弥河朐山拦河闸床沙砾石不冲流速分析

付大庆，董德学，张修磊，孙浩东，史振铜，白书昕

(潍坊市水利建筑设计研究院有限公司，山东 潍坊 261205)

不冲流速也叫起动流速，是指床面泥沙开始由静止转向移动时的临界流速。此概念首先由沙任(1871)提出，继而由艾里(1885)提出[1]。不冲流速是河流动力学领域中河床演变和泥沙运动研究中的一个极其重要的基本问题[2]。不论是水库上下游河床的淤积和冲刷、河道的演变与整治、渠道的泥沙输移、河口海岸的冲淤变形，还是排灌渠系的设计和水土保持、护岸的冲刷及工程稳定性，都需要以床沙不冲流速为基础[3- 4]；它也是拦河水工建筑物防冲刷设计的一个重要参数[5- 6]。

1 不冲流速公式

泥沙不冲流速公式现有100个左右[7]，基本都是在室内利用特定的设备、均匀的细颗粒材料与水深不超过30cm的情况下，模拟天然河道中的泥沙运动取得的半经验和半理论公式。

国外主要有希尔兹曲线(1936)，该成果以及泥沙拖拽力公式已被欧美等西方发达国家工程师广泛用作泥沙初始运动准则[8]。希尔兹曲线较合理地考虑了泥沙起动状态受近壁层流层的隐蔽作用，但我国学者多认为该曲线同生产实践中经常遇到的黏性细颗粒起动情况不符合[9]。张红武指出希尔兹曲线选取的纵横坐标存在一定的问题[10]。建国后，我国众多学者对泥沙运动进行了深入研究，影响较大且应用于指导生产的主要有窦国仁[11]、张瑞瑾[12]、唐存本[13]、沙玉清[14]与张红武公式[15]等。通过验证，张瑞瑾、沙玉清与张红武公式计算结果同实测结果较为接近，可用来计算天然河流泥沙不冲流速，其中张红武公式吸收了各家公式的优点，验证效果最佳[16]，但公式过于复杂，参数较多，不适于生产应用。

粗颗粒沙砾石的起动流速相对于有黏结力的细颗粒比较单纯，处于紊流区，水流冲力比较复杂。生产实践中常用的有国外的希尔兹曲线与沙莫夫(1952)、岗查罗夫(1954)、列维(1952)、哈通(1972)等人的公式；国内主要有经毛昶熙(1959、1984)变换后的列维(1952)公式、长江科学院长江泥沙起动流速公式(1990)[17]、窦国仁、沙玉清、张瑞瑾[18]以及张红武公式等。

2 沙砾石不冲流速

毛昶熙[19]通过研究土基上闸坝下游冲刷问题，发现列维不冲流速公式更接近其要求，临界值

(1)

式中，U0—不冲流速，m/s；g—重力加速度，取9.8m/s2；d—沙砾石粒径，m；h—水深，m。

(2)

式中，ρs—土粒比重；ρ—水比重。若土粒比重取2.65，可进一步简化为：

(3)

引用前苏联中亚一小河水文测验资料[17]计算比较，发现利用变换后的列维公式算得的不冲流速值比较可靠，与实测值一般误差在10%以下，该式应用于生产是可接受的。

建国以来，长江流域规划办公室系统地开展了长江泥沙观测和研究工作，积累了丰富的资料。1980年，长江科学院为研究葛洲坝枢纽坝区泥沙问题，根据宜昌等站实测沙质推移质资料，得到长江中游床沙质泥沙的不冲流速经验公式：

(4)

后经补充长江中下游实测沙质推移质等资料，得到长江中下游床沙质修正起动流速经验公式：

(5)

利用长江实测泥沙资料验证卵石、沙质推移质不冲流速，经验证，长江科学院公式与实测值比较接近，窦国仁公式次之，沙玉清公式差别较大[20]。

(6)

式中，di—某一粒组的平均粒径，mm；dmax—某一粒组的最大粒径，mm；pi—某一粒组的质量百分比；n—粒组组数。

计算平均粒径时，取主要粒组含量，剔除含量较少的粒组对计算结果的影响。

事实上各种天然沙的试验资料，均有一定的粒径范围，是以代表粒径来标志。当粒径范围相差两个数量级或以上时，用一个代表粒径和均匀沙起动流速公式决定整体床沙不冲流速，往往很难反映实际情况[2， 22- 23]。

3 工程实例

3.1 工程概况

弥河发源于临朐县沂山西麓水石屋村附近，朐山拦河闸位于临朐县城骈邑路下游约300m处。2018年8月，受双台风“摩羯”与“温比亚”的影响，弥河流域发生洪水，朐山拦河闸部分海漫冲毁，计划2019年汛后改建；2019年8月10日，受台风“利奇马”影响，临朐县遭遇有气象记载以来历史最大降水，10日8：00—12日6:00全县平均降雨量达421mm，其中11日平均降雨量达386.7mm。受强降雨影响，弥河流域再次发生洪水，朐山拦河闸再次水毁，主体结构功能完全丧失，工程建设条件出现重大变化，由改建调整为原址折除重建。拟建拦河闸工程等别Ⅲ等，规模中型，设计洪水标准50年一遇的相应设计流量4110m3/s，设计坝高4.00m，设计蓄水位87.00m，垂直水流方向总宽度228m，顺水流方向总长度72.00m，工程总投资约5208.00万元。

3.2 闸址防冲槽地层

闸址防冲槽上覆厚达21.50m的卵砾石层，下伏玄武岩，地层自上而下依次为：

层④全风化玄武岩(N2y)：灰褐色，褐色，手捻呈土状，主要矿物成分已无法辨认，岩体极破碎，呈散体状结构，裂隙充填高岭土等次生矿物，为极软岩。分布连续，层厚不均匀，厚度2.20～2.70m，层底高程59.45～65.80m。

层⑤强风化玄武岩(N2y)：黑绿色，灰褐色，主要矿物成分斜长石、辉石，风化强烈，不均匀，岩体破碎，呈碎块状结构，岩芯呈碎块状。分布连续，层厚较均匀，厚度2.20～3.00m，层底高程56.65～62.80m。

层⑥弱风化玄武岩(N2y)：暗绿色，灰绿色，结构部分破坏，主要矿物成分斜长石、辉石，沿节理面可见次生矿物，岩芯呈短柱状、部分呈长柱状。分布连续，揭露厚度0.90～5.00m，揭露底高程55.65～61.05m。

3.3 不同水深的不冲流速

朐山拦河闸附近河道比降1/900，防冲槽设计断面倒梯形，顺水流方向顶宽10.00m，底宽8.00m，顶高程81.75m，底高程79.25m，深度2.50m。防冲槽座于层①砾石上，为确定防冲槽50年一遇设计洪水(水深6m)的冲刷深度，采集10个泥沙样品，粒径相差一个数量级，利用变换后的列维公式计算不冲流速。取每个粒组的界限粒径及相应的质量百分比，计算主要粒组含量的平均粒径见表1，进而分别计算不同水深的不冲流速，见表2。

表1 床沙层①砾石主要粒组、相应百分含量 单位：%

表2 床沙层①砾石不同水深的不冲流速 单位：m/s

由表2知，闸址处砾石50年一遇设计洪水不冲流速1.34～2.32m/s，平均值2.18m/s，河道断面流速达3.26m/s，大于床沙砾石的不冲流速，行洪时河床冲刷深度达2.8m，同时发生向源侵蚀。为保证拦河闸运行安全，在海漫末端的防冲槽上游侧布置一道深度8.00m、入层④卵石深度6.00m的防冲桩墙，采用灌注桩与旋喷桩套打，灌注桩桩径800mm，间距1.50m，上部与钢筋混凝土海漫框格梁连接，旋喷桩桩径1.00m，间距1.50m。

4 结论

(1)选用变换后的列维公式或长江科学院公式，计算粗颗粒沙砾石不冲流速是合适的。

(2)采用变换后的列维公式，50年一遇设计洪水的床沙砾石的不冲流速等于1.34～2.32m/s，断面流速3.26m/s，大于不冲流速。在防冲槽上游侧布置防冲桩墙等工程设施是非常必要的。

本研究分析成果对于拦河闸的防冲工程设计具有一定的指导意义。