基于因子分析的大学生成绩综合评价

贾立婷 张春月 许诗涵 张庭清

摘要：本项目拟针对某高校某专业2016级36名本科学生大学四年19科原始成绩，应用因子分析对学生成绩进行综合评价，结果表明此种评价方式比传统方式更客观、更合理，为量化学生管理工作奠定基础。

关键词：大学生成绩;因子分析;综合评价;因材施教

1. 基本原理

1. 因子分析模型

因子分析的一般表达式为：

其中，F为公因子，它们是各个观测量所共有的因子，解释了变量之间的相关;A为因子载荷，相当于多元回归分析中的标准回归系数;为特殊因子，表示了原有变量不能被因子变量解释的部分，相当于多元回归分析中的残差部分。

2. 基本步骤

（1）.标准化

（2）.检验是否适合进行因子分析

（3）.构造因子变量

（4）.因子旋转

（5）.计算得分

§2.实证分析

为便于分析，将课程分为三部分：

学科基础课：X1数学分析、X2高等代数、X3概率论、X4解析几何、X5 C语言程序设计、X6 描述统计学、X7 西方经济学。

专业核心课：X8数理统计、X9应用回归分析、X10多元统计分析、X10应用时间序列分析、X11应用随机过程、X12抽样技术、X13统计计算与应用。

通识和选修课：X14非参数统计、X15常微分方程、X16统计预测与决策、X17数据结构、X18大学英语、X19大学体育。

（1）箱线图

这是观察各门专业课程的基本情况，在专业核心课中，如应用回归分析课程箱体处于中等长度，分数比较集中，但分数不高。并且整体观察分数变化较大。

（2）因子分析适用性检验

通过KMO 检验与巴特利球形检验，KMO的值0.787，大于0.7，且P值接近于0，说明适合进行因子分析。

（3）确定因子数量

最终提取了 6 个主成分作为综合变量。这 6 个综合变量的累计贡献率低于 80%，但其仍可替代原始变量解释大部分差异，即可以采用这 6 个综合变量代替原来的 19门课程对学生的学习成绩进行综合评价。

（4）命名公共因子

分别命名为统计计算工具因子、专业理论知识因子、专业技能应用因子、课外拓展运动因子、编程与设计因子、抽象思维能力因子。

（5）计算每个学生的综合得分

表格按照F列进行降序排列。可以看出，排名靠前的学生，各个因子得分都较高，如21，33。排名靠后的学生则相反，但是应该综合予以考量，如7，8，并注重在体育、编程等其他方面的特长，因材施教。

3. 结论

不同于平均成绩和学分绩点的计算方法，利用因子分析方法可以更深层次的了解到学生的各方面能力和素质，有利于学生未来全面的发展，希望借此为教学改进和教学质量提升、就业指导及时提供有效的、科学的、全面的、有针对性的建议。

4. 建议

习近平总书记在全国教育大会的讲话中指出，要深化教育体制改革，健全立德树人落实机制，扭转不科学的教育评价导向，坚决克服唯分数、唯升学、唯文凭、唯论文、唯帽子的顽瘴痼疾，从根本上解决教育评价指挥棒问题。希望通过此方法可以为更多就业岗位提供有效的数据，评判学生的学习能力以及综合能力。

参考文献

[1]孙小素等. 大学生成绩综合评价研究-基于多元统计分析方法[J]. 高等财经教育研究.2019.12，22（4）.

[2]庄楠楠.多元统计分析方法在高校教学评价中的应用[D].湘潭大学硕士学位论文，2017.4.

[3]刘银萍 ，马晓悦. 基于多元统计的大学各学科成绩分析[J].吉林师范大学学报（自然科学）.2011.11（4）.

项目简介：鞍山师范学院大学生创新创业训练计划项目（编号：202110169115），指导教师：張春月，高级统计师，研究方向：应用统计学。