考虑需求响应的产消群边缘自平衡交易机制研究

刘加国， 单来支， 袁 飞， 叶 俊， 高运兴， 王庆华

(1.国网山东省电力公司泰安供电公司，山东 泰安 271000； 2. 华北电力大学 能源动力与机械工程学院，北京 102206)

0 引 言

随着分布式光伏的大量普及，越来越多的用户装设了分布式光伏设备，这些用户在负荷较高时，可以从外部电网购电以满足用电需求，在负荷较低时，可以将多余的电量反向出售给电网以赚取售电费用，被称为产消者(Prosumer)[1]。目前我国的产消者的多余电量以固定电价由电网公司回购，为了鼓励分布式光伏的就地消纳，许多地区同一时刻的售电价格会低于购电价格[2]。在国家能源局发布的《关于开展分布式发电市场化交易试点的通知》的征求意见稿中，明确了分布式电源主体可就近与用户进行电力交易[3]。同时，通过实时电价[4]、需求响应[5]等手段，也能够进一步挖掘产消者的可调节潜力，提升产消群总体效益的同时降低产消群的负荷不平衡量，促进分布式光伏的就地消纳。

针对产消者光伏就地消纳问题，目前国内外已经有许多专家学者进行了研究，如：文献[6]针对个体产消者提出基于实时电价的多阶段综合响应模型，实现了分布式发电供给从低电价区域向高电价区域的转移,提高产消者供用电的经济性。文献[7]基于博弈论原理，实施需求响应，实现产消群的优化。文献[8]同样基于博弈论提出了一种基于光伏电能供需比的内部价格模型，提升了群体效益。文献[9]提出了由分布式能源产消者、售电商和一般用户构成的区域电力市场的概念和框架，并基于最优化方法构建了上述三利益相关者的优化决策模型。文献[10]基于配电网节点电价提出了产消者分布式日前优化调度策略。文献[11]充分考虑配电网内多角色的主动参与以及运营商的经济调度要求，建立一种基于主从动态博弈理论的产消者非合作竞价双层模型。文献[12]提出了一种配备储能的能量共享网络，通过能量共享提供商促进多个产消者的能量共享。文献[13]提出了能源枢纽(EH)的概念，在合作交易框架下，提出了一种基于实时博弈的PV滚动生产者的随机特征和风险条件值的实时滚动能源管理模型。文献[14]提出了一种基于多类能源管理新概念的点对点能源市场平台，协调配电网络生产者和批发电力市场之间的能源交易。文献[15]提出了一种用于协调产消者家庭的能源管理系统，通过对家庭负荷的管理，实现产消者之间的协作。

从以上分析中可以看出，目前针对产消群负荷平衡的问题，大都基于博弈论，构建产消群竞争型的交易机制，进而降低产消群的负荷不平衡量，同时提升产消群的总体效益。除了产消群的能量共享之外，利用价格型需求响应的手段可以充分挖掘用户的调节潜力，进一步降低产消群的负荷不平衡量，提升产消群的效益。因此，本文提出了考虑需求响应的产消群边缘自平衡交易机制，首先通过产消群内部的边缘出清实现内部的能量交易，进而通过价格型需求响应的手段，进一步对产消群的负荷情况进行引导与调节，从而尽可能的提升产消群的总体效益。

1 边缘自平衡交易实施架构

以售电商为核心的边缘自平衡交易的实施架构如图1所示。

图1 边缘自平衡交易实施架构Fig.1 Edge self-balancing transaction implementation architecture

售电商边缘自平衡交易可以分为两阶段实施，在第一阶段，每个产消者根据自身的光伏出力以及负荷使用情况，上报分段交易的报价，售电商首先根据所有产消者购售电的报价情况，进行匹配出清，并计算出不平衡量。同时，售电商将产消者内部出清的成交量下发给每个产消者，成交的电量按照内部出清价格结算。

在第二阶段，售电商根据产消群电量的供需情况以及产消者对于电价的敏感程度，优化得出每一时段的内部电价下发给产消者，产消者根据该电价，调整自身的用电行为，并购买或出售成交电量之外的电量。

2 模型构建

2.1 产消者模型

在报价阶段，产消者根据自身的情况进行阶梯报价，将梯度价格分为n段上报，构成报价序列对，当产消者需要购买电量时，所报购买价格由高到低排列：

(1)

当产消者需要卖出电量时，所报售电价格由低到高排列：

(2)

对于产消者i来说，其在t时段内的参与交易的总电量应受其装设的分布式光伏的发电功率以及其最大负荷功率影响，约束如下：

(3)

在第二阶段，产消者需要根据售电商下发的实时电价决策额外需要购买的电量。由于价格型需求响应的对产消者用电行为的影响，产消者会对自己的用电行为进行一定程度的调整，当产消者降低用电量时，会带来舒适度的损失。根据需求价格弹性理论，产消者的舒适度损失随用电量的调整呈加速上升趋势，可以用一个二次函数近似表示[16，17]：

(4)

(5)

当产消者增加用电量时，会带来舒适度的提升，可以用以下分段效益函数来表示[18]：

(6)

(7)

当产消者需要购买电量时，其总成本为

(8)

当产消者需要出售电量时，其总体效益为

(9)

2.2 售电商模型

售电商作为分布式产消者的代理，对上作为一个独立的个体与外部电网互动，对下作为产消群的中枢，为产消者提供电能供应，并保证产消群功率的实时平衡。在第一阶段，售电商需要根据产消者的报价情况确定出清电价以及每个产消者的出清电量，同时计算出产消群的不平衡电量。分别将所有产消者的分段购售电价格进行排序，如有交叉，交叉处电价即为出清电价，如无交叉，购售电最后一组报价的平均数即为出清电价，如下：

(10)

在第二阶段，售电商制定内部电价时，目标是使产消群的总体成本最小，产消群在t时段的总体成本如下：

(11)

为了保证产消群负荷平衡，应满足如下约束：

(12)

3 基于粒子群的购售电价格优化决策

每个产消者在第一阶段出清电量的基础上，根据售电商制定的第二阶段内部购售电价格，决定自身实际购买或卖出的电量。对于产消者来说，在每次决策时，以自身利益最大化为目标，即最小化式(8)或最大化式(9)。如果售电商知道产消者的模型参数信息，就可以根据产消者的决策行为计算出最佳的定价，但在实际环境中，产消者的模型参数是未知的，因此，售电商想要优化得出最优的购售电价，需要解决两个问题：其一，产消者模型参数的预测；其二，最优购售电价的获得。

产消者模型参数可根据产消者的历史数据，由最小二乘法拟合获得。进而，售电商就需要优化获得每一时段最优的内部购售电电价。由于优化任务是连续进行的，因此在选择算法时，需要兼顾算法精度和算法效率。粒子群算法搜索速度快、效率高，算法简单，很适合售电商的优化决策。

获得了产消者的模型参数之后，售电商就可以模拟产消者的决策行为。当产消者购买电量时，产消者追求自身成本最小化，以决策不同电价水平下实际的用电负荷，对式(8)求导可得：

(13)

(14)

由于βi是一个恒大于0的常数，因此其二阶导数大于0，令式(13)等于0时函数可取得极小值，此时：

(15)

当产消者出售电量时，其追求自身的利益最大化，以决策不同电价水平下实际的用电负荷，对式(9)求导可得：

(16)

(17)

由于-2γi恒小于0，且后半段函数为单调递减函数，因此函数的极值必定出在前半段函数上，令前半段函数的一阶导数等于0，前半段函数可取得极大值，此时：

(18)

构建了产消者的决策模型之后，售电商就需要优化决策每次内部购售电价。从式(11)中可知，售电商的优化目标是最大化产消群的最大经济效益，因此，构建粒子群算法的适应度函数如下：

(19)

粒子群算法中粒子i的位置可以由以下公式确定：

(20)

整个粒子群的最优位置按照以下公式更新：

(21)

在每次迭代中，每个粒子的位置和速度可由以下公式确定：

(22)

(23)

式中：i是粒子群中粒子的编号；k是粒子群算法的迭代次数；r1和r2是0到1之间的随机数；c1和c2是加速因子，分别决定了粒子在自身最佳方向和全局最佳方向的速度变化率。

综上，售电商基于粒子群算的优化决策过程如下：

步骤1：收集产消者的分段报价，顺序排列并进行出清，计算产消群的不平衡量；

步骤2：根据产消者的历史数据，采用最小二乘法拟合产消者模型参数；

步骤3：初始化粒子群参数；

步骤4：根据式(15)、(18)、(19)计算每个粒子的适应度；

步骤5：根据式(20)、(21)、(22)、(23)对粒子及粒子群的速度和位置进行更新；

步骤6：达到迭代次数或终止条件(连续多次粒子群最优结果保持稳定)时退出优化，输出优化结果。

4 仿真实验

在仿真算例的场景构建上，本文以产消群为视角，当产消群整体用电供给大于需求时，设置消纳场景以激励用户多用电，实现边缘自平衡基础上，将富裕电力出售给外部电网；反之，则设置削减场景以引导用户少用电，并从外部电网购电以补足产消群电力缺口。基于对两种场景中产消群供需关系的分析，两种场景的具体取值如表1所示。

表1 场景参数

为了验证本文算法的有效性，本文模拟了100个产消者进行仿真实验。由于不同产消者的舒适度受用电量增减的影响不同，因此本文参考文献[19]的取值范围，对每个产消者的参数进行随机取值，取值范围如表2所示。

表2 产消者参数

针对两种场景，本文分别做了20次仿真实验，两种场景下产消群的总成本对比如下：

图2和图3分别对比了三种情况下的产消者成本，原始情况即产消者未进行任何优化调节，直接按照外部购电价格从外部电网购电，且多余的电量直接卖给外部电网。仅交易情况为产消者仅进行边缘自平衡交易，售电商不进行二次内部定价，交易剩余电量按照外部电网的买卖价格与外部电网之间交互。本文情况即售电商首先对边缘侧产消者的边缘交易进行出清，进而制定最优的内部购售电价格，进一步提升产消群的总体效益。

图2 削减场景下产消群总成本Fig.2 Total cost of the prosumer group in the reduced scenario

图3 消纳场景下产消群总成本Fig.3 Total cost of the prosumer group in the consumption scenario

从图中可以看出，无论是削减还是消纳场景，产消群的边缘自平衡交易均能够有效的降低产消群的总体成本，而通过售电商进一步优化内部的购售电价格，对产消群内的负荷平衡进一步优化，产消群的成本进一步降低为负数，即此时产消群总体产生正效益。

针对售电商优化产消群内部购售电价格的阶段，本文对比了优化前后的购售电价格，结果如图4所示。在本文以产消群总体成本最优为目标，内部售电价格的优化前后差异较小，主要的优化结果体现为对内部购电价格的调整，从而达到降低成本的作用。因此，本文策略能够在保证部分产消者舒适度的情况下，降低产消群总体成本。

图4 产消群内部购售电价格优化结果Fig.4 Optimization results of electricity purchase and sale price in the prosumer group

进而，本文分析了两种场景下用户实际负荷的变化情况。

图5 削减场景下产消群负荷Fig.5 Load of the prosumer group in the reduced scenario

图6 消纳场景下产消群负荷Fig.6 Load of the prosumer group in the consumption scenario

图5是削减场景下，产消群负荷的变化情况。从图中可以看出，产消群的总负荷量负荷远高于光伏发电量，而通过售电商的内部优化调节，产消群的实际负荷有了大幅度的降低，从500左右降低到了光伏出力附近，且20次的仿真实验表现较为稳定。图6是消纳场景下，产消群负荷的变化情况。从图中可以看出，在此场景下，产消群的光伏发电量远大于负荷量，通过售电商的调节之后，产消群的负荷量有了明显的提升，有效降低了产消群的负荷不平衡量，大大增加了分布式光伏的就地消纳。

图7 粒子群算法迭代结果Fig.7 Result of the iterative process of particle swarm optimization

如图7所示，从消纳场景和削减场景各随机抽取了两次优化，验证算法的迭代效率。本文在进行基于粒子群的购售电价格优化决策时，设定了优化迭代的代数为200代，每一次的优化均能够在5 s之内完成(Intel(R)Core(TM)i7-4710HQ)。从图中可以看出，所有的优化均能够在200代之前达到平稳，即得出优化结果，且大多数的情况下，均能够在100代之前达到平稳，在实际的实施过程中，地跌次数可以根据实际情况进一步调整，以提升优化效率。

5 结 论

针对分布式光伏大量普及背景下光伏就地消纳问题，本文提出了考虑需求响应的产消群边缘自平衡交易机制。通过产消群边缘自平衡交易及售电商内部购售电价格的优化决策，能够有效提升产消群的总体效益。同时，能够有效降低产消群负荷与光伏发电的不平衡量，实现光伏的就地消纳，为电网的安全稳定运行提供支撑。本文所提的基于粒子群的购售电价格优化算法，具有较高的优化效率，对系统算力的要求较低，有利于工程实践的大范围推广。

本文第二阶段优化，对购电价格优化结果较多，而对售电价格优化相对较少，该结果受到外部购售电价格参数、用户售电舒适度模型参数等因素影响，而这些参数目前尚未有统一的确定方法，因此，后期将对本文相关模型参数及影响进行更加细化的研究。同时，还需进一步对产消群边缘交易机制进行优化，制定更加灵活的交易方案，以进一步提升产消群分布式光伏的就地消纳率。