较大高程差迎波坡面爆破地震地形效应分析

阳生权，张家辉，吕中玉，卢宏力

(1.湖南科技大学土木工程学院，湖南 湘潭 411201；2.广西路桥工程集团有限公司，南宁 530200)

纵观近些年的相关研究，爆破地震高程“放大”效应一直是业界重点关注的问题之一，大量地震波传播、爆破地震效应及其控制以及相关研究表明[1-13]，不同地形地势条件爆破地震效应有所不同，因此也基于π定理、无量纲分析等理论与方法推导提出了相应的反应地形地势、高程等因素与条件的质点峰值振动速度的经验、半经验公式，在预测预报爆破地震动、控制爆破地震效应等方面发挥了应有的作用，由于爆破规模、工程地质环境、爆破方法等方面的差异，研究成果与结论的适用与局限性不可避免。因此，进一步针对其适用性，开展与地形地势相关的研究，既是对既有研究成果的验证与甄别，也是其中一些问题解决、理论分析与完善的必然趋势，理论与方法总是在探讨中完善，本文结合实际工程的特殊地形地貌，开展了爆破地震地形效应研究。

本文依托渝怀铁路增建二线某高边坡开挖及边坡防护工程，针对较大高程差起伏地形高边坡爆破施工的迎波坡面爆破地震地形效应及其预测分析进行了探讨。

1 爆破地震波传播过程中的地形效应

研究表明[2]，地形凹凸起伏变化对爆破地震波的传播存在很大影响，其影响一定程度上又体现为测点与爆点之间的高程差值影响。文献[3]理论诠释地震波传播过程中边坡内高程放大效应问题。国内学者围绕地形高程放大效应及其机理与控制开展了大量研究[2-13]，高程放大效应并非随着边坡高度的增加一直增大，达到临界值时，也会出现放大系数减小的现象，其与爆源、比例药量和高程等密切相关。综合起来，高程放大效应主要体现为如下3种观点。

1)坡面效应。坡面效应主要体现为正负高程差作用。文献[1,3]正文指出，高程对地震波传播的影响主要体现为坡面效应，根据波传播方向与坡面的关系，应对迎波坡面与背波坡面区别对待，由于高程或深度变化以及波的折、反射以及绕射，地震波在迎波坡面和背波坡面传播过程中产生坡面效应，进而发生强度和频率上的变化；且影响坡面效应的主要因素应该是测点与其相对位置和边坡工程地质条件与几何尺寸等。

2)鞭梢效应。基于建(构)筑物结构动力响应，鞭梢效应较好地分析、解释了爆破地震波传播过程中的放大效应问题。建(构)筑物往往存在转角与突出部位，结构体顶部突出部分由于刚度和质量不大，当动荷载主频与突出结构或边坡主体结构自振频率相接近时，突出结构将发生共振现象，造成一定程度的结构振动幅值较大。文献[5]认为岩质边坡本身就是一个复杂的岩体结构，边坡台阶相对于边坡岩体主体结构属于突出部位。边坡的振动放大效应受到诸多因素的综合作用影响，主要包括边坡岩体性质、相邻台阶高度差、边坡坡度以及入射波频率等。

3)界面群效应。界面群效应则是立足于波动理论，并视土岩边坡为多层介质体，当入射爆破地震波穿越多层介质体时，在不同介质分界面上发生折、反射现象，地震波经过多界面、多波的波型转换与叠加干涉，随着地形地貌的改变和较高边坡高程差的改变产生高程放大效应。

2 爆破地震观测与分析

2.1 工程概述

依托项目为新建怀化西编组站工程，所在区域为两个山脉之间的丘陵、盆地地貌，丘陵区地面高程在210～400 m之间，局部地段地势起伏、相对高程差大。编组站GDK0+100～GDK3+534段长度3 434 m，爆破方量约1 200万m3，主要挖方段里程GDK1+325～GDK2+190，长865 m，开挖宽度670 m，路堑边坡为14级，最大开挖垂直高度约为124 m。

爆破开挖区域位于怀化市鹤城区武陵山国际物流园西南侧，两条市政道路舞阳大道、龙泉湖路，与线路交叉里程GDK1+210、GDK2+000，距离爆区130～570 m。爆区附近居民房屋主要分布在GDK1+120～GDK1+210西北侧。2条110 kV超高压线路横跨线路小里程。怀化西编组站高边坡挖方区与受影响区域的位置关系如图1所示。

图1 开挖区域与受影响区域位置Fig.1 Location of excavation area and affected area

根据施工地区地形及周边环境等特点，边坡爆破开挖对周边环境的危害主要为爆破振动、爆破飞石、空气冲击波等，为了控制爆破施工对110 kV电力线铁塔(高24 m)和周边民房的影响，保证永久边坡岩体的稳定性，设计采用14级台阶开挖，台阶高度为10 m，深孔松动台阶爆破，靠近路基边坡及平台位置2 m范围采用光面控制爆破，同时结合全程爆破地震安全监测。

台阶爆破典型钻爆参数：单位炸药消耗量取值0.35～0.55 kg/m3，临近物流园区和高压输电线塔区域采用φ90 mm钻孔；临近包茂高速公路路基区域采用φ105 mm钻孔；距离物流园200 m以外区域采用φ115 mm钻孔；永久边坡光面爆破采用φ76 mm钻孔。

2.2 测点位置

爆破振动监测主要针对包茂高速路面及边坡、南山寨隧道路面及衬砌、在建高边坡、周围民用建筑以及110 kV电力线铁塔等展开。测点布置在临近爆源建(构)筑物结构转角和中心位置的基础部位(见图2)，迎波坡面与背波坡面的测点位置如图3所示。

图2 测点布置Fig.2 Layout of measuring points

图3 测点位置Fig.3 Location of measuring points

2.3 迎波坡面爆破地震观测分析

高边坡爆破开挖迎波坡面的物流园和边坡台阶爆破振动部分监测结果如表1所示。

表1 物流园和边坡台阶爆破振动监测结果

水平纵向(相关系数R2=0.81)

(1)

垂直方向(相关系数R2=0.64)

(2)

式中：vx、vz分别为水平纵向与垂直方向上的质点峰值振动速度，cm/s；Q为总药量，kg；R为爆心距，m。

图4 质点峰值振动速度与比例药量的关系(总药量)Fig.4 Relation between peak particle velocity and ratio charge(total charge)

水平纵向(相关系数R2=0.93)

(3)

垂直方向(相关系数R2=0.66)

(4)

式中：Qmax为最大段药量，kg；其他参数同上。

比较发现，水平纵向峰值速度与垂直方向峰值速度、最大段药量条件与总药量条件，前者回归分析拟合结果相关性均要优于后者，且随着药量和距离的变化，垂直方向的峰值振速衰减也比水平纵向快，说明基于传统经验公式的分析结果，针对延时控制爆破或其他级别的延时爆破的非远区，考虑最大段药量条件相对要精准一些，衰减指数大也说明垂直方向分量的质点峰值振速对比例药量更为敏感，这应该也是通常选取垂直方向峰值振速作为振速控制标准的依据所在。

随着迎波坡面测点与爆源之间距离的增大和观测数据的增加，以及迎波坡面测点高程的变化，在建边坡与物流园实测振速拟合结果和拟合相关性并不十分理想，究其原因，这与迎波坡面的爆破测点与爆源之间存在着高程差和不同地质地形的影响不无关系。高程差变化大，且相对爆源边坡台阶的测点均为正高程差位置，物流园区测点则是负高程差位置，对爆破地震效应的影响突显出来，观测结果表明，边坡台阶测点振速高程放大效应趋势明显，高程差、起伏地形等对爆破地震波传播的影响不容忽视。

3 迎波坡面爆破地震地形效应分析

3.1 考虑地形因素的爆破地震预测模型

针对具体场地、考虑地形高程差对质点峰值振速的影响时，文献[6～8]建议可以用如下公式预测分析爆破地震。

(5)

式中：v为质点峰值振动速度，cm/s；k1、k2分别为场地条件影响系数和地形高程差影响系数；β1、β2分别为距离衰减因子和高程差影响因子；ΔH为高程差。也可将式(5)简化为仅含场地系数k的关系式：

(6)

3.2 基于地形效应迎波坡面爆破地震预测模型

根据依托工程迎波坡面爆破振动实测数据，基于萨氏经验公式，对式(5)进行回归分析，即可得到相应的考虑高程差等地形效应因素的质点峰值振速预测模型。

首先将式(5)移项整理可得：

(7)

式中：v0为迎波坡面萨氏经验公式计算值，cm/s。

考虑总药量条件，基于公式(7)的迎波坡面实测数据拟合结果，还原质点峰值振动速度经验公式如下：

水平纵向(相关系数R2=0.60)

(8)

垂直方向(相关系数R2=0.57)

(9)

考虑最大段药量条件，基于公式(7)的迎波坡面实测数据拟合结果，还原质点峰值振动速度经验公式如下：

水平纵向(相关系数R2=0.61)

(10)

垂直方向(相关系数R2=0.56)

(11)

3.3 基于地形效应预测模型的迎波坡面爆破地震预测分析

选取迎波坡面典型测试结果中的相应药量、距离(爆心距)以及高程差等实测参数，分别根据上述分析得到的萨氏经验公式(式(1)～式(4))和基于地形效应的爆破地震预测模型，计算出预测值，在此分别称之为预测值1与预测值2，并根据相对误差来判断优劣，使用下式(12)进行相对误差分析。

(12)

总药量条件下预测值相对误差对比分析如表2、表3所示。最大段药量条件下预测值相对误差对比分析如表4、表5所示。

表3 总药量条件预测值相对误差对比分析(垂直方向)

表4 最大段药量条件预测值相对误差对比分析(水平纵向)

表5 最大段药量条件预测值相对误差对比分析(垂直方向)

对比分析萨氏经验公式和地形效应预测模型预测值相对误差，不难看出总药量条件下的规律一致，且基于地形效应预测模型的相对误差均小于萨氏经验公式，值得提出的是，水平横向分量的误差分析结果也是如此。3个方向上的分量总体平均相对误差为23.4%，其中最大误差为32.3%，而萨氏公式预测值总体平均误差为41.9%，最大达50.2%；最大段药量条件下的地形效应公式还不如萨氏经验公式精准，其总体平均相对误差为66.3%，比萨氏公式3个方向的分量总体平均误差37.4%大很多，说明在依托工程迎波坡面与起伏地形情况下要考虑总药量并结合高程差推导振速预测公式更加能达到一个较好的预测控制效果，且能较好地反映出地形效应对爆破振速的影响规律。这与爆破地震波传播过程中的路径、传播介质的复杂性以及传播过程波的叠加干涉等综合作用关系密切，传播路径愈长、介质体愈复杂、爆破地震能愈大，上述影响因素的影响就愈明显。

4 结论与建议

1)开展了较大高差起伏地形高边坡开挖爆破振动测试与分析，通过回归分析，得到了相应的质点峰值振动速度萨氏经验公式以及幅频特性，针对性的爆破地震安全监测，确保了依托工程爆破施工与周边环境安全。

2)结合基于高程放大效应质点峰值振动速度经验公式，推导提出了基于地形效应迎波坡面爆破地震预测模型，并开展了质点峰值振动速度预测分析，能较好地反映出地形效应对爆破地震的影响，可供类似工程参考与借鉴。

3)通过相对误差分析，对于传播路径长、地形起伏、高程差较大以及爆破地震能较大的情形，以总药量参与计算、考虑地形地势条件下的质点峰值振动速度公式，相对最大段药量参与计算的结果更为精准，相对而言，应该更加能达到较好的预测分析与爆破地震控制效果，究其原因，与爆破地震波传播路径、传播介质的复杂性以及传播过程波的叠加干涉等综合作用密切相关。