郑州浅部特征土数值模拟与试验研究

苏志军 李竞 苏志营

1 中化地质矿山总局，北京 100013

2 中化地质矿山总局河南地质局，河南 郑州 450002

3 郑州中苏岩土工程有限公司，河南 郑州 450002

4 河南亚星建筑安装工程有限公司，河南 郑州 450012

郑州地区空间规划与工程建设日趋紧密，具有能够承载多层建筑物且地层分布范围大、特征明显的岩土体（特征土），研究其特性合理化利用越来越为土木工程师所关注。持续发展的基础建设使得工程条件越来越复杂，通过颗粒介质材料承受并传递上部荷载，多数工程几何形态多样、力学环境复杂、地质条件复杂，使得当前在结构力学、弹性力学、岩土力学等传统方法中难以获得解析解。而随着计算机技术的发展，数值分析（数值模拟）方法已逐渐成为土木工程求解科学问题不可或缺的分析手段。

因此，采用数值模拟的方法以郑州地区奥兰花园住宅小区场地浅部特征土为主要对象，将原位测试、室内试验相结合来开展本次研究。

1 基本情况

1.1 浅部特征土

特征土是指土体内存在可辨识包含物或特征明显的岩土体，其物理力学性质具规律性，在较大范围内都有分布；能够承担一定的上部荷载；测试特征曲线明显；特征土层具有科研研究和经济利用价值等。郑州浅部特征土一般是指层底埋深10～15m以上的具上述特征的典型岩土层。

奥兰花园住宅小区场地位于郑州市郑东新区，东风东路与郑汴路交汇处北约300m路西，北临康宁街，南侧为福禄街，东临东风东路，西傍康平路。场地地貌单元区域上属于黄河泛滥冲积平原，场地内勘探孔揭露85.0m范围内，5.9～10.3m以上为新近纪堆积粉土、粉质粘土；约10.0～30.0m为第四纪全新世冲积形成的地层，以粉土、细砂层为主；30.0～85.0m为第四纪晚更新世冲积形成的地层，以粉土、粉质粘土为主[1]。

奥兰花园分布特征土上部（层底埋深5.5～9.8m）：地层呈灰-灰（褐）黄色，湿，中密。摇振反应中等，干强度低，韧性低，无光泽。有粘性，质软，偶见少量蜗牛壳碎片。局部有粉质粘土夹层，软塑。

其下部（层底埋深6.4～12.6m）：地层呈浅灰-灰（褐）黄色，湿，密实。摇振反应迅速，干强度低，韧性低，无光泽。本层稍有砂感，局部发育粉砂薄层。

郑州地区四至六层、高层低配裙楼及荷载较大的厂房等建（构）筑物大多直接或间接以地基处理形式采用该特征土层为主要持力层。

根据郑州市城市人防工程地质勘查资料[2]及东西南北不同区域结合项目勘探情况，搜集整理郑州城区特征土分布情况见表1。

表1 郑州城区特征土分布情况一览表Table 1 Distribution table of characteristic soils in Zhengzhou urban area

1.2 数值模拟

土是由岩石经过风化后产生的松散物集合体，主要的特点是不连续性和三相性（土固体颗粒-固相，土中水-液相，土中气-气相），这使其变形和强度等力学性质不同于其它连续介质，变得极其复杂。目前，采用较多的数值模拟方法是离散元法和有限差分法、有限元法等。

1.2.1 离散元法

离散元法克服了传统连续介质力学模型的宏观连续性假设，从细观层面上对土的工程特性进行数值模拟，并通过细观参数的研究来分析宏观力学行为，尤其适用于粉土、砂性土等具离散介质的力学分析。由于其研究基本构成为颗粒，因此从本质上适合研究固体（松散或黏结）介质的力学特性[3]。

1.2.2 有限差分法与有限元法

有限差分法和有限元法是以连续介质为基础考虑，它们考虑了土体的非线性弹塑性关系，且都产生一组待解方程组。尽管这些方程是通过不同方式推导出来的，但两者产生的方程式一致的。有限单元程序需要将单元矩阵组合成大型整体刚度矩阵，有限差分则无需如此。它们的缺点是不能体现颗粒间的复杂相互作用，不能刻画类似粉土这类特征土的流动变形特征。

因此，侧重研究与实际应用，本文主要选择离散元法进行数值模拟。

2 浅部特征土测试

2.1 土的物理力学性质

奥兰花园项目对原状土样进行了常规项目的分析（表2），用四联电动剪力仪做直剪试验；静三轴做不固结不排水UU剪切试验（表3）；同时进行了高压固结试验测试（表4）。

表2 特征土物理性质统计表Table 2 Statistical table of physical properties of characteristic soil

表3 特征土力学性质统计表Table 3 Statistical table of mechanical properties of characteristic soils

表4 特征土高压固结成果统计表Table 4 Statistical table of high pressure consolidation results of characteristic soils

2.2 原位测试

2.2.1 静力触探

静力触探采用LT-20A静力触探工程车施工，双桥探头，配备LMC-310C型自动采集、记录、数据处理打印微机系统[4]。

2.2.2 标准贯入

标准贯入试验采用标准贯入仪作现场测试，严格按规范执行，试验时清孔干净，扶正钻杆，详细记录贯入度。采用导向杆变径自动脱钩式落锤装置（锤重为63.5kg，落距为76cm）配合钻机进行测试。

2.2.3 测试结果统计

特征土进行原位测试数理统计（表5）。

表5 特征土原位测试统计表Table 5 Statistical table of in-situ test of characteristic soil

从表中可以看出，特征土上部略软下部偏硬，数理统计符合规范要求，经测算地基承载力上下相差不大，拟建建筑物存在负荷小的多层建筑物时可考虑上部承载；存在负荷大的多层建筑物时可考虑下部为主要持力层。

3 特征土数值模拟

3.1 直剪试验模拟

直剪试验（直接剪切试验）是将制备的代表性试样放入剪切盒内，将上盒固定，施加垂直压力，逐级施加水平剪力使下盒沿水平方向滑动，直至试样剪切破坏。因而对于直剪试验的颗粒流模型，可仅建立直剪仪剪切盒与盒内的土样。通过定义，使剪切盒发生一定量的位移并使土样产生剪切破坏[5]。

实际颗粒流模拟时主要分为试样生成，围压施加，加载三个步骤实施。

直剪试验测试相对简单，试验不能严格控制排水条件；剪切面不是沿最薄弱面产生破坏，土样的剪切破坏始于边缘，应力集中发生在边缘（图1）。

图1 PFC颗粒流直剪试验模拟Fig.1 Direct shear test simulation of PFC particle flow

纵观剪切模拟，细粒土存在明显的剪切带，这在直剪试验过程中不易直接观察到，但试样破坏后模拟与试验形态呈现较好的一致性。破坏形式为受限强制性剪切破坏。

3.2 三轴试验模拟

三轴试验（三轴压缩试验）是将制备的代表性试样放置于充满液体的压力室内，试样用薄橡皮膜包裹，使土样与膜外液体完全隔开。在给定的三轴压力室周围压力作用下，不断加大轴向附加压力，直至试样破坏。当周围压力（σ1为大主应力，σ2为中主应力，σ3为小主应力，σ2、σ3为围压）为不同方向大小（σ2≠σ3）时，为真三轴试验；当三轴不同方向周围压力均为同一常数（σ2=σ3=k）时，为静三轴试验。

Robert D. Holtz指出：“莫尔早在1900年就假设了一个实际材料的破坏准则：当破坏面的剪应力达到了该面上的某个单值函数时，材料就破坏了[6]。”相对于σ2=σ3=k的情况，中主应力的增加会提高土的强度已经成为人们的共识。

实验表明，主应力方向对抗剪强度的影响大于中主应力的影响，从实用的角度出发，忽略中主应力的影响是偏于安全的[7]。综上所述，本次PFC模拟主要是静三轴试验（图2），不同粒径下剪切带分布及取向不同，按试样级配颗粒组成模拟模型进行模拟计算，模拟破坏形态与试验取得较好的一致性。

图2 PFC颗粒流三轴试验模拟Fig.2 Triaxial test simulation of PFC particle flow

4 特征土破坏方程与试验对比

4.1 特征土破坏方程

根据粗粒料真三轴试验结果结合颗粒流数值模拟，河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点试验室得出真三轴建立的各向同性强度准则[8]，结合郑州地区特征土不同区域取土测试结果及数值模拟，建立静三轴特征土破坏方程式（1）：

式中：

φ0为静三轴压缩条件下内摩擦角

4.2 试验与反演对比分析

根据特征土分布情况，采用集管理、专业及系统分析软件为一体的信息化模式，以提高试验模拟与实际工程相关参数的准确度[9]。取特征土土层上下部视为一体考虑，采样六组（S-1—S-6）进行静三轴不固结不排水试验（UU）——将制备好的代表性试样放入三轴仪压力室内，在排水阀门关闭的情况下，先向土样施加周围压力，随即施加轴向应力进行剪切，直至破坏的试验，试验成果整理成不固结不排水强度包线图（图3），将试验结果与破坏方程反演计算结果进行对比。

依照摩尔-库伦理论破坏准则，可以采用最大主应力比较法、最小主应力比较法以及内摩擦角比较法来判别土体单元是否发生破坏[10-11]。建立的特征土破坏方程反演参数，可以方便进行这种判断。

图3 三轴（不固结不排水）试验强度包线Fig.3 Triaxial (unconsolidated and undrained) test strength enveloping line

表6 试验值与反演值的比较Table6 Comparison of test value and inversion value

从表6中可以看出，由于土质不均匀性，代表性试样测试结果存在一定离散性，而采用破坏方程反演计算的结果一致性比较好。这为技术人员后期分析提供了便利，也为采样困难、地层在采取一定质量代表性样品测试后进行反演对比选取适宜的评价参数提供了新的思路。同时，也避免了技术人员在均值、最小值、修正值、经验值之间模糊取值，为参数确定提供了有利的支撑。

5 结论

（1）结合郑州城区地基土特征，提出特征土的概念，以奥兰花园场地为例，对郑州浅部具经济价值的特征土进行分析，研究郑州浅部特征土分布情况，采取现场原位测试与代表性试样采取进行室内物理力学性质测试相结合的方法，得出其上部略软下部偏硬的一般规律。由于特征土上下部地基承载力相差不大，可根据拟建多层建筑物荷载大小优选可利用部位为主要持力层，以实现其经济价值。

（2）比较离散元法与有限元法，选用颗粒流离散元法对特征土进行了直剪试验和三轴试验模拟，与试验符合一致，考虑直剪试验存在受限强制性破坏，与实际应用存在差距。因此，采用静三轴模拟进行特征土破坏方程构建。

（3）在前人研究基础上，得出特征土静三轴破坏方程，并通过采样测试验证。采用破坏方程反演计算的结果一致性较好。这对特征土深入研究分析和充分利用提供了便利，也为采样困难地层在采取有质量保证的代表性样品测试后，进行反演比选确定适宜的评价参数提供了支撑。