螺旋离心式诱导轮对旋流泵力学特性的影响

权辉，程静，彭国义

(1.兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050；2.日本大学工学部，郡山 963-8642)

旋流泵因叶轮退缩于压水室后面的后缩腔内，故具有宽阔的轴向空间和良好的无堵塞性能，因而广泛应用于化工、制药以及污水处理等行业，输送含有固体颗粒悬浮物、含较长纤维及含气率较高的液体.当旋流泵工作时，一部分流体沿流道进入叶轮，在叶轮作用下沿叶顶后缘流出至蜗壳后压出泵外，形成贯通流，对流体做功，在外表现为形成一定的扬程.另一部分流体在无叶腔中因黏性力作用而循环流动，形成循环流，在泵吸入口形成高真空[1-2].

1968年，西德学者RUTSCHI发表了第一篇关于旋流泵的文献，此后国内外学者对旋流泵的内部流动特性进行了深入研究，并提出了4种接近旋流泵内部实际流动的经典流动模型[3-6].由于旋流泵是一种特殊的离心泵，对其力学特性的研究可借鉴离心泵.黄思等[7]对离心泵内流场非对称性及受力的三维数值进行分析，发现因流场非对称性而产生较大的径向力，对泵运行的稳定性有一定的影响.ZHAO等[8]确定涡流和压力的分布与叶轮通道中的压力脉动密切相关.MOHANTY等[9]和邢方建等[10]用快速傅里叶变化测量压力系数，对压力脉动特性进行研究.此外，古云庆等[11-12]对如何减少轴向力及仿虾蛄沟槽蜗壳对旋流泵压力脉动的影响进行研究，发现仿生沟槽结构可以改善旋流泵隔舌部位流体的流线，抑制旋涡的生成，降低旋流泵整体的压力脉动，提高旋流泵运行稳定性.但目前对于因旋流泵几何结构的非对称性、流体流动方向改变引起的动反力、动静部件的干涉作用引起的水力分布及流面压力的不对称性等力学特性的研究还不够深入.

为了保证旋流泵在输送含固介质时的无堵塞性并增强泵的做功能力，文中在叶轮前加置螺旋离心式诱导轮.通过对有、无诱导轮旋流泵无叶腔内的压力脉动及旋转域轴向力和径向力进行监测和分析，以进一步了解旋流泵的力学特性，找到降低旋流泵整体压力脉动、轴向力和径向力的有效方法，从而提高旋流泵运行的稳定性.

1 计算模型结构参数及数值方法

1.1 计算模型的结构参数

以自主设计的卧式150WX-200-20型旋流泵为研究对象.旋流泵水力几何参数中，叶轮外径D2=250 mm,叶片宽度b=60 mm,叶片数Z=10,叶片厚度b2=8 mm;蜗壳蜗室宽度L=70 mm,蜗壳无叶腔基圆D3=280 mm,蜗壳后缩腔环与叶轮的间隙e=30 mm,蜗壳无叶腔喉部面积Fthr=100 cm2.

考虑到螺旋离心式诱导轮叶片形成的大通道，加上进口导向及推动作用，使泵通过性能良好，并可改善叶轮的进口条件，在旋流泵叶轮前段加置螺旋离心式诱导轮.诱导轮以具有相似比转数的螺旋离心叶轮为参照，并根据旋流泵内部流动情况加以设计.

1.2 流体域三维模型及网格划分

根据水力设计，运用Pro/E软件对旋流泵内部流体域进行三维建模，再运用ICEM软件进行网格划分.由于旋流泵内部流场及诱导轮结构的复杂性，而非结构网格能与流场的复杂边界进行良好的贴合，故采用非结构化网格划分整个流体域.图1为旋流泵流体域模型及网格划分.

图1 诱导轮式旋流泵流体域模型及网格划分Fig.1 Fluid domain and grid division of induced vortex pump

在流场数值模拟过程中，计算域网格节点数对结果的准确度和计算资源的经济性有很大的影响.为减少因网格尺度对计算结果精度造成的影响，对模型泵网格进行网格无关性检查.通过静止域与旋转域网格组合，最终形成5套网格，并运用Fluent软件对流体域进行定常计算，以性能参数扬程进行网格无关性检查，网格数达1 320万左右后，扬程达到稳定值，且加密网格后扬程变化小于1%，可以忽略加密网格数对计算结果的影响.综合考虑计算精度与计算资源，最终选定网格数为1 320万.

1.3 数值方法

在定常计算结果的基础上，对配备螺旋离心式诱导轮和不配备诱导轮的旋流泵进行了非定常数值模拟.利用多重坐标系(MRF)控制流体及叶轮的运动方向，旋转域采用Mesh Motion.采用N-S方程和RNGk-ε两方程模型，速度压力耦合采用可以加速迭代过程收敛的SIMPLEC算法，扩散相、源相采用二阶中心差分格式，残差精度为10-6.

1.4 边界条件

数值模拟计算时选取清水作为工作介质，假设介质是不可压缩牛顿流体且局部各向同性，进口边界满足质量守恒定律和进口无预旋的假设，出口边界由于其流动已充分发展可设定为outflow；湍流求解在固壁上使用无滑移条件；在接近固体壁面区域采用壁面函数法[13-15].非定常计算时间步长的设置与转子的转速密切相关，叶轮绕Z轴正方向旋转，转速为1 450 r/min，叶轮每转3°保存1次数据，时间步长设为0.000 344 s.

1.5 监测点的选取

加置诱导轮后，旋流泵无叶腔内部区域由静止域转变为旋转域，诱导轮与蜗壳动静干涉会引起压力脉动，因此，为了解有、无诱导轮旋流泵无叶腔内部的压力脉动情况，对蜗壳的不同位置进行监测.在隔舌附近压力变化较为明显，因此对隔舌处监测点进行加密设置，其余监测点设置中，在基圆外径与蜗壳外壁间的中心位置每隔45°设置监测点，旋流泵压力脉动监测点的分布见图2.

图2 旋流泵压力脉动监测点分布Fig.2 Distribution of pressure pulsation monitoring points on vortex pump

2 数值计算结果与分析

2.1 旋流泵外特性分析

为了验证数值计算方法及结果的可靠性，建立150WX-200-20型旋流泵开式实验台.通过旋流泵试验测得数据并与数值模拟结果进行对比，对数值模拟方法的准确性进行验证.由于诱导轮与叶轮采用一体式设计，旋流泵的数值计算方法同样适用于诱导轮与旋流泵联合工作状态.图3和图4分别为旋流泵试验测试系统及外特性曲线，图中Hi，ηi,Pi分别为加诱导轮后的扬程、效率、轴功率.

图3 旋流泵试验测试系统Fig.3 Test system of vortex pump

图4 旋流泵试验与数值模拟性能曲线Fig.4 Experimental and numerical simulation performance curves of vortex pump

分析旋流泵的性能曲线可知，试验扬程Ht、试验效率ηt、试验轴功率Pt分别与数值计算获得扬程Hc、效率ηc、轴功率Pc随流量变化的趋势一致，且数值间误差很小，试验数据与计算数据结果基本吻合，从而验证所采用的数值计算方法和三维模型均具有较高的可靠性.

通过分析配备螺旋离心式诱导轮和不带诱导轮旋流泵性能可以发现，由于加置诱导轮后，流体在其螺旋推力和离心力的作用下获得能量，相当于对进入后面叶轮的液体起到增压增能的作用，从而与未配备诱导轮的旋流泵相比，其扬程有了很大的提高，就效率而言，配备螺旋离心式诱导轮的旋流泵仍具有较宽的高效区，由于本次试验所采用的诱导轮为单叶片，径向不对称性以及无叶腔内动静干涉等因素使流线发生紊乱，势必产生大量的旋涡，从而使其效率较未加诱导轮有一定的差距，但差距不大.

2.2 无叶腔内部压力脉动分析

泵内部的流体压力脉动会引起泵和装置的振动，这成为高性能旋流泵设计应用亟待解决的问题.旋转域叶轮与静止域蜗壳相互作用产生的压力脉动是动静干涉、涡流、回流等多种因素相互作用的外在动态反映.为消除静压的影响，更好地对旋流泵内监测点的压力脉动值进行表述，引入量纲一参数压力系数Cp来对压力脉动的幅值进行描述，即

(1)

2.2.1 设计工况下无叶腔内压力脉动时域

图5,6为无叶腔中心截面各监测点在叶轮1个旋转周期内的压力变化.

图5 隔舌处压力脉动时域图Fig.5 Time domain diagram of pressure pulsation at tongue

分析图5可知，未加置诱导轮时，旋流泵蜗壳附近监测点的压力脉动均呈现明显的周期性变化，监测点pg2，pg3压力随时间变化的趋势相同，而监测点pg1与pg2，pg3有一定的相位差.就压力脉动幅值而言，监测点pg1和pg3处压力脉动较大，而更接近隔舌的监测点pg2压力脉动小于其他2个监测点，这是由于pg2处流面的截面面积大小更利于流体的流动，流体既受的蜗壳约束，又保持流体流动的均匀性，压力脉动变化幅值相应减小.加置诱导轮后，隔舌处各监测点的压力变化较为紊乱.

分析图6可知，在蜗壳内无诱导轮时监测点压力脉动较为均匀，有2个较为明显的波峰和波谷.加置诱导轮后，监测点压力脉动变化较为复杂，这是由于加置诱导轮后，无叶腔内流体在诱导轮的转动下流体的运动形态发生变化，产生大量的旋涡、二次流等现象，无疑会使压力随时间产生较大的变化，加剧压力脉动的强度.此外，有、无诱导轮旋流泵无叶腔内的压力脉动在隔舌附近最大，加置诱导轮后各监测点压力脉动变化虽更为复杂，但压力脉动幅值有减小的趋势.

图6 蜗壳监测点压力脉动时域图Fig.6 Time domain diagram of pressure pulsation at monitoring point of volute

2.2.2 设计工况下无叶腔内压力脉动频域

通过快速傅里叶变换(FFT)得到旋流泵无叶腔内压力脉动频域图，无叶腔各监测点压力脉动频域变化如图7，8所示,图中A为振幅.

图7 隔舌处压力脉动频谱图Fig.7 Frequency diagram of pressure pulsation at the tongue

图8 蜗壳监测点压力脉动频谱图Fig.8 Frequency spectrum of pressure pulsation at monitoring point of volute

分析图7,8可知，压力脉动主要产生在低频区，各监测点压力脉动主要集中在轴频和叶频附近，随着频域的增加，振幅呈现减小的趋势.整体上，隔舌处的幅值较大，说明隔舌处对压力脉动能的影响较大.加置诱导轮后，由于复合叶轮与蜗壳的动静干涉、动反力等作用，在低频处出现一系列的波动，压力脉动在低频处均呈现较大的脉动，受轴频和叶频的影响较小.

2.3 叶轮径向力

由于流体机械几何结构的不对称性会加剧水力的不对称性，流面压力沿周向呈不对称性，使得作用在叶轮上的径向力过大或不对称而影响泵运行的整体性能.为了分析加置螺旋离心式诱导轮对旋流泵径向力Fr的影响，对有、无诱导轮旋流泵进行数值模拟计算.图9为在设计工况下泵运行稳定后一个旋转周期内有、无诱导轮旋流泵叶轮的径向力合力分布，图中θ为旋转角度.

图9 旋流泵叶轮域径向力分布Fig.9 Radial force distribution of impeller domain

分析图9可知，加置诱导轮后，由于诱导轮将进入叶轮前无叶腔内的流体由轴向运动变为径向运动，从而在整体上增加了旋流泵叶轮域的径向力.当叶轮由起始位置旋转至300°左右时，加置诱导轮旋流泵的径向力大于未加诱导轮旋流泵的径向力，且当叶轮旋转225°时两者差距最大；当叶轮旋转300°～360°，加置诱导轮旋流泵的径向力合力逐渐减小，且小于未加置诱导轮旋流泵的径向力.受蜗壳、诱导轮结构不对称及复合叶轮的动反力作用的共同影响，流道内压力较高的区域集中于特定区域，因此形成径向力在特定方向上较大的现象.从叶轮旋转1周径向力的变化情况可以发现，叶轮径向力呈现先增大后减小再增大的趋势，并呈现一定的周期性.

2.4 叶轮轴向力的分析

为了研究加置诱导轮对叶轮轴向力的影响，对设计流量Qe加置诱导轮旋流泵及传统旋流泵的轴向力进行监测和分析，轴向力FN变化如图10所示.

图10 叶轮域轴向力变化Fig.10 Changes of axial force on impeller domain

分析图10可知，轴向力FN的值均为正值，即轴向力的方向指向叶轮进口.在叶轮开始旋转时，即0～0.12 s，由于计算还不稳定，导致轴向力上下波动较大.当计算稳定后，加置螺旋离心式诱导轮的旋流泵的轴向力整体上明显小于传统旋流泵叶轮轴向力，这是由于诱导轮与叶轮一体连接组合式的叶片结构，使得轴向受力上承力面积增大；但加置诱导轮后轴向力的变化幅度大于无诱导轮时轴向力的变化幅度，这可能是由于蜗壳、诱导轮叶片结构的不对称性和复合叶轮的动反力等共同作用的结果.通过轴向力分布图可以发现，采用加置诱导轮的方法可以在一定程度上削弱轴向力，但由于诱导轮单叶片结构的不对称性导致轴向力产生较大波动，因此，可以通过改进诱导轮叶片结构的方法，使得叶轮表面受力更加均匀，提高整个叶轮轴向力受力分布，从而有效避免叶轮受力的不均匀性，提高旋流泵运行的稳定性.

3 结 论

1) 隔舌处压力脉动最大，蜗壳内压力脉动强度不仅与监测点和隔舌的相对位置有关，也和监测点所在断面面积存在一定联系，当监测点所在流面的截面面积既受到蜗壳的约束，流体流动不被破坏而更加均匀时，压力脉动越小.

2) 无叶腔内流体在诱导轮的转动下运动形态发生变化，产生大量的旋涡、二次流等现象，使得压力随时间产生较大的变化，加剧压力脉动的强度，但压力脉动幅值有减小的趋势.

3) 诱导轮与旋流泵叶轮组成的一体式复合叶轮，将流体的轴向运动转为径向运动，可在整体上削弱叶轮的轴向力，但由于诱导轮单叶片的非对称结构，轴向力和径向力随时间产生较大的波动.因此，选用结构更加对称的诱导轮，势必会减小叶轮的轴向力、径向力，在保证固液两相过流能力前提下，有利于提高效率和保证机组稳定性.