利用说题提升学生解决问题的能力

孙莉平

在数学教学中，引导学生说题最大的效用是可以暴露学生的思维过程，同时把学生的思维障碍、短路节点、所走的弯路统统暴露出来，方便教师对症下药。此外，学生在说题的过程中各抒己见、相互交流、相互补充，可以不断集思广益、完善自己、拓展思维。

一、相互交流，激活思维

《正反比例的意义》是一节比较抽象、学生难理解的课，在教学过程中，教师力求通过学生自主探究，并在学生自主探究过程中利用学生说题去发现变与不变的规律，透过问题的现象，去看到问题的本质，让学生理解掌握正比例与反比例两个比较难理解的概念。

在例题教学中设计如下三个步骤：（1）利用表格教学，初步感受数据变化的不同。（2）小组合作。找一找，想一想，算一算，在合作、探究、交流的基础上，让学生自己发现相关联的两种量变化规律的不同。（3）要求学生在看书自学的基础上结合例题，把自己理解的正比例和反比例先说给同桌听，再和全班交流。

师：首先表格中有相关联的量吗？如果有是哪两种？这两种量一种量变化，另一种量是怎样随着变化的？

生1：有相关联的量，分别是时间和路程、工效和时间。

生2：表一中一个量变大，另一个量也跟着变大。表二中的一个量变大，另一个量反而缩小。

生3：（指着表一）时间和路程是两个相关联的量，时间增多路程也变大，路程和时间的比要求速度是一定的。

生4：（指着表二）工效和时间是两个相关联的量，因为这里的工作总量一定，那么工作效率越快，所需时间就越少，反之工作效率越慢所需的时间就越多。

生5：这两个表中的两个量分别都是相关联的，只是第一题是一个量变大另一个量也跟着变大，比值不变;第二题一个量变大，另一个反而缩小，积不变。

把课堂的主动权交还给学生，在交流中鼓励学生大胆表述自己的想法，有不同意见欢迎主动上台补充，在学生独立说题、小组讨论、全班交流的活动过程中，学生自主发现并掌握了数学的规律，以及正、反比例的意义。

二、一题多解，拓展思维

《数学课程标准》指出：“数学教学活动应引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”学生说题从不同的角度去思考问题，从不同的方向去寻找解题策略，从而培养学生的发散思维，以及学生的独立思考能力和创新意识。

教学《比例整理和复习》这课时，教材中有这样一道习题：“在一副比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？”

师：谁来说说你是怎样想的。

生1：根据比例尺=图上距离：实际距离

解：设甲、乙两个城市之间高速公路的实际距离是xcm，在另一幅地图上的图上距离是ycm。先根据1∶2000000求出x的值，再根根1∶5000000求出y的值。

列式为：

5.5∶x=1：2000000 y∶11000000=1∶5000000

x=11000000      y=2.2

生2：根据比例尺=图上距离：实际距离，那么实际距离就等于图上距离÷比例尺，先求出甲、乙两地的实际距离，再根据图上距离=实际距离×比例尺列出算数式子：

5.5÷[12000000]×[15000000]=2.2（cm）

生3：也可以先求出第二幅图的比例尺占第一幅图的几分之几，那么这条公路在第二幅图的图上距离也应该占第一幅图上距离的几分之几，列式为：

[15000000]÷[12000000]=[25]

5.5×[25]=2.2（cm）

生4：因为甲、乙这条公路实际距离一定，那么两幅图的图上距离之比也等于所对应的比例尺之比。

解：设这条公路的图上距离是ycm

y∶5.5=[15000000]∶[12000000]

y=2.2

最后再请学生说说你喜欢哪种方法，为什么？在学生的说题过程中，对本单元的知识无形中进行了沟通和梳理，通过多种方法的说理，使学生更清楚地了解知识、方法之间的联系与区别，促进学生构建良好的认知结构和方法系统，发展学生勇于探索的思维能力和创新意识。

三、纠正偏差，完善思维

《数学课程标准》提出，不仅要让学生获得必需的数学基础知识和基本技能，还应让学生获得必需的数学的基本思想和基本活动经验。数学的基本思想和基本活动经验的获得，必需依赖于过程的经历。“解错题”“不会题”，往往是学生在学习中认识结构的断链处，它影响着学生后面的学习，是學生进行反思的好材料，教师要指导学生分析出自己思路被卡的情况及原因。学生在辨是非、查错因、说理由中，对比区别易混知识，从中得到经验和体会，以此达到补漏的目的。

例如，教完五年级下册《体积》后，做“在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少”一题时，很多学生都出现了错误，原因是有的审题不认真漏掉两条有价值的信息，有的不懂求水池溢出的水的体积其实就是求浸没的石柱的体积，但更多的是没有理解这里的石柱并没有完全浸没。这些误点往往正是一笔宝贵的财富，这时利用学生说题、共议，留出充足的时间鼓励学生订正并上台讲解自己的错误，在说题的过程中共同分析出思路被卡的原因及情况。学生在辨是非、查错因、说理由中，明白了易错知识，促进了学生知识结构的优化，学习能力提高了，思维品质也得到提升。

教过低段数学的教师都有这样的经验，由于低段学生年纪比较小，对数学学习的能力也比较弱，很多学生在解答问题时只关注题目的结果，如果题目形式出现变动，很多学生就无所适从。如《连加连减》一课中，很多学生都会把结果当条件使用，为避免这类的错误产生，可以在每一幅图出现后让学生用“说题”的方式叙述图意，加强学生对文本内容的认识和理解，再让学生用自己的语言完整表达画面的意思。教师可以这样引导：“小鸡也想和我们交朋友，在图上你看到了什么？（原来有5只小鸡在吃米，先跑来了两只，又跑来了一只），根据你看到的，可以提什么数学问题？（一共有多少只小鸡？）要知道一共有多少只，小朋友们会计算吗？可以用什么方法做？为什么？”先请一个同学说题，当学生表达不完整、不规范时，引导其他学生认真思考，耐心细致地给予补充、纠正，之后同桌互说图意，全班再一起说，在学生说题的过程中明确了图意，为正确列式打下基础。同样的方法引导学生图文结合说题“原来有8只小鸡，跑走了2只，又跑走了2只，现在有几只？”把连加和连减情境联系起来，丰富学生的数学语言，在说题的基础上去思考、比较、发现，感受加法和减法意义的不同。

学生说题对调动学生的自主意识有很大的促进作用，同时在学生说题、交流过程中通过对题目的一题多解、优化提升，拓展了学生思维的广度和深度，培养了学生的思维能力，提高了学生解决问题的能力。

（作者单位：福建省厦门市集美区侨英小学）

（责任编辑 张妤）