基于主成分和灰色关联度分析的鲜食枣果实品质评价

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（宁夏农林科学院 园艺研究所，宁夏 银川 750002）

枣Ziziphus jujuba为鼠李科Rhamnaceae 枣属Ziziphus植物，是中国重要的特有果树[1]。中国的枣树种质资源极其丰富，至今已发现和记载的枣树品种和优系多达944 种，主要分布于河北、河南、山东、山西、陕西，还有近几年发展起来的新疆、甘肃等地[1-2]。鲜食枣因酸甜可口的独特风味和富含营养物质，深受消费者欢迎。果实品质是影响果实商品性的关键因素，也是良种选育和果品选优的重要参考依据[3]。通常采用感官评定和方差分析相结合的方法进行枣果实品质评价。进行感官评定时，主观性存在差异和良种选育指标众多等因素常导致选育过程纷繁复杂且结果不确定性增大[4]，因此评价结果往往存在较大差异。

近年来，学者们采用多元统计分析方法，将多个评价指标进行转化来反映整体品质，对多种作物品质进行了综合分析与评价，结果更加全面、客观和可靠。其中，主成分分析是目前常用的一种多元统计方法。刘俊涛等[5]采用主成分分析法，建立千年桐优株评价的指标体系，筛选出了千年桐优株；王彦花等[6]采用该方法建立了茶油综合品质评价模型，并基于主成分得分及综合品质得分进行了茶油品质排序。主成分分析法在果实品质分析上的应用更加广泛。温静等[7]采用主成分分析法对不同欧李品种果实的品质指标进行评价，建立了一套适合欧李果实品质评价的方法；康专苗等[8]采用该方法对贵州杧果品质进行综合评价，筛选适种的优势品种；李彦彪等[9]采用该方法进一步完善了河西走廊地区酿酒葡萄果实品质的评价体系。灰色关联度分析也是一种常用的多元统计方法，并已被应用于品质评价研究领域。孙颖等[10]采用灰色关联度分析法对日本野漆树果实品质进行评价；杨璐等[11]结合灰色关联度分析法和主成分分析法，对桑葚品质进行综合评价，构建了品质综合评价体系。在鲜食枣果实品质综合评价中大多采用主成分分析法[12-14]，采用灰色关联度分析法进行鲜食枣果实品质评价的研究鲜见报道。本研究中以25 个枣实生优选株系为试材，选用10 个果实品质指标，采用主成分分析法和灰色关联度分析法对果实品质进行综合评价，以期完善鲜食枣果实品质评价体系，为鲜食枣果实品质评价和优质品种选育提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

参试的25 个枣优选株系来自宁夏农林科学院枣实生选种圃的5 个群体。该地为典型的温带大陆性气候，年均降水184 mm，平均温度8.4 ℃，年均日照3 099 h，年均无霜期168 d[15]。供试材料均为自然授粉产生的种子播种后形成的实生植株，其中1-、2-、N-群体母本为冬枣，F-、K-群体母本为伏脆蜜，H-群体母本为灰枣，Z-、M-、E-群体母本为早脆王，G-群体母本为哈密大枣。树龄为3 ～6 a，株行距为0.5 m×1 m，田间管理一致。2019年9—10月采集脆熟期果实，带回实验室，测定相关指标。供试株系果实的基本情况见表1。

表1 供试株系果实基本情况Table 1 The basic fruit information of tested strains

1.2 指标测定和统计

随机选取20 个果实，使用游标卡尺测定果实纵横径，使用1/100 天平测定单果质量。将果实削皮后，打成匀浆，使用折糖仪测定可溶性固形物含量，采用酸碱滴定法测定可滴定酸含量，采用蒽酮-浓硫酸比色法测定可溶性糖含量，采用二氯酚靛酚滴定法测定维生素C 含量。果形指数为果实纵径与横径的比值，固酸比为可溶性固形物含量与可滴定酸含量的比值，糖酸比为可溶性糖含量与可滴定酸含量的比值。

1.3 分析方法

1.3.1 主成分分析

将25 个枣优选株系果实的10 项指标，即纵径、横径、果形指数、单果质量、维生素C 含量、可滴定酸含量、可溶性固形物含量、可溶性糖含量、固酸比、糖酸比，分别用I1、I2、I3、I4、I5、I6、I7、I8、I9、I10表示。使用SPSS 20.0 软件进行主成分分析。首先，对原始数据进行标准化处理，计算特征值、贡献率、累计贡献率及特征向量，提取特征值大于1 的主成分；其次，采用根据特征值得出的模型公式，计算各指标的主成分分数；最后，以方差贡献率为权重，得出各株系的综合得分模型公式[16]。

1.3.2 灰色关联度分析

根据灰色系统理论[17]，将25 个枣优选株系的10 项果实品质指标作为一个灰色系统，以各株系品质指标最优值构成参考数列X0(j)，以不同株系各指标的测定值构成比较数列Xi(j)。

其中：j表示测定株系的第j项指标，j=1，2，…，n（n=10）；i表示第i个株系，i=1，2，…，m（m=25）。

然后对原始数据进行无量纲化处理，将其化为0 ～1 的标准化数据，求出关联系数（ξ）和加权关联度（r）。

其中：|X0(j)-Xi(j)| 为X0数列与Xi在j点的绝对差值；为二级最小差；为二级最大差；ρ为分辨系数，一般取ρ=0.5；ri为第i个株系的加权关联度；Wj为第j项指标的权重值。

2 结果与分析

2.1 枣果实品质指标统计

对25 个供试枣优选株系的10 项果实品质指标进行统计，结果见表2。由表2可知，各品质指标的变异系数存在明显差异。不同株系枣果实品质指标的变异系数为7.92%～37.92%。果实外观品质指标中，单果质量变异系数最大，为37.29%，纵径、横径、果形指数的变异系数为10%～20%。果实内在品质指标中，维生素C 含量、可滴定酸含量、固酸比、糖酸比的变异系数相对较大，为20%～30%，可溶性固形物含量和可溶性糖含量的变异系数较小，分别为8.36%、7.92%，均小于10%。因此，果实可溶性固形物含量和可溶性糖含量在各株系中差异较小，表现稳定，单果质量在各株系中变异范围广。

表2 供试株系枣果实各品质指标†Table 2 The fruit quality indexes of tested jujube strains

2.2 枣果实品质指标主成分分析

对25 个供试枣优选株系的10 项果实品质指标进行主成分分析，根据特征值大于1 的原则，提取了4个主成分，结果见表3。由表3可知，第1、2、3、4 主成分的方差贡献率分别为39.24%、24.06%、17.33%、10.27%，累计贡献率为90.90%，即所提取的4 个主成分代表了供试株系果实品质指标的绝大部分信息，因此可以选取相对独立的4 个主成分作为不同枣株系果实品质性状的综合评价指标，达到降维的目的。

主成分的载荷矩阵反映了各评价指标对主成分负荷的作用大小与方向，将各指标在主成分中载荷值的绝对值大于0.5 的指标组合成综合性指标[4]。由表3可知，第1 主成分反映了原始信息量的39.24%，纵径、果形指数、固酸比、糖酸比有较大的正系数值，载荷值分别为0.723、0.677、0.890、0.880，可滴定酸含量有较大的负系数值，载荷值为-0.810，说明第1 主成分大时，果实纵径、果形指数、固酸比、糖酸比的值增大，可滴定酸含量的值减小，其中固酸比、糖酸比、可滴定酸含量荷载值较大，第1 主成分可称为果实风味指标。第2 主成分反映了原始信息量的24.06%，横径、单果质量有较大的正系数值，载荷值分别为0.899、0.855，说明第2 主成分大时，横径、单果质量的值增大，第2 主成分可称为果实大小指标。第3 主成分反映了原始信息量的17.33%，可溶性固形物含量、可溶性糖含量有较大的正系数值，载荷值分别为0.857、0.823，说明第3 主成分大时，可溶性固形物含量、可溶性糖含量的值增大，第3主成分可称为果实糖分含量指标。第4 主成分反映了原始信息量的10.27%，维生素C 含量有较大的正系数值，载荷值为0.596，说明第4主成分大时，维生素C 含量的值增大，第4 主成分可称为果实营养成分含量指标。

表3 供试株系枣果实品质指标主成分载荷矩阵Table 3 The principal component load matrix of fruit quality indexes of tested jujube strains

基于主成分数学分析模型[18]，根据特征向量是初始因子载荷矩除以特征值的平方根，得出各指标对应的特征向量，以特征向量为权重，得出主成分得分模型公式，将标准化数据（Z）分别代入公式，便可得到25 个枣株系在4 个主成分上的得分（F）。以4 个主成分的方差贡献率作为权重，由主成分得分和对应的权重加权求和，得出果实品质综合评价模型（I）。

F1=0.37Z1+0.10Z2+0.34Z3+0.23Z4-0.14Z5-0.41Z6+0.22Z7+0.23Z8+0.45Z9+0.44Z10；

F2=0.34Z1+0.58Z2-0.12Z3+0.55Z4+0.24Z5+0.20Z6+0.10Z7+0.13Z8-0.24Z9-0.22Z10；

F3=-0.1 3Z1-0.1 5Z2-0.0 7Z3-0.1 5Z4-0.13Z5+0.30Z6+0.65Z7+0.63Z8-0.06Z9-0.08Z10；

F4=0.30Z1-0.33Z2+0.62Z3-0.13Z4+0.59Z5+0.19Z6+0.02Z7+0.005Z8-0.11Z9-0.11Z10；

I=0.39F1+0.24F2+0.17F3+0.10F4。

其中：Zj表示第j项指标的标准化值，j=1，2，…，n（n=10）。

2.3 枣果实品质指标灰色关联度分析

根据灰色系统理论的要求，选择10 项指标的最大值为最优指标集，X0(j)=｛50.12，38.42，1.62，23.61，460.38，0.87，34.73，32.51，98.21，86.49｝，进行无量纲化处理，计算绝对差值，其中二级最小差为0，二级最大差为0.662 6，并分别计算关联度系数，结果见表4。

表4 供试株系枣果实各品质指标的关联度系数Table 4 Related coefficients of fruit quality index of tested jujube strains

采用因子分析法[19]确定果实各品质指标的权重，详见表5。由表5可知，纵径、可滴定酸含量的权重最大，均为0.114。依据灰色关联度评价公式，结合关联度系数和指标权重，计算供试株系果实品质指标的加权关联度。根据加权关联度分析原则，加权关联度值反映不同枣株系果实品质指标集的差异大小，关联度值越大，排序越靠前，表明供试株系与主要性状指标集的相似程度高，综合性状表现越理想，反之，相似程度低，综合性状表现越差[20]。

表5 供试株系枣果实品质指标的权重Table 5 The weight of fruit quality index of tested jujube strains

2.4 枣果实品质指标综合评价

根据主成分模型公式和加权关联度计算方法得到综合评价结果（表6）。将2 种果实品质评价方法的评价结果进行相关性分析，结果表明：2 种方法的评价结果秩相关系数为0.895，具有极显著（P＜0.01）的正相关性。从表6可知，采用2 种方法得出的果实品质综合评价结果基本一致，因此这2 种方法的评价结果具有较好的一致性，相互验证了准确性。

表6 采用2 种方法得出的供试株系枣果实品质指标的综合分值及排序Table 6 The comprehensive score and rank of fruit quality of tested strains by two methods

采用主成分分析法得出的果实品质综合分值为-1.42 ～1.80，平均为0.000 4；采用灰色关联度分析法得出的果实品质综合分值为0.46～0.75，平均为0.57。其中，主成分综合评价结果变异较大，灰色关联度评价结果相对稳定。总体来看，主成分分析结果中综合评价排名前5 位的分别是Z-4、2-2、Z-3、F-4、Z-1，灰色关联度分析结果中综合评价排名前5 位的分别是Z-4、2-3、2-2、F-4、Z-3。可以看出，果实综合品质较佳的3 个群体是以早脆王、冬枣、伏脆蜜为母本的实生株系，因此Z-4、2-2、Z-3、F-4 是果实品质优良的株系，可作为进一步选育的优良种质。

3 结论与讨论

枣树是优良的经济林树种。受自身遗传因素和外部环境的影响，不同枣树种质果实的品质性状差异较大，对其进行科学评价是有效利用和选择优异种质资源并推广栽培的基础和前提[21]。对25 个枣优选株系的10 项果实品质指标的分析结果表明，这些指标在不同株系间存在不同程度的变异，其中可溶性糖含量的变异系数小于10%，属于弱变异，糖酸比、固酸比的变异系数大于10%，属于中等变异，与辜夕容等[4]、彭勇菲等[22]的研究结果类似。果实品质是多个品质指标综合作用的结果，传统的评价方法中主要采用单一指标进行分析，结果较为片面，不能说明各指标之间相互作用的效果。本研究中运用主成分分析法和灰色关联度分析法进行综合分析，可以较为全面、客观地反映枣果实品质状况。

主成分分析法是将多个相关变量转化为少数相关性较小的综合指标，通过计算主成分综合得分（属于无量纲的数值），使得各株系枣果实品质具有可比性。本研究中，通过主成分分析，将10 项枣果实品质指标转化为4 项综合指标，其累积方差贡献率达90.90%，反映了果实品质的大部分信息。主成分指标是相互独立的关系，可避免重复信息的干扰并简化选择程序，便于综合评价候选个体，评价结果具有准确性和科学性[23]。正确进行果实品质评价的基础是确定评价因子，在果品评价过程中，评价因子对果实品质评价效果起重要作用[11]。本研究中，按照方差贡献率从大到小排序，4 项综合指标依次为果实风味指标、大小指标、糖分含量指标、营养成分（维生素C）含量指标，与段卞慧等[12]、张露荷等[13]提取的综合指标有相同之处。果实风味和口感的直接影响因素是糖含量和酸含量，口感主要由糖酸比决定[24-25]，且风味佳、果个大、营养成分含量高的果品在市场上更受欢迎，因此这4 项指标是决定鲜食枣果实品质多样性的主要特征。

灰色关联度分析法是以矩阵的形式将所有性状两两间的关联度直观呈现出来[20]，通过加权关联度判断与理想品种的差距。采用灰色关联度分析法对鲜食枣果实品质进行分析，可以摆脱果实品质指标众多、难以选择的困境，达到全方位评价的标准。本研究中通过因子分析确定指标权重，避免了主观因素的干扰，再结合灰色关联度分析法综合评价鲜食枣果实品质，结果更加客观、合理。基于灰色关联度分析，相关学者已经对桑葚[11]、椪柑[26]、鲜食葡萄[27]的果实品质进行了综合评价。从本研究中主成分分析和灰色关联度分析的结果来看，2 种方法的秩相关系数为0.895，说明评价结果极显著相关。采用这2 种方法选出的具有潜力的群体为Z-、2-、F-，其母本分别为鲜食品质极佳的早脆王、冬枣、伏脆蜜，其后代群体的果实品质表现较优，而以制干品质较优的灰枣、哈密大枣为母本的群体H-、G-的综合果实品质整体排序靠后，进一步证明了这2 种方法的科学性。因此上述2种方法适用于果实品质的优选，可为鲜食枣果实品质评价和品种选育提供可信度较高的参考。

综上可知，主成分分析法和灰色关联度分析法均可用于鲜食枣果实品质评价，用这2 种方法建立的评价体系具备可靠的统计学基础，评价结果客观。鲜食枣果实品质的影响因素较多，但本研究中是基于现有的试验条件和气候环境，选用的果实品质指标仅涉及果实大小和主要的内在品质指标，研究的指标不够全面，且未考虑果实感官的差异，因此对鲜食枣果实品质的评价具有一定局限性。在今后的研究中，应进一步完善鲜食枣果实评价指标，如增加果实外观色泽、含水量、可食率等指标，将主成分分析和灰色关联度分析结果与果实感官指标评价结果相结合，使评价结果兼具客观性和主观性，从而使鲜食枣果实品质评价体系更加完善。