四川山矾根系分支节点对根系固土效益的影响*

朱锦奇 王云琦 王玉杰 郑波福 李亦璞

(1.北京林业大学水土保持学院 重庆三峡库区森林生态系统定位观测研究站 北京 100083；2.南昌大学资源环境与化工学院 江西生态文明研究院 南昌 330031)

植物地下部分错综复杂的根系通过与土壤的相互作用，可以提升土壤和边坡的稳定性(Stokesetal., 2009)。在土壤中，根系主要通过与土壤间的摩擦力，使得根系就像钢筋混泥土中的“钢筋”，将根系本身的材料强度通过“加筋”的方式提高土壤对剪切破坏的抵抗能力，提高土壤抗剪强度(Pollen, 2007; Cohenetal., 2011)。

当土壤受到剪切力的作用时，根系往往受其在土壤中的角度、粗细、深度以及是否有分支节点等因素影响，进而与土壤间存在不同的相互作用方式，发挥出不同的固土效益。根系与土壤间的摩擦力是决定植物根系与土壤作用方式的重要因素，是影响根系固土效能的重要指标之一。例如在高含水量情况下，根系与土壤间的摩擦力大幅度降低，导致在土壤发生剪切破坏过程中的根系滑出(取代根系断裂)比例大幅增加，即仅有更少的根系可发挥其完整的抗拉作用来加固土壤，最终造成根系对土壤的加固效果大幅低于低含水率的情况(Pollen, 2007; Schwarzetal., 2011; 朱锦奇等, 2018)。除土壤含水量外，根系的最大抗拉强度、土壤紧实度、分支节点数量、弯曲程度、杨氏模量等因素都可能对根系与土壤的作用方式产生影响(Waldron, 1977; Abeetal., 1986; Stokesetal., 2005; Wu, 2007; Mickovskietal., 2007; 2009; Pollen 2007; Schwarzetal., 2010; Grayetal., 2013)。

因根系空间结构复杂，且生长于地下难以直接观察，导致现阶段对根-土相互作用机制尚不明确。在土壤受到剪切破坏后，根系的破坏方式影响着根系固土效益的表达，但学术界对根系破坏方式尚存在争议。其中，Wu等(2007)、Fan等(2008)、Pollen(2007)、Schwarz等(2011)和朱锦奇等(2018)的研究发现，土壤发生破坏后，根系断裂破坏的比例约为20%～30%，而剩余的根系则多滑出土壤，并未出现机械损伤。而Riestenberg等(1983)和Docker等(2008)的研究结果则相反，其通过对自然土壤破坏下的根系断裂方式进行调查，发现在表层土(浅土A层)中，多数根系发生断裂，只有直径小于1 mm的根系滑出； 而在更深的土层中(B层)，有超过90%的根系发生断裂。为探究根系滑出土壤的受力情况，解明曙(1990)对树龄为6到34年的白榆(Ulmuspumila)树进行了全株根系拉拔试验，提出了根系最大静摩擦力的平衡方程。同时，研究者们还发现根-土间的摩擦力与垂直压力(张兴玲等，2011)、土壤的含水量(朱锦奇等，2018)、根系形态(陈丽华等，2004)及植物的地径、株高和地下生物量(李绍才等，2006； 李国荣等，2008；卢海静等，2016)等都存在正相关或负相关关系。现阶段对根系的主根和侧根，以及根系分支节点与根系拔出力(强度)相互关系的研究较少(Giadrossichetal., 2013； 刘亚斌等，2017)，对根系不同类型和结构特性对根-土摩擦力的作用机制还有待进一步探索。Riestenberg等(1983)和Docker等(2008)的研究也特别提到根系断裂往往发生在侧根与主根的分支节点位置，凸显了侧根以及根系分支节点的存在对根系破坏方式的影响。现阶段的研究对侧根拉拔作用的研究较少，仅有的部分研究通常集中于某一单一指标(刘亚斌等，2017； 姚喜军等，2015)，并不能较好地综合评估复杂根系对土壤的加固作用。因此，针对根系不同形态学特征、力学特性和固土效果进行量化和相关性研究，将对明确植物根系的固土机理具有重要意义。

本研究对含根土分别进行了根系的拉拔试验和土壤的直剪试验，研究根系力学参数和形态参数对固土效果的影响，重点对比具有不同分支节点数量的根系的拔出力和其固土效能的差异，明确根系分支节点对根系固土效果及相关参数的影响，进一步加深对根系固土力学机制的理解。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于重庆市北碚区缙云山国家级自然保护区(106°17′―106°24′E，29°41′―29°52′N)，试验地海拔为846 m。气象数据来自于重庆缙云山三峡库区森林生态系统国家定位观测研究站。缙云山地区属于亚热带季风气候，年均降水量1 610 mm，年均气温13.6 ℃，年均相对湿度87%，年均日照时间1 290 h，实验区域的平均坡度为5°。本研究采用土壤工程力学和地质学领域的统一土壤分类标准(Unified Soil Classification System，ASTM D2487-17)对研究用的土壤进行分类，该分类方式主要依据土壤的粒径分布、液塑限和有机质含量等指标划分土壤类型，研究区域内0～60 cm深度的土壤可划分为Organic clay (OL)，详细的土壤参数见表1。缙云山自然保护区内的植物类型主要是混合常绿阔叶林，主要植物类型有：四川山矾(Symplocossetchuensis)、新木姜子(Neolitseaaurata)和四川杨桐(Adinandrabockiana)等。本研究采用的植物样本四川山矾，是一种亚热带阔叶常绿小乔木，可适应多种气候环境特征，且有较好经济价值，广泛分布于中国西南地区(中国科学院中国植物志编辑委员会，2004)。

1.2 样品采集和处理

土壤和根系样品都采集于海拔为846 m、坡度小于5°的山矾林内。该区域原为休耕地，于2014年翻耕后由试验者移栽1年生山矾幼树，本试验于2017年进行，移植后生长3年，树龄为4年，标准木地径为2.7 cm，高度为195.7 cm，冠幅为97.95 cm。林内土壤0～50 cm土层的密度为1.12～1.35 g·cm-3，土壤紧实度为42.6～78.9 kPa。在去除土壤表面枯落物后，挖出边长60 cm的正方体土壤剖面，以10 cm为一个土层采集0～50 cm的土壤样本。土壤采集后，去除其中的石砾、根系等其他杂质，放置于直剪盒内。

在山矾林内，按照1 m × 1 m大小挖取完整的根土样本，挖取后用小木刷清理附着在根系上的土壤，将根系用保鲜袋装好后，带回实验室进行处理，开挖深度通常小于40 cm。使用小钢锯将根系从植物的主根上分离，收集的根系样本直径范围在0～10 mm内。分别将获取的根系样本分为无分支节点、1、2、3、4个分支节点5组。将植物样本放置于体积分数为15%的乙醇溶液中，放置于4 ℃的恒温箱中，根系采集后5天内进行所有试验。

1.3 根系力学强度试验

本研究主要考虑的根系形态学和力学相关参数有：根长、根直径、根系分支节点数、单根抗拉强度、单根摩擦系数、根系摩擦系数。

根长测定包括单根长度和根系总长度，主要用在单根摩擦系数和根系摩擦系数的计算中。对单根根长，将多个根不重叠地按压在白色刻度纸上，高分辨率(1 000 ppi)扫描后导入托普根系分析系统软件GXY-A 2017(拓扑云农，中国)，即可计算单根长度。测定根系总长度的方法与单根测定方法一致，根系长度为所有主根和侧根长度之和。根的直径并不均一，从根切面到根尖不断递减。在单根抗拉强度和摩擦力计算中，为准确统计断裂点的根直径，首先将多个根不重叠按压在白色刻度纸上，高分辨率(1 000 ppi)扫描后导入AutoCAD 2016(Autodesk，美国)中。在每次单根抗拉试验后，找到扫描图像上的断裂点，获取根断裂点原始根直径。

对单根和不同分支节点数量根系的拔出试验，采用WDW-5型万能测试仪(松顿，中国上海，精度±0.5%)进行测定，记录最大拉力。在测定根长和直径后，将单根或不同分支节点的根系与土壤共同埋入大小为30 cm × 30 cm × 30 cm的正方体金属盒中。根据该区域土壤密度测试值，以均值1.27 g·cm-3和直剪盒尺寸计算每10 cm土层需要的土壤为11.43 kg，称取相应质量土壤后，分层填入并压实。测定露出部分根长(与完整根长相减即可得到土内根长)。所有测试样品的根长均大于直径的15倍。为提高试验成功率，对所有需要夹具固定根系的一端，使用多层电胶布缠绕根系，以防根系在拉伸过程中在被夹具接触位置发生断裂。在试验前控制盒内的含水量在22%～26%。拉力系统的拉伸测试速度设定为10 mm·min-1。其中，抗拉实验的测定单根直径范围为0～10 mm，单根抗拉力测试成功34根，成功率35.9%。按根系分支节点数将根系的拔出试验分为5组(5种类型)，即：无分支节点(只有主根)和1、2、3、4个分支结点(分别对应存在1～4个侧根)。试验以根系不在夹具处发生断裂为成功，记录最大拉力，每组成功10个样品后停止试验，共测得有效数据50个，成功率61.7%。

1.4 含根土试验

为模拟不同根系的破坏方式，在借鉴Thompson等(2006)研究思路的基础上，设计了长×宽×高分别为30 cm×30 cm×50 cm尺寸的直剪盒。直剪系统包括上盒、下盒、导轨、挡板、拉压力传感器(精度±1%)、转轮等部分(图1)。直剪盒分为深度为25 cm的上下2部分，上下盒接触面上设置了可滑动的导轨，不仅减少上下盒活动时的阻力，同时保证剪切过程中移动方向的稳定。试验地的土壤类型为OL，该类型土壤的渗透率较低，土壤中的水分在土壤发生剪切破坏时较少排出，因此本试验类型选择为快剪不排水试验，剪切速度设计为20 mm·min-1。因需要严格控制参与含根土直剪实验样品中根系的数量和分支节点状况，本试验采用重塑含根土样品进行。根据林地实测土壤密度(表1)，分别采集0～10、10～30、30～50 cm土层的土壤，计算每层土壤所需质量分别为10.08、23.40和24.30 kg。在林内采集到四川山矾的植物样本后，使用钢锯将不同分支节点数量的根从主根上切割后，将带有不同分支节点数量的根段不重叠的按压在白色刻度纸上，再次利用根系分析系统记录总根面积比和根长。将根系与计算好质量的干土，分层压实到直剪盒中(图1)。浇水至饱和，加快土壤与根系的接触，在实验室放置3天后，使用土壤含水量传感器5TM和数据采集装置EM50(METER，美国)检测直剪盒内的土壤含水量，当土壤体积含水量为22%～26%时开始试验，分别准备0～4个分支节点的含根土样本各10个，共50个含根土剪切样本。

1.5 数据计算和分析

Waldron等(1981)首次提出植物根系的长度和直径正相关，之后，Pollen(2007)和Schwarz等(2010)等验证了根长和根直径存在幂函数关系，可表达为：

L=aDb。

(1)

式中，L为根长，单位为mm；D为根直径，单位为mm；a和b分别为系数。系数的大小与植物种类、生长状态等因素有关。根量的参数分别用盒内根系的根长之和与根直径之和表示。

在实际的根系固土过程中，部分根系被拔出，而部分根系被拉断，因此本研究中分别测定单根的抗拉强度、单根和根系的摩擦力。其中抗拉强度为根系材料本身被拉断时所能承受的最大破坏强度，杨氏模量表示的为根系弹性形变内的强度，都与根本身的材料强度有关； 根的摩擦力主要体现为根与土壤的摩擦力，主要与根表面与土的接触状况有关。其中根系的抗拉强度可表达为：

(2)

式中，T为根的抗拉强度(MPa)；D为根直径(mm)；Fmax为根系断裂时的所受的最大拉力(kN)。

杨氏模量可表达为：

(3)

式中，ER为杨氏模量(MPa)；Fy为屈服点的拉力(N)；L为根长(mm)； ΔL为屈服点的根的伸长量(mm)。

因为植物根系为圆锥形，为更好的对比单根不同分支节点根系摩擦特性，本文将摩擦系数定义为摩擦力与根长的比值，可表达为：

(4)

式中，μ为根的摩擦系数(N·mm-1)；Fp为根系拔出土壤时所受最大拉力(N)。

根的直径与抗拉强度、杨氏模量和摩擦力都符合公式：

y=aDb。

(5)

式中，y分别为抗拉强度(T，MPa)和拔出力(Fp,N)；D为根直径；a和b分别为系数。

含根土的抗剪试验中，将测定所得的推力(F)-位移(d)转换为应力(τ)-应变(ε)曲线(Shibuyaetal., 1997)，可表达为：

(6)

(7)

式中，τ(ε)是应变为ε时的应力(kPa)；d为切向的位移(m)； 0.3为直剪盒的长度(m)。本研究中的应变与理想土直接剪切中的应变不同，原始模型中定义应变为垂直于剪切方向的变形，而本研究中将应变定义为相对于原始直剪盒状态下剪切方向的变化量，这样的定义方式过去广泛运用于根土复合体研究中(Bourrieretal., 2013; Maoetal., 2014; Ghestemetal., 2014)。通常情况下，植物根系对土壤抗剪强度的增强效果定义为附加抗剪强度c(Waldronetal., 1977; Fanetal., 2008; Ghestemetal., 2014)，可表达为：

c=cr-cs。

(8)

式中，cr是根土复合体的抗剪强度值，cs是无根土的抗剪强度值(kPa)。

使用多元统计方法对根系形态特性(根长、根直径和截面积比)、植物根系力学特性(包括：抗拉强度、杨氏模量、拔出力、摩擦系数和分支节点数量)、含根土剪切特性(屈服点抗剪强度增量和极值点抗剪强度增量)进行多元统计分析、协方差分析以及主成分分析，所有数据在分析前都进行标准化。所有分析置信区间设定为95%，数据分析采用R 3.5.2 (R Core team, 2018)，所有拟合曲线使用Origin 2016 (OriginLab Corporation, USA)制作。

2 结果与分析

2.1 根系力学强度

在根形态方面，测试的最大根长244.9 mm，最小根长30.8 mm，平均103.9 mm； 最大根直径9.3 mm，最小直径0.8 mm，平均为3.3 mm。根直径和根长存在显著正相关，并符合幂函数关系：y=axb(图2)。式中，a和b分别为79.0和0.6。

在根的抗拉力学特性方面，测试的根长最大9.33 mm，最小0.85 mm，平均3.7 mm； 测定所得根的抗拉强度最大值25.7 MPa，最小值8.6 MPa，平均14.8 MPa； 所得杨氏模量的最大值832.2 MPa，最小值45.9 MPa，平均423.5 MPa。根的直径与抗拉强度和杨氏模量显著负相关，并且符合幂函数关系：y=axb(图3)。式中，抗拉强度y=21.0x-0.4，杨氏模量y=776.2x-0.67。

图3 根直径与抗拉强度和杨氏模量的关系Fig. 3 The relationship between root diameter, tensile strength and Young’s modulus

在根的拔出测试方面，测试的根直径最大9.27 mm，最小0.82 mm，平均3.3 mm； 根长的最大值354.9 mm，最小值30.8 mm，平均155.7。测定所得根的拔出力的最大值877.5 N，最小值29.3 N，平均239.1 N； 所得摩擦系数的最大值2.5 N·mm-1，最小值0.49 N·mm-1，平均1.2 N·mm-1。根的直径与摩擦力和系数间都显著正相关，并符合幂函数关系：y=axb(图4)，但与摩擦系数的拟合效果较差。式中，摩擦力y=55.4x1.2，摩擦系数y=0.8x0.4。

图4 根直径与拔出力和摩擦系数的关系Fig. 4 The relationship between root diameter, pullout force and friction factor

根系的分支节点数量影响根系总的拔出力(图5)，其中：1个分支节点的拔出力286.4～1 029.4 N，所有根长之和237.4～511.6 mm，根直径之和13.3～79.3 mm； 2个分支节点的根系拔出力631.2～1 280.5 N，根长之和358.1～546.6 mm，总根直径之和27.5～76.9 mm； 3个分支节点的根系拔出力527.9～1 074.7 N，根长之和313.1～506.9 mm，根直径之和30.6～74.6 mm；4个分支节点的根系拔出力929.6～1 684.9 N，根长之和471.8～658.6 mm，根直径之和64.4～135.0 mm。分支节点增加将使根长和直径之和增加，同时根系的拔出力整体也呈增加趋势，但拔出力的整体增加主要是因总根长或直径的增加还是因分支节点的增加，还需进一步分析。

2.2 根系附加抗剪强度

根系附加抗剪强度受根面积比、根长、分支节点数量等多个指标的影响。在本研究中，无分支节点附加抗剪强度屈服点的值和极值点的值分别为0.1～1.7和0.16～1.5 kPa，1～4个分支节点根系的分别为0.8～2.0和0.9～1.9 kPa、0.9～2.5和1.0～2.8 kPa、1.4～3.1和1.4～2.8 kPa、2.3～3.5和2.0～3.4 kPa(图6)。根系的附加抗剪强度无论是其屈服点还是极值点的值，都随根系的分支节点增加而增加。根系对屈服点和极值点附加抗剪强度的贡献，在分支节点小于3个时差距并不明显，而4个分支节点时屈服点的附加抗剪强度值普遍高于极值点的附加抗剪强度值。与根系的拔出强度类似，因为分支节点更多的根系样本拥有更大的总根面积比率和根长密度，所以具体每个指标对附加抗剪强度值的影响还需进一步分析。

○根系直径之和Sum of root diameter ●根长之和Sum of root length图5 物根系的拔出力与分支节点数量的关系Fig. 5 The relationship between the pullout force and numbers of branch point

图6 不同分支节点数对植物根系附加抗剪强度的影响Fig. 6 The variation performance of branch points on root reinforcement

3 讨论

3.1 根直径、根长与根力学参数的关系

植物根的形态和力学参数对根系固土效益有很大影响，探究根-土相互作用机制对植物根系固土效益的评估与量化具有重要意义。图1—3显示根的直径与根长、抗拉强度、杨氏模量、拔出力都存在较好的幂函数关系(y=axb，R2> 0.8)，而根直径与摩擦系数使用幂函数拟合效果较差。根直径与根长的幂函数关系已得到广泛证实(Schwarzetal., 2010; Giadrossichetal., 2013)； 根直径与抗拉强度、杨氏模量、拔出力指标符合幂函数关系也与近些年的一些研究类似，如 Hales等(2009)、陈丽华(2008)、Mao等(2012)和Giadrossich等(2017)。但因根系状态的复杂性，部分研究者发现采用根系直径无法对根的力学特性进行准确的“定量描述”(Schwarzetal., 2010; Maoetal., 2014; Ghestemetal., 2014)，如Mao等(2018)发现相较于根直径，根系的杨氏模量与根的拓扑结构的相关性更强。本研究中的四川山矾根系的根长范围为30.8～244.9 mm，抗拉强度范围是8.6～25.7 MPa，都小于大部分前人对同一径级范围内根系的实际测定结果(Stokesetal., 2008; Schwarzetal., 2013)。根长和根的抗拉强度存在差异的主要原因可能是本研究所用树龄较小(4年)，导致整体根系的长度偏小，强度偏弱。杨氏模量的范围为45.9～832.2 MPa，这与Mao等(2018)对云南西双版纳地区多个物种[番龙眼(Pometiapinnata)等]细根的研究结果类似(4～1 135 MPa)。

3.2 根系分支节点对力学特性的影响

分支节点数是用于描述根系结构特性的重要指标之一，本研究揭示了其对根系固土效能的重要影响，但其影响机制却较少被关注。另外，本研究中根系分支节点数量为根系一级分支节点的数量，因此采样的筛选难度较小，变量较易控制，因此结果具备较好的对比可靠性。总体而言，存在1个分支节点的根系比单根的拔出力提高了约1.9倍，这与Schwarz等(2010)和Giadrossich等(2013)的结果类似(1.5倍)，存在4个分支节点则综合提高了3.8倍(图5、表2)。根系分支节点增加往往伴随着更大的根量，可用根长之和、根直径之和2个指标来表示。在拔出试验中，根系的长度和直径之和都与根系的拔出力与摩擦系数呈显著正相关(P<0.001)，但对拔出力的影响更强。分支节点的数量和根系的拔出力也呈显著正相关(P<0.001)(图7)，但相较于直径和根长的相关性更弱； 同时根系分支节点的数量和根系的摩擦系数(单位长度的摩擦力)呈正相关(P= 0.002)。单位根长的拔出强度随根系节点的增加而增加，在有1个分支节点时增加17.03%，存在2个分支节点时则增加了39.27%，在此之后增速变缓，有4个分支节点的根系比无分支节点的根系增加了48.49%(表2)。而相较主根与侧根，因本研究样品主要为4年生幼树，且根系直径范围为0～10 mm，而分支节点的一级侧根直径都小于5 mm，90%的一级侧根小于3 mm，侧根拥有较大的柔韧度且较易产生弯折，该直径的一级侧根弯曲到与拔出方向平行需要的力小于10 N，不仅小于根系的抗拉力，也小于直根的弯折强度。近些年的研究关注了侧根的拉断和弯曲的强度(刘晓敏，2013； 刘玥，2015)，均得出侧根分支处的抗拉力、抗弯力小于相邻主根分支节点处的抗拉强度。

3.3 根系分支节点数量与固土效果

本试验为控制不同节点的根系数量，含根量(根长之和和根直径之和)最大为0.16%，相较过往的研究较低(平均为0.2%)(Fanetal., 2008; Ghestemetal., 2014; 朱锦奇等, 2014, 2018)。其次为了保证根系的分支节点数量，所有的样品都为重塑的含根土样品，在重塑的过程中不仅土壤颗粒间的键合力减弱，根系与土壤也并不会完全接触好，导致测定的固土效果比真实结果偏小。本研究中根系对土壤的加固效果的附加抗剪强度值为0.10～2.95 kPa，小于大部分原位直剪试验结果(5～10 kPa)。野外环境复杂，原状土壤的颗粒组成、水分状态和根系形态、角度等参数都无法很好准确控制； 但对根系固土单项指标的研究，实验室内的重塑土壤样品的试验结果具有更可靠的对比性。

表2 分支节点数量、根系拔出强度和固土效果参数的关系(平均值±标准差)Tab.2 The number of root branches, root pullout force, and root reinforcement (mean ± SD)

图7 不同分支节点根系的直径之和、根长之和、根拔出力和摩擦系数间的关系Fig. 7 The relationship between root length, diameter, pullout force,and fraction factor不同颜色的区域代表不同分支节点数量点的合集，编号1代表1个分支节点，以此类推。The point and polygon represent roots with vary branches,No.1 mean one branch node,and so on.

图8 不同分支节点根系的直径之和、根长之和、屈服点和极值点附加抗剪强度的相互关系Fig.8 The relationship between root length, diameter, additional root reinforcement at yield and maximum point不同颜色的区域代表不同分支节点数量点的合集，编号1代表0个分支节点，以此类推。The point and polygon represent roots with vary branches, No.1 mean 0 branch node, and so on.

已有大量研究显示根的抗拉强度、根拔出力和根密度与根的固土效果正相关(Wuetal., 2007; Docketal., 2008; Fanetal., 2009; Mickovskietal., 2009)。本研究证实了根系的长度和直径之和都与其固土效果有显著正相关(P<0.001)(图8)。其中，根系的长度之和与极值点附加抗剪强度的相关性更强，而根系的直径之和与屈服点附加抗剪强度相关性更强。即根长对含根土的最大抵抗剪切破坏的“抵御”能力的影响较大，而根直径对“恢复”能力的影响较大。分支节点对根系抗剪强度的增强显著，随根系分支节点数量增加，根系固土效果也显著提高(P<0.001)，每增加一个分支节点，根系固土效果约增加50%(表2)。通过计算单位长度根系和单位面积根系的固土效果，发现根系分支节点数量增加对固土效果有较大增强作用(P<0.001)。当土壤发生剪切破坏时，由于分支节点处的折断强度小于主根，使一级侧根弯折断裂时所需的力约为100 N(3 mm直径)(刘鹏飞，2016)，因此分支节点处的根系有可能发生反向的弯折破坏。另外分支节点处折断所需的外力远大于此时根系拔出试验时发生向下弯曲时所受的力，这也解释了分支节点的存在对根系本身拔出强度的影响较小，而对附加抗剪强度的影响较大。侧根本身的抗拉强度，以及分支节点处的折断强度都要低于主根，但在相同根密度(包括单位根长和根面积)情况下，具有分支节点的根系的土壤加固效果仍高于相同密度下的直根(Schwarzetal., 2010； 刘晓敏，2013； Giadrossichetal.，2013； 刘玥，2015； 刘鹏飞，2016)。在过往的根系固土效益量化研究中，大多集中于单根与土壤的摩擦力，而较少关注根系的空间结构。根土复合材料本身空间结构与受力方式的复杂性，使根系可能存在拉断、折断、滑出和弯曲等多样的破坏形式，因此植物根系固土效益的研究需更多关注根系的破坏方式。

4 结论

本文分析了根系形态学、力学和其固土效果的相关特性参数的相互关系，重点研究了根系的分支节点数量与其拔出力和固土效果的关系。结果表明：第一，植物根直径与根长、抗拉强度、杨氏模量和拔出力都符合幂函数关系，其中直径与抗拉强度呈负幂函数关系，与其他参数均呈正幂函数关系。直径作为重要的单根形态指标，对根系的力学特性有较好表征作用。第二，根系的分支节点数量与拔出力呈正相关，分支节点数增加可将根系拔出力提高1.9倍。第三，植物根系分支节点可显著提高根系的土壤加固效果，在本研究范围内，每存在1个分支节点可提高根系附加抗剪强度值约50%。分支节点增加可显著提高单位根长和单位根横截面积的附加抗剪强度值。第四，根系的总根长和根面积分别与根系抗剪强度增强值的极值和屈服值存在较强的相关性。

本研究表明根系分支节点对根系固土效果有显著影响，是根系固土效果定量研究中不可或缺的部分，未来对根系固土效果的定量研究应更多集中在根系结构特征和根土相互作用力学机制上。