利益主体，博弈双方均为有限理性，二者在非对称信息条件下进行多次反复博弈，以寻找最优策略。2）政府与矿山企业的行为策略。假设政府以概率x（0≤x≤1）对辖区内矿山企业的绿色矿山建设进行监管，1-x则表示政府采取不监管策略的概率。C1为政府实施监管时所耗费的成本。在奖惩机制中，当政府在监管过程中发现矿山企业绿色矿山建设情况达标，则政府将给予企业一定的补贴A;反之，若政府监管过程中发现矿山企业存在维持现状与持续污染的情况，则政府将予以矿山企业惩罚P。若矿山企业完成绿色矿山建设，政府将因矿山企业减少废水、废气以及固体废弃物的产生获得环境效益B1;若矿山企业选择维持现状，继续污染矿山周边环境，则政府将为改善生态环境以及保障居民生活环境等多支付治理成本L。假设矿山企业以概率y（0≤y≤1）进行绿色矿山建设，1-y则表示矿山企业采取维持现状策略的概率。矿山企业开展绿色矿山建设过程中会产生设备购入、基础建设和员工培训等直接投入成本C2，但会带来减少污染治理投入、提升资源开采效率、以及提高资源的综合利用率等直接效益B2。同时，矿山企业选择绿色矿山建设，将获得绿色矿山建设所带来间接收益R，如绿色矿山技术开发边际效益以及人才效益等。根据上述假设和分析，政府、矿山企业双方之间的收益矩阵见表1。

2.2 演化博弈模型构建与分析

2.2.1 模型构建令政府采取“监管”与“不监管”策略的期望收益及平均期望收益分别为Ex，E1-x和Eg，根据表2可得

Ex=y（-C1-A+B1）+（1-y）（-C1+P-L）

（1）

E1-x=y（B1）+（1-y）（-L）

（2）

从而

Eg=xEx+（1-x）E1-x=-xy（A+P）+x（P-C1）+y（B1+L）-L

（3）

令礦山企业采取“绿色矿山建设”与“维持现状”策略的期望收益及平均期望收益分别为Ey，E1-y和Em，同理可得

Ey=x（-C2+B2+A+R）+（1-x）（-C2+B2+R）

（4）

E1-y=x（-P）

（5）

从而有

Em=yEy+（1-y）E1-y=xy（A+P）+y（B2-C2+R）-xP

（6）根据演化博弈理论，复制动态方程是描述某一特定策略在一个种群中被采用的频数或频度的系统动力学微分方程[24]。因此政府与矿山企业的系统动力学复制动态方程组如式（7）所示。

F（x）=dxdt=x（Ex-Eg）=

x（1-x）（-yA-yP-C1+P）

F（y）=dydt=y（Ey-Em）=

y（1-y）（xA-C2+B2+R+xP）

（7）

2.2.2 演化稳定分析令复制动态方程组（7）中等式为0，求解可得均衡点E1（0，0）、E2（0，1）、E3（1，0）、E4（1，1），以及当且仅当x∈[0，1]，y∈[0，1]时，可得均衡点E5（x，y），其中

x=C2-B2-RA+P，y=-C1+PA+P

根据Friedman提出的演化博弈均衡点状态判定方法，演化系统均衡点的稳定性可以利用系统的雅克比矩阵的局部稳定性分析判定[25]。由复制动态方程组（7）可得演化系统的雅克比矩阵

J=

（8）根据雅克比矩阵局部稳定的分析方法可知，当均衡点满足行列式Det（J）>0且迹Tr（J）<0时，表明系统在动态演化过程中处于局部渐进稳定状态，此点即视为系统局部演化稳定策略（ESS），其余均为不稳定点[26]。复制动态方程组（7）中均衡点的稳定性分析见表2。

由表2分析可知，该政府与矿山企业参与的演化系统有1个中心点和4个鞍点。进一步求解

显然均衡点（x，y）对应的特征根λ1，2为一对纯虚根。因此（x，y）并不是ESS，其系统演化轨迹是围着中心点（x，y）循环运动的闭轨线环[27]，如图1所示。此情况反应了政府监管下矿山企业进行绿色矿山建设的过程具有反复性、长期性和艰巨性。

3 基于演化博弈的SD模型仿真为了进一步研究绿色矿山建设参与主体交互机制的演化机理，文中将运用SD对演化博弈模型进行仿真分析。SD是系统科学理论与计算机仿真密切结合、研究系统反馈结构与行为的一门科学[28]。它是研究动态复杂系统的有力工具，通过对政企双方博弈模型的系统动力学模型进行仿真分析，研究不同条件会对政府和煤矿企业之间策略选择的演化稳定趋势产生何种影响，可以为政府制定相关政策提供有价值的建议。

3.1 SD模型反馈环流图构建根据上述演化博弈模型分析，运用Vensim PLE仿真软件建立起政府监督下矿山企业绿色矿山建设的演化博弈SD模型，其中，流位变量有2个，分别为“政府选择监管”和“矿山企业选择绿色矿山建设”;流率变量有2个，分别为“政府选择监管变化率”和“矿山企业选择绿色矿山建设变化率”;外部变量8个，中间变量8个，影子变量2个，如图2所示。

3.2 SD模型初始仿真分析根据文中构建的演化博弈SD模型，以仿真模拟的需要设定SD模型初始值：仿真起始时间INITIAL TIME=0，仿真结束时间FINAL TIME=100，步长TIME STEP=0.031 25，本仿真中的数据为模拟数据，Time泛指一般时间单位。同时，根据大同市塔山煤矿绿色矿山建设热源改造项目案例部分实际数据设定外部变量初始值：C1=0.75，A=125，P=2.75，B1=2.5，L=3，C2=10，B2=6，R=

2.8（单位：百万元），其中外部变量参数值的确定考虑了不同参数变化对政府与矿山企业策略选择的敏感性分析。

通过计算与Vensim PLE软件仿真政府和矿山企业初始状态Initial0（x，y）=

C2-B2-RA+P，

-C1+PA+P

=（0.3，0.5）以及双方初始概率上下浮动0.05，即Initial1（x，y）=（0.35，055）及Initial2（x，y）=（0.25，0.45）时的演化博弈模型中的演化过程，如图3所示。

图3仿真结果显示，当且仅当政府监管策略与矿山企业绿色矿山建设策略行为概率的初始值为混合策略的Nash均衡值（x，y）

=

C2-B2-RA+P，

-C1+PA+P

=（0.3，0.5）时，双方策略选择存在稳定状态，其余初始状态系统都不会稳定到中心点

（x，y），所以点（x，y） 不是系统的ESS。此外，当双方初始值不为混合策略Nash均衡值时，尽管浮动幅度只有±0.05，双方策略选择仍反复波动，且振荡幅度不断扩大，说明政府与矿山企业的策略选择始终处于波动状态，与演化博弈稳定性分析结果对应，体现了绿色矿山建设过程的反复性与长期性。图4给出了政企双方均以Initial1（x，y）=（035，0.55）为初始概率下系统的博弈演化趋势曲线。结果显示政企双方参与的绿色矿山建设博弈系统演化过程是一个围绕起始点进行周期运动的闭轨线环，这表明了在绿色矿山建设的演化博弈中政府与矿山企业的博弈过程表现出一种周期行为模式。因此为使博弈双方混合策略演化过程有效收敛，需进一步调整方案研究。

4 政府动态奖惩政策混合博弈与仿真政府对矿山企业控制污染行为的奖励和惩罚的合理程度不仅会影响政府自身的监管积极性，还会影响矿山企业绿色矿山建设的投入积极性。上一节的计算与仿真结果证明在静态奖惩措施下政府与矿山企业不存在演化稳定策略，且双方的演化过程波动幅度不断扩大，使企业的绿色矿山建设行为充满随机性与不可预测性，因此有必要研究政府动态奖惩措施对博弈双方行为的影响。

4.1 政府动态惩罚措施博弈与仿真政府对矿山企业采取动态惩罚措施是为监管手段赋能，提高绿色矿山建设率。假设矿山企业绿色矿山建设概率y与政府设定的绿色矿山建设目标完成程度成正比，则1-y可以反映建设目标的未完成率;当矿山企业选择维持现状、政府采取监管策略时，令政府对矿山企业收取的罚没金额由固定常数P变为h（y）=（1-y）

，且>A+C1，其中为政府的最高惩罚力度，表示政府最高惩罚力度以政府补贴与监管成本之和为下限。

4.1.1 动态惩罚措施系统稳定性分析将h（y）=（1-y）代替式（7）中的P得到动态惩罚措施下系统复制动态方程组（9）

F（x）=dxdt=x（1-x）[-yA-yh（y）-C1+h（y）]

F（y）=dydt=y（1-y）[xA-C2+B2+R+xh（y）]

（9）令方程组（9）等于0得到5个系统演化复制动态均衡点，分别是

E′1（0，0），E′2（1，0），E′3（0，1），E′4（1，1），

E′5

C2-B2-RA+h（y*）

，

-C1+h（y*）A+h（y*）

并且满足条件

0

<1，0<-C1+h（y*）A+h（y*）

<1，h（y*）=（1-y*），此时雅克比矩阵为

（1-2x）[-yA-yh（y）-C1+h（y）]x（1-x）[-A-h（y）-yh′（y）+h′（y）]y（1-y）[A+h（y）]（1-2y）[xA-C2+B2+R+xh（y）]+y（1-y）xh′（y）

（10）

将E′1～E′4代入上述雅克比矩阵中，得E′1（E′4的det（J′）均为负数，故E′1（E′4均为鞍点，而det[J′（E′4）]<0，tr[J′（E′4）]>0，所以均衡点E′4是一个稳定点;为此进一步求解

从而解得

λ′1，2=

[-C1+h（y*）]（A+C1）（C2-B2-R）（-）±Δ′

2[A+h（y*）]3

其中满足Δ′<0，并且y*满足方程

y*=-C1+h（y*）A+h（y*）

的解。故J′（E4′）的特征根λ′1，2为一对具有负实部的特征复根，即E′4为稳定焦点，具有渐进稳定性。此时政府动态惩罚策略下政府与煤矿企业的演化过程是一条螺旋向内趋近于稳定焦点E′4的轨线。

4.1.2 动态惩罚措施下系统博弈均衡点分析为确定影响动态惩罚系统中稳定均衡点E′4大小的因素，对其进行均衡分析。令

x*=C2-B2-RA+h（y*）

，y*=-C1+h（y*）A+h（y*）

，其中h（y*）=（1-y*），解得

x*=2（C2-B2-R）

A+A2+4（A+C1）

y*=1+

A-A2+4（A+C1）

2

已知00，首先对x*的各个参数分别求导，易得到

x*C2>0，

x*B2<0，

x*R<0

x*A=-2（C2-B2-R）×

1+

A+2

A2+4（A+C1）

[A+

A2+4（A+C1）

]2

<0

x*C1=-2（C2-B2-R）×

2

A2+4（A+C1）

[A+

A2+4（A+C1）

]2

<0

x*=-2（C2-B2-R）×

2C1

A2+4（A+C1）

[A+

A2+4（A+C1）

]2

<0

同理，對y*的各个参数分别求导，易得到

x*A

=12

×

1-

A+2

A2+4（A+C1）

<0

y*C1

=-

1

A2+4（A+C1）

<0

y*

=

-

2（A+C1）

A2+4（A+C1）

-[-

A2+4（A+C1）

]22

>0

因此，政府奖励力度A、政府监管成本C1以及最高惩罚力度会同时影响x*与y*的大小。提高政府奖励A会使x*与y*同时减小;减少政府监管成本C1能使x*与y*同时增大;而当政府最高惩罚力度增大时，x*减小，而y*增大，表明政府可以提高最高惩罚力度降低监管率而提高绿色矿山建设率。此外，对政府而言，帮助矿山企业降低绿色矿山建设成本C2，提高其绿色矿山建设直接收益B2以及间接效益R都可以有效降低政府监管率，节约政府监管成本。

4.1.3 动态惩罚措施SD仿真分析使用Vensim PLE软件以相同的初始值x=035，y=0.45，分别仿真静态惩罚策略以及动态惩罚措施下政府与矿山企业策略的演化过程，如图5所示。在静态惩罚措施P=2.75下，政府与矿山企业的策略选择不断波动，同时波动幅度随着博弈次数与时间的增加不断增大，并且政府监管率普遍高于矿山企业绿色矿山建设率;而在采取动态惩罚措施h（y）=（1-y）（=3）时，政府与矿山企业的策略波动随着时间与博弈次数的增加逐渐趋于稳定，且矿山企业绿色矿山建设率普遍高于政府监管率。这表明，政府动态惩罚措施有利于提高矿山企业的绿色矿山建设率，且使博弈双方较快达到系统的演化稳定均衡点。当

0

0<-C1+h（y*）A+h（y*）<1

，且y*满足方程y*=-C1+h（y*）A+h（y*）的解时，通过SD模型仿真分析可以得到政府动态惩罚政策下政企双方之间的博弈演化过程，如图6所示。当取初始值取x=0.35，y=0.45时，随着时间与博弈次数的增加，政府与矿山企业间博弈的演化轨迹会逐渐向内收敛于均衡点E′5，这也验证了政府与矿山企业在动态惩罚措施下演化博弈具有渐进稳定性。

4.2 政府动态奖励措施博弈与仿真政府对矿山企业采取动态奖励措施是为调动矿山企业绿色矿山建设积极性，为矿山企业绿色矿山建设投入提供相应程度的扶持。为此令矿山企业绿色矿山建设得到的补贴费用由固定值A变为函数g（y）=（1-y）θ，并且0<θ

4.2.1 动态奖励措施系统博弈稳定性分析将g（y）=（1-y）θ（代替式（7）中的A得新的系统复制动态方程组（11）

F（x）=dxdt=x（1-x）[-yg（y）-yP-C1+P]

F（y）=dydt=y（1-y）[xg（y）-C2+B2+R+xP]

（11）令方程组（11）等于零，得到系统演化的5个复制动态均衡点，分别为

E″1（0，0），E″2（1，0），E″3（0，1），E″4（1，1），

E″4

C2-B2-Rg（y**）+P

，

-C1+Pg（y**）+P

并且满足0<

C2-B2-Rg（y**）+P

<1，0<

-C1+Pg（y**）+P

<1，求出新的雅克比矩阵为

J″=

F（x）x

F（x）y

F（y）x

F（y）y

（1-2x）[-yg（y）-yP-C1+P]x（1-x）[-g（y）-P-yg′（y）-P]y（1-y）[g（y）+P]

（1-2y）[xg（y）-C2+B2+R+xP]+y（1-y）xg′（y）

（12）

同理，分别将5个复制动态均衡点代入上述雅克比矩阵中，得到E″1（E″4的det（J″）均为负数，故E″1（E″4均为鞍点，而det[

J″（E″4）]<0，tr[J″（E″4）]>0，所以均衡点E″4是一个稳定点;进一步求解

λ 0

0 λ-J″（E″4）

=0

的特征根，其中

J″（E″4）

=

0

C2-B2-Rg（y**）+P

1-

C2-B2-Rg（y**）+P

×

-g（y**）+

-C1+P

g（y**）+Pθ-P

-C1+P

g（y**）+P

[g（y**）+C1]

（-C1+P）[g（y**）+C1]（C2-B2-R）

[g（y**）+P]3

（-θ）

从而解得

λ″1，2=

[-C1+P][g（y**）+C1]（C2-B2-R）（-θ）±Δ″

2[g（y**）+P]3

式中 Δ″<0，并且y**满足方程

y**=-C1+Pg（y**）+P

的解，其中

g（y**）=（1-y**）θ

。故J″（E″4）的特征根λ″1，2为一对具有负实部的特征复根，即E″4为稳定焦点，具有渐进稳定性。此时政府动态奖励措施下政府与矿山企业的演化过程是一条螺旋向内趋近于稳定焦点E″4的轨线。

4.2.2 动态奖励措施系统博弈均衡点分析为确定影响动态奖励系统中稳定均衡点E″4大小的因素，对其进行求导分析。令

x**=

C2-B2-R（1-y**）θ+P

，

y**=

-C1+P（1-y**）θ+P

，解得

x**

=2（C2-B2-R）

θ+P+

（P-θ）2+4θC1

y**

=（P+θ）-

（P-θ）2+4θC1

2θ

已知0<θ0，-C1+P>0，首先對x**的各个参数分别求导，易得到

x**C2>0，

x**B2<0，

x**R<0

x**θ=-2（C2-B2-R）×

1+

θ-P+2C1

（P-θ）2+4θC1

[θ+P+

（P-θ）2+4θC1

]2

<0

x**P=-2（C2-B2-R）×

1-

θ-P

（P-θ）2+4θC1

[θ+P+

（P-θ）2+4θC1

]2

<0

x**C1=-2（C2-B2-R）×

2θ

（P-θ）2+4θC1

[θ+P+

（P-θ）2+4θC1

]2

<0

其次对y**各个参数分别求导，易得到

x**P>0，

y**C1<0，

y**θ=

1-

θ-P+2C1

（P-θ）2+4θC1

×θ-

[（P+θ）-

（P-θ）2+4θC1

]

2θ2

<0

由此可得，政府的补贴上限θ、政府对矿山企业的惩罚P以及政府的监管成本C1会同时影响x**与y**的大小。提高补贴上限θ，x**与y**会同时减小;增大P时，x**会减小而y**会增大;减少C1时，x**与y**同时增大。另外，当矿山企业绿色矿山建设成本C2增加以及绿色矿山建设直接收益B2与间接受益R降低时，会造成政府监管率x**的上升而增加政府工作量。

4.2.3 政府动态奖励措施SD仿真分析使用Vensim PLE软件以相同的初始值x=035，y=0.45，分别仿真静态奖励措施以及动态奖励措施下政府与矿山企业策略的演化过程，如图7所示：在静态奖励措施A=1.25下，政府与矿山企业策略选择反复波动，并且随着时间与博弈次数的增加波动幅度有扩大之势;而在动态奖励措施下g（y）=（1-y）θ（θ=1）时，随着时间与博弈次数的增加，政府与矿山企业的策略选择逐渐趋于稳定，波动也得到显著的抑制。这表明相对于静态奖励措施，政府的动态奖励措施有利于政企双方选择的混合策略达到演化稳定的均衡点。

当

0<

C2-B2-R（1-y**）θ+P

<1，0<

-C1+P（1-y**）θ+P

<1，且y**满足方程y**=

-C1+P（1-y**）θ+P

的解时，通过SD模型仿真分析可以得到政府动态奖励措施下政企双方之间的博弈演化过程，如图8所示。当取初始值取x=0.35，y=0.45时，随着时间与博弈次数的增加，政府与矿山企业间博弈的演化轨迹会逐渐向内收敛于均衡点E″5，这也验证了政府与矿山企业在动态补偿策略下演化博弈具有渐进稳定性。

5 结 论

1）政府实施静态奖惩措施无法有效约束矿山企业绿色矿山建设的行为策略。而政府实施动态惩罚或奖励措施下的系统演化稳定性分析显示政府的动态惩罚或奖励措施能有效地抑制双方的策略选择波动，使双方博弈较快达到均衡。因此，政府推动矿山企业绿色矿山建设应遵循有目标、有奖惩、有监管的原则。在绿色矿山建设过程中，地方政府可以通过绿色矿山试点单位制定确切的绿色矿山建设目标，以督促矿山企业完成目标。同时政府应建立和完善绿色矿山政策体系，例如建立矿山环境保证金动态返还渠道，其返还力度由政府对矿山企业绿色矿山建设的监管评价所决定，并且政府需保持一定的监管概率，以充分发挥政府监管的激励作用。2）当政府实施动态惩罚或奖励措施时，系统博弈均衡点分析显示在政府动态惩罚措施下政府通过提高惩罚力度以及动态奖励措施下增加固定罚金时，政府可以在降低自身监管率的同时提高矿山企业的绿色矿山建设率;而无论是提高动态惩罚措施下的奖励或是提高动态奖励措施下的奖励上限则均会造成监管率与建设率下降的结果。因此，政府提升矿山企业绿色矿山建设率可以采取重惩戒，轻补贴的手段。在生态文明建设战略背景下，环境保护是矿山企业的义务与责任，决不允许矿山企业矿产资源勘查与开发建立在牺牲环境为代价的基础之上。由此政府在监管矿山企业绿色矿山建设过程中应提高惩戒力度，例如提高矿山企业虚报、瞒报污染排放破坏生态环境等问题的罚款，并实行悬证采掘制度，以提升实现矿山企业群体的绿色矿山建设率。3）在政府动态惩罚或奖励措施下均发现降低政府监管成本能同时提高政府监管率与矿山企业绿色矿山建设率。因此，政府开展矿山企业绿色矿山建设监管过程中要争取降成本，提效率。通过完善监管手段如建立矿山污染市民举报热线实现全民监管，或多部门联动开展协同监管等。降低监管成本不仅能提高政府对矿山企业绿色矿山建设的监管效率，而且能有效提高矿山企业群体的绿色矿山建设率，是政府可行的措施之一。4）在政府动态惩罚或奖励措施下均发现降低矿山企业绿色矿山建设成本、提高其绿色矿山建设直接受益以及间接受益均虽不会直接影響矿山企业绿色矿山建设率，但能有效降低政府监管率。因此，政府参与矿山企业绿色矿山建设可以采取强赋能，补短板的措施。政府一方面可以通过人才引进、技术扶持、矿产资源及土地优先配置等正向赋能手段帮助矿山企业降低绿色矿山建设成本;二是量化绿色矿山建设评价指标，树立标杆，帮助矿山企业进行自我考评与横向对比，使矿山企业了解自身的不足以进行改进提高;三是建立矿山企业社会责任制，要求企业对其所在社区环境负责，并定期发布社会责任报告，给予社会舆论支持等。从而以赋能手段代替补贴手段推动矿山企业绿色矿山建设，实现矿山经济绿色发展的目的。

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