基于改进 Hough 变换的不规则纸病的检测方法

刘息桐

（河北大学,河北 保定 071000）

1 引言

在现代工业生产中，纸和纸板等产品的生产工艺越来越成熟，其生产规模也在不断加大。在纸张的生产过程中，纸及辊轴磨损、纸受张力不均匀、空气浮尘、操作不当等原因会导致纸张出现瑕疵，影响产品的使用性能和外观。褶子纸病是外观纸病的常见情况，多以直线或者局部弯曲线段的形式存在，对纸张的使用性能影响较大。现有的图像识别技术对不规则纸病的形态提取尚存在局限性，常会忽略一些微小波动的曲线或者虚线，也因受噪音的影响而出现细小误差。

利用Hough变换可十分方便地提取图像里面的直线。数学形态学使用具有一定形状的结构元素来测量和提取图像中的相应形状，以达到图像分析和识别的目的。数学形态学的算法具有并行实现的特点[1]。在不规则的纸病的检测中，Hough变换因为其在直线识别上的优势经常被使用，但是出于对准确提取图像细节的追求，本文改进了Hough变换的方法,减轻了局部不规则线对处理结果的影响，然后再用数学形态学来确保连通域的完整和局部微小弯曲细节被检测到，从而更好地达到检测不规则纸病的目的。

2 基础的Hough变换和数学形态学算子

2.1 Hough变换

Hough变换的原理如图1所示，在表示二维图像常用的笛卡尔oxy坐标系中，常常可以把直线表示为：

对这个直线公式进行转换可以得出一个在参数坐标系中的表达式，直线公式的极坐标表达式如式（2）所示：

而二维坐标系中的点（x1,y1）往往被表示成参数坐标里过某点的一条正弦曲线。在Hough变换的计算中ρ为截距θ为斜率，θ的取值为0～180°，解决了斜率无穷大时的情况。Hough变换前共线的多个点转换成多条过同一点的线，Hough变换通过对参数坐标中的点（ρ，θ）进行逐个遍历，累加点的集合Z得到其峰值，从而得到直线的ρ和θ参数值[3]。后来改进的Hough变换也可以用于有公式的曲线如圆形、解析图形的检测中，同理是将其空间方程转换为极坐标表达式。对于不具有精确表达式的曲线、虚线、有宽度的部分，传统的Hough变换尚存在很大的局限性，容易忽略小的弯曲和断点，不能满足对细节的提取[4]。

图1 Hough变换原理图

2.2 数学形态学算子

数学形态学的方法凭着其形态学的特性和灵活的算子，常用于图像的识别、图片的压缩和分割等处理过程中。形态学图像处理以几何学为基础[2]，它并非一种单纯的线性计算分析方式。数学形态学采用形态结构的元素来测试图像，从中提取对应的形状成分或置于图像内，并提取可靠的信息进行图像分析。它由形态学的代数运算算子组成，可根据基础算子推导出各种实用的算法。数学形态学有以下常用算子：腐蚀、膨胀、开启与闭合，算子具体表述如下：

其中A是指被测对象，B是结构元素（形状、大小），B的选取直接影响图像处理的结果，需根据具体的运算需求，对B元素进行选择，如在图像的滤波操作时，结构元素B可以选取不同尺寸大小正的方形。腐蚀算子会使图像闭合减细，膨胀算子使待测目标生长扩大，开启会去除细小的连接和毛刺，闭合则填补图像中小的空隙。因此数学形态学在图像处理中使用的范围十分广泛[5]。

3 不规则褶子纸病的检测

3.1 图像的预处理

由于噪声会影响到Hough变换对直线的检测,因此在变换之前对含有噪声的初始图进行滤波的预处理。相比于其他的滤波方式，中值滤波既可以很好地过滤黑白点组成的椒盐噪声，又可以在过滤高斯噪声的同时不让图像变得模糊，且滤波工作窗口越大，对噪声处理能力越强，综合运算速度做出考虑，此实验选取工作窗口为5×5的中值滤波来进行图像的初步预处理[6]。

图像二值化边缘检测处理采用了Prewitt算子参考邻域信息来减少噪声对图片的影响，选取Gx和Gy的3×3卷积计算模板，对像素点求偏导进行差分估值。本文中采用的灰度阈值为128，其余设为0，对梯度图像做二值化处理。图像预处理通过滤波去噪和Prewitt算子的运算方法将图像二值化，得到一个边缘清晰的黑白二值图像，如图4（b）所示[7]。

3.2 纸病检测的算法

图2 算法示意图

（1）将预处理过的二值图像a进行Hough变换换，得到被检测为三条直线的不精确图像b[8]；

（2）将Hough变换所得的直线按照1/k的方向分别进行平移挪步h和 -h的距离，得到每条直线的两条平行线如图c所示，使阴影区的像素为1，其他为0；并将图c与二值图像a做运算得到部分信息[9]。

（3）使图像d中所有的像素点与一个5×5取值1的结构元B进行膨胀运算的迭代，用数学形态学的算子提取图像d中的连通子区域，如式（7）所示:

（4）当式（7）收敛于k时（k取整数值），可以得到k为计算后图中的连通域个数，将得到的连通域新建到新图像e中,像素取值为1，清除原有图像中的连通域，并继续将该图像与公式（7）计算得到新的连通域，直至k<λ3时，认为连通域不再构成直线,停止运算，得到最终的处理结果为e中提取出的不规则线。

4 实验的结果及分析

4.1 纸病检测实验系统的构成

本文设计的不规则纸病检测系统包括了均匀光源、CCD照相机、计算机图像处理中心、输出显示单元等，处理流程如图3所示。

4.2 实验结果

实验过程及图像结果如图4所示，最终提取到的不规则纸病曲线e图与原纸病基本吻合，弯曲程度基本被检测出来。本次的实验测试了编号1到10的含有纸病的图像样本，用本文提供的改进Hough变换和数学形态学算子的检测结果如表1所示。完全检出率可以达到70%，总的准确率可达96.6%，存在的相对误差不超过3.4%

图3 纸病检测实验系统

图4 不规则纸病提取图

表1 褶皱检测结果

6 结语

本文提出了一种用于检测稍微弯曲的直线、虚线等不规则褶子、裂纹类纸病的方法。首先使用中值滤波和Prewitt算子对图像预处理，大大减少了噪声干扰,得到二值图像，再改进使用Hough变换对预处理后的图进行处理，经平移线段得到阴影区，找到直线的扰动范围，再用数学形态学算子提取出准确的不规则的线段。该方法较简单，减少了检测的盲目性和计算的复杂程度，实验结果表明正确率达到了96.6%，有效提高了不规则纸病检测水平。

本文的不足之处在于Hough变换对纸病在整张纸中的确切位置只能提供图片内的参数坐标值，对纸病的定位是下一步需要考虑和解决的问题。