基于多载波调制光纤接入网的传输性能优化方法

王晓华

(陕西邮电职业技术学院,陕西 咸阳 712000)

0 引言

随着各种高速网络业务对移动带宽需求的日益增长，多载波调制光纤接入网成为下一代移动通信的主流网络接入方式之一[1]。受到放大器线性工作区间特性的制约，降低多载波调制信号的峰均功率比是提高光纤接入信道传输的关键[2-3]。

多载波调制信号的峰均功率比降低方法总体上可以分为3类[4]：信号失真技术、概率编码技术和多重信号技术。剪切和压缩是2种典型的信号失真技术，计算效率高，但其非线性失真严重，且会降低接收端信号信噪比[5]。概率编码技术中的典型方法是部分传输序列法(PTS)，多重信号技术中的典型方法是选择性映射(SLM)，这2类方法均具有较好的峰均功率比抑制性能，但计算复杂度高，难以实际应用。为此，文献[6]提出了一种迭代PTS方法，提高了传统PTS方法的最优相位因子搜寻速度；文献[7]构建了一种降低信号峰均功率比性能更佳的新型相位因子，但存在相邻数据块之间的码间串扰，通信误码率较高。

针对多载波调制光纤接入网信道传输性能受峰均功率比的影响问题，本文提出了一种基于粒子群优化的改进PTS降低信号峰均功率比方法。

1 多载波调制光纤接入模型

将传输数据调制到单个载波实现数据传输称为单载波调制，如QPSK调制、QAM调制等，而多载波调制是将数据调制到多个不同的子信道上，即利用并行比特流实现数据传输。基于多载波调制的光纤接入网中各个子载波之间能够并行高速传输信息，且子载波内的低信号速率能够有效克服传统光纤接入网络的码间串扰，有效提升了光纤接入网的传输性能。

正交频分复用(OFDM)和滤波器组多载波(FBMC)是2种典型的多载波调制技术。OFDM技术是将信道划分为多个彼此相互正交的子载波实现数据并行传输，可以确保子载波之间频谱互相重叠，提高频带利用率。FBMC技术则充分利用滤波器优良的时频聚焦性，对传统交错正交幅度调制记性优化，使传输系统的时频域均满足正交性，能够进一步提升频谱利用率，且具备了频谱定位能力。

OFDM技术的优点是具有较高的频率利用率和抗干扰能力，但其应用过程中需要植入循环前缀来抑制子载波间的互扰，并且OFDM技术具有较高的载波旁瓣，降低了对频谱的精确定位能力。FBMC技术无需植入循环前缀，基于滤波器组实现高效频率利用，具有更低的子载波旁瓣，且子载波之间不再要求正交与同步，具有较好的频谱定位能力。为此，文中基于FBMC技术研究多载波光接入网的信道传输性能优化问题。

FBMC系统主要包括综合滤波器组、分析滤波器组、OQAM预处理和OQAM后处理4个部分，模型结构如图1所示。其中，OQAM预处理和综合滤波器组位于光接入网发射端，OQAM后处理和分析滤波器组位于光接入网接收端。

图1 FBMC多载波系统模型

基于FBMC技术的光接入网信号传输过程简要描述如下：在发射端，首先将经过OQAM预处理后的信号送入综合滤波器组，然后进行逆FFT变换，逆FFT变换的目的是分离载波信号的实部与虚部，然后信号需要通过1组加入数字滤波器的PPN结，在频域上扩展信号，实现多载波调制；在接收端，接收信号首先经过分析滤波器组的PPN结，然后进行FFT，将实信号转换为复信号，最后进行OQAM后处理。

假设某光纤接入网FBMC系统的信道总数为N，每个传输数据帧中包含M个QAM数据块，即发送端发送的第m个数据块可以表示为

Cm=[Cm,0,Cm,1,…,Cm,n,…,Cm,N-1]T

(1)

Cm,n=am,n+jbm,n为数据块中第n个信道中传输的复数据；am,n和bm,n分别为数据的实部和虚部。

根据FBMC系统信号传输过程可知，经过逆FFT运算和PPN后，信号的实部和虚部的时域叠加可以表示为

(2)

p(t)为PPN结的传输函数。

令PPN结中原型滤波器长度L=KN，其中K表示重叠因子。不失一般性，数据块信号可以改写为

(3)

gm,n(t)=(-1)mjnp(t-mT)exp(j2πnt/T)

M个QAM数据块组成的集合信号为

(4)

式(4)表明，FBMC系统中传输的M个QAM数据块在时域上是互相交叠的。交叠信号在时间区间[qT,(q+1)T]内的峰均功率比可以表示为

(5)

E[|s(t)|2]为计算光纤接入网FBMC系统发射端的信号平均功率。

实际光纤接入网通信过程中，信号调制之后需要进行放大处理，而放大器均具有一定的线性区间，幅值超过线性区间的信号将会被限幅，引起信号失真，进而增加接收端的误码率，影响通信性能。为此，必须降低传输信号的峰均功率比，以提高光纤接入网的FBMC技术通信性能。

2 基于降低峰均功率比的传输性能优化方法

2.1 PTS方法原理

PTS方法降低光纤接入网FBMC技术的峰均功率比结构如图2所示。其中，PTS方法的输入为经过调制的M个OQAM数据块，首先将M个数据块分成V组，即

图2 光纤接入网PTS方法结构

Sn=[Sn,0,Sn,1,…,Sn,V-1]

(6)

Sn,0为第n个符号的第0个数据块。

PTS方法数据块分组方法有3种，分别为交错分割、相邻分割和随机分割[8]。其中，交错分割和相邻分割均是将3个子信道分为1组进行分割，而随机分割采用随机方式分割。交错分割法是将相邻的V个子信道分配到同一个部分传输序列内；相邻分割是将相邻的N/V个子信道分配到同一个部分传输序列内，与交错分割不同的是相邻分割保持子信道相邻；随机分割将各个子信道随机分配到部分传输序列内。

令经过分割后的第x组经过PPN结逆FFT输出的信号序列为

(7)

信号序列相位因子矢量为

(8)

bn,0为第n个符号的第0个数据块的相位因子，则第x组序列的相位因子为

(9)

其中

(10)

ω为离散相位的个数。

将各组序列乘以对应的相位因子后，可得信号时域表达式为

(11)

PTS方法通过搜索不同的相位因子，实现信号峰均功率比的降低，即

(12)

实验结果表明，PTS方法的分组个数V对降低FBMC技术峰均功率比的性能影响较大[9]。当V较大时，FBMC信号峰均功率比下降明显，即对峰均功率比的抑制效果较好，但较大的V值意味计算量复杂度的提升；反之，当V较小时，算法复杂度较低，但峰均功率比的抑制效果不佳。为此，文中提出一种基于粒子群优化PTS的降低FBMC信号峰均功率比方法。

2.2 改进PTS方法

PTS方法的数据分割方式中，交错分割的计算复杂度最低，随机分割对光纤接入网FBMC系统的峰均功率比降低效果最好。为此，文中提出一种结合交错分割和随机分割的联合方法，并采用改进粒子群算法寻优，实现光纤接入网FBMC系统的峰均功率比快速高效降低。

联合分割方法综合利用交错分割和随机分割，对于奇数数据块，按照交错分割方式实现数据分组；对于偶数数据块，则按照随机分割的方式实现数据分组。最后，将偶数数据块分割的子信道随机分配到部分传输序列中。

联合分割方法综合利用了交错分割方法和随机分割方法，充分利用了交错分割的低复杂度和随机分割的强抑制峰均功率比性能，并且通过偶数数据块的二次随机分配进一步增强了降低FBMC系统峰均功率比的能力。

最佳相位因子的取值对降低FBMC系统峰均功率比的影响很大，传统PTS方法中设置的离散相位个数为ω，能够分解出的峰均功率比个数为ω/2。文中引入一种基于多数据块联合优化(MBJO)的新型相位因子，提高分解出的峰均功率比个数，以提升获得最小峰均功率比的概率。MBJO的基本思路是通过多个数据块的联合，选择最佳相位因子，优化后的新型相位因子可以表示为

(13)

PAPR(q)为第q段的峰均功率比值；f(·)为增函数。

对于任意数据块，新型相位因子需要进行ωV次遍历以获取最优相位因子。为降低新型相位因子计算复杂度，采用粒子群算法搜索最佳相位因子。

2.3 粒子群优化

粒子群算法一种模拟生物种群的随机优化技术，其基本思路是利用各个基本粒子的组成构成解集，通过粒子位置和速度的迭代寻找最优解。各个粒子均是可能的最优解，依据适应度函数值评价粒子优劣，实现全局最优。也就是说，最优粒子与适应度函数值有关，粒子群寻优过程中将以往粒子中适应度函数值最佳的粒子称为全局最优值。粒子依靠局部最优和全局最优更新下一次位置和速度。

传统粒子群优化算法存在收敛速度与全局寻优之间的矛盾，影响光纤接入网FBMC系统最佳相位因子的选取，为此引入惯性权值控制粒子速度，在确保寻优过程收敛速度的前提下保证系统能够获得良好的峰均功率比抑制性能。引入惯性权值的粒子速度更新过程可以表示为

(14)

i和t分别为粒子的索引和迭代次数；v和ω分别为粒子速度和引入的惯性权值；c1和c2为加速度参量；r1和r2为均匀分布随机数，r1,r2∈[0,1]；xi为第i个粒子位置；pi为截止到第i次迭代的粒子最佳位置；g为粒子群最优粒子位置。

采用引入惯性权值的粒子群算法优化PTS方法的相位因子搜索，具体步骤如下。

a.粒子群算法初始化。设置种群规模、惯性权值、加速度参量和最大迭代次数。

b.适应度函数值计算。利用最优相位因子选择公式，计算种群中各个粒子的适应度函数值。

c.粒子迭代。比较局部最优值和当前粒子的适应度函数值，如果当前粒子值占优，则替换局部最优值，再将当前适应度函数值与全局最优值比较，如果当前粒子值占优，则替换全局最优值。

d.粒子更新。根据引入惯性权值的粒子更新过程更正粒子位置和速度：

(15)

(16)

γ为惯性权值比例因子。

e.终止判定。比较当前最优适应度函数值是否满足预设门限或满足达到最大迭代次数，如满足其中1项，则寻优终止，输出最优相位因子；否则，转到步骤b。

比例因子对于粒子群寻优性能影响较大。对于光纤接入网FBMC系统峰均功率比降低问题，将比例因子由0.1调整至5.0。实验结果表明，当比例因子为2.0时对峰均功率比的降低效果最好，且比例因子为2.0，使得粒子群寻优速度增加1倍，降低了算法复杂度。

3 仿真实验与分析

为了验证提出的多载波光纤接入网信道传输性能优化方法有效性，通过仿真实验验证其性能。仿真实验环境环境设置为：光纤接入网FBMC系统传输的数据块个数为100，子载波个数为64，相位因子离散个数为4，FBMC系统的预处理和后处理采用4QAM调制，FFT点数为128。为测试所提算法性能，将其在同等条件下与传统PTS方法和NTPS方法[7]进行比较。

FBMC系统中，峰均功率比是一个随机变量，为此采用统计指标互补累积分布函数(CCDF)对其进行评价，定义sq(t)的峰均功率比大于门限值的概率为

CCDF(PAPR[sq(t)]>TTHRE)=

(17)

R为仿真次数；TTHRE为系统门限值，如果在第r次仿真中第q个数据段信号的峰均功率比大于TTHRE，则xq,r=1，否则xq,r=0。

图3为传统PTS方法、NTPS方法和本文提出的粒子群优化TPS(PSO-TPS)方法的峰均功率比仿真实验结果。其中，数据块分组个数为4，PSO-TPS方法的种群规模为40，比例因子取2.0，加速度参量c1=c2=2，最大迭代次数为200。实验结果表明，随着门限值TTHRE的增加，传统PTS方法和NTPS方法出现了峰均功率比降低性能不佳的现象，而PSO-TPS方法由于引入新型相位因子，能够有效提升对FBMC系统峰均功率比的抑制能力。当CCDF为10-1数量级时，NTPS方法和PSO-TPS方法相比传统PTS方法对峰均功率比的抑制能力分别提升0.3 dB和1.3 dB，验证了PSO-TPS方法对峰值功率比抑制能力的改善。

图3 V=4时传输性能优化对比

图4为传统PTS方法、NTPS方法和PSO-TPS方法在数据块分组个数为8时，峰均功率比仿真实验结果。对比图3实验结果可知，数据块分组个数增加后，各个峰均功率比抑制方法的性能均得到了提升，而PSO-TPS方法对光纤接入网FBMC系统峰均功率比的抑制能力最佳，这是因为该方法采用交错分割和随机分割相结合，并引入新型相位因子，因此具有良好的峰均功率比抑制能力。

图4 V=8时传输性能优化对比

上述实验结果表明，数据块分组个数增加，能够提高光纤接入网FBMC系统峰均功率比的抑制能力，但会增加算法复杂度。

下面,采用算法计算复杂度来衡量不同峰均功率比方法。传统PTS方法需要复数乘法运算次数为2NVlog2N+2NωV-1，需要复数加法运算次数为3NVlog2N+2(V-1)NωV-1；而经过交错分割和随机分割联合后，文中提出的改进方法只在奇数数据块进行逆FFT运算，因此其需要的乘法运算和加法运算次数分别为NVlog2N/2+2NωV-1和1.5NVlog2N/2+2NωV-1，运算复杂度明显低于传统PTS方法。并且，在最优相位因子搜寻过程中，传统PTS方法是通过搜索所有可能的相位因子来获得最优相位系数，因此其技术复杂度为O(ωV-1)[10]。这表明，随着数据块分组个数的增加，传统PTS方法的计算量呈指数增长。而文中提出的改进方法采用粒子群算法优化最优相位因子搜寻过程，能够进一步降低算法的计算复杂度，综合计算复杂度低于O(V2)，运算效率远高于传统PTS方法。

4 结束语

多载波调制传输过程中会产生较高的峰均功率比，影响光纤接入网传输性能，故提出了一种降低滤波器组多载波峰均功率比的方法。该方法通过联合交错分割与随机分割，引入新型相位因子有效提高峰均功率比抑制能力，并通过粒子群优化降低了算法复杂度。仿真实验结果表明，该方法能够有效降低峰均功率比，且计算复杂度不高，综合性能占优。