激光雷达测量误差的分析与修正——以电科38 所出品的激光雷达为例＊

储政勇，王 俊

（合肥公共安全技术研究院，安徽 合肥 230031；安徽省公共安全应急信息技术重点实验室，安徽 合肥 230031；中国电子科技集团第三十八研究所，安徽 合肥 230031）

1 引言

近年来，随着汽车自动驾驶技术的兴起，激光雷达作为自动驾驶系统的核心部件取得了长足发展，先后经历了机械式激光雷达、混合固态激光雷达与固态激光雷达等发展阶段[1]，测量范围可达数百米，测量精度可以达到厘米级别，且随着工艺的改进，其成本也能控制在较低的范围。激光雷达具有速度快、分辨率高、非接触等优点，除了在自动驾驶领域，在地形测绘、复杂古建筑保护以及大尺寸三维建模等领域均有广泛的应用前景[1-3]。

激光雷达的测距原理为激光时间飞行法[4]，由激光器发出短脉冲激光信号，经被测物反射后沿原路返回，被探测器接收。其测距精度由时间测量单元的精度决定，通常只能达到厘米级别，且易受环境因素的影响，无法提供毫米级3D深度信息，限制了其应用领域的进一步发展。本文提出以最小二乘法构建三维点云数据的误差补偿模型，介绍了模型的构建原则与方法、计算过程，通过对电科38 所激光雷达测得的数据进行误差修正，验证了误差补偿模型的有效性，对于进一步扩展激光雷达的应用提供了思路。

2 激光雷达的测量原理

激光雷达主要由发射机与接收机两部分组成[5]。发射机主要由激光电源、激光器和发射光学系统组成。激光电源用于驱动激光器产生脉冲激光；脉冲激光由发射光学系统准直后射出，经被测物反射后由接收机光学系统收集；接收机主要由接收光学系统、光电探测器和信号处理电路组成。接收光学系统的作用是会聚从目标反射回的激光，光电探测器将会聚到的激光转换为电流信号，由信号处理电路完成跨阻放大、时刻鉴别与时间测量等功能。传统机械式激光雷达使用多个激光器组合的方式完成多线扫描，使用APD 探测器阵列进行光电转换，使雷达的装配与加工复杂，且成本较高。

相较于传统的机械旋转式激光雷达，电科38 所生产的激光雷达使用垂直腔面发射激光器（VCSEL）阵列有序地发射激光束，并使用具有单光子灵敏度、低噪声和优异的时间分辨率的单光子雪崩二极管（SPAD）阵列作为光电探测器，具有高分辨率、低成本等优点，其结构如图1 所示。在该型激光雷达的设计中，为了保证VCSEL 阵列上面的每一个激光发射器之间的出射激光不存在串扰，发射光学系统首先使用微型透镜组（包括滤光片、准直透镜和孔径光阑）使VCSEL 的激光以标准的点光源出射，然后经过较大的物方远心镜头出射为呈一定倾斜角度的平行激光束，通过光学系统设计实现竖直向45°视场角和0.35°的角分辨力；与发射光学系统类似，接收光学系统也包括以上组件，具体结构如图2 所示。本实验所用中距离激光雷达的探测距离可达120 m，测量精度小于±5 cm，每秒种采样点数可达260 万个[6]。

3 实验测试与数据分析

3.1 实验测试

本文以白板为测试对象，对激光雷达进行了测试，实验装置如图3 所示，白板垂直放置于距离激光雷达3.5 m 的位置。选取激光雷达输出点云数据中包含被测白板的部分，重复采集该部分点云数据10 次，10 次测量结果的均值如图4所示，测得的白板形貌数据波动较大，约为±15 mm，存在较大的测量误差。

图1 电科38 所激光雷达的结构示意图

图2 中距激光雷达的发射和接收光学系统结构示意图[6]

图3 激光雷达性能测试装置图

图4 白板的三维点云测量数据

从点云图中可以看出，板面形貌的测试数据在水平向的高低波动存在规律性。由于电科38 所中距激光雷达在水平方向通过电机旋转实现360°扫描，竖直方向通过布置多激光器和探测器实现扫描，因此该雷达存在与激光器一致性的相关联的系统误差，通过对点云数据中的每一线数据进行数据拟合，然后根据拟合结果对原始测量数据进行修正，可以提高激光雷达的空间位置测量精度。

3.2 数据分析

实验数据处理中，经常从一组测量数据（xi，yi）出发[7-9]寻找关于被测函数y=f（x）的近似表达式y=p（x）。由于测量数据包含一定的随机误差，一般用曲线拟合的方式进行处理，根据“偏差平方和最小”的原则确定拟合曲线y=p（x），此种方法称为最小二乘法。

其主要步骤为首先根据测量数据确定表达式y=p（x）的形式，设拟合函数为：

其中I为拟合误差。然后用最小二乘法求解并进行曲线拟合，使I取最小值，并求其偏导为零时对应的参数得到拟合曲线，具体流程如图5 所示。

图5 最小二乘拟合流程图

本实验所选取的测量面内包括了14 线的水平扫描数据，分别对这14 线的扫描数据进行最小二乘法的多项式拟合，结果如表1 所示。基于表1 所示的数据拟合结果对图4 的点云数据进行误差修正，修正后的白板形貌点云数据如图6 所示，数据波动较图4 减小了2/3 以上，约为±4 mm，接近于白板的平面度的实际值，可见本文所述方法较好地修正了激光雷达的扫描测量误差，有利于拓展激光雷达的应用范围。

4 总结

激光雷达技术已成为自动驾驶领域研究与应用的热点，且在安防、无人机、地形测绘等领域存在广泛的应用前景。但较低的测量精度限制了激光雷达进一步的发展，对激光雷达进行测量误差修正有助于提高测量精度，扩展激光雷达的应用范围。本文介绍了一种基于最小二乘拟合的激光雷达测量误差修正方法，以电科38 所中距激光雷达为例，通过修正其实际测量数据，将测量精度由厘米量级提高到毫米量级，取得了较好的效果，验证了该方法的可行性，为激光雷达的测量误差修正提供了新的思路，有利于扩展激光雷达的应用领域。

表1 14 线水平向扫描数据拟合结果

图6 误差修正后的白板的三维点云测量数据