冲击加载对爆电换能器电输出特性的影响

刘 玲， 祝锡晶， 张慧云， 曹丽亭， 周雯雯

(中北大学, 先进制造技术山西省重点实验室, 太原 030051)

随着智能化武器的高速发展,人们对武器的点火起爆装置的要求越来越高。爆电换能器作为一种小型高功率脉冲激光电源,具有能量密度大、体积小、价格低廉和独立性强的特点[1-2]。广泛应用于工业与军事领域。

目前,中外学者针对爆电换能器中铁电体的电学响应开展了大量的研究。Altgibers[3]通过实验证明了爆电换能器中的压电材料可以在几微秒内产生数千伏电压。杜金梅等[4]通过并联压电陶瓷,利用发生器作为冲击加载装置,进行了冲击实验研究,得出爆电换能器在低阻抗的条件下可以产生大电流。张晓晶等[5]建立了爆电换能器加载过程设计参数的物理模型,确定了加载参数对压电陶瓷极化的影响。顾林等[6]建立了铁电体爆电换能垂直加载下的物理模型,通过理论计算与仿真分析得出爆电换能器可以常数兆瓦级的功率,并且电流波形在短路负载下呈方波,电流在感性和阻性复合负载下呈阻尼振荡波形。顾林等[7]还设计了一种带保险的飞片爆电换能器,通过理论分析与放电实验得出压电陶瓷相变的压强条件为装药柱的长度需要满足5 mm。张智娟等[8]通过研究电动机转速、负载阻值和不同质量永磁铁块对压电振动能量采集器输出电压和输出功率的影响,得出随着负载阻值的增大负载上的电压也随之增大。唐恩凌等[9]利用空气炮作为加载手段,通过实验与理论计算研究得出压电陶瓷在高速撞击压电陶瓷的过程中动能转化为电能的转化率较低。乔继红[10]对压电陶瓷的驱动系统进行了模型分析,并设计了一种滑膜状态观测器,对压电陶瓷驱动器的速度进行了评估,并通过Lyapunov稳定理论证明闭环系统是稳定的。李莉等[11]通过流固耦合和压电耦合数值模拟,分析了双晶压电悬臂梁柔性圆管压电能量收集结构的运动机理和性能,得出随着折合速度的增大,柔性圆管的振幅响应和压电悬臂梁的开路输出电压也随之增大。

虽然研究学者很早已认识到爆电换能器的广阔应用前景,但由于压电陶瓷动态实验研究非常复杂,所以在这方面的研究较少,限制了该技术的广泛应用。为分析爆电换能器的力电特性，通过用霍普金森压杆冲击PZT-5压电陶瓷模拟爆电换能器中飞片冲击压电陶瓷的真实工作原理,揭示冲击应力对爆电换能器电压输出特性的影响规律。

1 飞片式爆电换能器工作原理

爆电换能原理为爆炸产生冲击波冲击压电陶瓷使其极化能以电能方式释放出来[12]。根据爆电换能原理设计的飞片式爆电换能器是通过雷管引爆炸药产生冲击波,冲击波带动飞片冲击压电陶瓷产生电能,并可以通过改变空腔的轴向距离来控制飞片的速度[13]。爆电换能器的物理模型如图1所示。

图1 物理模型Fig.1 Physical model

2 实验

为模拟爆电换能器的工作原理,研究爆电换能器的电输出特性,以霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar，SHPB)作为冲击装置进行实验研究。

2.1 试件

实验采用直径(φ)为10 mm,厚度为3 mm的PZT-5压电陶瓷,密度为7.5 g/cm3,压电应变常数电(d33)为490 pC/N。试件实物分布与试件结构示意图如图2所示。在压电陶瓷表面附着银电极,使其具有良好的导电性能,并用导电铜箔引出正负电极,进而进行电性能测试。用绝缘纸使电极与实验加载系统保持绝缘。

图2 试件实物分布及试件结构示意图Fig.2 Distribution of specimens and schematic diagram of specimens

2.2 实验装置

图3 SHPB加载系统Fig.3 SHPB loading system

图4 实验装置Fig.4 Experimental setup

利用黏合在输入杆和输出杆上的应变片所记录下的应变脉冲来计算压电材料的动态应力σs(t)、应变参数εs(t)。通过导电铜箔引出压电陶瓷正负级,用高压差分探头测量PZT-5压电陶瓷两端的电压。

σs(t)=(EA/As)εT(t)

(1)

(2)

式中：E为杆的弹性模量；A为杆的横截面积；As为试件的横截面积；εT(t)为输出杆上应变片测得的透射波应变，其中t为冲击历程；C0为杆的弹性波速；ls为压电陶瓷的厚度；εR(τ)为输入杆上应变片测得的反射波应变。

2.3 实验材料及基本参数

实验中采用直径为12 mm,长400 mm的柱状子弹,分别以7、14.5、22.3、31.3 m/s的速度冲击由绝缘纸、导电铜箔、PZT-5组成实验试件。

3 压电陶瓷冲击应力分析

3.1 有限元分析

建立与冲击压电陶瓷一致的三维有限元模型。建立有限元模型时忽略了绝缘纸和导电铜箔的影响,试件选择直径10 mm,厚度3 mm的圆柱体。冲击实验有限元模型如图5所示。

图5 有限元模型Fig.5 Finite element mode

3.1.1 PZT-5压电陶瓷的相关参数

实验组患者不良反应发生率为98.00%、治疗效果为96.00%,参照组患者不反应发生率为80.00%、治疗效果为60.00%,组间差异明显,P<0.05,存在统计学意义,详见表1。

为保证仿真结果的有效性,实验中的子弹、输入杆与输出杆都维持在弹性阶段范围内,因此在有限元模型中铝采用各向同性及均的Isotropic模型。PZT-5压电陶瓷采用Johnson-Holmquist-Concrete 模型,其中强度方程定义为

(3)

(1)线弹性阶段：P≤Pcrush。

P=Kμ

(4)

式(4)中：K为体积弹性模量,K=Pcrush/μcrush,其中，Pcrush为弹性极限对应的压力,μcrush为弹性极限对应的体积应变；μ为体积应变,μ=ρ/ρ0-1,其中，ρ为真实密度,ρ0为初始密度。

(2)过度阶段：Pcrush≤P≤Plock。

过度阶段材料内部的间隙随这压力增大逐渐变小。其中Plock为材料压实点的压力。

(3)压实阶段：P≥Plock。

(5)

PZT-5压电陶瓷材料模型的损伤演化方程为

(6)

式(6)中：εf+μf=D1(P*+T*)D2≥εfmin,其中D1、D2为表征损伤演化材料常数,εfmin为压电陶瓷的最小塑性应变；εf为最小塑性应变；εp为等效塑性破坏应变；μf为等效体积塑性破坏应变。PZT-5压电陶瓷的模型参数如表1所示。

表1 PZT-5压电陶瓷的模型参数Table 1 Model parameters of PZT-5 piezoelectric ceramics

3.1.2 数值模拟结果及分析

数值模拟得到的不同冲击速度下PZT-5压电陶瓷的应力时程如图6所示。从图6中可以得到冲击速度为7、14.5、22.3、31.3 m/s时,对应的冲击应力峰值分别为158、276、425、524 MPa。从数值模拟结果中可以得到冲击速度对压电陶瓷的冲击应力峰值有很大的影响,且冲击速度与压电陶瓷受到的冲击应力峰值呈正相关。

3.2 实验结果分析

不同冲击速度下压电陶瓷冲击压缩后的样例如图7所示,从试样中可以观察到有明显的裂纹。

图7 冲击后试件样例Fig.7 Sample of test piece after impact

通过式(1)、式(2)得到实验中不同冲击速度下压电陶瓷的应力-应变关系图如图8所示。由图8可得,冲击速度为7、14.5、22.3、31.3 m/s时,PZT-5压电陶瓷受到的冲击应力峰值分别为133、251、408、502 MPa,子弹的冲击速度越大,PZT-5压电陶瓷承受的冲击应力峰值越大。实验结果与仿真结果中冲击速度与压电陶瓷承受的应力峰值的对比关系如图9所示。从图9可以看出，实验结果与仿真结果基本吻合,子弹的冲击速度与压电陶瓷承受的应力峰值呈正相关。

图8 不同冲击速度下PZT-5的应力-应变Fig.8 Stress-strain of PZT-5 under different impact speeds

图9 实验与仿真的应力峰值对比Fig.9 Comparison of peak stress between experiment and simulation

4 压电陶瓷电输出特性分析

不同冲击速度下示波器高压探头测得的电压时程如图10所示。从图10可以看出，冲击速度在7～31.3 m/s时,PZT-5压电陶瓷可以产生数千伏的电压。当冲击速度为7、14.5、 22.3、31.3 m/s时,PZT-5压电陶瓷输出电压峰值分别1 249、2 115、3 109、3 927 V实验得到的冲击应力峰值与PZT-5压电陶瓷电压峰值之间的关系图如图11所示,从图11 可知冲击压电陶瓷时的力电特性,当压电陶瓷受到的冲击应力峰值在133～502 MPa时,压电陶瓷产生的电压峰值与承受的应力峰值呈正相关的趋势。因此可以通过改变爆电换能器中空腔的轴向距离来调节爆电换能器中压电陶瓷承受冲击应力峰值,进而控制爆电换能器的输出电压。

图10 PZT-5 电压时程Fig.10 PZT-5 voltage time history

图11 冲击应力峰值与电压峰值关系Fig.11 Relationship between peak impact stress and peak voltage

5 结论

为模拟爆电换能器的工作原理,以霍普金森压杆为冲击加载装置,研究不同冲击速度下爆电换能器中PZT-5压电陶瓷力电特性规律。得出以下结论。

(1)当爆电换能器的冲击速度在7～31.3 m/s时,冲击速度与爆电换能器中压电陶瓷受到的应力峰值呈正相关。

(2)当爆电换能器中的PZT-5压电陶瓷的应力峰值在133～502 MPa时,压电陶瓷产生的电压峰值与应力峰值呈正相关。在实际应用中可以通过改变爆电换能器中空腔的轴向距离来调节爆电换能器中压电陶瓷承受冲击应力峰值,进而控制爆电换能器的输出电压。