采用新型可调谐有源电感的频率可调谐高Q 低噪声的带通滤波器*

张 正，张延华，温晓伟，那伟聪

(北京工业大学信息学部，北京100124)

带通滤波器(Band Pass Filter，BPF)作为超宽带RF 前端收发机一个重要的模块，它们的性能直接影响着整个收发机对信号的接收、处理和发送能力。 为了使收发机能够工作在不同的频段，需要BPF 的中心频率宽范围调谐、选频特性好和噪声低等特性[1-2]。 通常，在BPF 的设计中，需要使用电感元件来实现它们的功能。 目前所使用的无源螺旋电感，存在着电感值不可调，Q 值较低，寄生效应明显导致频率低，面积大，不易于集成等不足。 因此，采用双极型晶体管(Bipolar Junction transistor，BJT 和Hetero-junction Bipolar，HBT)合成的有源电感(AI)去代替无源螺旋电感来设计BPF，成了一种新的选择，引起了越来越多科研者的浓厚兴趣[3-11]。 但目前文献报道的大多数AI，存在着一种或者多种问题，如电感值较小、Q 值较低、带宽窄、可调性差、噪声较大以及线性度不高等，导致采用AI 的BPF 存在着中心频率可调范围较小，Q 值低，噪声较高等问题。 例如，2011 年Leuzzi G 等人[8]采用荷兰NXP 半导体公司的2 个BFR92A BJT 合成了AI，并用于BPF 的设计，滤波器的中心频率能够工作在1.8 GHz～2.0 GHz 之间变化，调谐范围只有0.2 GHz，且噪声较大，为12 dB；2015年Leuzzi G 等人[9]采用Infineon 公司的1 个BFP420 BJT，合成了AI，并用于高Q 值的BPF 设计，滤波器的中心频率为2.47 GHz，但频率不能调谐，噪声较大，为9 dB。 2016 年Pantoli L 等人[10]采用荷兰NXP 半导体公司的BFR92A BJT 并结合RC 反馈合成了AI，并用于BPF 的设计，滤波器的中心频率能够工作在0.81 GHz～8.50 GHz 之间变化，调谐范围只有0.02 GHz。2018 年Pantoli L 等人[11]采用采用Infineon 公司的BFG97 BJT，合成了AB 类AI，并用于BPF 的设计，滤波器的中心频率能够工作在0.67 GHz ～0.74 GHz 之间变化，调谐范围只有0.07 GHz，且噪声较大，为10 dB。

因此，针对以上有源电感及其BPF 不足，本文提出了一种电感值可宽范围调谐、高Q 值、低噪声和宽频带的双回转交叉耦合差分结构新型有源电感(DGC-DAI)，并应用到BPF 中，实现中心频率的宽范围调节、高的Q 值以及低的噪声性能。 论文安排如下，首先给出了BPF 所采用的电路拓扑，并分别对输入级、输出级、变容二极管网络、有源电感滤波网络以及有源可调负阻网络进行简要说明，接着基于台湾WIN 0.2 μm GaAs HBT 工艺库，对BPF 的主要性能参数进行验证，并与近年已报道的基于BJT的多频带有源BPF 进行对比，最后给出结论。

1 可调谐高Q 低噪声的差分有源带通滤波器的电路拓扑

图1 可调谐、高Q 和低噪声的差分有源带通滤波器(THQLNA-BPF)电路拓扑

1.1 输入级的设计

图2(a)为BPF 的输入级电路拓扑。

图2 中，共射晶体管Q9和Q10以及共基晶体管Q11和Q12构成了差分共基-共射结构。 一方面将差分信号放大，提供给有源电感，同时抑制输入端的电源噪声。 另一方面，共基晶体管具有良好的高频特性。

图2 输入级电路拓扑和共基晶体管等效小信号电路

共基晶体管等效电路图如图2(b)所示。 输入阻抗Rin可以表示为:

式中:Cbe11为晶体管Q11的基极与发射极之间的结电容，rbe11为晶体管Q11的基极与发射极之间的等效电阻，gm11为晶体管Q11的跨导。 由式(1)可得，相比共射晶体管和共集晶体管，共基晶体管输入阻抗大大减小，其作为共射晶体管Q9的负载，可减少Q9的集电极电容对输入回路的影响，提高BPF 的高频特性。 同理，共基晶体管Q12和共射晶体管Q10也具有上述的作用。 另外，电流源I1能够抑制共模信号，减少输出端的信号失真。

1.2 输出级的设计

图3 输出级电路拓扑

它的输入阻抗和输出阻抗可表示为:

式中:rbe13和rbe14分别为晶体管Q13和Q14的基极与发射极之间的等效电阻，gm13和gm14为晶体管Q13和Q14的跨导，Rce15和Rce16为晶体管Q15和Q16的集电极与发射极之间的等效电阻。 从式(2)和式(3)看出，其输入电阻大，输出电阻小，因而从上级电路索取的电流小，而且提高了滤波器对下一级电路的驱动能力。同时还可以将滤波器与下一级电路相互隔离，消除直接相连造成的影响。

输出级通过受控电流源Q15和Q16来改变晶体管Q13和Q14的跨导(gm13和gm14)实现输出阻抗的调节，提供较大的带宽，大的输入阻抗和小的输出阻抗。

1.3 有源电感滤波网络的设计

图4 有源电感电路拓扑

Q 值、低噪声和宽频带等性能进行简要说明。

DGC-DAI 中的双回转结构包含两个回转支路:晶体管Q1和Q3级联构成了共基-共射结构作为第一回转支路的负跨导放大器，晶体管Q2和Q4级联构成了共基-共射结构作为第二回转支路的负跨导放大器，同时复用晶体管Q4作为第一回转支路的正跨导放大器，复用晶体管Q3作为第二回转支路的正跨导放大器。

将两个回转支路交叉耦合在一起构成差分有源电感，一方面增大有源电感的电感值，提高电感值的可调性，另一方面，减小两个回转支路带来的噪声影响。 同时，在两个回转支路中，晶体管Q1和Q2交叉耦合形成了负阻结构，提高有源电感的Q 值。

另外，晶体管Q7、Q8和电阻R1、R2、R3构成了可调的电流镜结构，通过改变电路的偏置V1，改变跨导，实现有源电感的电感值和带宽的调节。 晶体管Q5和Q6为有源电感提供偏置电流。 电容C1和C2为隔直电容。

为了便于分析，将有源电感的小信号等效成如图5 所示RLC 并联网络。

图5 有源电感等效RLC 网络

图5 中的电感LC和电导GC的表达式如下:

式中:CP为并联电容、GP为并联电导、LS为无损耗等效电感值，RS为串联电阻，Q 为AI 的品质因数。由上述两式可以看出，AI 的Q 越大，串联电阻RS对有源电感的影响越小。

此时有源电感的RLC 等效并联网络的传输函数可以表示为:

式中:Ain为输入级的增益，可以看出，本文的滤波器实现了二阶带通滤波的功能。 根据传输函数得到中心频率fc的表达式:

在f＝fc时，滤波器的Q 值可以表示为:

通过式(7)和式(8)可以看出，调节AI 中控制电压V1改变电路偏置，实现AI 的电感值变化，进而实现了对BPF 中心频率和Q 值的调节。 另一方面，通过式(4)和式(5)可以发现，AI 高Q 值，能够提高滤波器的Q 值。

另外，滤波器的Q 值和中心频率fc与滤波器带宽BW 的关系可表示为

由上式可见，当中心频率一定时，滤波器的Q值越高，带宽越窄，滤波器的选频特性越好。

1.4 变容二极管网络的设计

为了进一步提高BPF 的可调性，实现在较高的滤波器Q 值下，中心频率的调节，本文引入了变容二极管网络，如图1 所示。 变容二极管采用的是肖特基二极管，利用其反偏状态下的势垒电容，通过不同的反偏电压来实现电容值的变化。

本文BPF 的可调电压源V2连接肖特基二极管CT1和CT2的正极，肖特基二极管CT1和CT2的负极连接输入级电路的输出端，只要使可调电压源V2的电位不高于输入级电路的输出端电位，就能使肖特基二极管工作在反偏状态。 引入可变电容之后的滤波器等效电路如图6 所示。

图6 引入可变电容后的滤波器的等效电路

从图6 得到，此时BPF 的中心频率fc可以改写为:

从式(11)看出，引入可变电容，可以提高有源BPF 的Q 值。 从而实现在调节中心频率的同时，又能保证滤波器具有更高的Q 值。

1.5 有源可调负阻网络的设计

为了进一步提高滤波器Q 值，实现对Q 值的独立调节。 本文又引入了有源可调的负阻网络，如图7 所示。

图7 有源可调负阻网络电路拓扑

图7 中晶体管Q17和Q18组成差分对的结构，同时晶体管Q17和Q18相互交叉连接，即晶体管Q17的基极连接晶体管Q18的集电极，晶体管Q18的基极连接晶体管Q17的集电极，晶体管Q17和Q18的发射极相连，形成交叉耦合负阻结构。 晶体管Q19作为受控电流源，通过改变偏置电压V3实现对电路中电流大小的控制。 有源可调负阻网络的小信号等效电路如图8 所示。

图8 有源可调负阻网络的小信号等效电路

由图8 等效小信号电路可得小信号电流I 和-I的表达式:

式中:rbe17和rbe18分别为晶体管Q17和Q18的基极与发射极之间的等效电阻，gm17和gm18为晶体管Q17和Q18的跨导，Cce17和Cce18为晶体管Q17和Q18的基极与发射极之间的结电容。

将式(12)和式(13)相加得到VE的表达式，又因为晶体管的电流增益β ＝gmrbe，β 远大于1，因此，1/(rbe17)和1/(rbe18)远小于gm17和gm18。 VE的表达式可以近似为:

此时有源可调负阻网络可以等效成一个负电导(-Gn)和一个电容Cn的并联，如图9 所示。

图9 有源可调负阻网络等效网络

图9 中-Gn和电容Cn为

从式(16)和式(17)看出，通过改变偏置电压V3，可改变晶体管Q17和Q18的跨导gm17和gm18，实现对负阻大小的调节。 将负阻并联接入本文所设计的有源BPF 之中，其等效电路如图10 所示。

图10 引入负阻的滤波器的等效电路

根据等效电路可得到滤波器的中心频率fc和Q值的表达式:

式中:Cn相比电容CT1、CT2来说很小，从式(18)和式(19)可知，Cn对滤波器的中心频率和Q 值的影响很小。

由式(19)，可以看出，采用有源可调负阻，减小AI 内部的并联电导Gc，进而提高整个BPF 的Q 值，另一方面，可以通过调节电压源V3改变晶体管的跨导，对负阻的大小进行调节，进而实现了对滤波器Q值的独立调节。

2 可调谐高Q 低噪声的差分有源带通滤波器的性能验证

基于WIN 0.2 μm GaAs HBT 工艺库，利用安捷伦公司(现是德科技)的Advanced Design System 对本文所设计的可调谐、高Q、低噪声的有源带通滤波器(THQLNA-BPF)进行性能验证。 可调电压偏置V1为有源电感滤波网络中的可调电压源，偏置V2为变容二极管网络中的可调电压源，偏置V3为有源可调负阻网络中的可调电压源。

2.1 滤波器的中心频率fc 和Q 值的可调谐特性以及噪声性能

在不同组合偏置(见表1 中Bias1、Bias2、Bias3、Bias4)下，图11 给出了BPF 的中心频率和Q 值的变化。 可以看出，在不同的组合偏置下，中心频率调谐范围为1.68 GHz～4.32 GHz，可调频带范围达到2.64 GHz，对应的Q 值的范围为33.6～83.6，最低也达到33.6。

表1 BPF 的偏置设置 单位:V

图11 不同组合偏置下BPF 中心频率和Q 值的变化

图12 在不同组合偏置下BPF 中心频率对应的噪声变化

综合上面的结果，可以看出，通过对可调电压源V1、V2和V3偏置的组合调节，BPF 的中心频率能够具有较大的调谐范围，在调节范围内，滤波器的Q值较高，同时保持着良好的噪声特性。

2.2 稳定性和线性度

滤波器的稳定性可以通过稳定性系数μ 来衡量[2]。 图13 为滤波器在中心频率为3.69 GHz 时的稳定性系数μ。 稳定性系数μ＞1，表明滤波器绝对稳定。

图13 稳定性系数μ 随频率变化

图14 BPF 的1 dB 压缩点

2.3 本文的滤波器与近年来发表的有源带通滤波器的性能对比

表2 是本文THQLNA-BPF 与近年来发表的基于双极晶体管的有源BPF 性能对比。

表2 本文THQLNA-BPF 与近年来发表的基于双极晶体管的有源BPF 的性能对比

本文THQLNA-BPF 的中心频率在1.68 GHz ～4.32 GHz 可调，调谐范围宽度达到2.64 GHz，最大Q值达到83.6，最大噪声为8.83 dB。 在中心频率和调谐范围上，优于文献[8]的1.8 GHz ～2.0 GHz、文献[9]的2.47 GHz、文献[10]的0.81 GHz～0.85 GHz 和文献[10]的0.67 GHz～0.74 GHz；在噪声方面，优于文献[8]的12 dB、文献[9]的9 dB 以及文献[11]的10 dB。 同时滤波器也有较大的Q 值。 这些性能得益于在本文中THQLNA-BPF 采用我们提出的双回转结构交叉耦合差分有源电感(DGC-DAI)，一方面通过有源电感的电感值可大范围可调和高的Q 值特性，实现了BPF 中心频率大范围的调节和改善了Q 值。 另一方面因为DGC-DAI 具有小的噪声，改善了滤波器的噪声。 进一步，采用有源可调负阻网络，提高了滤波器的Q 值和实现了Q 值独立调节，采用变容二极管网络，一方面增加了中心频率的可调性，另一方面也增加了滤波器的Q 值。 输入级采用了差分共基-共射结构，使滤波器具有更好的高频特性和噪声性能。 输出级采用了差分共集放大器的结构，获得强的驱动能力和高的隔离度。 本文THQLNA-BPF 在实现了中心频率大范围可调的同时，也具有较高的Q 值和较低的噪声，解决了滤波器难以集多个优秀性能(中心频率，Q 值和噪声)参数于一身的问题，为BPF 的设计提供了一个解决方案。

3 结论

本文采用双回转结构交叉耦合的差分有源电感(DGC-DAI)，设计了一款可调谐、高Q 值、低噪声的差分有源带通滤波器(THGLNA-BPF)。 所设计的滤波器包括输入级、输出级、变容二极管网络、有源电感滤波网络以及有源可调负阻网络5 个部分。 在输入级，采用差分共基-共射结构抑制了噪声和取得好的高频特性。 在输出级，采用差分共集放大器，获得了高的驱动能力和高的隔离度。 有源电源滤波网络，采用DGC-DAI，一方面，利用它的电感值宽范围可调谐，实现了中心频率的大范围调节，另一方面，利用它的高Q 值，提高了有源BPF 的Q 值；同时，利用它具有低的噪声，使有源BPF 具有良好的噪声特性。 采用变容二极管网络，进一步改善了有源BPF 中心频率的可调性和提高了Q 值，采用有源可调负阻网络，实现了对有源BPF 的Q 值的独立调节和改善。 基于WIN 0.2 μm GaAs HBT 工艺，对BPF 进行了性能验证。 结果表明:本有源BPF 具有宽的中心频率调谐范围、高的Q 值、低的噪声、好的输入1 dB 压缩点，且静态功耗较好，解决了滤波器难以集多个优秀性能(中心频率，Q 值和噪声)参数于一身的问题，为有源BPF 的设计提供了一个新的解决方案。