循环荷载下大孔隙红砂岩的动力响应及损伤研究

陆 华,王建国,马肖彤,马 艳,王 辉

(1.北方民族大学土木工程学院，银川 750021；2.云南农业大学建筑工程学院，昆明 650201)

岩石自身都存在大量的缺陷，如孔洞、节理、断层、裂纹等，这些缺陷的存在使得岩石的变形及破坏与连续介质不同。同时在岩土工程中，复杂的地质条件和施工工艺会对岩体产生扰动，尤其是在矿岩破碎、常规爆炸以及滑坡、岩爆、地震等自然灾害及冲击荷载作用下岩体会受到循环动力荷载的作用，目前对于岩石材料的研究多集中在静态循环载荷下的岩石力学特性方面，对于岩石在循环荷载下动态特性的研究还较少。而岩石所具有的天然复杂性及非均质性使得岩石材料具有显著的非线性变形特征，所以岩石在循环载荷作用下的力学特性与简单载荷作用下的力学特性相比，有明显差异。

HILTL M等[1]通过实验探究了干燥和饱和水两种情况下，孔隙率对红砂岩的扰动恢复能力的影响；卢应发等[2-3]对大孔隙率砂岩在不同饱和液体情况下的力学特性进行了实验研究；夏昌敬等[4]得到了冲击荷载下孔隙砂岩的本构关系。在岩石循环方面的研究中，BAGDE M N等[5]分别对饱和和干燥砂岩进行了不同振幅的循环实验，得到饱和砂岩的疲劳强度和杨氏模量劣化趋势明显。李夕兵等[6]利用异形冲头在大杆径SHPB压杆实验条件下对花岗岩进行低强度的循环荷载冲击，得出当冲击条件下得到的峰值应力小于岩体静态峰值应力时，循环冲击基本不能增加岩石内部的损伤程度。林大能等[7]，许金余等[8]均对循环冲击荷载下围压对岩石力学性能的影响做了研究。金解放[9]对循环动力荷载下砂岩动力特性及损伤演化进行了研究，包括岩石在不同围压和轴压下，循环冲击载荷作用下岩石的强度、变形、能量耗散、破坏模式及机理。高全臣等[10]采用分离式霍普金森压杆冲击实验系统，对流固耦合的多孔隙红砂岩试样进行了不同冲击速率下的损伤效应对比实验，提出不同耦合介质和孔隙率对多孔隙砂岩冲击损伤效应的影响关系。朱晶晶等[11]对花岗岩进行单轴循环冲击实验，基于Weibull分布的动态损伤本构模型计算了花岗岩的累计损伤，并分析了其累计损伤的演化规律，得到变形模量、屈服应变、峰值应力等随循环次数的变化规律。金解放等[12]研究了静载荷与循环冲击组合作用下岩石损伤特性，建立静载荷与循环冲击作用下岩石损伤累积演化模型，并探讨模型中参数的物理意义。LI等[13]从声学特性、能量耗散、变形特征和微裂纹演变的角度研究了绿砂岩损伤演化的内在机制。张婧等[14]研究了不同振动次数对粉砂岩力学特性的影响关系。祝艳波等[15]研究表明循环荷载下石膏质岩的疲劳损伤特征明显，塑性特性显著。赵奎等[16]对红砂岩进行了单轴循环加、卸载次声波实验，并对比分析了能量法和次声波法表征岩石损伤演化破坏特征。闫雷等[17]对弱风化花岗岩进行了等速循环冲击，得到其峰值应力递减，应变率呈先增后减的趋势，并建立了双参数损伤演化模型。翟健等[18]利用改进的SHPB装置进行等速循环冲击，结合GDS-VIS三轴渗流实验分析风化花岗岩循环冲击后的破坏模式,并研究有效孔隙度对循环动荷载前后岩石渗透性变化规律的影响。

以上学者对岩石在循环荷载下的动力性能和损伤特性均做了相关研究，但是对红砂岩这种大孔隙率强度低的岩石在循环荷载下的动力特性和损伤研究较少，本文采用SHPB实验设备，基于“三波”法，分析不同孔隙率红砂岩在循环冲击荷载作用下的动力特性和损伤，初步探讨孔隙率对岩石峰值应力、峰值应变和损伤的影响。

1 试样制备

本实验的红砂岩试件来自广州地铁一号线某段开挖工程的施工现场，对大块红砂岩取样后，用钻机取芯，直径50 mm。卢芳云等[19]研究表明：加载波在试样中来回反射3次以上可以达到试样中应力平衡的要求，同时本实验为了充分反映不同孔隙率岩石的动力传递、衰减和破坏特性，试件过短则试件孔隙率的测定不易准确，也很难看出试件的破坏模式，同时为避免红砂岩试样的计算长度过短而导致试样加工困难和实验中出现较大误差，因此综合以上因素，采用了直径50 mm，长度100 mm的红砂岩试件进行测试。将经切割、端面打磨后制作而成的标准试件根据实验规定[20]测定岩样的孔隙率，并在加工前测试试件的纵波波速。实验前，需将试件放在干燥环境下7 d以上，基本确保试件为全干燥状态，以避免孔隙中水介质对应力波传播的影响。

2 实验系统

冲击实验采用中国矿业大学(北京)深部岩土力学与地下工程国家重点实验室的SHPB实验系统(见图1)，该装置由动力系统、撞击杆(子弹)、输入杆、输出杆、吸收杆和测量记录系统等组成，被测试样置于输入杆和输出杆之间[21]。

图1 SHPB实验系统Fig.1 SHPB experimental system

动力系统中选用尺寸φ50 mm×800 mm的子弹，高压氮气驱动子弹以一定的速度沿轴向冲击输入杆。响应信号的测量，由粘贴在输入、输出杆上的应变片，超动态应变仪和信号记录、存储、显示仪器组成的系统完成。

3 典型动力波形分析

因为设备误差，本次实验在速度上难以达到十分一致，相差较大，为了对实验波形的比对清晰，本次选取了速率相近的波形进行分析研究。5#岩石孔隙率为5.856%，5次循环冲击下达到破坏。孔隙率为5.856%的红砂岩在循环荷载下的入、反射波形和透射波形，分别如图2和图3所示。图中第1个数字为试件编号，第2个数字为第几次冲击，第3个数字为速率，以下类同。

图2 红砂岩循环荷载下入、反射波Fig.2 The incident and reflection waves of red sandstone under cyclic loading

图3 红砂岩循环荷载作用下透射波Fig.3 The transmission waves of red sandstone under cyclic loading

由图2～图3知，入射波幅值随着速度的增大线性增大，反射波和透射波的幅值也基本呈现同样的情况，并且第2次反射波的峰值出现的比第3次和第4次早，第3次和第4次的反射波峰值出现时间相差很小，同时第2次冲击透射波的峰值早于第3和第4次的透射波峰值。本次实验只有第2次的反射波峰明显晚于第3和第4次的波峰，分析造成这种现象的原因除去入射能量不尽相同之外，本次研究的红砂岩属于多孔隙岩石，并且岩性比较脆，因此在冲击作用下的能量一部分用于对孔隙的压缩变形，另一部分用于裂隙的扩展，并且在循环冲击作用下，红砂岩的岩性变化不能简单的线性叠加，即在冲击作用中，损伤应该不是简单累加的。在本次实验中相邻冲击作用下其损伤相差不大，所以其波形变化不是非常明显，为了充分分析大孔隙红砂岩的动力特性，我们选取了不同孔隙率的红砂岩进行动力特性分析。

4 动力响应分析

由孔隙率为5.856%的红砂岩在循环荷载下应力—应变(见图4)可以看出，第2次冲击荷载到达其峰值应力的应变大于第3和第4次，变化趋势与其波形图是一致的。第3次撞击和第4次撞击的应力—应变曲线比较接近，第3次撞击曲线上升段斜率大于第4次的斜率，说明红砂岩在第2次撞击后孔隙大部分已经闭合，第3次的撞击后产生了新的裂纹，导致岩石的损伤增加，因此第4次冲击的变形模量和峰值应力都小于第3次的，并且从峰后曲线来看，第4次的塑性特征明显比第3次的明显，这样从另一方面验证了我们对大孔隙岩石动力特性分析的理论性。

图4 红砂岩循环荷载作用下应力—应变Fig.4 Stress-strain of red sandstone under cyclic loading

10#红砂岩孔隙率为7.095%，5次循环冲击下达到破坏。由10#红砂岩在循环冲击荷载下的应力—应变(见图5)可以看出岩石的初始弹性模量同5#岩石一样也是随着速度的增大而增大。第2次冲击荷载下峰值前后曲线比较平缓，说明此时岩石在冲击能量下较多孔隙处于闭合阶段，而第3次的应力—应变曲线其峰值前曲线相应于第2次的变得陡峭，说明曲线在此阶段大部分孔隙在第3次冲击能量下已经闭合，出现了硬化效应。而此后的第4次和第5次冲击作用下应力—应变曲线在峰值应力前后都比较平缓，尤其是第5次的更加明显，说明此时孔隙已经完全闭合，红砂岩在冲击作用下产生了更多新的裂隙，损伤的累加使岩石出现了应变软化效应，致使峰值变化减缓，峰值应变增加，并且随着加载次数的增加，其峰后曲线表现出了较明显的塑性特性。为了更加清楚地说明孔隙率对红砂岩循环冲击动力特性的影响，对比了不同孔隙率红砂岩在循环冲击荷载作用下的应力—应变特征(见表1)，不同孔隙率红砂岩在循环荷载、不同冲击次数下的峰值应力分别如图6和图7所示。

图5 大孔隙率红砂岩循环荷载作用下应力—应变Fig.5 Stress-strain of red sandstone with big porosity under cyclic loading

表1 循环冲击作用下不同孔隙率红砂岩应力-应变特征

图6 不同孔隙率红砂岩在不同速度下的峰值应力Fig.6 Peak stress of red sandstone with different porosity under different velocities

从表1及图6可以看出，孔隙率对峰值应力的影响较大，孔隙率小的峰值应力即单轴抗压强度高于孔隙率大的，说明孔隙率小的5#红砂岩对外部冲击的抵抗能力大于孔隙率大的10#红砂岩。另外从其对应的应变来看，在相似的速率下，10#红砂岩大于5#红砂岩，说明10#红砂岩更容易变形，在冲击能量近似的情况下，更多的能量消耗于岩石的变形中，因此其峰值应力小于孔隙率小的红砂岩，并且5#和10#红砂岩的峰值应力随着速度的增大而增大。

由图7可以看出，在相同冲击荷载次数及相似速度的作用下，10#红砂岩峰值应力的下降趋势大于孔隙率小的5#红砂岩，10#红砂岩在最后一次冲击荷载下的峰值应力高于第4次，主要原因在于实验中子弹速度的控制误差导致，并且虽然在较大的速度下，10#红砂岩的峰值应力也小于5#岩石的峰值应力，从另一个角度印证了孔隙率对岩石在循环荷载下的动力特性有较大的影响。

5 损伤特性研究

声波测试的基本原理是用人工的方法在岩土介质和结构中激发一定频率的弹性波，这种弹性波以各种波形在材料和结构内部传播并利用接收仪器接收，通过分析接收和记录下来的波动信号，研究岩石动态损伤特性及其破坏程度与超声波波速变化的关系，从而利用声波测试结果来评价岩石动态损伤程度。岩石的损伤变量反映岩石内部损伤的情况，岩石中声波的传播速度与岩石的弹性性质密切相关，故损伤造成的岩石响应情况必然反映到岩石中声波传播速度的变化上，通过测量波速在损伤前后的变化，分析岩石的综合损伤程度[21]，表示为

(1)

利用声波测损得到的不同孔隙率红砂岩在循环荷载下的损伤度比对如表2所示。

表2 不同孔隙率气固红砂岩在循环荷载下的损伤度

从表2可以看到，随着冲击次数的增加，红砂岩的累计损伤度也在增加，说明红砂岩的冲击损伤效应具有累加性，值得注意的是，第1次的冲击速度虽然小，但是损伤度相对来说较大，说明在第1次的冲击中，孔隙被压缩，在第2次和第3次的冲击中，虽然速度较大，但损伤度逐渐减小，说明在冲击中一方面孔隙逐渐被压实，减缓了波速的的降低程度；另一方面初次损伤造成的孔隙、裂隙增加对后续冲击作用具有缓冲吸能效应，减弱了损伤的增大幅度。在第4次的冲击下，损伤度大于第3次的损伤，在屡次冲击下，裂隙增多，降低了岩石的刚度，其损伤呈增大趋势，直至最后一次冲击下破坏。

对比表2中5#和10#红砂岩试件，其冲击次数都是5次，并对不同孔隙率的损伤过程(见图8和图9)进行比对分析可以得到如下的结果：

1)多孔隙红砂岩的冲击损伤效应具有累加性，但不具有线性叠加效应，随着荷载冲击次数的增加，其损伤度呈现先减小后增大的趋势；

2)从损伤累计度来看，孔隙率大的10#红砂岩在冲击作用下，破坏前的累计损伤度为0.731，而孔隙率小的则为0.495，相差较大，从损伤的角度印证了孔隙率对岩石特性的影响程度较大；

3)5#和10#红砂岩损伤过程都是在前2次的冲击中表观无明显的宏观裂纹，在后面的冲击中从透射杆端部开始出现裂纹并逐渐开展最后直至破坏，印证了之前对其应力—应变时程的分析。

图8 5#岩石损伤Fig.8 5# sandstone damage

图9 10#岩石损伤Fig.9 10# sandstone damage

6 结论

1)红砂岩在循环荷载下的动力波形反映出红砂岩由于孔隙大，脆性大的岩性使其在循环冲击的作用下的的能量一部分用于孔隙的压缩变形，另一部分用于裂隙的扩展。

2)不同孔隙率的红砂岩试件在循环荷载下的应力时程基本一致，红砂岩随循环次数的递增经历了孔隙闭合-裂隙开展-应力硬化-应变软化直至破坏的阶段，其变形模量和峰值应变呈现出先减小，再增大，再减小的趋势，峰值应力与速率呈正相关的关系。随着循环次数的递增，孔隙率大的岩石的峰值应力下降趋势大于孔隙率小的岩石，并且由于损伤累积使岩石在冲击破坏前表现出了较明显的塑性特征。

3)不同孔隙率红砂岩的损伤效应具有累加性，但不呈线性增长，其损伤度变化趋势基本是先增大后减小，孔隙率大的岩石累计损伤度大于孔隙率小的岩石。

4)不同孔隙率红砂岩在循环荷载下的损伤过程都是在前2次的冲击中表观无明显的宏观裂纹，在之后的冲击中损伤裂纹都是从透射端部开始，然后逐渐扩展直至破坏。