轨道交通直流牵引供电系统短路电流检测方法

史天玉

(中铁第一勘察设计院集团有限公司, 陕西 西安 710043)

0 引言

城市轨道交通的主流供电设施为直流牵引系统，其运行的安全性与可靠性直接影响司乘人员的人身安全和列车的正常运行[1]。为快速切断短路故障，列车短路电流的判定大多采用DDL保护措施，但DDL容易将列车负荷冲击电流误判为短路电流，引发保护误启动[2]。

为提高直流牵引供电系统短路电流识别能力，文献[3]提出了一种基于经验模态分解的直流牵引振荡电流和短路电流识别方法；文献[4]采用分型理论的关联维数提取牵引网动态特征，能够有效识别直流牵引网络故障类型；文献[5]基于经验小波变换和能量熵提取远端短路电流故障特征，能够将其与列车过分段电流有效区分。

列车启动过程中的负荷冲击电流与远端短路电流的相似性较高，极易引发DDL误跳闸。为此，提出了一种基于小波包变换和自组织映射神经网络的短路电流检测方法，并通过实验验证了该方法的有效性和优越性。

1 城市轨道交通直流馈线保护模型

目前，我国城市轨道交通直流牵引供电系统的馈线保护措施，包括大电流脱扣保护、DDL保护、定时限过流保护、双边联跳保护和接触网热过负荷保护，配置方式如图1所示[6]。

图1 城市轨道交通直流馈线保护逻辑关系

大电流脱扣保护是一种针对突发大电流的断路器独立本体保护措施，能够有效切除近端短路故障，且响应十分迅速。DDL保护的启动依据是电流的变化率和变化量，对中远距离短路和金属性短路能够起到有效的保护作用，主要有瞬时跳闸、DDL+ΔI和DDL+ΔT等3种形式。定时限过流保护的是检测电流幅值大小，双边联跳保护是针对相邻变电所短路设置的保护措施，接触网热过负荷保护是针对过载运行等故障时根据发热量触发的保护措施，这3种保护措施均是对DDL保护的补充。

城市轨道交通直流馈线保护模型能够有效应对各种突发直流短路故障，保护轨道交通运行安全。但是，当轨道交通系统中不存在故障时，也会出现保护机制启动的情况，这对轨道交通运营带来了一定的影响[7]。分析表明，出现保护机制误启动的原因通常是系统中出现的列车负荷冲击电流，该电流与远端短路电流类似，为此需要有效检测出城市轨道交通系统中的列车负荷冲击电流，提高轨道交通运行稳定性。

2 基于小波包的短路电流特征提取

小波分析是一种基于应用数学的能够有效提取信息特征的时频分析工具。它克服了傅里叶变换缺乏时间分辨率和时频定位的缺陷问题，且具有良好的多分辨分析能力，特别适合于表征暂态信号特性[8]。针对小波变换处理信号高频分量性能不佳的问题，提出了小波包算法。小波包变换能够基于突发信号的频域特性选择频带，能够有效提取故障信号特征，适用于对城市轨道直流牵引供电短路电流进行分析。

2.1 小波包变换

小波变换多分辨率分析仅对分解后的低频分量做进一步分解，忽略了高频分量特征。小波包变换对各个频带均进行分解，可以获取更为精细的信号分解特征，能够有效提高轨道交通直流牵引供电短路电流信号分析的时频分辨率。

令S表示直流牵引供电电流信号，对其进行三层小波包变换的模型如图2所示。图2中，符号A和D分别表示信号分解的低频分量和高频分量。基于小波包分解后的高低频分量能够有效提取供电系统电流特征，实现短路电流信号和列车冲击电流信号的识别。由于城市轨道交通供电系统故障检测的实时性要求很高，因此需要采用小波包快速分解算法处理电流信号。

图2 小波包分解过程

二进制小波包快速分解过程可以表示为[9]：

(1)

(2)

(3)

作为小波包分解的逆过程，二进制小波包快速重构过程可以表示为

(4)

j=J-1,J-2,…,1,0;i=2j,2j-1,…,2,1；g和h分别为小波包重构过程中的高频和低频滤波器。

小波包分解与重构过程中反复进行小波滤波器卷积、隔点采样和隔点插值，这些操作均会导致在处理电流信号时引发频谱混叠，进而影响电流信号特征提取准确性。为此，需要在小波包变换中抑制频谱混叠，提升城市轨道交通直流牵引供电电流特征提取的准确性。文中采用改进小波包分解算法处理电流信号。相比传统小波包分解算法，改进算法增加了2个算子，分别记为算子P和算子Q。算子P的计算过程为：

X(k)=

(5)

(6)

(7)

算子Q的计算过程为：

(8)

(9)

改进小波包变换的单点分解和重构过程如图3所示。

图3 改进小波包单节点分解重构流程

2.2 短路电流检测特征提取

对直流牵引供电系统电流进行小波包分解的目的，是获取最能反映远端短路故障的本质特征，故采用类间间距作为评价特征质量的指标。特征之间的类内离散度Sa和类间离散度Sb分别定义为：

(10)

(11)

μi为第i类样本集的数学期望；Pi为先验概率。为了有利于短路电流信号识别，要求经过小波包变换后，特征参量的类内离散度应该较小，类间相似度应该较大。

城市轨道交通直流牵引供电系统在正常运行时不会出现电流暂态量，当列车启动时会出现负荷冲击，表现为出现很多电流暂态量，而短路故障的暂态量与负荷冲击的频谱分布存在差异。为此，文中截取8 ms时间内的电流信号作为特征提取对象，共80个采样点。利用改进小波包变换能够有效提取出信号中隐藏的奇异分量。

(12)

构造如下形式的向量:

F(i,j)=(Ei0,Ei1,Ei2,…,Eij)

(13)

对F(i,j)进行归一化处理后获得短路电流识别的特征向量。该特征向量表示了电流信号经过小波变换后，在相同宽度、不重合频带内的信号畸变程度。

3 基于自组织特征映射神经网络的短路故障识别

3.1 自组织特征映射神经网络

自组织特征映射(SOFM)神经网络是一种无监督的竞争型学习神经网络，通常包含输入层和竞争层。竞争层神经元既与输入层神经元连接，又与竞争层内部神经元连接。SOFM神经网络运行的基本原则是使竞争层神经元与输入的欧式距离最小，通过对输入模式的反复学习，基于各个输入模式的特征进行自组织判断，最终只有1个神经元作为竞争层优胜者输出，实现对输入特征的识别与分类[10]。

SOFM神经网络训练过程包括竞争、合作和更新3个部分。其中，竞争部分的目的是搜寻输出值最大的神经元作为竞争层获胜神经元；合作部分是为了确定竞争获胜神经元的中心；在更新过程中，对网络上获胜神经元拓扑领域内的邻近神经元的权值向量进行更新。

a.网络初始化。对SOFM神经网络的权值向量进行随机初始化，并设置学习速率。

b.近似匹配竞争。从输入空间中选择1个训练样本，归一化处理后，基于欧式距离选取获胜神经元，实现竞争层神经元的竞争过程，即：

(14)

(15)

dg为获胜神经元与输入层的欧式距离。

c.合作与更新。基于Hebb学习规则，对获胜神经元dg的拓扑邻域内的神经元和神经元权值进行更新，即：

(16)

(17)

n为迭代次数；η(n)为第n次迭代时的学习效率。

d.检测是否达到最大迭代次数，若n≤N，转至步骤b，否则输出结果，算法结束。

3.2 直流牵引供电短路故障识别模型

由于列车负荷冲击电流与短路电流对应暂态信号的时频特征能量分布不同，所以可以将利用改进小波包变换提取由不同频带内能量分布组成的特征向量，输入到SOFM神经网络中，实现对短路电流和负荷冲击电流的识别，具体流程如图4所示。

图4 短路电流识别流程

4 实验分析

为验证本文提出的城市轨道交通直流牵引供电系统短路电流检测方法的有效性，对直流馈线电流进行特征提取仿真实验，并对供电系统短路检测进行仿真实验和实测信号分析。

4.1 特征提取实验

城市轨道交通直流牵引供电系统直流馈线保护模型中，列车启动的负荷冲击电流与远端短路电流的时域相似度很高，DDL保护经常将负荷冲击电流误判为远端短路电流。为此，本文提出一种基于改进小波包变换的频域特征提取方法。模拟信号占据的频带为0～10 kHz，为满足采样定理，信号采样频率为20 kHz。首先对负荷冲击电流与远端短路电流进行降噪处理，然后采用改进小波包变换进行特征提取。其中，负荷冲击电流与远端短路电流的频带能量谱图和各个频带能量占比分别如图5和图6所示。

图5 负荷冲击电流

图6 远端短路电流

实验结果中，第10个频带之后的小波包分解系数近似为0，因此结果中只给出了前10个频带的能量谱图和能量占比情况。对比图5和图6可知，负荷冲击电流与远端短路电流经过改进小波包分解后，在频域中差别较大。虽然负荷冲击电流和远端短路电流均表现出明显的暂态特性，具有高频分量；但负荷冲击电流的低频分量占比较高，高频分量占比较少，而远端短路电流的高频分量占比多，低频分量占比少。并且远端短路电流信号包含的频率分量比负荷冲击电流要丰富。实验结果表明，本文将经过改进小波包变换的10个频带中信号能量占比作为识别短路电流的特征向量，作为SOFM神经网络的输入，能够有效表征负荷冲击电流和远端短路电流特征。

4.2 短路检测实验

将馈线电流经改进小波包变换提取的特征向量作为SOFM神经网络的输入，对轨道交通直流牵引供电系统短路故障进行检测。采集500组馈线电流作为实验样本，包含175个远端短路电流样本和325个列车负荷冲击电流样本，将其中的300个样本作为训练样本，剩余的200个样本作为测试样本，样本划分情况如表1所示。

表1 样本划分

SOFM神经网络输入层设置10个神经元，分别对应小波包变换提取出的10个频带能量占比，竞争层采用4×4神经元结构，网络的初始学习率和终止学习率分别设置为0.90和0.01，初始邻域半径和终止邻域半径分别设置为4.5和0.5。实验结果表明，网络训练300次后，负荷冲击电流和远端短路电流特征分别激活了不同的竞争层神经元，实现了2类馈线电流的有效识别。

利用已经训练好的SOFM神经网络模型对测试样本集中的馈线电流进行识别，按照竞争层神经元与输入样本参量的欧式距离最小为准则，激活对应的神经元，实现样本识别。为验证本文提出的轨道交通直流牵引供电短路检测方法(IWP-SOFM)性能，将其与小波包+支持向量机(WP-SVM)识别模型和经验小波变换+BP神经网络(EWT-BP)识别模型，在同等条件下进行识别性能比较。其中EWT-BP的审计网络采用8×10×2的三层神经网络。3种识别模型对负荷冲击电流和远端短路电流的识别结果如表2所示。实验结果表明，本文提出的IWP-SOFM识别方法对负荷冲击电流的识别准确率为96.0%，对远端短路电流识别准确率约为99.2%，识别性能优于WP-SVM识别模型和EWT-BP识别模型，验证了本文提出方法的有效性和优越性。

表2 识别结果比较 %

为进一步测试本文提出的改进小波包变换SOFM神经网络的远端短路电流检测方法有效性，采用现场采集的轨道交通直流牵引供电系统馈线电流进行检测性能校验。数据为某市轻轨三号线上的某个牵引变电所馈线柜采集的跳闸电流，其中包括列车负荷冲击电流和远端短路电流，如图7所示。由图7可知，列车负荷冲击电流和远端短路电流在时域非常相似，因此均引发了供电系统的DDL保护。采用文中提出的改进小波包变换处理2个馈线电流样本，生成特征参量后输入到训练完成的SOFM神经网络，能够有效地识别出列车负荷冲击电流和远端短路电流，采用现场数据进一步验证了提出的识别模型的有效性。

图7 现场采集数据

5 结束语

列车启动负荷冲击电流经常被DDL保护误判为远端短路电流，故本文提出了一种基于小波包变换提取频谱能量分布特征，并利用SOFM神经网络检测远端短路电流的方法。实验结果表明，该方法提取的频谱能量分布特征能够有效检测远端短路电流，且具有较高的识别准确率。