培养小学生结构化能力的教学探索

李江

在深度学习的课堂中，学生不仅有记忆、理解、应用等基本学习活动，更有分析、综合、评价等高阶思维的体现。教学中引导学生积极参与学习活动，主动建构知识体系，把所学知识融会贯通，在新的情境中创造性地解决问题，形成科学的可结构化的知识体系。

一、重视数学概念的形成过程

数学概念是思维的基本单位，学生需要从本质上理解概念，才能构建相应的知识体系。

如二年级上册《数一数与乘法》第二节课学习乘法的意义，例题是由一个小飞机乘2人，4个小飞机乘多少人的情境引入乘法算式的。情境生动，但过程显得过于平淡，难以形成认知冲突。如果设计成：引导学生观察每条小船坐3人，3条小船坐多少人？学生口答算式，再接着问学生：20条船坐多少人呢？师生一起列算式：本子上、黑板上都写着长长的算式。学生有很多话要说：太长了！好麻烦！加数太多，很容易写错！这时才是引入乘法意义的绝好时机。形成了学生的心理冲突，在解决冲突的过程中，学生真实地体验到了知识的形成过程，感受到乘法的本质。所以我们从儿童的视角进行分析，乘法这样看似简单的概念其实并不简单，需要精心设计学习活动，准确把握学生的心理特点，通过学生理解内化为自身的知识结构。

二、基于學生实际设计学习活动

（一）遇关键进行点拨

在五年级下册《邮票的张数》这节课中学习aX±bX=C这种含有两个未知数的问题。学生通过审题，找出两个等量关系。这时会不会有疑惑呢？题目中有两个等量关系，该用哪个等量关系来设未知数，又用哪个等量关系来列方程？要解决这些疑惑，可以提出问题进行点拨：有没有办法把这两个等量关系合并成一个等量关系呢？ 引导学生画图分析，再借助数量关系图，用替换的方法，使等量关系中只含有一种未知量。把题目中所有的已知量与未知量整体思考，形成整体结构。所以有的地方该点明的就明确说透，不要让学生觉得像在打哑谜。

（二）遇难点细分解

三年级上册《里程表一》这部分内容很重要，而对于学生来说，理解也很困难，路线图是他们第一次接触，表格中包含的信息丰富而复杂。重视读、勾、指、标、画、解释。首先读懂表格，再把表格中读到的信息在路线图中指出来，每一段是多少？用笔标出，每一个数据做到图与表一一对应。舍得花时间解读，在图中指出问题所对应的是路线图的哪段，需要的信息在表格中勾选出来，用自己的方式画一画，展示学生的每一种画法，解读每一种画法。为了帮助学生顺利过渡到线段图，可以在电子白板上把路线图掉换一个方向，使它变成从左往右的方向。同时再利用想象帮助学生进一步抽象：如果我们把这段弯弯曲曲的路线拉直，画出来的是什么样？这样由路线图过渡到线段图。在进行这部分内容的教学之后，学生对于里程表的问题掌握得比较好，还学会了画线段图。

（三）组织深度探究的活动

深度学习的课堂上给学生足够的时间和空间去自主探究和操作，设计的学习任务具有挑战性和趣味性，学习任务的设计体现问题解决策略的多样性。真正体现了重视学生的主动性，也关注学生的差异，

学生自我调整和选择，满足全体学生的基本学习要求和部分学生进一步探究的个性化需求。激发学生持续探究的兴趣，使学生在探究组合图形面积计算方法的过程中获得成就感。

三、引导学生结构化地思考和解决问题

（一）巧妙设计情境

如学习《组合图形的面积》时，开课前让学生欣赏同学的美术作品，激发学生的兴趣，引导学生回顾学过的平面图形的特征和面积计算方法，为新知学习（组合图形的面积计算方法）提供了思路的启迪。

（二）打通新旧联系

学生学习数学知识的过程，就是运用已有的数学概念和数学方法，作为思维框架和基础，在新的情境中去解决问题的过程。新的问题往往可以分解为几个更小的问题，这些小问题是学生已有的学习经验能解决的。要建立起新知与旧知之间的联系，教学中可以通过一些方法，引领学生打通隔断墙。

（三）建立稳定、全面、灵活的认知结构

一个新的概念或新的问题解决后，学生头脑中留下了一些印象，不代表形成了稳定的结构，这时需要设计恰当的拓展巩固，以辨别学生是不是从本质上理解和掌握了。如在学习除法后，教材中有这样的习题：“想想生活中哪些事也能用13÷5=2……3去解决。”学生容易受第一个发言同学的影响和限制，讲的故事背景变化，但数学结构单一，很可能只包含有除或平均分这两种除法模型中的一种。那么就需要进行评价和干预调整：它们都属于哪种情形？还能讲出不一样的故事吗？引导学生举例中包含除法的两种模型。教学中引导学生多元、全面地思考问题，不仅仅是数学问题的背景，更多的关注数学结构的本质，以达到对运算意义的全面理解、掌握和灵活运用。舍得花时间让学生交流，在交流中，借助丰富的情境抽象出数学结构，提高学生对数学结构的把握能力，反过来才能迁移到其他的情境中，提高问题解决的能力。

重视一题多解，这是建立灵活性认知结构的好方法。一题多解，可以训练思维的灵活性。利于今后面对问题时，能够从不同的角度思考问题。当一种思路行不通的时候，能够另辟蹊径，重新切换思路继续思考。一节课不只是引导学生解决了一个组合图形面积计算的问题，更引领学生寻找一类问题的通用通法，在这样的方法课中，教师巧妙设计问题进行点拨，一步步地引导学生自主发现，自主构建知识结构。

一个单元或几个有关联的单元学习之后，原来的各部分知识的关系没有层次性，只是每一天累积、叠加，通过归纳整理，使各部分知识更加有条理，层次分明，带领学生在讨论、交流中厘清它们的关系，通过自主建构，形成清晰的更加科学的结构。使学生学习的知识不成为记忆或思考的负担，而变成数学思维的新基础。日积月累，就形成整体思考问题的思维习惯，有助于结构化能力的形成。

（四川省都江堰市奎光小学）