泾河中下游枯季径流量特点及预报方法研究

刘永峰，李 锐，曹 原

(黄河水资源保护科学研究院，河南 郑州 450004)

1 流域概况

泾河是黄河的二级支流，渭河的最大支流，发源于宁夏回族自治区六盘山东麓泾源县马尾巴梁，向东流经甘肃省平凉市及泾川县，至马莲河入口处转向东南流，经陕西省彬县及泾阳等县，于高陵县陈家滩汇入渭河，全长455 km，河道比降2.47‰，流域面积45 421 km2(其中在陕西境内长272.5 km，集水面积9 210 km2)。泾河在陕西省境内覆盖4个市14个县，其中：陕北1 413 km2，关中7 797 km2；干流由上至下流经长武、彬县、永寿、淳化、礼泉、泾阳、高陵等七县。

泾河流域处于干旱半干旱地区，泾河中下游地处陕西省关中腹地，为陕西省重要的工农业区，水资源的供需矛盾比较严峻，而其中又以每年枯季最为突出。河流枯水期，降水稀少，径流量以汛期退水补给为主。而在枯水季节，城乡生活、工业生产、农业灌溉等各种用水保证率要求又很高，用水量较大，尤其冬春灌时期，随着农业用水量不断增加，水资源的供需矛盾表现得更为尖锐。开展泾河中下游枯季径流预报方法分析研究，未来单位时段来水量进行预测，对于合理调配枯季水资源，最大程度的满足工业、农业及生活用水需要，为经济社会发展保驾护航，具有重要意义。

2 径流总量及年内年际变化

依据(1986-2015年30年资料系列)，泾河流域张家山水文站以上多年平均来水量为12.26亿 m3，景村水文站以上多年平均来水量为10.79亿 m3，张家山水文站以上来水主要来源为景村水文站以上，占总来水量的88%。

泾河流域位于干旱半干旱地区，径流主要为降雨形成，年内分配主要受流域内降水量年内分配的变化而变化，总的特点是年径流量60%以上集中于6-10月。径流量年际丰枯悬殊，年径流系列变差系数Cv值为0.35。以泾河流域张家山水文站为代表站分析泾河中下游径流量年际变化趋势，依据历史资料分析统计，张家山水文站年径流量上世纪70年代以来一直呈减少趋势，上世纪90年代以来减少幅度更大，上世纪70年代以前年径流量均值为19.7亿 m3，上世纪70年代至90年代均值为17.04亿 m3，90年代至目前均值为11.21亿 m3。经分析70年前后为我国水利工程建设高潮，泾河流域各类蓄引水工程先后建成使用，农业灌溉和生产、生活用水量增加，水库库面蒸发消耗量增加，导致泾河下游径流减少。90年代后径流显著变小原因主要有四个方面：(1)进入90年代以后，国民经济发展较快，生产、生活、生态耗水量进一步增加，在原有蓄引水工程工程影响的基础上，流域内建设各类水电站、橡胶坝等景观工程以及河道周边范围内的地下取水工程不断建设，加剧了地表径流向地下径流的不断转化，造成了流域内的地表径流不断减少；(2)流域内的水土保持治理、蓄水工程的实施，间接的增加了区域蒸发量，从而影响径流量的逐步减少；(3)从历年降水资料统计结果看，泾河流域平均降水量从1956-1990年期间的588 mm下降到1991-2019年期间的528.9 mm，大约减少了10.1%左右。(4)流域内煤矿企业分布较多，由于长时间过度开采形成了巷道和采空塌陷区，对所在地区的地表水和地下水赋存的天然状态造成了严重扰动和改变，破坏了地下不透水层，使得地表水渗入地下或矿坑，引起流域内径流减少。泾河流域主要水文站汛期与非汛期(11月-翌年6月，下同)径流量占全年径流总量的百分比详见表1。从表1可以看出，张家山水文站和景村水文站观测到的枯季径流从20世纪70年代开始年内分配不断减少，这主要是张家山上游各类蓄水工程从70年代以后逐步建成使用，加之90年代后天然径流量明显减少，改变了泾河下游径流的年内各时段分配规律，加剧了枯季水资源短缺问题。

表1 泾河流域主要控制水文站不同时段径流年内分配比例表 %

3 枯季径流影响因素

3.1 前期退水补给

据统计，泾河流域多年平均11月-翌年3月降水量仅占全年的9.7%，这个时期是河川径流的退水阶段，气温低，伴有降雪，通过对1956-2005年50年资料对比分析，这一时期径流量主要由流域前期退水补给，因此前月径流及变化趋势能较好地反应当时前期退水补给的多少。表2给出了泾河干流主要站11月-翌年6月各月径流与上月下旬径流相关系数表。

表2 泾河干流主要站月径流与上月下旬径流相关系数统计表

从表2可以看出，11月-翌年3月，月径流与上月下旬径流相关系数高，而4-6月相关系数明显降低，说明前期退水补给是影响11月-翌年3月径流量主要因素。

3.2 降水

流域内降水特征主要表现出季节性变化明显，每年从11月以后降水呈锐减趋势。依据多年降水资料进行统计计算可知，流域多年平均枯季降水量占全年降水量的26.1%， 11月-翌年3月降水量仅占全年降水量的9.7%；4-6月占全年的26.7%，降水量明显增加，这期间地下蓄水量对径流影响程度相对减少，降水量成为径流影响的主要因素。经分析1986-2015年泾河流域主要代表站多年平均降水量年内分配统计见表3。

表3 泾河流域主要代表站多年平均降水量年内分配统计表 mm

降水量对径流的影响主要表现在三个方面：(1)降水量的多少直接影响产流量的多少；(2)降水量的多少影响农业灌溉引水量的多少，进而影响径流量的大小。一般来说，降雨量多，农业灌溉用水就少，反之降水量少，农业灌溉用水就大。(3)降水量也影响土壤含水量，土壤前期含水量的多少影响未来流域产流量的多少。

3.3 水利工程影响

随着泾河流域开发利用的发展，泾河流域陕西省境内现已建成大型水库1座，中小型水电站7座，拟建大型水库1座。上游水利工程的对天然径流过程的调度，对下游河道枯季径流的多少及分配影响非常明显。

4 枯季径流预报方法

目前适用于枯季径流预报的中长期水文预报最常用的方法主要为回归分析法，该方法主要以统计回归概念为基础，采用一元线性、多元线性等回归方法建立预测方程，进而建立模型对枯季径流进行预报。本次研究采用多元线性回归预报模型建立预报方案，实现对泾河流域枯季径流量的预报。

4.1 多元线性回归预报方法原理

枯季径流主要影响因子是前期降水量、前期径流量、水利工程引水、水库调蓄等。本文依据枯季径流的主要影响因子，采用多元线性回归模型来率定回归方程，进行预测预报，其原理如下：

模型表达：因变量y 受K个自变量 x1，x2，…， xk的影响，涉及 K 个自变量的多元线性回归模型可表示为：

Ya=β0+β1x1a+β2x2a+…+βKxka+εa

(1)

式中：β0，β1，…，βK为待定参数；εa为随机变量

对于 n 组观察数据(ya，x1a，x2a，…，xka)，(a=1,2,…,n)，多元线性回归模型可表示为：

(2)

根据实测资料系列，依据最小二乘法原理，使因变量的实测值与计算值之间的离差平方和最小，求得回归方程的常数β0、回归参数β1、β2…。

4.2 资料系列选取

泾河中下游设有景村、张家山水文站，对河道及泾惠渠引水均进行了观测，本此收集到了景村、张家山站1986-2020年34年各旬月径流资料系列，采用1986-2015年资料建立预报模型，用2016-2020年资料进行检验。

4.3 枯季径流总量预报模型建立

由于气候、气象资料难以收集，上游蓄、引水工程引水资料无长系列的观测资料，无法进行系统分析应用。考虑到泾河中下游枯季(11月至翌年6月)径流总量主要影响因子为10月径流量和4-6月降水总量，枯季径流总量预报分11月-翌年3月和 4-6月两个时段分别进行预报然后进行叠加。

4.3.1 11月～翌年3月径流总量预报

根据上述分析枯季径流影响因子，11月至翌年3月径流总量与本站10月下旬及10月径流量等相关性较好，选用本站10月下旬径流量、10月径流量为参数，采用多元线性回归模型进行径流预报。其表达式为：

Y1=K1X1+K2X2+b

(2)

Y1为11月-翌年3月径流总量；X1为10月下旬径流量；X2为10月径流量； K1、K2为系数；b为常数

4.3.2 4-6月径流总量预报

4-6月径流总量与10月下旬、10月径流量及4-6月降雨总量等相关性较好，选用本站10月下旬径流量、10月径流量和4-6月降雨总量为参数，采用多元线性回归模型进行径流预报，其表达式为：

Y2=K3X1+K4X2+ K5X3+C

(3)

Y2为4-6月径流总量；X1为10月下旬径流量；X2为10月径流量；X3为4-6月总降水量；K3、K4、K5为率定系数；C为常数

经率定计算，泾河中下游控制断面枯季径流总量预报多元回归方程见表4。

表4 泾河中下游枯季径流总量预报方程 亿m3

5 径流总量预报模型精度评定

根据《水文情报预报规范》(GB/T22482-2008)中有关规定，枯季径流预报的某时段径流总量的精度评定，用实测值的20%作为许可误差。表5给出各站预报方案精度评定结果表。

表5 泾河中下游主要站枯季总径流量预报方案评定结果表

经评定，景村站预报合格率为72.4%，张家山站预报合格率为75.9%，均属乙等预报方案。各站计算值与实测值比较见图1和图2。

图1 泾河景村站枯季径流总量预报值与实测值比较图

图2 泾河张家山站枯季径流总量预报值与实测值比较图

表6 泾河中下游主要站枯季径流总量预报模型检验表

经过检验，景村、张家山2站检验合格率分别为100%和80%，检验精度与评定精度基本一致，属乙等预报方案，可用于发布正式预报。

6 结语

(1)在分析泾河中下游枯季径流变化特点和影响因素的基础上，建立泾河流域中下游干流控制站枯季径流总量预报方案，预报方案精度达到乙等，可用于发布预报。

(2)该方法易于简单实用，并在实践中证明了其有效性。应用多元线性回归方程预报枯季径流总量是一种实用的预报途径，可在泾河流域加以推广使用。回归方程考虑了影响枯季径流总量的主要影响因素，在实际作业预报中，应再充分考虑区间引耗水和中小水库蓄水对径流量的影响，在回归方程计算的基础上，采用数理统计方法及相似年分析等其它预报方法进行综合分析，以取得较高精度的预报结果。