密肋砂加气复合墙抗震性能试验及刚度分析

张锡治 ，张玉鑫，张群礼，张天鹤，王 龙

(1. 天津大学建筑设计规划研究总院有限公司，天津 300072；2. 天津大学建筑工程学院，天津300072；3. 天津港股份有限公司，天津300461)

钢框架结构常采用砌块砌筑墙、轻钢龙骨墙[1]以及蒸压轻质混凝土墙板(ALC 板)等作为填充墙．这3 种隔墙形式存在施工效率低、隔音差、易开裂等缺陷．为解决上述问题，开发出由钢筋混凝土肋与蒸压砂加气混凝土板块组成的密肋砂加气复合墙[2]．预制密肋砂加气复合墙兼具良好的力学性能和施工效率，解决了 ALC 墙板易开裂的问题，尤其适合应用于装配式钢框架建筑．

近年来一些学者对密肋复合墙的性能进行了研究并取得了一定研究成果．文献[3-5]对一种带外框柱的密肋复合墙体进行拟静力试验，研究其破坏模式，建立该墙体的四线型恢复力模型．文献[6]对以炉渣、粉煤灰砌块为填充物的复合墙进行试验，对比了空肋格墙体及加外框架的密肋复合墙体的抗震性能．文献[7]通过进行填充板块与肋格点接触型密肋复合墙体抗震试验，简化了墙体填充板块、钢筋混凝土肋格及外框架间的相互作用关系，实现了各道防线的控制设计．文献[8-10]结合框架密肋复合墙拟静力试验，进一步分析了混凝土强度等级对墙体抗震性能的影响及墙体各阶段的刚度退化规律．文献[11]提出了型钢斜交密肋复合墙体，研究表明肋格的斜交构造提高了墙体受剪承载力及抗侧刚度，但会降低墙体的延性及弹塑性变形性能．

上述文献对密肋复合墙体的研究，均以混凝土框架-密肋复合墙结构体系为研究对象，预制构件与外框架整体浇筑，适合应用于混凝土框架结构；肋间填充材料以炉渣、粉煤灰砌块为主．而蒸压砂加气板块具有良好的物理性能，越来越多地应用于装配式建筑，采用此类填充材料的密肋砂加气复合墙体作为钢结构填充墙可避免板间裂缝，墙体平整可免抹灰．密肋复合墙作为钢框架填充墙，墙体与结构柱采用柔性连接．墙体顶部与钢梁之间设置胀缩缝，钢框梁与墙体上部连接设长圆孔，使墙体不承受竖向荷载．该边界条件下墙体自身的刚度及抗震性能研究鲜见报道．本文对 4 片预制密肋砂加气复合墙板进行拟静力试验，试验边界条件对应墙体与钢结构框架的连接方式，分析墙体的抗震性能及破坏机理，给出复合墙体初始刚度的计算方法，为研究密肋砂加气复合墙对钢框架结构的刚度影响提供参考．

1 试验概况

1.1 试件设计与制作

密肋复合墙与钢框架连接方式见图 1．为研究在无轴压条件下，肋柱配筋率及混凝土肋格疏密对密肋砂加气复合墙抗震性能的影响，设计并制作了4 片足尺密肋砂加气复合墙试件，编号分别为 RW-1、RW-2、RW-3、RW-4．主要设计参数如表 1 所示．

图1 复合墙体与钢框架连接示意Fig.1 Connection of the composite wall and steel frame

表1 试件参数Tab.1 Specimen parameters

墙体在制作时于墙体底部肋梁处固定预埋钢板并预留螺栓孔，用于把墙体安装到加载装置上，试件尺寸及配筋如图2 所示．

图2 试件尺寸和配筋Fig.2 Size and reinforcement of specimens

1.2 材料性能

试件混凝土均为同一批浇筑，混凝土强度设计等级为C30．试件浇筑时预留6 个边长为150 mm 的标准混凝土立方体试块，并与试件同条件养护，对标准混凝土立方体进行了抗压强度试验，测得抗压强度平均值为 32.2 MPa．试件中蒸压砂加气板块采用 B05等级，按照《蒸压加气混凝土力学性能试验方法》(GB/T 11969—2008)[12]对标准板块立方体进行了抗压强度试验，测得蒸压砂加气板块强度如表2 所示．

试件中肋格纵筋均采用 HRB400 级钢筋，直径8 mm；拉筋采用HPB300 级钢筋，直径6 mm；箍筋采用光圆中强度预应力钢丝，直径 4 mm．将所用钢筋按标准拉伸试验方法[13]测得的受力性能指标如表 3所示．

表2 蒸压砂加气板块强度Tab.2 Strength of autoclaved aerated concrete block

表3 钢筋材料力学性能Tab.3 Mechanical properties of reinforcements

1.3 试验加载装置及加载方案

加载时试件通过底部预埋螺栓孔由对穿螺栓与反力架底梁固定；上部水平荷载采用 1 000 kN 液压千斤顶施加，作用于试件顶部加载梁．试验加载装置如图3 所示．

图3 加载装置Fig.3 Test setup

加载制度采用荷载-位移混合控制，试件屈服前采用荷载控制，每级荷载增量为 10 kN，每级循环 1次；屈服后采用位移控制，每级位移增量为 2 倍的屈服位移，每级循环 2 次；当试件荷载降至峰值荷载的85%以下或试件变形过大时停止加载．

1.4 测点布置

试件的主要测点布置如图 4 所示．设置位移计D-1～D-3 量测试件不同高度的水平位移，并由加载点处的力传感器以及位移计 D-1 测量数据获取试件的荷载-位移曲线；设置位移计 D-4 测量试件底部约束的水平滑移．于肋梁、肋柱关键部位纵筋设置应变片，以判断其受力状态与屈服程度．试验数据通过数据采集系统自动采集和记录．

图4 测点布置Fig.4 Layout of measuring points

2 试验现象及破坏形态分析

2.1 试验现象

2.1.1 试件RW-1

水平荷载加载至 40 kN 时试件出现第 1 条斜裂缝，位于右下角砂加气板块处，此时试件基本处于弹性状态；继续加载，原有裂缝不断开展，宽度达到0.3 mm，板块及混凝土肋柱多处出现裂缝，此时水平荷载达到 70 kN，试件屈服，开始采用位移加载控制；水平位移加至20 mm 时，试件各位置出现新裂缝，原有裂缝宽度增大，最大宽度达到 2.1 mm；随着位移荷载增大，当水平位移加至35 mm 时，混凝土肋格与砂加气板块逐渐脱离，板块破坏严重，部分混凝土肋梁肋柱节点处出现破坏；水平位移加载至到45 mm 时，试件承载力降至峰值荷载的 85%，试验结束．试件的最终破坏形态如图5(a)所示．

2.1.2 试件RW-2

水平荷载至60 kN 时，蒸压砂加气块和混凝土边肋柱开始出现微裂缝；加至 85 kN，砂加气块裂缝增多，试件屈服，进入位移加载控制阶段．加载至20 mm 时，试件底部的裂缝延伸至顶部，中部混凝土肋格受拉开裂；当水平位移加至40 mm 时，部分砂加气块被压碎，肋梁与肋柱裂缝充分开展，其交接处混凝土开始脱离；加载至60 mm 时，混凝土肋格与砂加气块脱离加剧，承载力下降至峰值荷载的 85%，试验结束．试件的最终破坏形态如图5(b)所示．

2.1.3 试件RW-3

水平荷载达到80 kN 时，混凝土边肋柱出现水平裂缝，裂缝集中在 1.2 m 高度以下，且砂加气块开始出现裂缝；加至 95 kN 时，试件肋柱出现多条弥散型裂缝，试件屈服，进入位移加载控制阶段．水平位移加至 25 mm 时，试件的新增裂缝集中于中部砂加气块，以对角线向两侧开展，边肋柱裂缝发展至试件顶部，肋柱裂缝以水平裂缝为主，中部肋柱裂缝微倾斜，肋梁裂缝以竖向裂缝为主；加载至 45 mm 时，试件裂缝开展加剧，砂加气板块角部及边肋柱底部的混凝土被压碎；位移加至50 mm 时，试件中部砂加气块裂缝的最大宽度达到 2.2 mm，混凝土肋格与砂加气块接触面裂缝增大，并未发生明显脱离；加载至60 mm 时，试件承载力未下降至峰值荷载的 85%，但已达到墙体极限位移角1/50 的限值，试验结束．试件的最终破坏形态如图5(c)所示．

2.1.4 试件RW-4

水平荷载达到60 kN 时，试件底部蒸压砂加气块出现斜裂缝；加载至 85 kN 时，试件左侧砂加气块裂缝数量增加，肋柱开裂，此时试件屈服，采用位移加载控制．水平位移加载至15 mm 时，试件右侧顶部蒸压砂加气块出现斜向裂缝，宽度为 0.2 mm，边肋柱开始出现水平裂缝；加至20 mm 时，试件中部左侧的砂加气块出现斜裂缝，边肋柱水平裂缝数量增加，中部肋柱开始出现裂缝；加至35 mm 时，原有裂缝不断开展，集中于试件中下部，肋格与砂加气块接触面出现裂缝，砂加气块角部逐渐被压碎脱落；水平位移加至45 mm 时，试件右侧底部两块砂加气块与混凝土肋格完全脱离，一层部分肋梁肋柱节点已形成塑性铰，试件承载力下降至峰值荷载的 85%以下，试验结束．试件的最终破坏形态如图5(d)所示．

图5 试件破坏形态Fig.5 Failure modes of specimens

2.2 破坏形态分析

由各试件破坏过程可知，墙体在加载过程中受力形式可分为 3 个阶段：弹性阶段、弹塑性阶段及梁铰受力阶段．在弹性阶段，钢筋混凝土框格与砂加气块变形协调，协同受力；墙体局部出现裂缝后开始进入弹塑性阶段，蒸压砂加气块与混凝土肋格形成斜压杆模型；随着水平往复加载增加，肋格节点处混凝土脱落，钢筋屈服，墙体进入梁铰受力阶段，此时砂加气块裂缝基本不再开展．试验结果表明，提高肋柱配筋、加设箍筋或加密混凝土肋格，可有效地提高肋格对砂加气板块的约束能力，限制砂加气板块的变形以及裂缝的开展．

图6 试件滞回曲线Fig.6 Hysteretic curves of specimens

3 试验结果及分析

3.1 滞回特性

各试件滞回曲线如图 6 所示．由图可知，试件屈服前滞回环面积较小，基本没有残余变形，试件整体处于弹性阶段；随着荷载的增加，试件出现明显的残余变形，判定试件屈服，进入弹塑性阶段；达到峰值荷载后，由于肋格局部混凝土逐渐被压碎，砂加气块与混凝土接触面逐渐脱离，残余变形逐渐增大，滞回曲线逐渐由弓形向反“S”形过渡，滞回环面积增大，耗能能力逐渐增强．

对比试件 RW-1 和 RW-4 可知，加密肋柱的试件，滞回曲线捏拢现象减弱，滞回环面积增大，耗能能力及各阶段承载力均有所提高．对比试件 RW-1、RW-2、RW-3，发现随着肋柱纵筋配筋率增加，墙体的承载力增大，耗能能力提升．

3.2 骨架曲线

试件骨架曲线如图 7 所示．由图可知，试件开裂前无刚度退化现象，达到开裂荷载后刚度降低，但整体仍呈线性发展；随着加载位移增大，曲线出现明显的拐点，结合试验现象和数据可知，此时边肋柱底部出现多条裂缝，且边肋柱纵筋达到屈服试件屈服后，由于裂缝不断开展，试件承载力增速减缓，直至峰值荷载；峰值荷载后，裂缝继续延伸，砂加气板块和混凝土不断脱落，试件逐渐形成梁铰受力模型，承载力逐渐下降．

对比发现，试件RW-2、RW-3 相比于RW-1，承载力分别增加了 28.1%、49.4%；试件 RW-4 相比于RW-1，开裂荷载、屈服荷载及峰值荷载分别增加了50.0%、19.8%以及 20.0%，说明提高肋柱配筋率及加密肋柱均可有效改善试件承载力．试件加载过程中各特征点荷载值见表4，屈服点由Park 法[14]确定．

图7 骨架曲线Fig.7 Skeleton curves

表4 试件试验结果Tab.4 Test results of specimens

3.3 延性分析

由表4 可知，各试件的延性系数在6.92～8.07 之间，延性较好．试件 RW-3 加载超过框架结构弹塑性层间位移角限制 1/50 时，承载力仍未降至峰值荷载的 85%以下，说明提高肋柱配筋率可显著改善试件延性性能．

3.4 耗能能力

采用能量耗散系数 E 作为评判试件耗能能力的指标，由于试件屈服前基本处于弹性阶段，能量耗散系数从屈服后开始计算，各试件耗散系数E 与顶点水平位移关系如图 8 所示．由图可知，能量耗散系数整体随位移的增大而提高，提高肋柱配筋率可显著提高试件耗能能力．顶点水平位移在40 mm 左右时，能量耗散系数 E 出现明显下降，经分析是由于加载后期砂加气块脱离，与钢筋混凝土肋格形成的斜压杆效应消失并产生滑移所致．

图8 能量耗散系数Fig.8 Energy dissipation coefficients

3.5 刚度退化

采用等效刚度-位移曲线表示试件刚度退化，如图 9 所示．等效刚度为每级加载循环中荷载的峰值荷载与所对应的位移比值，计算式为

图9 刚度退化曲线Fig.9 Stiffness degradation curves

式中：Ki为第 i 级循环的等效刚度；Fi为第 i 级循环所对应的峰值点；Δi为第 i 级峰值点对应的位移．由图可知，试件 RW-4 相较于其他试件初始刚度最高，说明加密混凝土肋格可显著提高墙体的初始刚度；此外，试件 RW-2、RW-3 提高了肋柱配筋率，也使初始刚度得到些许提高．随着加载位移的增大，试件开裂并逐渐达到屈服，各试件刚度开始下降，随着裂缝的不断开展和延伸，试件刚度退化加快，其中试件 RW-4 由于肋梁肋柱过早出铰，刚度退化最快．

3.6 钢筋应变分析

选取典型试件 RW-2，其钢筋应变随试件加载点位移变化曲线如图 10 所示．试件处于弹性阶段时，钢筋应变基本呈线性，且拉压对称分布；随着荷载的增大，砂加气板块逐渐开裂变形，混凝土肋格发挥对砂加气板块的约束作用，钢筋应变迅速增大；加载后期，混凝土肋格与砂加气板块形成斜压杆受力机制，混凝土肋格在参与斜压杆受力的过程中，钢筋以受拉为主，应变曲线基本呈现“V”字型．

图10 钢筋位移-应变曲线Fig.10 Displacement-strain curves of reinforcement

4 复合墙刚度近似计算

4.1 复合墙破坏过程刚度分析

由试件荷载位移曲线与刚度退化曲线可知，单片密肋砂加气复合墙作为填充墙的破坏过程分为 3 个阶段：①弹性工作阶段，此阶段填充墙未开裂，填充墙的刚度基本接近初始刚度，此阶段墙体侧移小于h/1 000；②非线性工作阶段，填充墙开裂且裂缝逐渐延伸开展，填充墙刚度退化明显，此阶段墙体侧移小于 h/200；③塑流阶段，填充墙裂缝不断开展且贯穿墙面，水平荷载逐渐由混凝土肋承担，肋陆续出现塑性铰，结构侧移及裂缝贯穿的填充墙各块体滑移增大，墙体侧移可达到h/70．

填充墙弹性工作阶段短暂，若将密肋砂加气复合墙的初始刚度计算值直接用于结构设计会导致结构地震力取值偏大．由上述可知，若使结构整体处于非线性工作阶段，墙体侧移应小于 h/200，对应的位移角大于钢结构位移角限值 1/250，因此，刚度的合理取值应介于墙体初始刚度与位移角 1/250 所对应的割线刚度之间．

4.2 近似刚度计算

密肋砂加气复合墙板可将每个单元框格近似作为钢筋混凝土框架及砂加气板块组成的框架填充墙子结构，即每片密肋墙作为多层多跨的框架填充墙结构进行初始刚度计算分析．

文献[15-17]对框架填充墙的初始刚度进行了研究，研究表明：框架填充墙初始刚度可采用框架结构刚度和填充墙刚度叠加的形式．其中，将填充墙看作以剪切变形为主的均质墙体，得到框架填充墙的初始刚度Kw0为

式中：Kf为钢筋混凝土的框架柱侧向刚度；Kw为填充墙的侧向刚度；α 为D 值法中考虑框架节点转动的影响系数；Ec和 Ew分别为混凝土和填充墙材料的弹性模量；Ic和 Iw分别为框架柱和填充墙的截面惯性矩；h 和H 分别为复合墙高度和横肋间隔高度；G 为填充墙材料的剪切模量；β 为填充墙剪应力不均匀系数，取1.2；μ 为填充墙材料的泊松比．

根据上述框架填充墙的刚度计算公式求出密肋墙单元肋格的侧向刚度 Kij，取其中一层肋格各跨的变形，以此类推．

由于每层各单元框格刚度叠加后，相邻框格肋柱被重复计算，造成计算刚度偏大，应对每层刚度进行折减，设折减系数为 m；由于肋梁肋柱尺寸较小，梁柱节点刚性小于普通框架，导致节点转角较大，应对每层变形进行放大，乘以放大系数 n，则墙体变形1/K0的计算式为

式中：K0为密肋砂加气复合墙初始刚度；Kij为第i 层第 j 跨单元肋格初始刚度；l、s 分别表示墙体层数及跨数．

基于通用有限元分析软件 ABAQUS，分析不同跨度及层数的墙体刚度及变形，并通过线性回归分析确定系数m＝0.77、n＝1.07，如图11 所示．

图11 线性回归分析Fig.11 Linear regression analysis

由试验现象可知，在位移角达到钢框架结构弹性层间位移角限值 1/250 时，密肋墙体处于非线性工作阶段，没有形成贯穿裂缝，尚具有一定的承载能力．

定义刚度折减系数φ 作为复合墙不同侧移时所对应的割线刚度Kd与初始刚度K0的比值，选取各试件荷载-位移曲线中的不同位移值对应点，计算不同位移角下墙体的刚度折减系数并进行拟合，如图 12所示，得到刚度折减系数φ 和位移角θ 的关系如下：

根据关心的侧移角得到相应的割线刚度Kd为

图12 刚度折减系数及位移角关系曲线Fig.12 Stiffness reduction coefficient-drift angle curves of specimens

5 结 论

(1) 试件均发生剪切破坏．在弹性阶段，砂加气板块和钢筋混凝土框格变形协调，协同受力；进入弹塑性阶段后，砂加气板块与钢筋混凝土框格形成斜压杆受力模式，随着破坏的加剧，肋梁角部形成梁铰，墙体进入梁铰受力阶段．

(2) 密肋砂加气复合墙体极限位移角在 1/83～1/46 之间，延性系数在 6.92～8.07 之间；试件滞回曲线相对饱满，弹塑性阶段由弓形向反“S”形过渡，墙体的变形满足钢框架小震侧移限值．

(3) 提高肋柱配筋、加设箍筋或加密混凝土肋格可延缓和抑制裂缝的开展和延伸，提高试件承载力、变形及耗能能力，其中肋柱配筋方式的影响更为显著.

(4) 提出了适用于密肋砂加气复合墙体的初始刚度计算方法，给出其刚度退化和侧移角的关系．