柔性机构发展及展望

高平，张建峰，2

（1.神华铁路装备有限责任公司，北京 100120；2.中车山东机车车辆有限公司，山东 济南 250022）

自然界不只是存在刚性世界，同时，还存在着柔性世界。动物可以利用自身的柔性机构产生惊奇的运动，如图1中所示的跳蚤，利用其柔性关节可以弹跳至其身长的数百倍；心脏中的瓣膜，这种柔性机构可以经受上百亿次的冲击而不疲劳，这些运动通过传统刚性机构都难以实现。

图1 跳蚤及心脏瓣膜

人类使用柔性机构的历史可以追溯至远古时期。几千年前，人类就利用柔性机构做成弓、弩等工具。尽管人类使用柔性机构的历史悠久，但是，真正对其进行科学系统的研究才仅仅几百年的时间。柔性机构学的基础是虎克在1678年提出的弹性定理，经历了近百年的发展后，麦克斯韦首次使用柔性机构实现了精密定位的功能。但是，柔性机构学理论研究却开端于20世纪。1965年PAROS等首次对圆弧型缺口的柔性铰链进行系统分析，直到20世纪80年代末，在Purdue大学才成立专门的学科开始系统的研究含有柔性部件的机构，现代柔性机构学正式开端。

刚性机构是依靠各种刚性运动副来传递运动的，而柔性机构的运动则是依靠构件的弹性变形来实现的，在发生形变的同时实现对力的传递以及能量转换。相比刚性机构，其构件的数量大大减少，重量更轻，加工、装配更简单。与刚性机构相比，柔性机构在结构和功能上的优势主要有：（1）结构简单，可整体化设计加工，可靠性高；（2）没有运动副间隙，可以实现高精度运动；（3）没有摩擦和磨损，噪声小；（4）不需要润滑，不需润滑系统，避免污染；（5）机构整体刚度改变，柔性构件可以减少冲击和振动，增强系统适应环境的能力；（6）柔性构件可以储存和转化能量，提高传动效率，改变原有运动缺陷。

柔性机构在基础理论建立后发展迅猛，在精密机械、仿生机构、智能结构等领域得到了广泛的应用。但相比传统刚性机构，其在实际应用中还面临着许多理论和技术上的困难和挑战，相比理论完善的刚性机构，柔性机构未来还有很长的路需要走。

1 应用领域

柔性机构发展至今，因其结构相对简单，可以储能等优势，在人们的生活中有许多的应用。从远古时期就开始使用狩猎工具的弓和弩，到如图2所示的一体成型的柔性剪刀、超越离合器、化妆品瓶盖等，这些机构都是利用柔性机构来完成工作任务的。

图2 常见的柔性机构

除了在日常生活中的应用，在现代生产制造等高端领域，柔性机构目前其主要的应用领域有以下几个方面：精密工程，仿生机器人，柔性智能结构。

柔性机构与精密工程，微米和纳米技术近年来在各个领域发展迅猛，柔性机构因其具有运动精度高，方便一体化加工等方面的优势，使其在微定位、微操作、生物医疗等高精度领域发挥着重要的作用。传统刚性机构因需要复杂的部件相配合等原因，使得刚性机构精密平台的分辨率极限处于50nm、精度1nm左右，因部件复杂累计误差多等原因很难突破这一瓶颈。柔性机构有着整体化设计制造的优势，没有刚性运动副带来的误差，并且部件少累积误差小，柔性精密定位平台可将运动精度提高1～3个数量级。因此，在精密定位平台、精密传动机构、超精密加工机床等领域柔性机构被广泛应用。如图3所示的是目前较成熟的几种利用柔性机构制作的精密定位平台和操作手，它们都采用一体化加工成型的方法制作，可以实现如晶片的键合、微小电子元器件装配等精密的操作任务。

在仿生机器人领域，柔性机构凭借自身构件形变时可以吸收和储存能量的优势，使其在仿生领域有着重要的应用。尺度效应的存在使得微小仿生机械短时间内很难有极大的提升，而柔性机构利用其一体成型的优势，在微小仿生领域应用越来越多。同时，柔性关节以及柔性驱动器的研发和应用，极大的提高了仿生机器人的灵活运动的能力。如图4所示的微型仿生飞行器、仿生袋鼠、仿生章鱼等。

图3 柔性精密定位平台

图4 柔性仿生机器人

柔性机构在智能结构方面。智能结构是将材料的功能和特性与信息科学融合成一体，集成智能和生命，质量小、能耗低、适应能力强。柔性机构的弹性特性使其很容易与其他结构有机融合，与其他结构共同完成刚性机构不能完成的工作，是一种理想的智能结构。未来在智能结构、医疗、机器人等领域，柔性机构拥有巨大的应用潜能，如图5所示为柔性材料制造的人工心脏和血管。

图5 人工心脏及血管

2 目前柔性机构的设计分析方法

新机构的设计是以要求为目标，先进行构型综合，随后各种特性的分析完成优选，实现机构的设计。在运动方式和传力特性等方面柔性机构和刚性机构都有着很大的区别，因此，设计分析方法也不能照搬刚性机构的方法。柔性机构虽然经历了几十年的发展，但其设计分析的方法和理论尚不完善。在柔性机构出现之初，对柔性机构的设计主要依靠设计者的经验和奇思妙想，通过天马行空的拼凑完成设计。近年来，随着柔性机构的迅猛发展，系统科学的设计方法也逐渐建立起来。

应用较成功的是基于拓扑结构的设计方法，主要有刚体替换法和连续法两大类，细分包括伪刚体模型法、矩阵法、拓扑优化法等。在平面柔性机构方面，拓扑结构设计方法应用较成功，研发出稳态机构、导向机构等一系列成功的机构。同时，基于拓扑结构也存在明显的缺点，使用伪刚体模型法可以很容易的得到一个甚至一系类的新构型，但是，使用伪刚体法来分析柔性机构精度较低，使其在空间结构中难以应用；而使用连续法设计柔性机构需要得到大量的参数，计算太过复杂，不利于实现。为解决拓扑结构设计法的缺点，发展出了基于旋量法、模块法、约束设计法等多种方法。

对比目前几种主流设计方法，伪刚体模型法较简单，但精度较低，适合简单平面机构的设计分析；矩阵法是利用柔度矩阵来分析构件变形的，可以用于平面及空间机构的设计；对于机构构型综合方面，约束法和旋量法比较适用；而模块法是将柔性机构或是柔性部件作为模块，通过模块化组合来达到构型的综合。

柔性机构的分析建模方面，柔性机构分析的基础是均质悬臂梁的弹性力学模型，在此基础上，发展出椭圆积分等数值计算的方法，HOWELL随后提出了用刚性运动等效的1R伪刚体模型，为提高分析精度还发展出多R的分析方法。SAGGERE等提出有限元模型的方法，将发生变形的柔性梁等效成若干扭簧和刚性杆，通过复杂的计算可得到精确的分析结果。对于小行程柔性机构，假设材料的应变和应力成正比，将其简化分析，通常采用小变形公式、伪刚体模型法等方法。大行程柔性机构则以簧片为单元来构建，结构变形大，一般采用椭圆积分，有限元分析法或是试验法进行分析[5]，相比其他分析方法，有限元方法借助计算机辅助分析计算可以精确直观地得到分析结果。

3 柔性机构面临的问题及展望

柔性机构在短短几十年的发展过程中，虽然有较多的应用，发展出许多相关的理论知识，但是，柔性机构还存在着很多的问题需要解决。

材料和加工方法的问题。柔性机构运动和力的传递是依靠构件自身变形来实现的，变形受到材料本身屈服强度等多方面特性的影响，材料不可能无限度长时间地一直发生形变，在不断的往复变形运动中，材料不可避免地发生疲劳；相同的材料、形状规格的柔性关节由于多方面原因产生的运动也会有差别，对实现精密定位精密操作等十分不利。而且采用不同的加工方法对柔性机构加工后得到的效果也不同，柔性机构多采用一体式加工的方法制作，如电火花加工、快速成型、光刻技术以及SPM技术等，不同的加工方法对加工完成后材料的特性改变也会不相同，会改变材料局部的弹性模量，弹性极限，产生局部应力集中等缺陷，弹性模量和弹性极限的改变会对构件的变形特性和变形能力产生影响，而产生的局部应力则直接影响构件的强度和寿命。因此，选择或是研发新型材料，并且针对不同的材料及形状使用合适的加工方法对柔性机构非常重要。

设计理论和分析方法的不健全。目前，对柔性机构大部分还是“拍脑门”或是直接刚体替换，虽然近年来涌现出一系列的设计方法，但这些方法较复杂，不容易理解，使得没有深入研究过的人难以理解、难以应用。机构分析方面，在微小运动精密定位等方面，柔性机构的分析理论较健全和成功，但是，在日常生活应用的宏观大尺寸方面，由于柔性机构的尺寸变大，并且对柔性机构的运动范围要求较大，使得柔性机构伴生运动十分明显，比如，要完成一个自由度的平移运动，往往会伴随着其他自由度的移动甚至旋转运动，这使得柔性机构的运动不可控，难以分析和计算。同时，材料的限制也使得柔性机构运动的精度不那么准确，设置由于其疲劳极限和材料蠕变的影响，使得多次运动得到的结果不相同，多方面不确定因素的影响使得对柔性机构的设计和分析变得更艰难和复杂。虽然目前已经发展出多种分析和设计柔性机构的方法和理论，但是，在理论和应用之间还有十分长的道路要走。

刚柔耦合机构的研究。柔性机构不可能完全脱离构型机构或是刚性部件而存在，实际应用中都是刚性部件与柔性部件相互配合的。传统刚性机构的分析方法已经相对完善，柔性机构的分析方法也在蓬勃发展，但是，对两者相结合后形成的刚柔耦合机构分析尚有欠缺。由于机构中同时存在柔性部件和刚性部件，在分析中就会不同于纯柔性或是纯刚性的分析方法，是类似伪刚体模型一样将其完全等效成刚性机构，或是完全等效成柔性机构，再或者形成一套专门的针对刚柔耦合机构的分析方法，目前，尚未有系统的分析。随着柔性机构的日益发展，应当加快对刚柔耦合机构的分析和研究。

柔性机构虽然才仅仅建立不到百年的时间，但是，柔性机构发展迅猛，随着人们对柔性机构日益增长的需求的增加，因加快步伐建立健全柔性机构的设计分析理论体系，但是，也应认识到在这方面我们还有很长的道路要走。

4 结语

柔性机构正在蓬勃发展，日益增加的需求促进着柔性机构设计理论、材料、加工方法等方面的发展。本文主要介绍了柔性机构学的发展，柔性机构近年来相关的应用及其主流的设计和分析理论，最后综合多方面原因，提出几点柔性机构目前面临的挑战及发展前景，希望更多的研究人员共同来分析解决这些问题，使柔性机构发展更好更完善，让我们的生活更加丰富便捷。