MC模拟高纯锗探测器准直器对X射线能谱测量的影响

文玉琴， 赵 瑞， 吴金杰， 赖万昌， 王二彦

(1.成都理工大学核技术与自动化工程学院，四川成都610059；2.中国计量科学研究院，北京100029)

1 引 言

X射线能谱是表征X射线特征参数的重要手段，对于X射线能谱的测量通常采用分辨率较高的高纯锗探测器。为了降低探测器死时间，通常采用降低管电流，增大探测距离和使用限束光阑准直器等方式。根据X射线产生的原理分析，工业X射线光机产生的X射线是连续谱，且不同靶材、不同管电压下产生的X射线能谱差异很大。通常为了得到特定辐射质，需要添加不同的附加过滤得到过滤X射线，满足测量需求，因此对X射线能谱进行测量是非常必要的[1]。由于高纯锗探测器具有较高的能量分辨率、较大的射线能量探测范围，因此在各类物理量测量中也应用广泛[2，3]，通常采用高纯锗探测器对不同辐射质下的X射线进行探测。然而高纯锗探测器在实际测量能谱时常常会受到周围环境以及探测器本身防护罩的影响，如K壳层X射线逃逸和康普顿散射，造成很多杂散成分被探测器收集到，因而不能准确地反映真实的X射线能谱[4]。为了降低散射影响，减少散射光子被记录的几率，得到更好的能谱，通常在高纯锗探测器前端增加一个准直器，其主要功能是对X射线进行限束，降低探测器死时间，尽可能减少散射，降低散射光子到达记录面的几率，使到达探测器的X射线更多来自于X射线光机主射束[5]。通过分析和测量屏蔽体的屏蔽性能，选择铅材料作为准直器材料，以提高核仪器的精度、准确掌握仪器的探测效率[6]。准直器的加入，同时引入了准直材料对X射线能谱的影响。本文主要针对通过蒙特卡罗模拟建立高纯锗探测器和准直器模型，探究不同形状和尺寸的准直器对测量能谱的影响。

2 原理和方法

蒙特卡罗模拟方法是当前对电子光子输运计算应用最广泛也是最准确的计算机模拟方法[7～9]。软件中的计数卡F8卡可以模拟基体对于探测器探测效率的贡献，特别是可以通过限定粒子抽样所在的位置从而分别计算出临近层和当前层的探测效率贡献值[10]。

实验使用高纯锗探测器测量X射线能谱的装置如图1所示，图2是根据ORTEC公司生产的Micro-Detective高纯锗探测器，利用MC程序模拟建立的带准直器的高纯锗探测器简单模型。实验选用铅作为准直器的屏蔽材料。

图1 高纯锗探测器测量能谱示意图Fig.1 Schematic diagram of energy spectrum measured by high purity germanium detector

图2 MCNP5高纯锗探测器装置模拟图Fig.2 Simulation diagram of MCNP5 high purity germanium detector device

高纯锗探测器的关键技术指标包括能量分辨率和探测效率，其中探测效率影响物理量测量结果的准确程度，因此研究探测效率已引起人们广泛关注[11]。高纯锗的探测效率一般分为绝对效率和本征效率[12]。

2.1 探测器探测效率

绝对效率(源峰效率)的定义为[13]

(1)

式中n1，n0分别为全能峰计数、发射源发射的粒子数。

探测器的性能、几何结构，灵敏体积以及探测器与源的距离和放射源本身都会影响绝对效率的大小[14]。

本征效率的定义为

(2)

式中n2为射到探测器灵敏体积的粒子数。

本征探测效率主要取决于探测器的材质、射线的能量和探测器在射线入射方向上的厚度[13]。

2.2 透射等效孔径(TEA)

透射等效孔径(transmission equivalent aperture,TEA)作为准直器性能的指标，其条件为假设所有光子都从准直器孔到达探测器表面，且在该孔之外没有穿透准直器材料，可解释为准直器的等效孔径[15]。TEA由式(3)计算得出[15]：

(3)

式中：D,T,μ(E)分别为准直器孔径，准直器厚度，准直器材料在能量为E的光子的衰减系数。

3 实验过程与分析

3.1 不同厚度Pb对结果的影响

Pb准直器的孔径D为3 mm的条件下，对式(3)的计算结果进行拟合，得到不同Pb厚度的TEA，如图3所示。其中μ(E)采用美国NIST给出的92种单质的质量衰减系数与光子能量实验数据[16]。通过拟合曲线发现，TEA随射线能量的不断增加，总体是上升趋势，并不断趋于一个特定值。在光子能量为88 keV时达到TEA峰值，这主要是由Pb的K吸收边缘引起的[15]。

图3 不同Pb屏蔽厚度的TEA计算Fig.3 TEA calculation of different Pb shielding thickness

通过MCNP5软件模拟准直器孔径D为3 mm的高纯锗探测器，改变其准直器铅屏蔽的厚度，使用F8卡分别记录不同能量的单能光子到达探测器的脉冲数的能量分布，通过数据拟合得到探测器探测效率随铅屏蔽厚度的变化曲线，如图4所示。

图4 不同Pb屏蔽厚度的模拟源峰效率曲线Fig.4 Simulated source peak efficiency curves of different Pb shielding thicknesses

结合计算和拟合两种方法发现，随着光子能量的不断增大需要更大的铅屏蔽厚度才能屏蔽准直器孔之外的粒子。TEA值随着铅厚度的增加不断趋于准直器孔的面积值，TEA变化较大时，会引起测量能谱的较大失真。当Pb厚度到达5 cm以后，TEA的值变化较小，产生的畸变也越来越小。同时随着Pb屏蔽厚度的增加，探测器的效率呈指数级下降，更多的光子被Pb吸收而未到达高纯锗探测器防护罩表面。当探测光子能量在600 keV以下，5 cm厚度的Pb足够阻挡光子从准直器孔以外进入。因而后续模拟实验均采用5 cm厚度的Pb作为屏蔽。

3.2 探测距离对探测效率的影响

在模拟中，控制准直器的孔径D及Pb屏蔽的厚度，模拟探测距离从100 mm变化到7 000 mm，得到的高纯锗探测效率随能量变化的曲线如图5所示。当探测器与探测距离不变时，在低能端，探测效率随着能量的增大而增大；探测效率上升到峰值以后又随着光子能量的增大而减小。这是因为高纯锗死层的影响，尤其在低能端，死层对探测效率影响较大；而当光子能量增大时，更多的粒子穿透死层到达Ge探测面。探测器的全能峰效率主要取决于光电效应过程，而随着能量的继续增加，光电效应的截面减小，因此全能峰效率也就越小[17]。

随着探测距离不断增大，源对探测器所张的立体角越小，则进入到探测面的光子数就越少，探测效率随之降低。不同源距情况下，效率和能量的关系曲线变化趋势基本相同。在实际应用中为了降低本底辐射的影响，选择合适的探测距离。

图5 不同探测距离的模拟源峰效率曲线Fig.5 Simulated source peak efficiency curves of different detection ranges

3.3 准直器孔径尺寸的影响

图6为对高纯锗本征效率的MC模拟所得到的曲线，通过拟合发现，光子能量在20 keV到100 keV之间的探测效率都在90%以上。在探测曲线中发现，探测效率在12.6 keV能量出现明显下降，产生此现象的原因是被激发的Ge元素产生Kα和Kβ特征X射线，发生逃逸未被记录到所形成；在100 keV以后，随着能量的升高，光子的平均自由程超过了晶体的厚度，导致光子能量不能完全沉积，因此探测效率会下降[18，19]。

图6 HPGe探测器本征探测效率曲线Fig.6 Intrinsic detection efficiency curve of HPGe detector

采用图1中的高纯锗装置进行模拟，使Pb屏蔽厚度为5 cm不变，改变其孔径D的大小，探讨探测器效率受孔径大小的影响，得到不同孔径准直器的模拟全能峰效率曲线，如图7所示。模拟光子抽样面源采用4π立体角各向同性抽样，面源直径为3 mm，光子出射方向为平行于一个向下的圆锥体，且圆锥体的半角为对Z轴20°。在源探距400 cm和准直器铅屏蔽不变的条件下跟踪106个源抽样光子，改变准直器孔径的大小，记录了探测器全能峰效率的变化趋势。拟合发现，不同孔径所对应的整体趋势基本相同，随着孔径增大，X射线照射的面积越大，接收的光子数也就越多。

图7 不同孔径准直器的模拟全能峰效率曲线Fig.7 Simulated all-power peak efficiency curves of collimators with different apertures

Pb屏蔽厚度为5 cm不变，，改变其孔径D的大小，由式(3)计算得到TEA值，进行拟合得到如图8所示的曲线。分析发现，孔径大小为10 mm以下曲线趋势稳定，差别很小，TEA值变化很小；因而小孔径的准直器较大孔径的准直性能更优越，能够更好地准直和屏蔽散射，测得的能谱畸变较小。

图8 不同孔径准直器的TEA计算Fig.8 TEA calculation of collimators with different apertures

3.4 能谱模拟

选择屏蔽较厚、孔径较小的准直器，能够更好地起到准直和屏蔽散射的效果，其孔径越小，对应的光束发散度越小，探测器单位时间接收的光子数越多。但通过图9模拟能谱发现，准直器的孔径越小，产生的Pb的特征X射线峰越高，对X射线能谱的影响也会越大。结合图8和图9，对于孔径大小的选择应综合考虑两个因素，确定准直器的大小，既要满足较大的照射面积和计数率，又要考虑产生的特征X射线对能谱质量的影响。

图9 中能250 kV X射线能谱模拟Fig.9 Medium energy 250 kV X-ray energy spectrum simulation

除了适当地增大孔径来降低铅的特征线的影响，也可以选择其它材料的准直器作为屏蔽材料，如，金、铂。相比于铅准直器，金和铂在其K吸收边缘引起的穿透畸变小很多。因此，铅准直器的性能差于金、铂制成的准直器。然而，由于这种材料的低成本和易于制造，铅仍然被普遍用作准直器材料。

4 结 论

通过对高纯锗测量X射线能谱的MCNP5模拟，对准直器尺寸的选择做了初步分析。实验时根据所测量的X射线能量大小来选择Pb屏蔽的厚度以及调整准直器的孔径大小，一般情况下能量小于80 keV能量的X射线测量，选用较小孔径的准直器，能够更好地屏蔽散射且能达到较好的准直效果，得到较好的能谱形状。对于较高能量的X射线能谱测量，在满足较大的照射面积和计数率情况下，选择较大孔径的准直器能够更好地测量能谱。在能量小于150 keV的光谱中，TEA的值变化较大，导致测量光谱出现严重畸变，因而在选择准直器孔径大小时应综合考虑以上因素；同时，对测量的X射线能谱根据穿透修正因子进行后续的修正也非常有必要。本文只基于MC模拟的方式进行了讨论，后期将做实际测量进行比对验证。