地质条件对隧道地震响应的影响因素研究

周晓靖, 钟明文, 汪洪武, 戴永浩, 梁栋才,3

(1. 云南通大高速公路改扩建工程有限公司, 云南 大理 671000;2. 中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室, 湖北 武汉 430071;3. 中国科学院大学, 北京 100000)

0 引言

随着西部大开发战略的实施,一大批重大公路工程已经或即将在我国西部营建,这些公路工程多设计有长大隧道作为主要的控制性节点。对于修建在复杂地质条件下的这些隧道,其变形和破坏主要受复杂的地质条件所控制。由于西部地区又是强震多发地区和高抗震设防地震烈度地区,这些隧道又将直接面临地震稳定性问题。地质条件将对隧道的地震响应产生什么影响,是一个亟待回答的工程问题。

在隧道静力状态破坏诱发因素研究成果的基础上,可以认为地震作用下隧道地震动力灾变诱发因素应分为两个层面,第一层面包括隧道几何形态,地应力状态,岩体等级、不利地质结构等静态因素,代表了隧道自身对地震作用的抵抗能力;第二层面包括地震动强度、持时,频谱特征、入射角度、波形等动态因素,代表着地震动对隧道的破坏能力。第一层面可概括为地质条件,第二层面则概括为地震动参数。

对地质条件中的岩体等级因素,与静力状态的认识相同,研究表明修建在强度较高岩体内的隧道的抗震性能较修建在低强度岩体内的隧道的抗震性能要强[1-3]。而对于地应力的影响,目前研究不多且结论不一致,李海波等[4]认为随地应力侧压系数的增加隧道位移明显减小,幅度随埋深的增加有减小趋势。而张玉敏[2]认为地应力对洞室位移特征影响非常小。赵宝友[3]认为由于隧道所承受的地应力与埋深近似呈线性增加的关系,埋深越深的洞室的静、动力稳定性就越不易保证。林皐[5]也认为地下工程埋深对其地震反应影响不大。这些不同的研究成果显示出关于地应力因素对隧道等地下工程地震稳定性的影响,还需要进一步深入研究。对于不利地质结构,张丽华等[6],CHEN J C[7]对节理岩体的地震响应研究表明,当地震动幅值较低的时候,一些危险块体也可能失稳,当地震动幅值较大的时候,节理将直接决定岩体的破坏模式。而对于大型控制性结构面,研究显示当其与隧道距离在一定范围以内时,对隧道动态稳定性影响十分显著[3,8],虽然研究中发现了断层软弱带具有一定的消震作用[9],但总体来讲,大型结构面对抗震的不利远大于其消震作用。

针对当前地质条件对隧道地震影响研究中,对单因素研究较多,多因素及各因素间相互作用研究较少的现状,以华丽高速工程中典型隧道工程为工程背景抽象为数值算例,基于正交设计及均匀设计等试验方法,分别研究岩体的力学效应、应力状态效应、结构面的力学效应对隧道的影响。

1 数值模拟条件

1.1 数值模型的建立

石坝子隧道位于丽江华坪县榔坪镇,为双线隧道,起迄里程K84+920～K85+516,全长596 m。隧道南侧依山,北侧下临正在施工的公路,为典型的傍山隧道。最大埋深65 m。地表覆盖层为粉质黏土夹少量碎、块石,呈褐黄色,硬塑,厚0～8 m。线路左侧山坡覆盖层较薄,线路右侧山坡较厚。基岩为志留系砂页岩(S1l)地层。岩体节理裂隙发育,主要发育一组节理,第①组节理,节理面产状分别为90°∠76°(J1)、间距4条/5 m、延伸长度5 m。受节理面切割影响,岩体较破碎。岩层产状与节理基本一致,80°～95°∠60°～85°。节理走向基本与隧道轴线一致,与边坡呈反向。以该隧道为工程背景,在具备地震动力计算功能的RS2软件中建立了数值模型,图1给出了隧道算例的数值模型示意图。隧道跨度为12 m,工程位于地震活动强烈的高山峡谷地区,地震基本烈度Ⅶ度。以其为背景抽象为数值算例,进行地震动条件影响研究。单元尺寸约1.5 m,自重应力场,根据工程相关地勘报告,围岩按照Ⅲ类围岩考虑,材料属性为容重2 700 kg/m3,变形模量10 GPa,泊松比0.25,黏聚力2.2 MPa,内摩擦角48.2°,抗拉强度0.5 MPa。分2步开挖。动力计算中采用黏滞边界,地震动至底部向上输入。

图1 隧道算例数值模型Fig.1 The numerical model of a tunnel

1.2 地震动

在本文研究中,均采用鲁甸地震记录进行分析,盖因此记录临近工程区域。

取三向地震记录中的两向进行二维计算,如图2所示。取幅值2 m/s2,其他条件不变。分析中竖向地震幅值设定为水平向的2/3。

图2 鲁甸地震记录时程曲线Fig.2 Time-history curve of Ludian earthquake

2 岩体的力学效应

对于岩体的力学效应对隧道地震响应的影响,已有较多的研究成果。目前基本认为修建在强度较高岩体内的隧道的抗震性能较修建在低强度岩体内的隧道的抗震性能要强。但对于岩体各个力学参数的增减对地震响应的影响,及其相互之间的影响,研究尚少。

正交设计法是依据正交性原则来挑选试验范围(因素空间)内的代表点。若试验有x个因素,每个因素有n个水平,则全面试验的试验点个数为nx个,而正交设计仅有n2个。依据正交性原则来选择试验的正交试验设计可大大减少试验次数,并且具有“均衡分散性”和“整齐可比性”,非常适用于多因素、多水平的试验情况。以上节中华丽高速工程中典型隧道的数值算例,采用正交试验设计,研究岩体各个力学参数对隧道地震响应影响的主次顺序,以期获得一些参考性的结论。

将岩体的力学效应概括为变形模量、泊松比、黏聚力、内摩擦角、抗拉强度五个参数,为了按照正交设计原则构造计算样本,以原型算例中岩体参数为基准,对每个参数取其可能的取值区间内的4个水平,如表1所列。由于参与试验的参数有五个,依据正交试验原理,采用L16(45)正交表,给出了16组组合方案,列于表2。

对于每一组试验数据,采用图2中的鲁甸地震波,以峰值2 m/s2输入第2节中的算例模型,求得开挖变形、震后边墙相对变形、震后拱顶-底板相对变形三个结果。16组方案的结果如表3所列。

表1 岩体力学效应的因素水平

表2 正交设计试验方案表

表3 正交设计试验结果表

在此处采用正交设计试验的目的为研究岩体各力学参数对隧道地震响应影响的主次顺序。下面将在正交试验设计中,采用直观分析法,对各因素的主次顺序进行研究,具体步骤为:

(1) 通过正交设计试验得到各个指标的结果值。

(2) 计算Ki值,表示任一列上水平号为i时对应的试验结果之和,计算出各个列中的Ki,列如表4中。

(3) 计算ki值,ki=Ki/s,其中s为任一列上各水平出现的次数,所以ki表示任一列上因素取水平i时所得试验结果的算术平均值,计算各列的ki,写入表4中。

(4) 计算极差值,在任何一列上R=max{ki}-min{ki}。一般来说,各列的极差是不相等的,这说明各因素的水平改变对试验结果的影响是不相同的。

表4 正交试验结果分析

(5) 排列因素的主次顺序,极差越大,表示该列因素的数值在试验范围内的变化会导致试验指标在数值上有更大的变化,所以极差最大的那一列就是因素的水平对试验结果影响最大的因素,也就是最主要因素。

根据本节的正交试验研究,除开挖变形指标的主要影响因素为变形模量外,岩体力学参数中对隧道地震响应最主要的影响因素为黏聚力及内摩擦角,即强度参数。

3 岩体的应力状态效应

对于岩体的应力效应对隧道地震响应的影响,研究结论并不一致。此处试图进行进一步的研究,得到较综合的结论,并得到应力效应各因素对隧道地震响应影响的主次顺序。

将岩体的应力状态参数概括为平面外侧压系数(洞轴向)、平面内侧压系数(垂直洞轴)和隧道埋深,代表三个方向的主应力。

由于因素个数较少,正交试验设计表头中难以找到合适的表头,如L4(23)正交表水平数过少,此处采用均匀设计方法,试图对这样较少的因素,可以计算较多的水平数。

均匀设计是一种只考虑试验点在试验范围内均匀散布的一种试验设计方法。与正交试验设计类似,均与设计也是通过一套精心设计的均匀表来安排试验的。其数学原理是数论中的一致分布理论,只考虑试验点在试验范围内的均匀分布,忽略整齐可比性。对于有x个因素,每个因素有n个水平的试验,其选取的试验点仅有n个,因此可以大幅度降低试验工作量,又能全面控制所有可能出现的试验组合。

按照均匀设计原则构造计算样本,根据区域地应力场,估算得到原型的地影响力。

以原型算例中岩体应力状态为基准,对每个参数取其可能的取值区间内的5个水平,如表5所列。由于参与试验的参数有3个,根据均匀试验原理,采用U5(53)均匀设计表,给出5组组合方案,列于表6。

表5 岩体力学效应的因素水平

表6 均匀设计试验方案表

对于每一组试验数据,采用图 2中的修正地震波,以峰值2 m/s2输入第2节中的算例模型,求得开挖变形、地震后边墙相对变形、地震后拱顶-底板相对变形三个结果。5组方案的结果如表7所列。

表7 均匀设计试验结果表

与上节一样,在此处采用均匀设计试验的目的仍然为研究岩体各应力状态参数对隧道地震响应影响的主次顺序。下面将在均匀试验设计中,利用多元线性回归,得到多元线性回归方程,采用标准回归系数比较法来判断因素影响的主次顺序,具体步骤为:

(5) 根据标准回归系数判断因素影响的主次顺序,b′i越大,所对应的因素的xi的影响就越大。

分析结果如表 8所列。根据本节的均匀设计试验结果和标准回归系数比较,对于岩体应力状态参数中对隧道地震响应最敏感的影响因素为隧道埋深,其次分别为平面内侧压系数和平面外侧压系数。

表8 正交试验结果分析

4 节理的力学效应

对于节理力学效应对隧道地震响应的影响,目前也有一定的研究。也基本认为节理力学条件越好,隧道的地震稳定性越好,但对于节理各个力学参数的增减对地震响应的影响,研究同样尚少。故此处仍然使用正交试验设计,研究节理各个力学参数对隧道地震响应影响的主次顺序,以期获得一些参考性的结论。

将节理的力学效应概括为法向刚度、切向刚度、黏聚力、内摩擦角、抗拉强度五个参数,为了按照正交设计原则构造计算样本,以隧道工程区域的层间错动带为原型,对每个参数取其可能的取值区间内的4个水平,如表9所列。由于参与试验的参数有五个,依据正交试验原理,采用L16(45)正交表,给出了16组组合方案,列于表10。

表9 节理力学效应的因素水平

对于第2节中的算例模型,加入一条节理作为此处的模型,如图3所示。对于每一组试验数据,采用图 2中的鲁甸地震波,以峰值2 m/s2输入本节中的算例模型,求得开挖变形、地震后上游层间错动带出露部位的相对变形、地震后下游边墙层间错动带出露部位的相对变形三个结果。16组方案的结果如表11所列。

表10 正交设计试验方案表

在此处采用正交设计试验的目的为研究岩体各力学参数对隧道地震响应影响的主次顺序。下面在正交试验设计中,采用直观分析法,对各因素的主次顺序进行研究,如表12所列。

图3 带一条节理的算例数值模型Fig.3 The numerical model with a joint interface

根据本节的正交试验研究,可以认为节理力学参数中的摩擦角和抗拉强度为影响隧道地震响应的主要因素,其次为黏聚力、法向刚度、切向刚度。

表11 正交设计结果表

表12 正交试验结果分析

5 结论

本文以华丽高速工程中典型隧道工程为工程背景抽象为数值算例,基于正交设计及均匀设计等试验方法,分别研究地质条件因素中,岩体的力学效应、应力状态效应、结构面的力学效应对隧道的影响。获得研究结论如下:

(1) 除开挖变形指标的主要影响因素为变形模量外,岩体力学参数中对地下洞室地震响应最主要的影响因素为黏聚力及内摩擦角,即强度参数。

(2) 岩体应力状态参数中对地下洞室地震响应最主要的影响因素为洞室埋深,其次分别为平面内侧压系数和平面外侧压系数。

(3) 节理力学参数中的摩擦角和抗拉强度为影响地下洞室地震响应的主要因素,其次为黏聚力、法向刚度、切向刚度。

(4) 在后续研究中,将综合考虑岩体力学参数、地应力状态及结构面参数进行试验设计,进一步确认地质条件中的主控因素。