例谈一年级促数学思维生长的教学策略

何袁静

【摘要】新课标明确要求，从一年级开始就要注意培养学生数与形的联系能力，小学阶段的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的特殊阶段，如果教师不能很好地理解这一发展规律，并帮助学生完成思维的顺利过渡，将会严重影响学生数学学力的正常发展，甚至过早地造成部分学生产生数学学习障碍和学力低下.如有一些教师忽视学生思维发展的阶段性特点，过早地用成人化的语言和方法进行抽象概念与定律的教学，学生无法真正理解所学知识的实质，从而出现“课上例题全明白，课下换题都不会”的尴尬现象.因此，教师在一年级就得思考怎样用符合学生年龄特征的方式促学生的思维生长.

【关键词】思维生长;留白;可视化;语言交流

心理学对思维的定义是：思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与概括的反映.数学思维从属于一般思维，数学思维就是数学活动中的思维，一般包括抽象思维能力、概括思维能力、逻辑思维能力、逆向思维能力、空间想象能力、发散思维能力等.

对于一年级还没接受过数学思维训练的学生来说，以上思维能力看着像是水中花，镜中月，虽专业却总是找不到训练的落脚点.一年级教材知识简单，让很多教师觉得无话可说，无点可圈，觉得课堂的40分钟时间完全多余浪费，但是一旦学生到了三四年级，又会觉得后劲不足，基础不牢，一二年级明明可以考高分的一批学生忽然就成绩下滑.这时教师才开始找寻原因，发现这些学生在数学活动中没有学会观察、实验和比较，欠缺基础的分析、综合、抽象和概括能力，简单的推理能力，更不会尝试逻辑性地阐述自己的思想与观点，没有形成良好的思维品质.

可见，教师应该充分了解学生思维发展的阶段性规律，善于抓住学生数学学力教学的核心所在，从他们刚刚入学开始就有意识地通过各种教学行为加以引导，促使其思维在每一个关键时刻发生质的飞跃.

一、设计留白，提供思维生长空间

教师在设计教案时往往存在着模式化、经验化倾向，教案都很完整，教学内容、教学目的、教学重点、教学难点、教学过程等都写得非常具体，但没有认真取舍和精心编排，课堂时间被安排得非常满，这将导致他们怕脱离重点、难点以及影响授课时间，多一点不敢讲，更不肯少讲一点，只能依照教案安排好的程序讲课，给学生思考留白的时间少之又少.

一年级知识简单，课堂40分钟完全可以利用起来.在教学设计和教学过程中教师必须放下控制学生的欲望，要想打开学生思维，使学生思维呈现多样化，就必须留给学生足够的学习时间和空间，让课堂中充满留白，从而留出让学生思考和发出声音的时间.

以教学一年级下册“解决问题——能穿几串”为例，根据教材编排，教师初步设计时首先应思考时间留白，放手让学生先合作交流，然后操作时间留白，让学生独立把自己的想法表達在纸上.因为教材呈现的已知数据58个珠子这个数目比较大，为了让学生能够在头脑中建立表象，必须重视动手操作把10个珠子圈一圈、画一画、数一数的过程，再把方法提升到利用数的组成解决问题.于是第一次可以给学生准备一张画满了58个珠子的纸（如图1）.

学生在纸上操作即可.结果并没有出现教师预设想象的多种方法出现，学生的思维受到了学具的禁锢，大家不约而同地全部采用圈一圈的方法（如图2），基本没有利用数的组成进行思考的学生.通过课堂反馈的效果发现，时间留白够了，学生才能够独立自主地解决问题.但是，教师静下心思考，也许是给孩子的留白太少，留白方式太单一.所以在后续的设计中，教师应充分思考如何让适度留白原则更加多样化，以帮助学生在课堂中开启思维的大门.

二、学具适度留白，思维外显现多样

首先追根溯源，学生思维为何会被禁锢？分析后发现，是受到了学具的限制，学具中没有让他们呈现不一样思维的空间.于是我们思考让出纸上空间，让思维方法更多样.改进学具，把58颗珠子画得比较小，并且在下面画上了一条横线（如图3），留出足够的空间让不同思维层次的学生尽情表达.

有的学生十个十个地数，得出了结果（如图4），有的学生在纸上十个十个地圈，有的直接把58写成5个十与8个一的分与合来表达可以穿5串（如图5），还有的用计数器表示十位上有5个珠子，所以能穿5串（如图6），学生大放思维的光彩想出圈一圈、画一画、数一数、数的组成这几种方法，将实际问题抽象成了数学问题，并整合以前所学的知识，用符号表征解决问题.

时间留出足够的空白，学具留出足够的空白，学生就有了呈现思维的空间，在学生思维养成阶段培养学生爱动脑、爱思考的习惯，让不同的思维在课堂中呈现，能够带动思维懒惰的学生思考，让爱思考、爱动脑的好习惯伴随一生.

三、可视化助力思维生长发展

近几年，思维可视化与课堂教学相结合的研究越来越多，它是指利用图示、符号等组合将不可见的思维路径、结构、方法和策略呈现出来，通俗地讲，就是将大脑里是怎么想的“画”出来.很多教师也将思维可视化作为自己教学的手段，将知识内容呈现出来，让学生一看就懂.而本文强调的不是将教师的思维可视化，而是让学生把自己的思维可视化.

在一年级，教师就可以有意识地让学生将自己的想法画出来，如教学“9加几”，教师提问：“9+4为什么等于13呢？请大家把想法表达在纸上.”于是便有了如下（如图7）精彩的呈现.包括前面提到的穿珠子一课，学生也是通过圈一圈、数一数、枝形图等方法将思路一一画下来，“一图胜千字”，化抽象为直观，这是一个从无序到有序的思考过程.不是所有的人天生就有很好的逻辑，但是逻辑思维是可以训练的，如果从小学一年级开始从最简单的符号逻辑表达开始，懂得把自己的思维进行可视化的展示、整理和分析，那对学生的思维生长具有不可估量的意义.

四、问题引路，驱动思维生长萌芽

提问是教学过程中重要的组成部分，教师在教学过程中适当的提问可引导学生积极思考，进而主动获得知识.根据提问主体又可分为教师提问和学生提问.