跑步疲劳进程中下肢生物力学模式的非线性变化研究

罗 震，王俊清，张希妮，杨 洋，邓力勤，傅维杰

近年，跑步已成为我国大众参与度最高的运动项目之一，与之相对应的是全民马拉松运动的蓬勃发展。众所周知，跑步有诸多益处，包括降低心血管疾病的风险等（Williams，1997），但与跑步相关的肌骨损伤也十分常见。一方面，跑者每跑1 000 h的损伤发生率为18.2%～92.4%（Saragiotto et al.，2014；Van Gent et al.，2007；Van Middelkoop et al.，2008）或6.8%～59.0%（Buist et al.，2010）。超过74%的长跑者都采用后跟触地的模式，该模式下着地时2～3倍体质量的重复冲击和较大的负载率被认为是下肢损伤的高风险因素（Bonacci et al.，2013；Lieberman et al.，2010）；另一方面，长时间、高强度的跑步运动必然诱发下肢神经肌肉疲劳（neuromuscular fatigue）。运动性疲劳（exercise-induced fatigue）导致的下肢肌-骨系统，特别是下肢关节控制能力下降是引发跑步损伤的重要诱因。因此，疲劳被认为能改变跑步的生物力学特征（Derrick et al.，2002）。然而，现阶段研究对疲劳与着地冲击有关的结论尚不明确（Zadpoor et al.，2012）。Gerlach等（2005）探讨了力竭状态下女性跑者在跑台上垂直地面反作用力（vertical ground reaction force，vGRF）的变化情况，发现干预后所有跑者的冲击峰值和负载率分别降低6%和11%。Morin等（2011）研究了男性跑者在跑台上进行多组反复冲刺跑后，vGRF随疲劳而降低。Christina等（2001）发现，疲劳干预后，跑步时的冲击峰值和负载率明显增加。然而，Girard等（2011）探讨了重复短跑过程中疲劳引起的弹簧-质量模型特性变化，发现疲劳后vGRF未见显著性差异。Slawinski等（2008）也得出相同的结果，发现9名专业跑者在力竭干预后，vGRF未有显著性改变。

有研究着眼于疲劳与损伤的直接关系，关注在疲劳前后时刻的下肢生物力学变化（Abt et al.，2011；Brown et al.，2016；Clansey et al.，2011；Kuhman et al.，2016；Radzak et al.，2017），从疲劳前后两个阶段探究疲劳与预防损伤的内在联系。如Radzak等（2017）对比了疲劳前后双侧下肢的不对称性；Brown等（2016）研究了疲劳前后患有髂胫束综合征的女性跑者下肢生物力学的差异；Abt等（2011）比较了疲劳前后跑步运动学和冲击吸收的差异。然而，跑步疲劳对人体运动学的影响仍没有定论，部分原因可能是存在下肢生物力学的非线性改变。导致上述研究不确定性的原因在于鲜见从疲劳的整个进程中获取疲劳与生物力学特征之间关系的研究，即没有确定可能发生变化的临界点。如在疲劳进程的不同阶段，下肢髋、膝、踝三关节会做出怎样的调整，又会如何影响人体下肢的姿态控制，目前仍不清楚。

本研究旨在确定跑步疲劳进程中下肢生物力学的变化，包括垂直和前后方向地面反作用力（ground reaction force，GRF）、vGRF负载率、关节力学和刚度等。研究假设跑者在跑步疲劳中后期vGRF和关节活动度增加，垂直刚度和关节刚度降低。

1 研究对象与方法

1.1 实验对象

选取14名男性跑步爱好者（表1），均习惯穿着缓冲鞋后跟跑，近3个月周跑量大于15 km，近6个月无明显下肢损伤，要求实验前24 h避免剧烈运动。所有受试实验前需签署知情同意书。实验得到上海体育学院伦理审查委员会的批准。

表1 受试基本情况Table 1 Basic Information of Subjects M±SD

1.2 实验仪器

1.2.1 Vicon红外高速三维运动捕捉系统

使用英国生产的8台Vicon三维红外摄像头及运动捕捉系统（型号：T40）配套直径14 mm的红外反光球（图1），采集下肢髋、膝、踝三关节矢状面运动学参数，采样频率为100 Hz。

图1 实验仪器Figure 1.Experimental Setup

1.2.2 Bertec三维测力跑台

使用美国Bertec公司生产的三维测力跑台，由2块（长175 cm×宽50 cm）独立的测力跑台组成，采集跑步过程中GRF数据，采样频率为1 000 Hz。

1.2.3 心率表

使用芬兰Polar公司生产的心率表v800，由腕表和胸带组成，监控干预过程中受试的心率变化。

1.2.4 实验用鞋

测试过程统一采用Nike Air Zoom Pegasus 34慢跑鞋（Koblbauer et al.，2014）。鞋中底采用优质发泡棉，前足和后跟位置配备Zoom Air气垫。该跑鞋的前后跟落差（heel-toe drop）为12 mm，质量为285 g。

1.2.5 血糖/乳酸分析仪

用Biosen C-Line血糖/乳酸分析仪分析疲劳前后受试的血乳酸浓度（blood lactic acid，BLa）变化。疲劳前后采集并分析4次BLa（Devlin et al.，2014；Hsu et al.，2017）：1）到达实验室（安静状态）；2）疲劳后即刻；3）疲劳后4 min；4）疲劳后9 min。

1.3 跑步疲劳方案

受试需更换测试短裤、袜子和实验鞋，穿着实验鞋以自选速度在跑步机上充分热身，感受并适应跑鞋。待受试反馈适应后，要求其在跑台上以3.33 m/s的速度恒速跑，直到无法继续跑步为止（Abt et al.，2011；Maas et al.，2018）。满足以下两个条件时，疲劳干预结束：1）受试的心率达到当下年龄最大心率（HRmax）的90%；2）无法再坚持跑下去。疲劳干预过程中，记录干预时间、HRmax和RPE值。

1.4 实验参数和数据处理

疲劳干预期间，每隔2 min采集15 s（至少20步）的标记点轨迹和GRF数据（Clansey et al.，2011），按照受试干预时间百分比等分为疲劳前、33%、67%和100%4个时刻（Dutto et al.，2002）。

1.4.1 冲击力参数

冲击力采用截止频率为50 Hz的Butterworth二阶双向低通滤波。选取参数包括：1）第一和第二峰值vGRF（Fzmax1和 Fzmax2）以及 Fzmax1和 Fzmax2的出现时间（t_Fzmax1和t_Fzmax2）；2）最大和平均加载速率（LRmax和 LRavg，图2）；3）接触时间（CT）；4）最大推进和制动GRF（Fymax和Fymin）。计算负载率时，选取一个临界点（point of interest，POI）。POI是大于75%体质量且瞬时负载率小于15 BW/s的第一个点，平均负载率定义为20%～80%POI力值的平均斜率，最大负载率定义为20%～100%POI力值间的最大瞬时负载率。支撑期定义为触地（vGRF＞50 N）到离地（vGRF＜50 N）之间。

图2 冲击力参数Figure 2.Scheme of Ground Reaction Force Variables

1.4.2 运动学参数

使用V3D软件通过Butterworth四阶低通滤波对优势侧的矢状面运动学数据进行滤波，截止频率为14 Hz（Koblbauer et al.，2014）。髋、膝和踝三关节（图3）的运动学参数包括：1）关节触地角度（θ0）；2）支撑期关节最大伸展/背屈角度（θmax-ext）和关节最大屈曲/足底屈曲的角度（θmax-flx）；3）支撑期的关节活动范围（θROM，θROM=θmax-ext−θmax-flx）；4）关节角度变化量（∆θ，∆θ=θmax-flex−θ0）；5）支撑期最大伸展/足屈角速度（ωmax-ext）。其中，踝关节以静态站立时的踝关节角度为0°，跖屈为负，背屈为正。

图3 下肢关节角度Figure 3.Scheme of Lower Extremity Kinematics

1.4.3 动力学参数

动力学参数包括髋、膝、踝关节的蹬伸峰值力矩和关节刚度[kj，（1）]（Hoff et al.，2016），以及下肢的垂直刚度[kvert，（2）]（Metzger et al.，1987），分别表示如下：

其中，∆M是从着地到支撑中期关节力矩的变化量，∆θ是从着地到支撑中期关节角度的变化量。

其中，GRFi是重心（center of gravity，CoG）最低位置的vGRF，∆y是CoG最大垂直位移的变化量。

1.5 统计学

计算每个参数的平均值和标准差。采用单因素方差分析，进行方差齐性检验不同时间节点的血乳酸浓度差异，分析疲劳前以及疲劳过程33%、67%和100%4个时刻疲劳因素对冲击力学（冲击峰值和vGRF负载率）、运动学（关节角度和角速度、支撑期重心垂直位移以及支撑期时间）和动力学（蹬伸力矩峰值、垂直刚度和关节刚度）等的影响（Dutto et al.，2002）。所有数据利用SPSS 20.0软件进行统计分析，显著性水平α设定为0.05。

2 结果

2.1 跑步疲劳参数

跑步疲劳参数变化显示，疲劳干预时间为28.5±10.4min，干预期间HRmax和RPE值分别为182.9±7.7 bpm和17.2±0.9。此外，与安静状态相比，疲劳后即刻、疲劳后4 min和疲劳后9 min观察到BLa显著增加（P＜0.01，P＜0.01，P=0.01，图4）。

图4 4个时刻的血乳酸浓度变化Figure 4.Blood Lactate Concentration at 4 Time Points

2.2 地面反作用力

受试疲劳进程中的GRF数据显示，与疲劳前相比，33%、67% 和 100% 的 时 刻 ，Fzmax1、t_Fzmax1、LRmax、LRavg、Fzmax2、t_Fzmax2、Fymax和Fymin均未见显著性差异（表2）。

表2 疲劳干预中的GRF对比Table 2 GRF Characteristics at Time Points Corresponding

2.3 关节力学

与疲劳前ROM相比，膝关节ROM在干预过程的67%时刻显著增加，髋关节ROM在干预过程的33%、67%和100%时刻显著增加（图5）。整个干预过程中，三关节的触地角度、最大角度、角速度峰值以及踝关节ROM未见显著差异（表3）。

图5 疲劳干预对髋、膝关节运动学的影响Figure 5.The Effect of Fatigue Intervention on Hip and Knee

表3 疲劳干预中髋、膝、踝三关节的运动学变化Table 3 Kinematics and Joint Moment of Hip，Knee，andAnkle Joints at Time Points Corresponding

2.4 刚度

与疲劳前相比，在干预过程的67%和100%时刻，垂直刚度显著下降（P=0.02和P=0.01，图6）。此外，在67%和100%时刻，∆y有增加的趋势（P=0.07和P=0.06），但是三关节的关节刚度均未见明显变化（表4）。

图6 疲劳干预中垂直刚度的变化Figure 6.Stiffness of theAnkle Joint at Time Points

表4 疲劳干预中关节力矩和垂直刚度的变化Table 4 Vertical Stiffness and Joint Stiffness at Time Points Corresponding

3 讨论

通过跑步疲劳干预，探究下肢疲劳对跑步着地冲击、下肢髋/膝/踝三关节运动学和动力学以及刚度的影响，发现借助疲劳干预模型，从开始跑至疲劳的中期（如跑步周期的33%和67%时刻），髋、膝关节活动度和角度变化量显著性增大，垂直刚度显著性减小，表明下肢肌-骨系统在疲劳中期已经通过主/被动改变下肢关节活动度，调整重心位移，降低刚度来维持下肢姿态稳定，以期减少着地冲击对下肢关节的损伤。

3.1 疲劳干预

疲劳通常与乳酸积累有关（Hoff et al.，2016）。作为运动过程中糖酵解供能的代谢产物，乳酸在激烈的运动后会大量产生，随着解离出的H+进入血液浓度升高，肌肉的pH值可降至6.33（Metzger et al.，1987）。同时，肌丝内环境与外周环境改变，会导致肌肉工作性能降低。实验中，疲劳干预后，血乳酸值在安静状态和疲劳即刻与前人研究保持一致（Stajer et al.，2018）。与安静状态相比，第9 min的血乳酸仍显著性增高，可以认为干预强度达到跑步疲劳的标准。本研究的干预时间平均为28.5 min，最大心率达到182.9 bpm，RPE值为17.2，即非常费力。以上均支持本团队之前的研究（Zhang et al.，2018）。

3.2 地面反作用力

跑步运动中的反复、被动着地冲击被认为下肢过用性损伤的主要原因，这会产生一种综合疲劳效应，抑制骨骼肌肉的重塑和修复过程（Hreljac et al.，2000）。根据这种机制，过度使用造成跑步伤害的关键因素是疲劳，跑步的重复性是引起疲劳的潜在因素之一（Abt et al.，2011）。本研究中，GRF的第一峰值、第二峰值、平均和最大负载率等参数在疲劳前后均未见显著性差异，这与Breine等（2017）和Zadpoor等（2012）的研究一致。Bazuelo-ruiz等（2018）和Abt等（2011）采用与本研究相同或者更快的速度（Hreljac et al.，2000），疲劳干预前后，GRF也未见统计学差异，水平方向的制动力和推进力在疲劳进程中未见显著性差异，这与前人的研究一致（Rabita et al.，2011）。因此，无论从疲劳前后还是整个疲劳进程来看，疲劳与冲击力并不存在线性相关，冲击力的大小不会因疲劳的产生和发展而明显变化。负载率作为单位时间vGRF的变化量，被认为是跑跳类运动中十分敏感的冲击力指标（Milner et al.，2006；Pohl et al.，2009；Van Gent et al.，2007）。相比冲击峰值，负载率更能反映跑步冲击与跑步损伤之间的关系（Van Der Worp et al.，2016）。然而，本研究中平均和最大负载率在整个疲劳进程中均未见显著性差异，这与Zadpoor等（2012）的研究相同，表明在维持现有跑姿不变的情况下，疲劳因素对负载率没有统计学影响。综上，在跑步过程中，疲劳对着地冲击和负载率没有统计学差异，可能的原因是冲击和负载率与触地方式密切相关，在不改变跑姿的情况下，其与下肢肌肉疲劳并无线性关系。此外，人体下肢肌-骨系统在长时间跑步时，下肢三关节及其组成肌肉会主动适应并传递、衰减着地冲击。

3.3 运动学

跑步过程中，70%～80%的冲击力被膝关节吸收，这对防止过用性损伤害至关重要（Kim et al.，1994）。为了吸收冲击力，人体会对下肢关节活动进行适当协调，并通过肌-骨系统的调控关节活动来实现（Derrick et al.，2002；Mercer et al.，2003）。马拉松比赛前后及完赛后7天，跑者的髋、膝、踝三关节触地角度没有明显变化（Kyröläinen et al.，2000）。本研究中，踝关节运动学特征未见显著性差异，与上述结果一致，而在66%时刻，膝关节ROM显著性增大。Abt等（2011）提供了新的思路，要求男性受试以3.3 m/s的速度在跑台上跑至力竭，观察到力竭运动后更大的膝关节屈曲角度。本研究只要求受试者跑至疲劳，并未观察到膝关节最大屈曲角度显著性增大。

本研究还发现，疲劳进程中，相比疲劳前髋关节活动度和角度变化量在33%、67%和100%时刻显著性增大。Winter等（2017）的研究显示，髋关节ROM在疲劳后明显增加，佐证了本结果。结合髋、膝关节的运动学改变，原因可能是髋、膝关节作为下肢的大关节缓冲着地冲击时，通过下肢大关节的协调运动增加关节活动范围，引起支撑期重心垂直位移下降，并不仅仅依靠膝关节。可以说，跑步疲劳后的运动学变化可能是一种减少受伤可能性的代偿机制，而不是疲劳的结果（Derrick et al.，2002）。值得注意的是，髋、膝关节在跑步中期已经发生ROM减小，也可作为对上述解释的佐证。因此，本研究认为，人体下肢的髋、膝运动链不是被动接受冲击，而是在主动控制、适应和调整着地姿态与影响冲击力的过程中起到重要作用，随之贯穿疲劳的发生和发展。

3.4 刚度

垂直刚度被认为是运动过程中的重要影响因素（Seyfarth et al.，2002；Shen et al.，2018），也是肌-骨系统弹簧-质量模型中的重要综合指标，为力和重心垂直位移的比值（Liu et al.，2006），与损伤发生率密切相关。如果在恒速下跑到疲劳，垂直刚度随着运动疲劳的进程而减小，其变化与支撑期下肢垂直位移改变存在反比例关系，与vGRF无关（Dutto et al.，2002）。本研究验证了上述结果，跑步疲劳过程中，与疲劳前相比，在33%、67%和100%时刻，垂直刚度都显著性减小。与之对应的是，重心垂直位移变化量在67%和100%时刻有增加的趋势，而重心最低时刻，vGRF在4个时刻未见统计学差异，这可以解释重心位移与垂直刚度存在相关性，但不是线性相关。

Ga（1990）指出，力竭状态下，下肢有效质量减少，腿部吸收的冲击力增加，表明人体通过改变膝关节角度来减少身体的有效质量。本研究中，髋、膝关节活动度增加和支撑期重心垂直位移的下降可能是减少下肢有效质量的主要原因，这与前人研究一致，表明跑步时垂直刚度减小与较大的关节活动范围有关（Goodwin et al.，2018）。人体在长距离跑时，为维持下肢姿态稳定和减少累积的冲击损伤，会主动采取降低重心、减小垂直刚度的策略，在一定的关节活动范围内实现“软着陆”，减少冲击力对下肢关节的影响。由于下肢关节的连续性，单个关节刚度的改变可能会改变整个下肢刚度，因而有研究发现，疲劳后膝、踝关节刚度有所降低（Dutto et al.，2002；Kuitunen et al.，2002）。本研究中，踝关节关节刚度有下降趋势，髋、膝关节刚度则有增加趋势，可能与肌肉激活水平、关节角度、关节活动度和角速度的差异有关。Melcher等（2017）关注不同跑姿下膝、踝关节的刚度变化，认为后跟跑者的能量和冲击吸收主要在膝关节。本研究表明，髋、膝关节都有吸收冲击能力，并且髋关节吸收冲击的能力大于膝关节。因此，长距离跑步时，要特别注意髋、膝关节的协同配合，减少膝关节损伤发生的风险。此外，垂直刚度被认为与跑步经济和能量利用率有关（Perl et al.，2012），认为垂直刚度越高，能量利用率越高。在长时间中等强度以上的跑步运动后期，可能会随着摄氧量的增加、垂直刚度的减小，人体的能量利用和跑步经济性逐渐降低。未来研究可针对后跟跑者转变为前掌后，分析疲劳因素对下肢三关节跑步经济性的影响，对比不同跑姿、不同时刻下的经济性差异。

4 结论

跑至疲劳过程中，无论是GRF峰值还是最大负载率，均未见明显变化，但下肢运动学、动力学的适应性改变是非线性的，具体表现在：从跑至疲劳的中期（如跑步周期的33%和67%时刻）开始，通过下肢肌-骨系统的主动调节，如增加髋/膝关节活动度、减小下肢刚度、降低重心的“软着陆”策略来保持冲击和下肢姿态的稳定，维持相似的冲击力特征以减小潜在长时间跑步损伤的风险。