水声通信中一种新型无前后缀的单载波频域均衡技术

涂星滨 肖芳贵 许肖梅

(厦门大学海洋与地球学院 厦门 361102)

(厦门大学水声通信与海洋信息技术教育部重点实验室 厦门 361102)

1 引言

水声信道较大的多径时延对高数据率、高可靠性的水声通信提出了挑战[1,2]。单载波频域均衡(Single-Carrier Frequency-Domain Equalization,SC-FDE)技术[3–5]的提出能有效解决这一问题，但也带来了新的问题。一方面，多径传输导致接收信号出现符号间干扰(InterSymbol Interference,ISI)。SC-FDE技术在接收端通过单抽头的频域均衡滤波器，消除接收信号中的ISI。另一方面，数据块中存在块间干扰(InterBlock Interfernce,IBI)，并且单抽头的频域均衡要求信道矩阵为循环矩阵。因此传输符号序列中需周期性地插入循环前缀或保护间隔等前后缀，但也带来了额外的系统开销，降低了频带利用率和通信速率。

为避免传输符号序列中前后缀的插入，提升通信的频带利用率和通信速率，研究者提出了无前后缀的SC-FDE技术。其核心思想是，在发射端传输无前后缀的单载波信号，在接收端重构各个数据块的后缀并利用FDE消除ISI。一种常见的技术是Turbo均衡[6,7]。它利用Turbo均衡迭代中的先验软符号与估计信道的卷积，重构数据块中的循环前缀；而Turbo均衡则为循环前缀重构提供了更为准确的输入信息，加快了循环前缀重构的收敛。另一种简单有效的技术是重叠FDE[8,9]。它将接收信号划分为重叠的数据块，并在FDE后去除数据块的头尾部分以消除前向干扰和后向干扰。文献[10,11]提出了一种基于时间反转(Time Reversal, TR)处理的无前缀FDE接收机，利用等效的信道冲激响应(即q函数)重构数据块中的前缀，但它忽略了q函数中的反因果干扰(ACausal Interference, ACI)，仍需要引入重叠分块来抑制数据块中的残余干扰。

本文在文献[10,11]的基础上，提出一种基于ACI消除的频域均衡技术ACIC-FDE(FDE with ACI Cancelation)。首先，本技术引入TR处理，将来自接收阵元的多通道信号融合为单通道信号，并进行后缀重构。与现有技术不同，本技术无需通过Turbo均衡重构各个通道的循环前缀，而是利用TR处理中稳定的q函数来重构后缀并避免噪声放大。其次，分别通过IBI消除和ACI消除，消除数据块中的干扰。与文献[10,11]中通过数据重叠分块来抑制残余干扰的方法不同，本技术在IBI消除的基础上，提出一种ACI消除方法，消除q函数所带来的反因果干扰。最后，通过计算信号的各个路径分量，实现数据块的后缀重构。对比现有技术，本技术计算量无显著增加，但在性能上带来一定增益。

2 无前后缀的频域均衡接收机

2.1 TR处理

TR处理将各个水听器接收到的数据块合并为单通道的数据块

图1 ACIC-FDE接收机的结构框图

2.2 干扰消除

2.3 后缀重构

后缀重构算法包含两个步骤：路径分量计算和后缀信号重构。路径分量计算根据q函数依次计算每一发射符号对应的直达分量与多径分量；后缀信号重构则将各个时刻对应的不同路径分量相加，并通过首尾的重叠相加[3,4]，得到后缀重构后的信号xS。具体过程可参考文献[10,11]。

2.4 计算复杂度

图2 第ψ次迭代过程中的数据块处理示意图

ACIC-FDE接收机的计算复杂度如表1所示。表1中同时给出了传统FDE接收机与文献[10,11]中TR-FDE接收机的计算复杂度。其中，范例值根据第3节参数计算得来，即Ψ=3, M=5, N=400,L=128, Lq=16。

表1表明，计算复杂度主要来源于信道估计与TR处理两部分。在传统FDE中，虽没有TR处理、干扰消除、前后缀重构等步骤，但相比于基于TR处理的FDE接收机，传统FDE在均衡与FFT/IFFT时的多通道处理增加了一定计算量。对于ACIC-FDE，由于数据块长度有所增加，其计算量相比FDE与TR-FDE略有升高。但总体而言，3种频域均衡接收机在一个数据块内的计算复杂度基本相当。

3 性能验证与结果分析

本研究在不同接收信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)下，通过仿真与水池实验来验证ACIC-FDE的性能。选取的性能指标包括输出信噪比(Output SNR, OSNR)[17]和通信误码率(Bit Error Rate, BER)。

3.1 仿真结果

仿真信道来源于文献[18]的信道仿真模型。通信仿真在信道仿真的基础上，将发射符号与仿真信道进行卷积得到接收符号，并引入不同强度的噪声以模拟不同的接收信噪比。仿真中所采用的主要信道模型参数与通信仿真参数见表2。仿真信道为慢时变信道，某一时刻的冲激响应及q函数如图3所示。其中，图3(a)所示为发射换能器与深度13.3 m处水听器间的信道冲激响应，图3(b)为多通道融合后的q函数。可以看到，信道冲激响应的主要路径和能量较小的散射分量集中在8 ms的时延范围内。对于q函数，在零时延处有一稳定且能量较高的主峰，而主峰两侧“旁瓣”的绝对时延主要在1 ms以内。因此，在ACI消除中，取Lq=L/8=16。

不同SNR下，ACIC-FDE接收机的OSNR与BER如图4所示。当SNR小于–4 dB时，接收机无法正常工作；当SNR大于–4 dB时，随着迭代次数增加，信道估计、ACI消除更加准确，接收机性能显著提升。1次迭代时，OSNR在仿真SNR范围内无法达到10 dB(见图4(a))，BER最小为10–2(见图4(b))。2次和3次迭代时，最小BER分别在10–4和10–5量级，OSNR达到10 dB时所需的SNR分别为4 dB和2 dB。

表1 几种频域均衡接收机在一个数据块内的计算复杂度

表2 信道模型参数与通信仿真参数

ACIC-FDE接收机的作用是提升通信速率，而对于传统有前后缀的情况，也能通过增大调制阶数来达到这一目的。为此，仿真进一步分析传统频域均衡接收机(记为FDE)的性能，并与ACICFDE接收机做比较。在传统FDE仿真中，调制方式为8QAM；为使通信速率与前述仿真相同，符号速率设为14.4 ksym/s，每个数据块末尾补零长度为8.75 ms，仿真时长为2.0 s，其余参数与表2相同。仿真结果如图5所示。由于在FDE中无需考虑IBI,ACI与前后缀重构，迭代处理几乎没有带来增益。同时，高阶调制不可避免地导致通信性能的降低，故基于8QAM调制的FDE性能不及基于QPSK调制的ACIC-FDE(见图4与图5)。

为比较ACIC-FDE与现有无前后缀FDE接收机的性能，图6给出了ACIC-FDE与TR-FDE两种接收机的仿真BER。当SNR小于–4 dB时，ACI估计误差较大，在ACI消除后反而增加了信号中的干扰，导致接收机性能下降。而当SNR大于–4 dB时，这一情况相反，且信号中的ACI消除后，数据块后缀重构的准确度也随之升高。这两方面的共同作用使接收机的性能得以提升。在SNR=10 dB时，TR-FDE的仿真BER在10–3～10–2量级，而ACICFDE则在10–5～10–4量级。此外，在2次迭代时，TR-FDE的BER曲线在高SNR下趋于误码平台，这也是信号中的ACI没有得到充分的消除、后缀重构误差较大所造成的。

图3 仿真信道冲激响应及q函数

图4 不同接收信噪比下，ACIC-FDE的仿真结果

图5 不同接收信噪比下，FDE的仿真结果

图6 TR-FDE与ACIC-FDE接收机的仿真结果

需指出的是，一种更为直接高效的后缀重构方式为卷积，即将前一次迭代的软判决输出与q函数卷积，直接得到后缀。图7给出了这一FDE接收机(记为Conv-FDE)的仿真结果，并与ACIC-FDE接收机做对比。在–2 dB以上的接收SNR下，Conv-FDE接收机的性能劣于ACIC-FDE接收机。其原因是卷积中的软判决输出与q函数在初始迭代中误差较大，后缀重构误差也较大，收敛速度较慢。因此，通过卷积重构后缀的FDE，一般需结合Turbo均衡软符号估计的快速收敛特性[6,7]，才能达到较为理想的效果。而ACIC-FDE则直接利用接收信号重构后缀，最大限度降低了后缀重构中的误差，因而能达到比Conv-FDE更低的误码率。

3.2 实验结果

水池实验于2020年8月在厦门大学翔安校区进行。实验水池长27 m、宽15 m、深2 m，发射换能器T0与接收水听器阵列H1～H4(水平阵列，间隔1.0 m)分别布设于水池的斜对角两端，布放深度为1 m。水池通信实验的主要参数见表3。与仿真信道相比，水池实验中信道时变性相对较快，接收机需要更高的迭代次数来达到较优的性能，故迭代次数设为5次。此外，为达到更好的解调性能，接收机中的FDE替换为FD-DFE，接收机对应记为TRFD-DFE和ACIC-FD-DFE。

图7 Conv-FDE与ACIC-FDE接收机的仿真结果(3次迭代)

收发端之间的水声信道示例如图8所示，其中图8(a)与图8(b)分别为T0与H1, T0与H3之间的信道冲激响应(分别记为Ch1和Ch3)。可以看到，信道的最大时延扩展约为12 ms。同时，除水面与水池底部外，水池四壁也会对声波造成反射，使得信道的多径较为丰富，且部分路径在时延上难以区分开。

3种接收SNR下，Ch1和Ch3的多普勒频移与扩展如图9所示。这里展示的是其中一个数据包的多普勒频率。可以看到，实验中的多普勒频移均在3.2 Hz左右。SNR=17.6 dB时的多普勒扩展最小，信道时变性最慢；而SNR=16.3 dB和20.9 dB时，各个路径的多普勒扩展相对更为严重，信道的时变性相对更快。

水池实验验证了ACIC-FD-DFE接收机的优势，如图10所示。其中，TR-FD-DFE接收机采用了两种数据分块模式：一种是重叠率α=0的数据分块，即与仿真中的TR-FDE接收机数据分块相同；另一种是α=30%的重叠数据分块，以更好地消除数据块间的残余干扰。从解调性能上看，不论是何种数据分块模式，其性能都劣于ACIC-FD-DFE接收机。后者在输出信噪比方面平均有2.5 dB和1.6 dB的性能提升，在误码率方面平均下降了约70%和50%。从接收信噪比上看，当SNR=16.3 dB时，由于接收信噪比低、信道时变性最快(见图9)，解调性能相对较差；而当SNR=17.6 dB时，虽然接收信噪比不是最大，但水声信道的时变性最慢，故解调性能相对较好。需指出的是，由于实验中水听器自噪声较高，故总体的接收信噪比都不高，ACICFD-DFE接收机的解调误码率都在10–2量级。

表3 水池通信实验参数

图8 收发端之间的水声信道冲激响应(平均SNR=20.9 dB)

图9 3种接收信噪比下，Ch1和Ch3的多普勒频移和扩展

图10 水池实验解调结果

4 结论

为提高SC-FDE水声通信中的频带利用率和通信速率，本文提出了一种新型无前后缀的单载波频域均衡技术ACIC-FDE(ACIC-FD-DFE)。本技术在现有技术的基础上，考虑TR处理后的反因果干扰ACI，提高后缀重构的准确度；针对ACI消除中未来数据块符号未知的问题，提出采用可变数据块长度的方法，消除未来数据块符号对当前数据块的ACI干扰。仿真与水池实验结果表明，本技术能有效消除信号中的ACI，实现数据块后缀的有效重构。与现有无前后缀的频域均衡技术相比，本技术有显著的性能提升，且计算量基本不变。运用这一技术，可实现SC-FDE水声通信中无前后缀的频域均衡，无需采用重叠的数据分块。