天线阵的方向性仿真教学实践

安 娜，刘起坤，张德伟

(战略支援部队信息工程大学 信息系统工程学院，河南 郑州 450002)

0 引言

随着无线电技术的飞速发展和无线电设备应用场合的日益扩展，出现了适于不同用途、种类繁多的天线。而单个天线的方向性是有限的，为了加强天线的定向辐射能力，常采用天线阵。天线阵就是将若干单元天线按一定方式排列而成的天线系统。只要调整好各单元天线辐射场之间的相位差，就可以得到所需要的、更强的方向性。分析天线阵的方向性时，常采用方向图乘积定理。定理涉及的阵因子和元因子的数学公式复杂且方向图难以想象，因此如何在教学过程中让学生能够直观形象地理解和掌握相应的知识点是主讲教师面临的一个重要问题。

本文将三维电磁仿真软件CST应用到天线阵的方向性的课堂教学中，以二元阵和均匀直线阵为例，仿真分析了其结构和工作特性，通过直观形象的二维或三维仿真模型和仿真结果，加深了学生对理论知识的理解，开拓了学生在天线阵的设计仿真方面的视野，有效提高了课堂教学质量。

1 电磁仿真软件CST

CST微波工作室是专用于微波无源器件及天线设计与分析的软件包。该软件非常适合于用来快速有效地设计和分析以下器件：天线、滤波器、传输线等。由于CST微波工作室基于一种通用的三维算法——有限积分法，所以能够处理几乎所有的电磁场仿真问题。在“天线与电波传播”课程中，利用三维电磁仿真软件CST对天线阵进行建模仿真，以二维或三维的图形直观形象地展示出天线的结构、排阵方式和辐射特性，为理解和掌握天线阵的方向性的相关理论知识和设计方法提供了有力的帮助[1]。

2 顺次激励法仿真平行二元阵

二元阵是指组成天线阵的单元天线只有两个。虽然它是最简单的天线阵列，但是其分析方法适用于多元阵[2]。以由两个半波振子组成的平行二元阵为例，其间隔距离d=0.25λ，电流比Im2=Imlejπ/2，该二元阵的辐射特性通常采用方向图乘积定理分析求解，我们通过CST建模仿真，来分析其辐射特性。在三维电磁仿真软件CST中建立几何模型，如图1所示，左边为天线1，右边为天线2。

图1 平行二元阵几何模型

顺次激励法是指每个端口单独激励，然后分别定义不同的幅度和相位，最后将顺次激励的结果合并，得到阵列的辐射特性。因为要计算所有端口，所以在瞬态求解器中，要确保Source type 下拉框中为“All Ports”。瞬态求解结束后，观察阵列中单个天线的散射参数和远场，由于该二元阵是由相似元组成，端口1和端口2的反射系数相同，以端口1为例，其散射参数S11如图2所示，由图中可以看出在765～835 MHz频率范围内，散射参数小于-10 dB。

图2 天线1的散射参数

阵列中单个天线的远场辐射特性如图3所示，图中清晰地显示了天线之间的远场互耦影响，单个天线在阵中的远场方向图与单天线时有所不同。天线1激励时，天线2起到一个反射器的作用，反之亦然。

(a)阵列中天线1的远场方向图

我们希望得到平行二元阵以预先设定好的幅度和相位同时激励的结果，可以通过CST微波工作室的“合并结果”功能来实现，在“Combine Calculation Results”对话框中，更改端口模式列表中各个端口的激励幅度和相位.在本例中，两端口等幅激励，端口2比端口1激励相位超前90度，设置完成后点击“combine”,可得到合并后的远场辐射方向图，如图4所示。由图中可以看出，该平行二元阵的最大辐射方向由天线2指向天线1，具有单向辐射的能力，在中心频率处其方向性系数D为4.49，与理论分析相吻合。

图4 平行二元阵的远场方向图(d=λ/4,Im2=Im1ejπ/2)

由上述仿真过程可见，顺次激励法仿真阵列天线时，阵列的每个阵元需要依次激励，如果阵元较多时，花费时间较长，但结果合并很省时，只需输入相应的幅度和相位，不用重新启动瞬态求解器就可以得到合并后的远场辐射方向图。顺次激励法还可以观察到单元天线之间的互耦影响，如单天线在阵中的方向图等参数，这些优点是并行激励法和自动生成法所不具备的。

通过该实例可以看出，CST仿真结果与理论分析相吻合，而且很直观形象，建模仿真过程有助于加深学生对平行二元阵的辐射特性的认识和理解，既锻炼了动手能力，又提高了学习兴趣。

3 并行激励法仿真共线二元阵

得到阵列远场结果的另一种方法是对各个端口并行激励，和合并结果不同，只需要运行一次瞬态求解器即可，但在求解器运行之前必须先定义好各阵元的激励振幅和各阵元之间的相移关系。需要注意的是，并行激励的不同端口之间的相移，是利用参考频率处各端口激励信号之间恒定的时间偏移来实现的，所以参考频率必须和远场监视器的频率一致。以由两个半波振子组成的共线二元阵为例，该二元阵间隔距离d=λ，电流比Im2=Im1，通过三维电磁仿真元件CST建模仿真，采用并行激励法，分析其辐射特性。首先在CST仿真软件中建立几何模型，如图5所示，两个半波振子共线排列。

图5 共线二元阵的几何模型

为了实现并行激励，需要在瞬态求解器中，确保Source type 下拉框中为“Selection”,设置需并行激励的端口，输入相应的幅度和相位，然后输入参考频率，最后运行求解器。在本例中，Im2=Im1，两天线等幅同相激励，在远场信息中可以看到此共线二元阵的远场立体方向图和E面方向图，如图6所示。

由图6可以看出，该共线二元阵的最大辐射方向垂直于阵轴线，E面方向图中副瓣清晰可见，H面方向图为一个圆，以上仿真结果与利用方向图乘积定理得到的分析结果相一致。与顺次激励法相比，并行激励法所需仿真时间减少，但需要预先设置好阵元之间的幅度和相移关系。

(a)立体方向图

4 自动生成法仿真均匀直线阵

为了更进一步加强阵列天线的方向性，阵元数目需要加多，最简单的多元阵就是均匀直线阵。均匀直线阵的辐射特性与阵元个数N、阵元间距d和阵元之间的相位差ξ密切相关，且阵列间距过大时，还会出现栅瓣。栅瓣会造成天线的辐射功率分散，也易受到严重干扰。

以由半波对称振子组成的边射阵为例，采用自动生成法快速仿真均匀直线阵，只需在三维电磁仿真软件CST中建立一个半波对称振子天线(沿Y轴放置)的几何模型，设置相应的参数，运行瞬态求解器，得到单个天线的远场仿真结果。在后处理中，可以利用单个天线的远场结果来计算由相同的天线单元组成的任意天线阵的远场分布。在“Farfield Plot Properties”-“Array”中，选择“Antenna array”，在属性中选择阵轴线为X轴，设置阵元个数、阵元间距d和阵元之间的相位差ξ，然后点击确认和应用，就可以看到所定义阵列的远场方向图。当N=5,d=0.25λ,ξ=0时，远场H面方向图如图7所示；当N=10,d=0.25λ,ξ=0时，远场H面方向图如图8所示；当N=5,d=0.6λ,ξ=0时，远场H面方向图如图9所示；当N=5,d=λ,ξ=0时，远场辐射方向图如图10所示。

图7 边射阵H面方向图(N=5,d=0.25λ)

图8 边射阵H面方向图(N=10,d=0.25λ)

图9 边射阵H面方向图(N=5,d=0.6λ)

比较图7和图8，可以发现，均匀直线阵的辐射特性随着阵元数N的增多(由5增加到10)，边射阵主瓣变窄，阵列天线的方向性系数由5.79提高到10.90比较图7和图9可以看出，适当增大阵列间距d(由0.25λ增加到0.60λ)，可以提高天线阵的方向系数(由5.79提高到12.80)；由图10可以看出，当阵列间距继续增大到一个波长时，栅瓣出现，辐射功率分散。由上述可知，该仿真结果与理论计算结果吻合较好。

(a)立体方向图

可见，自动生成法是一种设计不同天线阵的快速有效的方法，只需建立一个阵元的几何模型，不仅可以计算相移和间距固定的矩形阵列，还可以计算任意幅度和相位的阵列，所以非常适合在教学中做演示。

综上所述，在教学中注重理论分析的同时，可以借助CST仿真软件，采用自动生成法，快速地仿真分析均匀直线阵的辐射特性，可以加深学生对均匀直线阵的辐射特性随一些关键参数的变化规律的认识和对栅瓣的理解，使学生更好地掌握这个知识点[3]。

5 结语

本文针对天线阵的方向性课堂教学中公式较多、概念抽象、学生难以深入理解的问题，利用三维电磁仿真软件CST，将三种不同的阵列天线仿真方法，引入到“天线与电波传播”课程实践教学中，在理论知识讲解的同时，注重虚拟仿真技术的应用，将抽象的内容用三维、二维图形或动态演示的形式直观形象地显示出来。通过可视化的虚拟仿真实践教学，加深了学生对方向图乘积定理和天线阵的辐射特性的理解，提高了学生的学习兴趣，有助于培养学生的工程实践能力，有效提高了教学质量[4]。