高粘度流体中气泡与自由液面相互作用实验研究

崔 杰,许 威,陈志鹏,周陶然

(江苏科技大学 船舶与海洋工程学院,镇江 212100)

气泡是一种常见的流体力学现象,其动力学特性在声学、医学、水动力等工程领域以及军事领域里有着非常广泛的应用,如超声波清理[1]、气泡减阻技术[2]以及军事领域水下爆炸高能毁伤[3]等．但气泡在某些领域中会产生一定的危害,如工业生产中空化气泡对结构的破坏,船舶领域中气泡对螺旋桨的损伤[4]等．气泡的应用以及预防已成为人们的关注重点,越来越多的学者开始研究气泡在复杂边界条件下的脉动特性．气泡受边界作用主要源于Bjerknes效应[5],即处在边界附近的空化气泡受边界影响而出现非球状收缩的特征．气泡在工程应用或工业生产中会遇到刚性壁面、自由液面等一系列边界条件．自由液面作为其中一个具有代表性的边界,对其研究具有重要的意义．

气泡在自由液面附近运动时,由于液面的Bjerknes效应以及重力效应的作用,气泡会产生非球状的脉动和坍塌,产生水冢以及射流两种物理现象[6]．在气泡领域,国内外学者已经做了大量研究,如关于气泡射流、脉动周期等的实验、理论、数值研究[7-9]．由于气泡运动的复杂性,相关理论和数值研究在边界作用下气泡非球型坍塌的研究中存在局限性,相关机理性问题需要通过实验进行探索．气泡生成方式主要有水下放电技术、激光技术以及水下爆炸技术．文献[10]曾对自由面附近气泡引起的水面现象如空化层、水冢等进行简要描述,为后续的研究提供了参考．随着高速摄影技术的成熟,水下爆炸测量技术得到改进,文献[11]首次拍摄到气泡在边界效应和浮力效应下产生的射流．文献[12]通过试验研究了水中气泡与自由液面之间相互作用,得到了自由液面对气泡脉动周期、气泡最大有效半径以及高速射流时间、射流宽度的影响规律．

目前在近自由液面处气泡的研究已取得诸多成果,但因为气泡脉动特性的重要性和复杂性,仍存在很多问题亟需解决．例如在工程实际应用或者工业生产中,气泡并不是单一存在于一般水介质中,它所处介质往往是各种高粘度液体,在化工、生物及医学等高粘度流体中广泛存在,其运动规律尚未探明．因此本文在前人已有的探索上,通过实验研究高粘度液体中气泡与自由液面的相互作用,分析自由液面处气泡的脉动特性,分析水冢现象成因并分类,为高粘度液体中气泡与自由液面的耦合作用的研究提供参考,也为工业生产高粘度流体中气泡动力学研究提供新的参考依据．

1 实验方法

1.1 实验原理

采用水下低压放电技术产生空化气泡．该方法的优势是能比较准确地控制气泡生成的初始位置及大小．气泡实验装置包括气泡生成设备、连续光源、高速照相机以及实验水箱等配套装置,如图1所示．

图1 实验装置Fig.1 Experimental setup

气泡生成设备即电火花气泡发生器,主要包括205 V直流电源、电阻、6 600 μF电容器、以及搭接的电极．实验在30 cm×30 cm×40 cm尺寸的超透玻璃箱进行,光源选用2 kW白炽灯,采用背光拍摄的方式,用于观察气泡内部结构以及运动状态．

实验步骤包括:打开开关K1以触发蓄电系统,通过电容器将220 V交流电转换为205 V直流电,同时导电性良好的细铜丝(直径0.26 mm)在水下按照工况要求搭接完毕;待充电完成后,关闭开关K1同时打开开关K2和高速相机信息采集按钮,此时放电指示灯点亮,从电容器两极延伸出来的铜丝交叉点处释放能量并产生气泡．

水箱中所选择的介质是粘度为100 cs的硅油,实验温度约为25 ℃．且由于气泡演化周期非常短,文中用PhantomV611高速摄像机以140 ms曝光时间记录气泡运动过程．

1.2 主要实验参数

如图2,以自由液面为x轴,过气泡中心位置且垂直x轴的方向为z轴建立坐标系,气泡中心到自由液面之间的距离d．实验设置主要参数:

图2 气泡与自由液面作用参数设置Fig.2 Parameter settings between bubblesand free surface

1) 在自由场气泡实验中,气泡可近似认为呈球形膨胀．定义气泡第一周期最大面积为A,则气泡最大半径Rmax=(A/π)1/2．气泡无量纲等效半径Req*=(A*/π)1/2/Rmax，其中A*为通过高速摄像Phantom分析软件在每一时间节点所测量的气泡实时面积．

2) 气泡到边界无量纲的距离γf=d/Rmax，其中d为气泡中心与自由液面的距离，Rmax为气泡最大半径．

3) 水冢顶点无量纲距离Df=D/Rmax，其中D是水冢顶点距自由液面距离．

4) 无量纲时间t*=T/(Rmax(ρ/Δp)1/2)，其中ρ为流体密度，Δp为初始位置静水压力与饱和蒸汽压力差值．

2 实验结果及分析

2.1 典型水冢和气泡脉动现象

首先在相同距离参数γf下,将理想流体——水和高粘度流体——硅油中气泡脉动特性进行对比,图3为文献[15]所研究的常温常压下水中气泡与自由液面作用下的实验:(a)γf=0.78; (b)γf=1.08．文中在高粘度液体中开展相同工况实验,对比气泡在高粘度液体和水中的运动特性可以发现有不同:① 水冢生成时间及形态;② 气泡脉动及破碎的周期;③ 水冢高度及上升速度．气泡在高粘性液体中气泡脉动特性以及水冢的形态则更为复杂丰富．文中将研究不同距离参数γf下自由液面以及气泡运动特性,分别给出8种不同的水冢现象及成因．

图3 常压下水中气泡与自由液面运动现象[15]Fig.3 Dynamics of bubble and free surface in water

图4为破碎型水冢,此工况γf=0,气泡中心点位于自由液面处．气泡在生成时上表面即破碎,在自由液面下方气泡呈半球形膨胀,在t=19.61 ms时到达最大膨胀半径,随后开始进行坍塌,逐步趋于扁平．而上方表面破碎,气泡内部与空气联通．自由液面出现水纹,上方呈现环状飞溅现象(帧2),并继续向外飞溅,其中飞溅的液体中包含有铜丝的燃烧产物 (帧3～5)．当液面破碎到最大后,环状飞溅液体逐步下落,直至自由面趋于平静(帧6～10)．

图4 γf=0工况下气泡运动特性Fig.4 Motion characteristics of bubble when γf=0

图5为开口型水冢(破碎型的另一种形式),此工况γf=0.06,此工况未生成稳定的水冢或射流．脉动初期,水冢的高度不断升高(帧3～6)．气泡膨胀到最大时,形成一层透明色球状开口型的薄壁．随后进入气泡坍塌阶段,此过程液面上方水冢成空心圆台状,并逐渐回落至自由液面(帧7～12)．而该工况气泡在膨胀阶段为半球状,在收缩阶段扁平梯状,这是因为气泡中心下方部分与其他部分相比收缩更快．随后下方气泡在收缩产生的惯性下,液面再次形成一个小型水冢．最后水冢缓慢回落(帧13～18)．还可以看出高粘度液体中会呈现二次形成水冢的特性．

图5 γf=0.06工况下气泡运动特性Fig.5 Motion characteristics of bubble when γf=0.06

图6为飞溅型水冢,距离参数相对于前面工况继续增加为γf=0.16．气泡逐步膨胀,顶部在液面处破裂,且由于气泡内部存在压力,液体近似竖直朝上喷射飞溅(帧3～7)．与破碎型水冢相比,液面向上溅射的液体更多,形成液膜的也更大．随后液膜向中心回拢,成为闭合状(帧9),同时水柱状水冢快速升高．在坍塌过程中,液态薄壁上方水柱状水冢回落,且回落液滴的尾迹为连续不规则状(帧16～18)．气泡初期依旧呈半球状且逐步膨胀,进入坍塌阶段后气泡逐步收缩为扁平状直至破碎消失．此时液面二次凸起出现一个圆锥形水冢,与上述形成的连续不稳定下落的水冢相触碰,并穿透所形成的液态薄壁．

图6 γf=0.16工况下气泡运动特性Fig.6 Motion characteristics of bubble when γf=0.16

图7为长剑型水冢,该工况γf=0.67．气泡在膨胀阶段均在液面以下．初期气泡上表面液体受挤压向上方运动,形成尖峰状水冢(帧3～6)．坍塌过程中,气泡上表面首先开始收缩并产生远离自由面的射流(帧7～8)．且伴随着射流冲击气泡底部,下表面出现局部凸起(帧9),且逐步与上方主体气泡分离,形成一个环状气泡(帧10),水冢也在这个过程中不断提升高度．这两个部分在收缩到最小后再次膨胀,使得自由液面上方的水冢继续加速上升,速度约8.5 m/s,上侧环状气泡周围的粘性液体与水冢底部接触,并向四周扩散,水冢底部呈现为杯托状．在后续过程中,气泡向下位移并再次膨胀回缩,以此往复,对自由面的作用效果也逐渐减弱．而水冢底部也在下方液体的作用下向上升起,此时水冢上侧呈现尖峰状,中部水冢则向四周扩散溅射呈现出轻纱状薄液,并随着水冢的升高,薄液的扩散范围渐渐扩大,整体上形态近似对称(帧16～21)．到28.30 ms后,向四周扩散的薄液开始下落,而水冢依旧继续保持上升状态,形态向上拉长,截面半径减小,整体能够达到数十倍气泡最大半径的高度(帧23)．最终,水冢回落至自由液面,出现凹陷,由于液体高粘性特征,液面下方在凹陷过程中分离出一个小型液泡,部分向底部运动并逐渐破碎．水冢演变过程持续较长时间约400 ms,远大于气泡运动周期．

图7 γf=0.67工况下气泡运动特性Fig.7 Motion characteristics of bubble when γf=0.67

图8为法杖型水冢,该工况γf=0.77．气泡在第一周期初始阶段呈近球状膨胀,随着膨胀的进行气泡上表面略微凸起．这是因为气泡开始膨胀时,气泡内部具有非常高的压力,迅速向周围释放,自由液面下方是气泡上表面,该位置的压力近似于上方大气压力,远小于膨胀过程中的气泡内部下表面压力,整个膨胀过程中气泡将会呈现从高压力区域向低压力区域运动的趋势,所以可以看出其气泡上表面略呈现凸起的形状．

水冢底部宽度随气泡的膨胀收缩过程逐步增大或缩小．与γf=0.67工况相比,坍塌阶段更晚到来,且由于气泡上表面的射流,形成气泡环(帧5),此过程中水冢呈尖峰型．随后气泡的下表面出现凸起,宽度比长剑型水冢更宽,且伴随射流向底部的运动过程中没有脱离环形气泡,此过程水冢底部呈杯托状(帧7～9)．一方面,液面下气泡在膨胀收缩的循环阶段中,一直向底部运动直至完全破碎,上方水冢则持续升高．水冢中段的外侧在力的作用下向水柱中央聚拢,形成一个较大液滴(帧14～18),整体形状类似法杖．随后,在重力作用下液滴向自由面回落．图中还可以看到液滴上方同一中心线出现少许细小液珠,它们是上升过程中水冢上方尖峰型部分与主体分离所形成．最终水冢向下回落,并下凹形成漏斗状,随后向液面收缩,由于高粘性特性,下凹部分被周围排斥第二次形成小型水冢(帧25～30)．通过对比,气泡在第一周期脉动结束时,高粘度液体中水冢速度为4.9 m/s,同工况水中速度为7.5 m/s,水中水冢高度约为高粘度液体的1.5倍．

图9为星棋型水冢,此工况γf=1.08,即气泡中心距自由面的距离近似Rmax,膨胀阶段气泡呈现完整球形,且气泡在接近最大膨胀半径的过程中,液面出现轻微的丘型(帧3)．气当泡开始坍塌时,水冢底部截面距离逐步减小,但坡度逐渐向上增加,呈现为等腰三角形状．随后气泡中出现宽度较大的射流,并使气泡下表面产生凸起,比前面两种工况相比范围更宽,此阶段液面水冢高度变化近似相同(帧5～6)．随后环状气泡与凸起融为一体并膨胀,自由面水冢底部出现新的凸起 (帧8)．自由面下气泡整体向底部运动的同时,液面上侧的水冢开始逐渐升高,顶部的尖峰渐渐与周围的液体融合并呈现为球状(帧11～13),此时水冢整体呈星棋形状．后续过程中水冢升高幅度较小,但整体逐渐被拉长,水冢中底部向内收缩(帧14～15)．最终,水冢向自由液面回落,并形成一个近似梯形的局部凹槽 (帧17),并且由于向下回落水冢的冲击,凹槽向下分离出一个小液团．当完全回落时,自由面又一次形成向下的凸起,并快速膨胀收缩(帧19～28),而后液团再次反弹形成细柱．通过对比发现,气泡在第一周期脉动结束时,高粘度液体中水冢速度为1.1 m/s,相同工况水中水冢速度为1.65 m/s,水中水冢高度约为高粘度液体的1.5倍．

图9 γf=1.08工况下气泡运动特性Fig.9 Motion characteristics of bubble when γf=1.08

图10为小棋型水冢,此工况γf=1.19．液面下方气泡的整个运动过程同星棋型水冢描述现象类似,而由于气泡中心到自由面距离的增大,水冢现象与星棋型相比,高度变低水冢底部面积变大,整体近似小型的星棋．同样当液面水冢回落至自由面时,自由面出现凹槽,凹槽被周边液体的挤压下开始收缩,下方分裂出一个小型液团(帧28),并缓慢向底部运动．与自由液面相连的凸起则继续收缩,由于动能不足液面未生成之前所描述的二次小水冢,最终液面恢复平静．

图10 γf=1.19工况下气泡运动特性Fig.10 Motion characteristics of bubble when γf=1.19

图11为坦丘型水冢,此工况γf=1.83．自由面下方气泡在膨胀阶段以及坍塌初期均为完整球状(帧2～5),当气泡膨胀到最大时,液面才有向上隆起的趋势．后续进入坍塌阶段,液面很快恢复平静,并下方气泡产生成射流,下表面出现凸起(帧8)．气泡环与凸起作为这一整体再次膨胀,然后收缩形成下窄上宽的细锥形态(帧10)．当t=11.75 ms时气泡团向底部运动,水面再一次隆起．从图中还可以发现液面与气泡出现一个朝着自由面面运动的小液团(帧12～14),此过程液面再次出现平坦丘陵状水冢,回落过程中,且因重力势能较小的缘故,液面很快恢复平静(帧16～18)．当无量纲距离继续增加时,自由液面仅出现波纹一样的微幅运动,称为“微波型”水冢．

图11 γf=1.83工况下气泡运动特性Fig.11 Motion characteristicsof bubble when γf=1.83

2.2 实验结果分析

从8个典型工况可以发现,当γf改变时,气泡脉动特性以及自由液面形态也会随着变化．首先是γf的改变对液面以下产生气泡的影响,图12为100 cs硅油第一周期中气泡最大膨胀半径R与气泡到自由面无量纲距离γf的关系曲线,可以看出气泡半径随γf从0.67增大到1.83的过程中逐渐增大,且当气泡中心位置到自由面距离小于一倍最大膨胀半径时,气泡半径随γf增大的增长速率较快快;反之,当距离大于一倍最大膨胀半径时,气泡最大半径随γf增大的增速变缓．原因是当γf小于1时气泡上表面由于液面较大的影响未形成完整的球形,后续随着γf的增大,液面对其排斥作用逐渐变小,从而气泡实际半径开始减速增加并逐渐趋于稳定,并近似于自由场中气泡．

图12 气泡最大半径随γf的变化Fig.12 Variation of the maximum radiusof bubbles with γf

图13为不同γf下气泡无量纲半径Req*随无量纲时间t*的变化曲线．图中可以看出不同t*下气泡半径随t*的变化趋势大致相同,当t*处于0到1.5阶段,气泡逐渐膨胀到最大．随后气泡半径开始减小,进入坍塌阶段,当t*处于2.5左右时,气泡半径缩小到最小,随后进入第二周期运动阶段．

图13 气泡无量纲半径随无量纲时间t*的变化曲线Fig.13 Time history of the dimensionless radiusReq* for different γf

图14为不同γf下气泡中心至自由液面中心的无量纲距离de*随无量纲时间t*的变化规律．从图中可以看出,当γf小于1时,气泡中心位置在第一周期膨胀阶段初期出现较小程度的增加,而后迅速远离自由液面;当γf大于1时,在第一周期中气泡在膨胀过程中向自由液面移动,在坍塌过程中背向自由液面移动．在t*=2.5左右时,气泡第一周期结束,该过程已产生射流以及形成环状气泡．

图14 气泡中心随无量纲时间t*的变化规律Fig.14 Time history of the dimensionless center t*

通过对实验室数据的总结发现,当γf处于0到0.15范围时,液面附近的气泡和水冢形态均不稳定,存在明显的破碎现象;随着γf的增加位于0.16～0.50时,形成飞溅型水冢于气泡第一周期时产生;当γf位于0.5～0.9时,形成长剑型和法杖型的水冢,产生时间为气泡第二、三次脉动后期;当γf位于0.9～1.4时,形成棋型水冢,水冢高度变低,底部覆盖自由面面积变大,在水冢回落过程,自由液面向下出现凹槽,并再次生成一个较低的水冢;当γf远大于气泡最大半径时,形成坦丘型水冢,水冢形态见表1．

表1 水冢及气泡形态Table 1 Distribution of the bubble and plume

图15为自由液面上方水冢顶点的无量纲距离Df随着无量纲时间的变化曲线．可以发现γf越大,对应原点处的斜率越小,即顶点速度越小,顶点高度也随之越小．且以γf=1作为分界线,当γf小于1时,水冢升高速度较大,且整段上升时间随γf的增大而增加;当γf大于1时,升高速度明显减小,水冢整段上升高度随γf的增大而减小,且上升所需时间远大于γf小于1时的情况．

图15 不同γf下水冢顶点随无量纲时间的变化曲线Fig.15 Variation of the vertex of the water mound withdimensionless time under different γf

3 结论

采用水下放电生成火花气泡的方法,结合高速摄影对高粘度下气泡与自由液面的相互作用进行了实验研究,研究表明:

1) 当距离参数相同,气泡脉动第一周期结束时,水中的水冢高度和速度约为高粘度液体中水冢的1.5倍．

2) 在高粘度液体中,气泡运动受自由液面影响,最大半径随着γf的增大而增大．

3) 高粘度液体中气泡与自由液面相互作用出现复杂的水冢现象,根据距离参数γf的不同,总结为破碎、飞溅、长剑、法杖型等8种水冢现象,有别于水中气泡实验的水冢现象．

4) 当可形成非破碎型的水冢时,水冢的高度及速度随着γf的增大而减小,可近似将γf等于1作为水冢升高速度变化的分界线．

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