不规则高层结构基于新型电磁惯性质量阻尼器的半主动控制

李志军, 张 猛, 雷海涛, 王社良

(1. 西安工业大学建筑工程学院, 陕西 西安 710032; 2. 西安建筑科技大学土木工程学院, 陕西 西安 710055)

0 引言

在地震作用下,偏心结构由于质量中心和刚度中心不重合,作用在质心的惯性力对刚心产生扭矩,结构发生扭转耦联振动,并产生较大的扭转变形。历次震灾经验表明,地震作用下结构扭转变形已成为结构破坏的主要因素[1-2]。李忠献等[3]对装有黏滞阻尼筒控制系统的三层框架模型进行了振动台模拟试验,试验结果表明,结构在安装了黏滞阻尼筒控制系统后,顶层的扭转反应有明显的降低。Yoshida等[4]对一个偏心多层结构,对比不同控制算法和不同控制装置对扭转反应的减震效果,研究结果显示,对结构控制效果最好的阻尼器为磁流变阻尼器。程光煜等[5]为了研究不同控制方法对偏心结构扭转效应的控制效果,对比了在偏心结构中设置不同种类阻尼器及支撑的控制效果。李志军等[6]提出一种新的鲁棒H∞控制算法并应用于顶层装有主动质量阻尼器控制装置的偏心多层框架结构,仿真试验结果验证控制方法的有效性。Bigdeli和Kim[7]对装有TLCD的平面不规则结构并进行了半主动控制研究,试验结果显示该控制系统在地震作用下对结构位移和加速度的控制作用明显。钱辉等[8]研制了一种新型自复位形状记忆合金复合摩擦阻尼器,对三层两跨单向偏心钢框架模型,进行了新型阻尼器-偏心结构平动及扭转耦联震动振动台试验,结果表明新型阻尼器对结构的平动及扭转角位移均有一定的控制效果。

新型电磁惯性质量阻尼器(electromagnetic inertial mass damper,EIMD)是将用于汽车悬架结构的电磁阻尼器和惯性质量阻尼器组合成为一个新的装置,与传统黏滞阻尼器相比,EIMD具有体积小、重量轻、出力大的特点。EIMD的主要组成构件包括传动装置、飞轮、滚轴丝杠和电机,其工作原理如图1所示,飞轮和电机受到滚轴丝杠旋转运动的影响均发生转动,从而产生惯性力和电磁阻尼力[9]。将EIMD作为一种被动惯性质量阻尼器应用于规则结构,相关研究工作初步显示了其应用于土木工程结构的有效性[9-11]。被动控制技术不需要外部能量输入,控制效果有限且不灵活;主动控制拥有更好的控制效果,但需要足够的外部输入能量;半主动则具备了近似于主动控制的良好控制效果和被动控制的便利性等优势[12]。将EIMD的电机终端与外接电阻相连,通过变化外接电阻可以控制电磁阻尼力的大小,因此可以将EIMD用做半主动控制装置。为了研究新型电磁惯性质量阻尼器对抑制偏心高层结构在地震作用下动力响应的效果,本文基于LQR主动控制算法,提出了一种可行的EIMD-偏心高层结构半主动控制策略,同时研究了EIMD安装位置对于控制偏心结构扭转反应的影响。以一个24层实体结构为例,进行了分析。

图1 EIMD工作原理图Fig.1 Operating principle of EIMD

1 运动方程

1.1 EIMD的力学模型

EIMD的力-位移关系式可表示为[9]:

(1)

式中

(2)

1.2 EIMD-偏心结构的运动方程

如图2为EIMD-偏心高层结构的计算模型,考虑偏心结构在x方向地震激励下沿x方向和扭转的两个自由度振动,假设在结构每层设置两个EIMD装置,以达到同时控制结构平动和扭转振动的目的。

将式(1)中EIMD的电磁阻尼力作为可调阻尼力考虑,可得EIMD-偏心高层结构控制系统的运动方程为:

(3)

图2 装有EIMD的偏心结构模型Fig.2 Model of the eccentric high-rise building with EIMDs

具体矩阵表达式如下,

控制力作用位置矩阵为

则被控偏心结构的状态方程为:

(4)

式中

2 基于LQR控制算法的半主动控制策略

本文所采用的半主动控制策略(原理框图如图3所示)如下:

(1) 首先基于LQR算法求出被控结构所需要的最优控制力Ui(t)。

(2) 根据所求出的Ui(t),设置阻尼器能够产生的实际电磁阻尼控制力Udi(t),并使阻尼器的实际控制力尽可能接近主动算法求出最优控制力。

图3 半主动控制策略原理Fig.3 Principle of the semi-active control for the high-risebuilding with EIMDs

电磁惯性质量阻尼器半主动控制算法可以表示为:

(5)

3 结构减震仿真分析

本文所研究偏心高层结构的对象为西安旺景国际广场。该项目位于西安市经济技术开发区凤城九路,地上总共24层,地下2层,结构形式为框架剪力墙结构。地上1～4层为商业服务网点,平均建筑面积为4 045.5 m2;5～24层均是办公楼,平均建筑面积1 973.29 m2,总建筑高度达99.4 m,旺景国际广场建筑模型如图4(a)。为了简化计算,对楼层参数进行了相应的简化,具体参数值如表1所示。EIMD-偏心高层结构计算模型如图4(b)所示,其中,EIMD的设计参数见文献[9],设阻尼器最大阻尼系数为3.05×106N·s/m,可调倍数为8倍。为了验证本文提出的半主动控制策略的有效性,引入200 gal El Centro波,采样周期为0.02 s,持续时间30 s。借助matlab软件编制相应程序实现该控震系统的仿真分析。

图4 旺景国际大厦模型与偏心高层结构计算模型Fig.4 Model of the Wangjing International Building and computational model of the eccentric high-rise structure

如图2所示,首先在每层距离质心ey1和ey2处,分别布置一个EIMD装置,不同工况下,结构顶层相对于地面的位移及转角反应时程对比曲线如图5和6所示。图中,结构中未布置EIMD对应“无控”工况,仅考虑被动等效质量惯性力对应“被动一”工况,采用LQR主动控制算法对应“主动”工况,采用本文提出的半主动控制策略对应“半主动一”工况。从图中可以看出,仅考虑被动惯性力作用,结构的位移及转角相对于无控工况控制效果没有明显改善;当考虑可调的电磁阻尼力时,结构的位移和转角反应量都得到了较好的控制,尤其是对于结构振动反应峰值的控制;与“主动”工况相比,所提半主动控制策略可以很好地逼近主动控制对于结构位移和转角反应量的控制效果。

表1 偏心高层结构基本参数

图5 结构顶层位移(相对于地面)时程对比曲线Fig.5 Comparison of displacement time-history curves atthe top floor of structure (relative to the ground)

保持每层EIMD安装位置不变,图7给出了上述四种工况下全部楼层的相对位移、转角、加速度、转角加速度峰值对比图。由图中可以看出,被动等效质量惯性力对于结构加速度具有一定的控制效果,而对于结构位移、转角和转角加速度的控制效果

图6 结构转角(相对于地面)时程对比曲线Fig.6 Comparison of time-history curves of structuraltorsional angle (relative to the ground)

均不明显;与被动等效质量惯性力工况相比,考虑EIMD的可调电磁阻尼力后,结构的相对位移、转角、加速度、转角加速度峰值都得到较好的控制,尤其是对于结构位移和转角分量;“半主动一”工况与“主动”工况的控制效果基本相同,所提半主动控制策略能够达到主动控制的最优控制效果。

图7 结构各层状态反应峰值对比Fig.7 Peak values of structural responses at different floor

为了更加全面分析所提半主动控制策略对该偏心高层结构的控制效果,尤其是EIMD安装位置对于偏心高层结构扭转耦联振动反应分量的控制效果。调整结构每层EIMD的安装位置分别为5ey1、5ey2和10ey1、10ey2,不同工况下,结构各层的相对位移、转角、加速度、转角加速度峰值对比如图8所示。图中,“无控”“被动一”和“半主动一”工况如前面所述;仅考虑被动等效质量惯性力,且EIMD安装位置分别为5倍和10倍偏心距时分别对应“被动二”和“被动三”工况;采用本文提出的半主动控制策略,且EIMD安装位置分别为5倍和10倍偏心距时分别对应“半主动二”和“半主动三”。从图中可以看出,对比“被动一”“被动二”和“被动三”工况,仅考虑被动等效质量惯性力作用下,调整EIMD的安装位置对于偏心高层结构振动反应分量的控制效果没有明显改善;对比“半主动一”“半主动二”和“半主动三”工况,当采用半主动控制策略时,调整EIMD的安装位置对于偏心高层结构的转角和转角加速度的峰值反应有着较好的控制效果,且安装位置距离每层相应的质心越远,对于扭转分量的控制效果越好,但对于偏心高层结构的位移和加速度峰值反应分量的控制效果基本没有改善。

“半主动一”“半主动二”和“半主动三”工况下,结构各层的可调电磁阻尼控制力最大值如图9所示。图中,“EIMD1”表示每组中第一类阻尼器在结构相应层位置中提供的最大电磁阻尼力,“EIMD2”表示每组中第二类阻尼器在结构相应层位置中提供的最大电磁阻尼力。从图中可以看出,不同工况下,结构各层中两类阻尼器的最大控制力有一定差异,这主要是由于阻尼器在各层中放置的位置不同引起的;调整EIMD1的安装位置后,不同工况下底部1～4层阻尼器的最大控制力差异相对较大,而5～24层阻尼器的最大控制力差异相对较小,同样,不同工况下结构各层EIMD2的最大控制力也存在类似特点。

“半主动一”“半主动二”和“半主动三”工况下,不同工况下,结构顶层相对于地面的位移及转角反应时程对比曲线如图10和11所示。从图中可以看出,当采用半主动控制策略时,调整EIMD的安装位置对于偏心高层结构的总转角反应有着较好的控制效果,且安装位置距离每层相应的质心越远,对于扭转角分量的控制效果越好,但对于偏心高层结构位移反应分量的控制效果基本没有改善。

图8 结构各层状态反应峰值对比Fig.8 Peak values of structural responses at different floor

图9 结构各层的最大控制力Fig.9 Maximum control force at each story of the structure

4 结论

新型EIMD与传统粘滞阻尼器相比,具有体积小、重量轻、出力大的特点,是一种具有广阔应用前景的控震装置。本文将EIMD用做半主动控制装置,同时针对偏心高层结构,提出一种新的基于LQR的EIMD-偏心结构半主动控制策略。以一个24层实体偏心高层结构为例,考虑输入El Centro波对EIMD-偏心高层结构进行半主动控制分析。结果表明,(1)所提半主动控制策略可以很好地逼近主动控制对于结构振动反应分量的控制效果;(2)EIMD控制装置中,被动等效质量惯性力对于结构加速度具有一定的控制效果,而对于结构位移、转角和转角加速度的控制效果均不明显,可调的电磁阻尼力对结构的所有振动反应量都有较好的控制效果,尤其是对于结构振动反应峰值的控制;(3)当采用半主动控制策略时,调整EIMD的安装位置对于偏心高层结构的转角和转角加速度的峰值反应有着较好的控制效果,且安装位置距离每层相应的质心越远,对于扭转分量的控制效果越好,但对于偏心高层结构的位移和加速度峰值反应分量的控制效果基本没有改善;(4)仅考虑被动等效质量惯性力作用下,调整EIMD的安装位置对于偏心高层结构振动反应分量的控制效果没有明显改善。

图10 结构顶层位移(相对于地面)时程对比曲线Fig.10 Comparison of displacement time-history curves atthe top floor of structure (relative to the ground)

图11 结构转角(相对于地面)时程对比曲线Fig.11 Comparison of time-history curves of structural torsional angle (relative to the ground)