空载输电线路的工频过电压仿真软件设计

韩永森， 程 嵩， 夏云彦

(哈尔滨理工大学 电气与电子工程学院，黑龙江 哈尔滨150080)

0 引言

工频过电压是决定交流特高压、超高压输电系统绝缘水平的关键因素[1]，也是“电力系统过电压及保护”课程的重要组成部分。空载输电线路的电容效应导致输电线路末端电压高于首端电压，是引起工频过电压的主要原因之一[2]。空载输电线路的工频过电压与输电线路长度、波阻抗和电源漏抗等因素有关，而且可通过连接并联电抗器得到抑制，然而抑制效果却随着并联电抗器的位置不同而有所差异[3]。在该问题讲授过程中，以在输电线路末端接有并联电抗器为例，通过简单的理论推导和沿线电压分布，可以直观地说明输电线路末端连接并联电抗器对空载输电线路工频过电压的抑制作用。相比之下，在输电线路任意位置处接有并联电抗器时，空载输电线路工频过电压的理论推导过程相对复杂，而且在“电力系统过电压及保护”课程使用的教材[4]中也没有阐述相关内容，学生难于理解并联电抗器的位置对空载输电线路工频过电压的抑制作用。

本文以均匀无损耗输电线路为研究对象，根据输电线路的基本方程，推导出在输电线路任意位置接有并联电抗器时的沿线电压表达式，采用图形用户界面设计了一款空载输电线路的工频过电压仿真软件，可以很方便地计算出空载输电线路上的沿线电压，也可以直观地展示诸如电抗器的电抗值和位置等参数对空载输电线路工频过电压的影响规律，有助于提高学生对空载输电线路工频过电压的认识。

1 空载输电线路工频过电压的原理

(1)

其中，α为每公里输电线路的相位移系数。

(a) 空载输电线路与电源连接示意图

(b) 空载输电线路与并联电抗器连接示意图

(c) 空载输电线路与并联电抗器连接的等效电路图图1 空载输电线路的接线和等效电路

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，C1=(1+XS/XL)cosλ0cosλ1，

C2=(Zc/XL-Xs/Zc)cosλ0sinλ1，

C3=XS/Zc·sinλ0cosλ1。

(6)

当并联电抗器到输电线路末端的距离为零时，公式(6)可以改写为：

(7)

当并联电抗器XL=∞(即，输电线路不接并联电抗器)时，公式(6)可以改写为：

(8)

当并联电抗器XL=∞且Xs=0时，公式(6)可以改写为：

(9)

公式(6)适用于接有并联电抗器的空载输电线路工频过电压的普遍问题分析。公式(7)-(9)是公式(6)的简化形式，适用于描述简单条件下的空载输电线路工频过电压情况。

2 仿真软件的设计思路

Matlab的图形用户界面(GUI)模块具备界面友好、维护和升级方便等特点[5]。以GUI为基础，建立空载输电线路的工频过电压仿真软件，如图2所示。

(a) 计算模式的软件界面

(b) 对比模式的软件界面图2 空载输电线路的工频过电压仿真软件

图2(a)为计算模式的软件界面，主要包括参数设置区、沿线电压公式显示区、绘图区和功能区五部分。在参数设置区内，可以自定义空载输电线路工频过电压的仿真参数。仿真过程中所用到的公式(6)～(9)将在沿线电压公式显示区内给出。沿线电压分布结果将在绘图区内显示。功能区主要包括“计算”、“对比模式”、“保存”和“退出”四个功能按钮。“计算”按钮仅在计算模式下有效，可以根据公式(6)～(9)实现不同仿真参数情况下沿线电压分布的计算。“对比模式”按钮用以实现计算模式与对比模式的相互切换。“保存”按钮用以保存仿真数据。在仿真结束后，可以通过“退出”按钮关闭仿真软件。

在对比模式下，如图2(b)所示，可以采用默认的仿真参数，也可以通过GUI程序自定义仿真参数，用以演示不同因素(输电线路长度、波阻抗、电源漏抗、并联电抗器的电抗和位置)对空载输电线路工频过电压的影响规律。例如，在点击“线路长度的影响”按钮时，将在绘图区内给出不同输电线路长度情况下的沿线电压分布情况，同时在“沿线电压公式”内给出相应仿真公式，可以清晰地观察到输电线路的长度越长，输电线路上的工频过电压越严重。

3 仿真实例

在计算模式下，对参数进行如下设置：输电线路长度为400km，波阻抗为260Ω，电源漏抗为100Ω，并联电抗器的电抗为1034Ω，其与线路首端间距离为200km。仿真结果如图2(a)所示，到输电线路首端距离越远，线路电压越高；输电线路末端电压为电源电压的1.11倍。

图3为对比模式下输电线路波阻抗、电源漏抗、电抗器的电抗和位置对空载输电线路工频过电压的影响曲线。图3(a)的仿真运行条件为：线路长度为400km、电源漏抗为100Ω和公式(8)，结果表明线路波阻抗越小，沿线电压越高。图3(b)的仿真运行条件为：输电线路长度为400km，波阻抗为260Ω和公式(8)，结果表明电源漏抗越高，沿线电压也越高，电源漏抗的存在相当于增加了输电线路的长度。图3(c)的仿真运行条件为：输电线路长度为400km，波阻抗为260Ω，电源漏抗为100Ω和公式(7)，仿真结果表明并联电抗器的电抗越高，沿线电压越高。为了降低线路上的工频过电压，应选择电抗值较小的并联电抗器。图3(d)的仿真运行条件为：输电线路长度为400km，波阻抗为260Ω，电源漏抗为100Ω，并联电抗器电抗为1034Ω和公式(6)，仿真结果表明并联电抗器的位置不同时，沿线电压分布也不同，而且在输电线路末端连接的并联电抗器对输电线路的工频过电压抑制效果最好。

(a)波阻抗的影响 (b)电源漏抗的影响

(c)电抗器电抗值的影响 (d)电抗器位置的影响图3 不同因素对空载输电线路工频过电压的影响

3 结语

推导了空载输电线路在不同位置连接并联电抗器时的沿线电压表达式，使学生灵活地掌握空载输电线路工频过电压的分析方法。设计了基于GUI的空载输电线路工频过电压仿真软件，方便快捷地计算出不同仿真参数下的沿线电压，而且还能够直观形象地演示不同影响因素下工频过电压现象。该软件能够加深学生对空载输电线路工频过电压的理解，提升课程教学效果。