浅谈“信号与系统”课程思政育人融入

李 利，陈 刚

(北华航天工业学院 电子与控制工程学院，河北 廊坊 065000)

0 引言

2016年12月，全国高校思想政治工作会议召开，习主席指出：高校思想政治工作根本在于做人的工作，中心环节在于立德树人，核心在于提高人才培养能力。要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面；要坚持不懈培育和弘扬社会主义核心价值观，引导广大师生做社会主义核心价值观的坚定信仰者、积极传播者、模范践行者；要用好课堂教学这个主渠道，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。2018年10月教育部印发了《关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》(简称“新时代”高教40条)，意见指出：强化每一位教师的立德树人意识，在每一门课程中有机融入思想政治教育元素[1-2]。

关于“课程思政”，大部分文献阐述课程思政的意义和思政课程的关系，大多注重宏观设计，较少讨论微观应用。如何在某门课程中针对课程特点融入课程思政，而不是牵强附会地生硬灌输，透出浓厚的思政味，枯燥的说教，使得学生没有兴趣甚至引起学生的反感，是需要好好研究与探索的。“信号与系统”课程是通信、电子、电气、信息、控制等专业本科生的重要专业基础核心课，作者在讲授“信号与系统”课程过程中，认识到课程背后是一种观察世界的方法，课程内容本身蕴含着丰富的思政元素，在讲授专业知识的同时，自然而然地进行思想引导，润物细无声地启发学生关于人生观、价值观、世界观、思维方法等方面的思考，而且这些思考并不影响课程本身的完整性和连贯性，反而有助于对专业知识的理解。本文主要介绍如何将课程思政融入“信号与系统”课程中，供大家参考和指正[3]。

1 为人师表

教学过程中教师应注重自身品德修养，发挥教师的师德示范作用。好的教师，不必多言，不必针对学生说教，教师上课的状态、言行举止、良好的道德修养、深厚的学术功底、认真的敬业精神、以及教师本人表现出的“爱岗、敬业，诚信，友善”，学生就会被教师感染，教师也自然成为学生鲜活的榜样，真正成为社会主义核心价值观的传播者，这对学生来说就是最好的思政教育。南怀瑾先生指出：教育以师道而论，要对学生的人品教育负一辈子的责任。正所谓“经师易得，人师难求”[4-5]。

为人师表，既要真诚又要智慧。教师不应该总是紧绷着脸，一副严厉、高高在上拒人千里的样子，教师要用自己的专业知识、能力与学术水平取得学生的信任；教师自己不应呈现对功名利禄的追逐、急功近利焦躁的样子，而是用气定神闲又热情洋溢的阳光心态影响学生，让学生体验到学习的最佳心境，学习的美好，直至生活的美好。教师爱学生不仅仅是依靠激情和爱心，更不是为了迎合他们的本能需求，教学中不能仅追求欢快轻松不用耗费脑力思考就可以完成学习，真正爱学生是做对他们未来有益的事情，通过枯燥的学习，以及多元思维、整体思维、变异思维等等烧脑的训练，培养学生学习能力、真正的深层次的学习兴趣，体验课程、专业、学术的魅力，进而激发出继续研究探索的勇气。教师对学生既严格要求又要包容理解，不能因为学生没听懂、做的不是很好，就觉得他们不够聪明，打击学生的积极性，教师要诲人不倦，激励学生学而不厌。

2 “信号与系统”课程思政案例设计

在讲授专业知识的同时，如何润物细无声地融入课程思政，下面就“信号与系统”课程几个案例设计要点进行阐述。

2.1 绪论部分

⑴了解课程内容框架——务先大体。初学者在学习时往往容易忽视教材的目录，目录是一份导游图，通过看目录可以了解课程内容框架，同时准备好一份完备的攻略，会用到哪些工具，学习的意义和方法等。当知道整体是怎样的，沉浸于局部才有意义，知道了学习方法，才能从容出发。不仅了解本门课程的全貌，同时了解在整个专业知识体系中的地位和作用，站在较高的角度、层次看课程。生活中也一样，所谓格局要大，就是站位高，视野广，胸怀阔，才能不迷失方向，形成健康的价值观、人生观、世界观，方向比方法重要，方法比勤奋重要，在对的方向，做对的事情，采用正确方法基础上的勤奋才是有意义、有效的勤奋。

⑵激发学生兴趣——介绍当前信号处理应用领域大家感兴趣的知识，例如5G、自动驾驶、人工智能等，激发学生的兴趣。让大家认识到科技发展非常迅速，未来5年、10年我们的工作生活会怎样，充满好奇和期待，作为电子信息类专业的学生不应只是等着科技带来的便利，更应当参与其中，现在应该没有时间颓废、为小事痛苦烦恼，而应该热爱专业，并投入其中。

⑶什么是幸福——针对学生在课堂总是忍不住看手机的情况，带领大家讨论什么是幸福？大家应该有体验，打游戏、浏览朋友圈、花边新闻只会给你一时的快感，但一周下来，一个月、一个学期这样混过去，总会后悔懊恼，没有发自内心的快乐，反而觉得空虚，当时看似吸引人之后会觉得无聊，一时爽但无意义，这不是幸福。有意义的愉悦感才是幸福，所以把时间花在应该做的有意义的事情上。这样把同学们的兴趣慢慢引导到专业知识的学习上来[6]。

2.2 单位冲击信号

连续时间信号与系统分析部分，最典型的信号是单位冲激信号 ,它是强度极大，作用时间极短的一种物理量的理想化模型，在时间上取值其小无内，在幅度上取值其大无外，这种神奇的信号是可以表示任意信号的信号，不同的连续信号都可以分解为冲激信号的积分(叠加)，只是它们的系数不同。若已知δ(t)作用下线性时不变系统(LTI)的零状态响应即单位冲激响应h(t)，可以求得任意信号f(t)激励下系统的零状态响应。由此可见，δ(t)及其作用下系统的响应h(t)对LTI系统的分析具有特别重要的意义，充分体现了δ(t)的神奇和魅力，用简单的信号表示复杂信号，用简单的办法处理复杂问题，大道至简。我们是不是可以把这种神奇和魅力在生活中、工作上推而广之呢？什么是其小无内？专注于当下，什么又是其大无外？因为专注于当下，达到无我的状态，把所有的能量全部用于一点上，置心一处，最大程度地发挥潜能，就会取得极大的效果，其大无外也意味着胸怀、视野广大，在纷繁中找到方向，找到应该专注的那个点。其小无内，其大无外能够包容一切，达到神奇的效果。

2.3 信号的频谱

关于信号的频域分析，同学们总是被各种傅里叶变换搞得晕头转向。大家习惯了在时域研究信号，为什么要把信号变换到频域研究？要搞清楚频率的重要性，先从大自然中的雨后彩虹说起，赤橙黄绿青蓝紫，白色不是没有颜色，而是包含所有颜色，颜色是和频率有关系的；再如睡眠状况和脑电信号频率有关系、心情也与频率有关系，每个人都要学着向周围释放高频率的信号，正面阳光积极喜悦，去影响他人，快乐他人。

⑴周期信号的频谱，隐藏在周期信号背后的是正弦信号，而且这些正弦波频率成整数倍，揭示了周期信号背后的规律，时域周期信号可以展开为傅里叶级数。不同的时域信号，只是傅里叶级数的系数不同，因此通过研究傅里叶级数的系数来研究信号频域的特性。由周期信号推广到非周期信号，正弦信号是频域表示任意信号的基本信号,是具有神奇和魅力的信号，用简单的信号表示复杂信号，再次体会大道至简。

⑵关于逼近周期信号谐波的维度(次数)，正弦信号是频域表示任意信号的基本信号，若只考虑有限的几次谐波叠加，则不能准确表示信号，只有无限次谐波组合才能准确表示周期信号，站在无穷维的角度，才能看清全貌。生活中我们处于三维世界，通过看历史了解过去，看科幻作品预测未来，这样加上时间是四维，我们看事物的维度太低，无法看透全貌，世界很大，而个人总是很局限，认识到这一点，就会生出谦和的心，时刻提醒自己不要先入为主地自以为是，应该有意识地告诉自己，就人的视野来说，可能还处在偏狭当中，偏狭会令人产生出骄傲、愤怒、不满的情绪，糟糕的情绪往往来自于没有开阔的视野，因为你只看见了一点点。我们应该不断开阔自己的视野、自己的心胸，站在世界的角度、站在历史的角度、站在他人的角度看中国、看事情，处理事情。多维度思考会帮助我们看清问题，看清方向，打开智慧。

⑶工程应用上信号的有效带宽，其物理意义是在信号的有效带宽内，集中了信号绝大部分能量，若信号丢失有效带宽以外的谐波成分，不会对信号产生明显影响。例如矩形脉冲信号，理论上，其频带宽度为无穷，无穷个谐波分量才能合成矩形脉冲信号，但在工程上满足一定失真条件下，信号可以用某段频率范围的信号来表示。若追求极度的完美，将无法进行下去。战略上尽可能完美，战术上工程上，寻其中道，凡事不走极端，用简单的、付出少的办法，获得尽可能大的收益。

换个角度看信号，会看到信号不一样的特征；换个角度看世界，会看到世界的美好；换个角度看课程，不是枯燥的无趣的无用的。把课程当做发现之旅，期待发现新的东西，充分体会发现秘密的喜悦，生命的价值就在于体验、发现，把自己的价值贡献出去。

2.4 调谐电路

关于系统的频域分析部分，其中二阶LC谐振电路的频域分析，其应用非常广，例如模拟收音机的输入调谐电路，改变电容量或电感值以改变电路固有频率对接电台频率，来进行选台接收各个电台信号。人与人之间相处，其实更多的也是调谐的过程，自身拥有较宽的接收频带，随时能够调整自己跟各种各样的生命状态相处，并按照他们的频率去对接，和谐是和而不同，跟不一样的人求同，才是和谐。年轻人往往追求个性，一个人恰恰是做到和各种各样的人都能够同频共振，和光同尘，和不同的人互动过程中都能找到和他们和谐相处的办法的时候，才是最有个性的大牛，和他人和谐共处的前提条件是自身拥有宽广的胸怀。习主席号召建设一个包容和谐的世界，营造共同和谐的氛围。在个人层面，和谐是一种重要的修养目标，孔子说：“君子和而不同，小人同而不和”。作为一位公民，要从自己做起、从现在做起，积极融入构建和谐社会的实践中，逐步实现身心和谐、人际关系和谐、人与社会关系和谐、人与自然关系和谐。调谐不是没有主见，随波逐流，调谐指的是和他人相处的方式，我们内在应该保持健康的价值观、人生观、世界观，培养强大的心灵和定力，不被外在的诱惑迷失自己[6]。

2.5 关于各种处理算法的完美性讨论

窗函数法设计FIR滤波器一节，时域加矩形窗的方法简单粗暴砍头去尾，带来频域通带阻带波动较大，影响阻带衰减。时域不要那么刚性，柔和一点，圆润一点，在时域对窗进行改造，引出汉宁窗等，时域柔和了，频域阻带衰减可以大大增加，满足阻带衰减要求。平时工作、生活中处理问题要讲原则，但方法不要简单粗暴，要柔和一点，策略一点，最后达到的效果会更好。没有完美的方法，做不到各个角度看都是最优，鱼和熊掌不可兼得，要学会平衡、权衡，学会取舍，明白哪些是最重要的、最看重的。

信号处理中的各种算法，都不是完美的，例如ADC(模数转换)采样带来频谱混叠，幅度量化带来量化误差，这些没有办法彻底消除，只能采取一定措施尽量减少。对待新的想法、创新，不要因为一些小的不足而轻易否定。看待国家、学校的发展要看主流，不因一些小的不满意就否定、抱怨。生活中也一样，没有完美的存在，对他人要包容，对自己也不因一些小的不足而纠结而自卑，要努力把自己的优点发扬光大。

2.6 学习方法、思维方式的训练

通过一门课程的学习，学习者不仅仅是学到相关知识，更重要的是感知力、观察力得以提高，思路得到拓展，思维能力得到训练和提高。课程中把各种傅里叶变换对(FT，FS，DTFT，DFS)放在一起研究，讨论它们之间的关系、特点，为什么引出DFT，FFT等，一开始学生可能会觉得有些乱，但彻底搞清楚了理解了，对信号的频域分析的认识将上升一个层次。系统的分析从时域到频域、从连续到离散，把各种系统各种分析方法放到一起，当分析的对象发生变化的时候，哪些是不变的规律，又有哪些发生了变化，从乱中梳缕出头绪，分析整理出体系脉络关系，品出这门课的味道，通过这种密集的烧脑训练，锻炼学生多元思维、整体思维、变异思维的能力。

除了培养学生对对全局的把控能力、思维能力，还要注重培养学生的感知力，对问题的敏感性，尤其是注意关键性的细节。例如离散傅里叶变换的定义: 对于长度为M的有限长序列，定义其N点离散傅里叶变换，且N≥M,为什么要求N≥M?要注意到这个细节，并去探究背后的深层原因[7]。

学习一门新的课程一般经过三个过程：一开始：看山是山，看水是水，单纯看一个小问题，不前后联系，不看整体，不多角度分析，觉得很简单，其实是盲人摸象只看到了一小部分；中间：看山不是山，看水不是水，把书读厚，至广至大，从不同角度看对同一事物的描述，拓展理论的应用，表面看好像问题纷繁复杂；最后：看山是山，看水是水，把书慢慢读薄，致广大进而尽精微，抓住其本质，获得科学的直觉和灵感。

中学都学过庖丁解牛的故事，“所解数千牛矣，而刀刃若新发于硎。彼节者有间，而刀刃者无厚；以无厚入有间，恢恢乎其于游刃必有余地矣”，“每至于族，吾见其难为，怵然为戒，视为止，行为迟。动刀甚微，謋然已解，如土委地”。解题也一样，怎样达到这样的效果呢？经过大量的训练达到胸有成竹，整体的把控，盘根错节处的敏感小心处理，甚至达到一种科学的直觉。生活中处理问题也一样，既要注意整体的把控，又要有对关键问题的敏感性，才能像庖丁解牛一样游刃有余处理复杂问题，只有经过大量训练，达到努力的顶峰之后，才能变的毫不费力。

3 结语

“信号与系统”是一门非常神奇又有用的课程，不仅对电子信息、通信、控制类的专业知识学习影响深远，同时对学习者的人生观、世界观都有影响。怎样挖掘课程本身蕴含的思政元素，在传授专业知识的同时润物细无声地传递社会主义核心价值观，需要进一步探索实践。