一种基于虚拟传感的双通道主动降噪方法

冯智睿, 马令坤, 黄苑玉

(1.陕西科技大学电气与控制工程学院, 西安 710021; 2.陕西科技大学电子信息与人工智能学院, 西安 710021)

随着科技不断发展,城市现代化程度提高,噪声污染也成为一个需要关注的问题,噪声污染会对人们的工作生活造成影响。传统降噪方式主要为被动降噪,具体方式为阻隔声波的传播路径或者采取措施等吸收声波。被动降噪方式对低频噪声效果不大。而主动噪声控制(active noise control,ANC)是指通过扬声器发出与原噪声幅度相同,相位相反的声波以抵消原噪声,达到降噪目的的一种方式[1]。主动噪声控制在降低低频方面具有较好的效果,已经应用于汽车降噪、降噪耳机、管道降噪等多个方面。

自从Paul提出主动噪声控制概念[2]以来,有许多研究学者提出了解决方案,早期的降噪方案均是基于模拟电子技术[3],但模拟电路结构固定,灵活性低,无法应用于声场易发生改变的场景。单通道主动噪声控制虽可以解决声场变化带来的影响,但是其降噪范围狭小,且会提高其他位置声压级。

为了提高主动噪声控制的降噪范围及降噪效果,20世纪90年代,Bao等[4]提出了基于多通道FxLMS算法的三维混响空间主动降噪理论,但并未具体实现。自此研究学者开始研究在局部空间中进行降噪,并通过增加通道数来增大降噪效果以及降噪范围。文献[5-7]提出了各种多通道降噪方案,其中，Epain等[6]利用30个次级声源与误差传感器,在60 cm范围内实现降噪。研究表明,通道数、误差传感器以及扬声器数量较多[8-9],对处理器性能要求太高,安装复杂,成本较高,不适用于应用。

针对上述情况,可采用虚拟传感技术 (virtual microphone technique, VMT)来解决需要误差传感数量多的问题。虚拟传感技术最早由Elliott等[10]提出,适用于不易在听声位置设置传感器的场景中；陈克安[11]对虚拟传感技术原理及发展现状进行了介绍。经过多年发展有较多虚拟传感方案提出[12]。Chen等[13]仅使用一个参考传感器,无需误差传感器实现了前馈自适应主动降噪耳机,该方法取消了物理传感器,在构造误差信号时未考虑次级通道的影响,使得虚拟信号对于实际信号有较大偏差,对降噪效果有一定损失。Serizel等[14]提出一种将虚拟传感技术应用于助听器中,将静区搬移到耳膜上的方法,得到了一定的效果,但其仅限于狭小空间且空间模型不发生改变的情况。

针对上述主动降噪方式不足之处,提出了一种基于虚拟传感的双通道主动降噪方法。该方法设置一物理传感器适应声场变化以及估计虚拟传感处的误差信号,通过改变虚拟传感位置,扩大双通道主动噪声控制系统降噪范围,并通过实验验证该方法对扩大降噪范围的有效性。

1 基于虚拟传感的主动降噪原理

1.1 双通道降噪原理

基于前馈FxLMS的双通道主动降噪算法框图如图1所示,为了便于系统实现,选用FIR(finite impulse response)滤波器对系统中计算所需要的传递函数进行估计。

图1 基于前馈FxLMS的双通道主动噪声控制算法框图Fig.1 Block diagram of two channel active noise control algorithm based on feedforward FxLMS

图1中,d1(n)表示初级噪声信号x(n)经过P1(z)传递到区域1的实际噪声,P1(z)表示从噪声源发出噪声到区域1采集到噪声信号空间主通道的传递函数；d2(n)表示初始噪声信号x(n)经过P2(z)传递到区域2的实际噪声,P2(z)表示从噪声源发出噪声到区域2采集到噪声信号空间主通道的传递函数；x′(n)表示初始噪声信号x(n)通过传感器L0(z)后的初级扰动,L0(z)表示参考传感器的传递函数；W1(z)和W2(z)分别表示区域1、区域2的主滤波器,其输出为y1(n)和y2(n),y1(n)与y2(n)经过数模转换器、抗混叠滤波器、功率放大器、扬声器后,再经过短距离的空间达到区域1和区域2,形成次级信号m11(n)、m12(n)、m21(n)、m22(n)；S11(z)、S12(z)、S21(z)、S22(z)分别表示从主滤波器1到区域1、主滤波器1到区域2、主滤波器2到区域1、主滤波器2到区域2的等效传递函数；对区域1、区域2降低噪声的方法是通过调节W1(z)和W2(z),使e1(n) 与e2(n)趋近于0,即

ej(n)=m1j(n)+m2j(n)+dj(n)≈0,j=1,2

(1)

由于传感器L1、L2对e1(n)与e2(n)的影响可视为对e1(n)和e2(n)的滞后与放大。则

ej(n)≈e′j(n),j=1,2

(2)

所以降低噪声方法可视为

e′j(n)=m1j(n)+m2j(n)+dj(n)≈0,j=1,2

(3)

(4)

以长度为E的FIR滤波器形式表示W1(z)、W2(z),则Wi(z)的输出yi(n)可表示为

yi(n)=x′Τ(n)Wi(n),i=1,2

(5)

式(5)中:Wi(n)表示n时刻,长度为E的传递函数Wi(z)的单位抽样响应，x′Τ(n)表示输入向量经过传感器影响后的向量的转置。Wi(n)系数的确定方法通常由梯度下降法更新得到,其更新式为

i=1,2

(6)

可得在区域1、2处获得最大降噪效果的条件为

i,j=1,2

(7)

随W1(z)、W2(z)的更新,区域1、区域2处的噪声将会降低至系统可以达到的最小噪声。

1.2 虚拟传感原理

虚拟误差传感的主要目的是将物理误差传感处的静区搬移到其他位置上,具体分为近场虚拟传感、远程虚拟传感、最小均方(least mean square，LMS)自适应虚拟传感等。其中近场虚拟传感指,在物理传感器和虚拟传感器位置的初级声压级相同,远程虚拟传感和LMS自适应虚拟传感是指物理传感器和虚拟传感器位置的初级声声压不同,且是通过不同方式得到虚拟传感器处的声压级。

在实验环境中考虑物理传感器与虚拟传感器处初级声压的变化,M(z)表示区域1的初级噪声与区域2的初级噪声之间的传递函数。选用FIR滤波器M(n)对传递函数M(z)进行估计,从而达到使用物理传感器处的初级声压级估计虚拟传感器处的初级声压级的目的。

图2中，G1(z)、G2(z)分别表示次级声源至区域1、区域2的传递函数,m1(n)、m2(n)分别表示传递至区域1、区域2的次级信号。则

图2 虚拟误差传感原理Fig.2 Principle of virtual error sensing

(8)

(9)

最后得到虚拟误差处的估计值e′2(n)为

e′2(n)=d2(n)+m2(n)=MΤ(n)D1(n)+

(10)

1.3 基于虚拟传感的双通道主动降噪方法

所提出的基于虚拟传感的双通道主动降噪方法与双通道主动噪声控制的原理差别在于,使用虚拟传感器代替了处于区域2位置的物理传感器。图3为基于虚拟传感的双通道主动降噪原理图，其中，d′1(n)表示物理传感器处的初级噪声的估计,其表达式为

图3 基于虚拟传感的双通道主动降噪原理图Fig.3 Principle diagram of dual channel active noise reduction based on virtual sensor

d′1(n)=e′1(n)-m′1(n)=e′1(n)-

(11)

式(11)中:m′1(n)=m′11(n)+m′21(n)表示区域1处的次级信号的估计,则虚拟传感器处的初级噪声的估计d′2(n)为

d′2(n)=H1(n)d′1(n)

(12)

获得区域2处的初级噪声后可得

(13)

式(13)中:m′2(n)=m′12(n)+m′22(n)表示区域2处的次级信号的估计,至此区域2的残余误差的估计e′2(n)可由区域1的残余误差e′1(n)、n时刻过去K个区域1处初级噪声的估计D′1(n)、区域2的初级噪声的估计d′2(n)及传递函数H1(z)得到，其中D′1(n)=[d′1(n),d′1(n-1),…,d′1(n-K+1)]T。 因此要使系统在区域1和区域2处得到最大降噪效果只需要:

e′1(n)≈0

(14)

e′2(n)≈0

(15)

2 实验环境与分析

为验证本文方法的实际效果,实验使用信号发生器产生500 Hz的正弦波作为初始噪声源,在室内面积为10 m×10 m,窗户面积为5 m×2 m的标准实验室中进行。实验装置的具体位置如图4所示。

图4 实验装置示意图Fig.4 Schematic diagram of experimental device

图4中,噪声源由扬声器发出,扬声器放置于实验装置10 m处,初级噪声传感器放置于实验装置与初级噪声扬声器中间,距实验装置1 m处。两个次级扬声器相距30 cm且连线垂直于初级扬声器,物理误差传感器在两个次级扬声器中间位置,虚拟误差传感器位于物理传感器正下方,距离物理误差传感器距离随实验需求而变动。

为方便直观的验证本文方法的效果,选用500 Hz正弦信号由初级扬声器发出,作为系统初级噪声。由于人体可以较为直观的分辨3 dB以上的降噪量,所以实验采用3 dB作为有效降噪量来判断各实验条件下有效降噪区域。

实验结果由声压计分别测量未使用降噪装置(初级声压级)、仅使用单个物理误差传感器、使用两个物理误差传感器和使用虚拟误差传感器在距离物理传感器0～30 cm处的声压级对比,得到本文方法的具体实验效果。实验中预主滤波器阶数,即表示传递函数Wi(z)的滤波器阶数E′=300,次级通道模型阶数,即表示传递函数Sij(z)的滤波器阶数K′=128,系统采样率为24 kHz。

3 结果分析

3.1 次级通道建模结果

次级通道建模结果S11、S12、S21、S22如图5所示,经过实验验证,次级通道在128阶以上时,每阶系数远小于最大系数,其表现为128阶后对系统性能影响不大,所以次级通道阶数选为128阶。S11、S21分别代表扬声器1、扬声器2至物理误差传感器处的传递函数的估计,S12、S22分别代表扬声器1、扬声器2至虚拟误差传感器处的传递函数的估计。因实验需要,进行4次建模,此为虚拟误差传感器距物理误差传感器20 cm处的次级通道建模结果。

图5 次级通道建模结果Fig.5 Results of secondary channel modeling

3.2 实验结果与分析

ANC系统中较为重要的结果通常是降噪区域以及降噪效果,降噪区域的大小通常可以通过增加ANC系统中通道的以及误差传感器的个数来增大降噪区域。而降噪效果则可以通过提高ANC系统的处理器计算能力、系统采样率、主滤波器阶数、次级通道滤波器阶数和误差传感器的精度等方面。为测定增加虚拟误差传感对于原系统产生的变化,设置对照实验：①将两个物理误差传感器改为1个物理误差传感器和1个虚拟误差传感,设置其他参数不变,在此条件下测量ANC系统的降噪区域与降噪效果；②在设置1个物理传感器的基础上增加虚拟传感器,其他参数不变,在此条件下测定ANC系统的降噪区域与降噪效果。实验结果如图6所示。

图6(a)对比了将虚拟或物理误差传感器设置在距物理误差传感器5 cm处时,声压计测量的距固定误差传感器0～30 cm范围内,在3种实验条件下各处的残余噪声。由试验结果可以看出仅使用固定误差传感器在距固定误差传感器0处的残余噪声在44 dB,接近于安静环境,在5 cm处残余噪声达到62 dB,在13 cm后几乎没有降噪效果。使用双物理误差传感器时,在距固定误差传感器0处的降噪效果略低于仅使用固定误差传感器,同样接近于安静环境。使用双物理误差传感器情况下,在距固定误差传感器5 cm处残余噪声为49 dB,7 cm后降噪效果衰减明显。

使用虚拟误差传感器的条件下,在距固定误差传感器5 cm处较仅使用固定误差传感器降噪效果好10 dB以上,与使用双物理误差传感器的降噪效果相差不大,在18 cm后残余噪声逼近于初级噪声。

图6(b)显示在距固定误差传感器10 cm处,使用双物理误差传感与使用虚拟误差传感器的方法降噪效果接近,残余误差均比仅使用单固定误差传感器低9 dB,在距固定误差传感器20 cm之后接近初级噪声。图6(c)显示在距固定误差传感器15 cm处,使用双物理误差传感与使用虚拟误差传感器的方法残余噪声为60 dB,较初级噪声低10 dB。残余误差在距固定误差传感器23 cm之后接近初级噪声。图6(d)显示在距固定误差传感器20 cm处,单误差传感器方案已几乎无降噪效果,虚拟传感的方案在此处残余噪声仍在63 dB。

图6 虚拟传感器设置在不同位置时3种方案的降噪效果Fig.6 The noise reduction effect of the three schemes when the virtual sensor is set in different positions

图7显示在距固定误差传感器5、10、15、20 cm处设置虚拟误差传感器和未设置虚拟误差传感器的降噪效果,同样标记了人耳能感受到的降噪效果(3 dB)的范围。图7可见在设置虚拟误差传感器处有较好降噪效果,在其余位置的降噪效果也有一定提升。未使用虚拟误差传感器、虚拟误差传感设置在距固定误差传感器5、10、15、20 cm处,有效降噪范围分别是12、18、20、24、26 cm。由此可见在实验条件下设置虚拟误差传感器在距固定误差传感器20 cm以上时扩大的降噪范围已经基本达到最大值,继续增加虚拟传感器与物理误差传感器的距离时,有效降噪范围提升不大。在0～20 cm区间内,虚拟传感设置位置距固定误差传感设置位置越远,有效降噪范围越大。

图7 虚拟传感器设置在不同位置的有效降噪范围Fig.7 Effective noise reduction range of virtual sensors set in different positions

4 结论

通过使用虚拟传感代替物理传感器的方法,有效地减少物理传感器的布置,可用于一些对物理传感器数量有限制的应用场景。相比于单误差传感器,加入虚拟传感器使得物理传感器处的降噪量略微下降,在降噪范围上有较大提升。相比于双物理误差传感器,本文方法在减少物理传感器的同时,有效降噪范围并未减小,还可以通过设置多个虚拟传感器,按需求切换,可实现对降噪范围的进一步扩大。