体积压裂致密油藏注水吞吐产能影响因素

谢启超, 刘礼军, 何右安, 孙 海, 时建超

(1.中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院， 西安 710018； 2.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室， 西安 710018；3.中国石油大学(华东)石油工程学院， 青岛 266580)

致密油藏作为近年来油田开发生产的新领域，其基质致密，天然产能极低，通常需要进行大规模的体积压裂[1-4]。虽然体积压裂技术能够提高超致密油油藏的初期产油量，但衰竭开采期的产油量递减快、累积产油量低、经济效益差，而注水开发会导致油井快速水淹[5-8]。体积压裂致密油藏注水吞吐开发是有效补充地层能量的一种新方式，实验及现场开发实践论证了注水吞吐的可行性[9-12]。但基质中的应力敏感和启动压力梯度效应，以及体积压裂后复杂的水力大裂缝和微裂缝网络使油水在致密油藏中的流动过程变得极为复杂。因此，准确描述体积压裂致密油藏下的油水流动对于提高致密油藏注水吞吐开发效果至关重要。

目前，针对体积压裂致密油藏的数值模拟已有了较多研究。杨凯[13]基于双重介质模型，建立了考虑应力敏感和启动压力梯度的裂缝性低渗透率油藏渗流模型和数值模拟程序；蒲谢洋等[14]采用局部网格加密实现了致密油藏正交裂缝网络模式下的缝网压裂生产模拟；未志杰等[15]通过建立双孔双渗致密油渗流模型研究了致密油藏渗吸提高采收率过程。可见，双重介质和局部网格加密是模拟裂缝性致密油藏的常用技术。但是常规双重介质模型并不适用于大尺度水力裂缝的模拟；而局部网格加密有网格剖分量和计算量大的问题，且难以处理复杂的裂缝形态。因此，针对体积压裂致密油藏注水吞吐的数值模拟问题，现采用嵌入式离散裂缝模型描述具有复杂形态的水力压裂大裂缝和压裂诱导及天然发育的微裂缝网络，建立考虑启动压力梯度和应力敏感效应的体积压裂致密油藏渗流数学模型，形成高效的复杂裂缝性致密油藏数值模拟技术，并研究不同油藏参数对致密油藏吞吐开发效果的影响。

1 致密油藏渗流数学模型

由于致密油藏储层的致密性，储层中油水流动通常受各种机理，如应力敏感和启动压力梯度的影响。为了准确描述致密油藏中的油水流动规律，需要建立考虑油水流动机理的渗流数学模型。假设油相组分在开发过程中变化不显著，则可采用黑油模型对致密油藏中的两相流进行描述，其数学模型为

(1)

式(1)中：下标β为o或w，分别代表油相成水相；ρ为密度，kg/m3；q为源汇项，即单位时间内单位地层体积的产出或注入量，kg/(m3·s)；φ为孔隙度；S为饱和度；v为渗流速度，m/s。其中，基质中的渗流速度可由考虑应力敏感和启动压力梯度的达西定律描述为

(2)

式(2)中：kr为相对渗透率；μ为黏度，Pa·s；G为基质的启动压力梯度，Pa/m；ψ为流动势，ψ=p-ρgD，Pa；g为重力加速度，m/s2；D为深度，m；k为渗透率，m2。k的计算公式为

k=kexp[-c(p0-p)]

(3)

式(3)中：k∞为固有渗透率，m2；c为应力敏感系数，Pa-1；p为当前油藏压力，Pa；p0为初始油藏压力，Pa。裂缝中的渗流速度可不考虑启动压力梯度，并由式(2)简化得到。

此外，为了使方程组封闭，还需要如下辅助方程：

So+Sg+Sw=1

(4)

pmw=pmo-pcow

(5)

pfw=pfo

(6)

式中：下标m和f分别表示基质和裂缝；pcow为基质中的油水毛管力，Pa。

因此，式(1)～式(6)构成了致密油藏渗流数学模型。

2 数值求解

2.1 网格结构

改造后的致密油藏如图1(a)所示，其通常存在三种介质类型，分别为致密孔隙、微裂缝和水力压裂缝。针对油气藏中存在的复杂水力裂缝和微裂缝网络，采用嵌入式离散裂缝模型进行处理，对应的网格结构如图1(b)和图1(c)所示。基于形成的网格结构，可计算网格间的传导率，并用于油藏数值模拟计算，传导率的具体计算方法可参看文献[16-17].

图1 致密油藏模型及网格示意图Fig.1 Schematic of tight oil reservoir model and grids

2.2 数值离散格式

针对致密油藏渗流数学模型，采用有限体积法进行数值离散求解，即通过对渗流基本方程进行积分，然后进行积分离散，并将运动方程代入可得方程的数值离散格式，即

(7)

根据离散格式的方程[式(7)]可得到方程的残差格式为

(8)

式(8)中：Rβ,n为方程残差。

式(8)代表的方程组构成了致密油藏渗流数学模型的全隐式数值格式。上述残差形式形成了一系列非线性方程组，可采用Newton-Raphson方法进行迭代求解，即

(9)

(10)

式(9)中：下标p为迭代层次；k为主变量向量中元素序号；x为主变量向量，这里选取油相压力和水相饱和度为主变量。

3 注水吞吐开发影响因素

为了对体积压裂致密油藏注水吞吐开发进行分析，建立如图2所示的单压裂段致密油藏模型，其中红线表示水力裂缝，蓝线表示微裂缝，井位于水力裂缝中央。模拟采用的基础油藏参数如表1所示，相渗曲线和毛管力曲线如图3所示。作为注水吞吐过程中油水流动的主要通道，基质和裂缝性质对致密油藏注水吞吐开发效果具有显著影响。为了分析基质和裂缝性质对注水吞吐开发的影响，下面对不同基质渗透率、微裂缝渗透率、微裂缝密度及水力裂缝渗透率等重要参数进行敏感性分析。

图2 致密油藏模型Fig.2 Tight oil reservoir model

表1 油藏基础参数Table 1 Basic reservoir parameters

图3 相对渗透率和毛管力曲线Fig.3 Curves of relative permeability and capillary pressure

3.1 基质渗透率

为了分析基质渗透率对致密油藏注水吞吐开发的影响，设计了基质渗透率分别为0.002、0.02、0.2 mD的3个算例。吞吐过程中一个吞吐轮次为75 d，其中生产和注入时间均为30 d，焖井时间为15 d，下同。模拟12个吞吐轮次得到的基质含油饱和度和产油量曲线如图4和图5所示。由图4可知，随着基质渗透率升高，基质含水饱和度分布范围变大，且微裂缝网络对基质含水饱和度分布的导向作用减弱。这主要是由于在低基质渗透率条件下，微裂缝与基质渗透率差别较大，注入水更易进入高导流能力的微裂缝网络，进而渗吸进入基质中将油替换出，从而导致微裂缝网络周围含油饱和度降低。此外，由图5可知，随着基质渗透率升高，生产阶段的日产油量下降速度减缓，累积产油量明显上升。

图4 不同基质渗透率下基质含油饱和度分布Fig.4 Oil saturation in distribution matrix under different matrix permeability

图5 不同基质渗透率下产油量曲线Fig.5 Oil production curves under different matrix permeability

3.2 微裂缝渗透率

微裂缝作为主要的流体通道，对致密油藏中的流体流动，尤其是渗吸作用的发生具有重要的影响。为了分析微裂缝渗透率对致密油藏注水吞吐的影响，模拟了1、10、100 mD这3种微裂缝渗透率下12个注水吞吐轮次，得到的基质含油饱和度和产油量曲线如图6和图7所示。由图6可知，随着微裂缝渗透率降低，注入水波及范围降低，且微裂缝对注入水导向作用减弱。这是由于微裂缝渗透率的降低会导致微裂缝对水的导流能力下降，使水无法向远处波及，而且随着微裂缝与基质渗透率间差距减小，微裂缝对水的局部导向作用变得不明显。此外，由图7可知，随着微裂缝渗透率上升，由基质中渗吸到裂缝中的油可以更快产出，产油速度升高，累积产油量大幅提升。

图6 不同微裂缝渗透率下基质含油饱和度分布Fig.6 Oil saturation distribution in matrix under different micro-fracture permeability

图7 不同微裂缝渗透率下产油量曲线Fig.7 Oil production curves under different micro-fracture permeability

3.3 微裂缝密度

受地质运动和压裂操作的影响，近井周围可能发育不同密度的微裂缝。为了分析微裂缝密度对注水吞吐开发效果的影响，对0.02、0.05、0.08 m/m2这3种微裂缝密度进行模拟，得到12个注水吞吐轮次后的基质含油饱和度和产油量曲线如图8和图9所示。由图8可知，随着微裂缝密度升高，更多的微裂缝与水力压裂缝相交，增大了裂缝网络与基质间的接触面积变大，使注入水在基质中的波及面积变大，加强了渗吸驱油的作用。此外，由图9可知，由于微裂缝密度的升高，注入的水可以更充分地与基质接触，置换出基质中更多的油，从而提高了产油速度和累积产油量。

图8 不同微裂缝密度下基质含油饱和度分布Fig.8 Oil saturation in matrix under different micro-fracture density

图9 不同微裂缝密度下产油量曲线Fig.9 Oil production curves under different micro-fracture density

3.4 水力裂缝渗透率

为了分析水力裂缝渗透率对注水吞吐开发效果的影响，模拟了0.5D、5D、50D这3种水力裂缝渗透率下12个注水吞吐开发轮次，得到的基质含油饱和度和产油量曲线如图10和图11所示。由图10可知，与基质和微裂缝网络性质相比，水力裂缝渗透率对最终基质含水饱和度分布影响不大。这主要是由于水力裂缝与基质接触面积有限，而且水力裂缝渗透率远高于基质渗透率，导致了基质含水饱和度对水力裂缝渗透率变化不敏感。但由图11可知，随水力裂缝渗透率升高，累积产油量会大幅度提高，但当水力裂缝渗透率升高到一定程度时，累积产油量上升幅度变小。这主要是由于水力裂缝与井筒直接连接，其渗透率的增加可以直接提高裂缝向井筒中的供液能力，但当其渗透率上升到一定程度时，水力裂缝可看作是无限导流裂缝，这时采油速度主要受限于基质和微裂缝网络性质的影响。

图10 不同水力裂缝渗透率下基质含油饱和度分布Fig.10 Oil saturation in matrix under different hydraulic fracture permeability

图11 不同水力裂缝渗透率下产油量曲线Fig.11 Oil production curves under different hydraulic fracture permeability

4 结论

(1)基于嵌入式离散裂缝模型，建立了考虑启动压力梯度和应力敏感的油水两相渗流数学模型和相应的数值求解方法，可实现复杂裂缝性致密油藏的精细数值模拟，对体积压裂致密油藏注水吞吐开发模拟有较好的针对性和适用性。

(2)数值模拟结果表明，随着基质渗透率、微裂缝渗透率、微裂缝密度和水力裂缝渗透率的升高，致密油藏注水吞吐开发产能均有显著提升，但当水力裂缝渗透率升高到一定程度时，其对产能的影响会逐渐减弱。