异型截面长杆弹侵彻半无限厚金属靶板实验研究*

王晓东，王江波，徐立志，杜忠华，高光发

（南京理工大学机械工程学院，江苏 南京210094）

长杆弹是现阶段对付装甲目标的一种重要手段，国内外学者对动能弹侵彻威力的研究主要体现在弹体材料和结构两个方面。首先，在动能弹材料研究方面，除常用的钨合金和贫铀合金，近些年出现的以细晶钨合金[1]、钨丝/锆基非晶材料[2-4]作为材料的长杆弹，能够不同程度提高其侵彻能力；而在动能侵彻体结构上，出现了多种不同形式的异型结构侵彻体研究，包括卵形头部刻槽结构侵彻体[5-6]、侵彻体弹体刻槽结构[7-8]、变截面侵彻体[9]、管-杆伸出式异型侵彻体[10]以及异型截面长杆弹等。

异型截面长杆弹是指非圆截面的等截面长杆弹，现在对异型截面长杆弹的研究主要包括其飞行特性和侵彻威力两个方面，研究表明三角形和正方形截面长杆弹在较高飞行速度下可以获得更高的法向力[11]和更好的可控性[12]；而对异型截面长杆弹的侵彻威力研究，始于Bless等[13]开展的三叉形与十字形异型截面长杆弹的实验和数值模拟研究，认为三叉形与十字形异型截面长杆弹侵彻威力并没有相同截面积的圆形截面弹好。国内学者也开展了异型截面长杆弹的研究，如大量长径比L/D=15、三种不同截面形状（等截面积的圆形、三角形、正方形）的93钨合金长杆弹垂直侵彻材料为38CrMoAl 钢靶板实验研究[14-15]，但实验结果与Bless等[13]所得结论不同，实验结果表明：两种异型截面弹在1 700～1 900 m/s的着靶速度范围内相对于圆形截面弹威力提高明显，并且三角形截面弹的威力更优于正方形截面弹，同时，在1700 m/s速度以下，与文献[16]中结果相似，两种异型截面形状长杆弹相对于圆形截面弹并没有明显优势。

在已有的实验基础[15-16]上，开展不同截面形状（圆形、三角形、正方形、十字形）的长径比L/D=8、93钨合金长杆弹垂直侵彻装甲钢靶板以及长径比L/D=15、不同截面形状（圆形、三角形、正方形、两种十字形）的45钢长杆弹侵彻45钢靶板实验，分析不同截面长杆弹侵彻后无量纲侵彻深度差异，并分析93钨合金长杆弹垂直侵彻装甲钢靶板弹坑截面形状和弹体头部裂纹。

1 长杆弹侵彻半无限厚靶板问题的量纲分析

以长杆弹材料的密度ρp、初始长度L和入射速度v 这3个物理量为参考物理量，对上表进行类似初等变换，可以得到表2。

根据表2各物理量量纲，式(1)形式变换为：

式中：H /L 为无量纲侵彻深度，是表征长杆弹侵彻效率的重要参数；L /D为长杆弹长径比。本文针对长杆弹截面形状系数Ψ对无量纲侵彻深度的影响开展研究。

表1 各物理量的量纲Table 1 Dimension of each physical quantity

表2 各物理量量纲（变换后）Table 2 Dimension of each physical quantity (after change)

已有研究表明[17]，弹、靶材料的泊松比对长杆弹的最终侵彻深度影响可以忽略，从物理意义出发对上式进行简化、变换，上式可表述为：

上式可以进一步变换为：

2 实验研究

2.1 实验设置

实验以25 mm 口径弹道炮作为发射平台，设计并开展了两组实验：(1)4种长径比为L /D=8、截面形状不同（圆形、三角形、正方形、十字形）的93钨合金长杆弹垂直侵彻装甲钢（603钢）靶板；(2)5种长径比L /D=15、截面形状不同（圆形、三角形、正方形、两种十字形）的45钢长杆弹侵彻45钢靶板实验，具有相同材料的几种长杆弹弹芯之间除去弹芯截面形状不同外，弹芯长度、质量和截面积均相同，图1给出了45钢材料的四种截面形状的弹芯，93钨合金材料弹芯的结构与之相似。表3给出了实验所用弹芯的具体尺寸。

图1 四种不同的长杆弹截面形状Fig.1 Cross-section shapesof different projectiles

表3 弹芯尺寸Table 3 Projectile dimensions

目前次口径脱壳穿甲弹多采用环形齿结构，但考虑到环形齿的设置会破坏截面形状，故本文实验用弹丸采用底推结构，如图2所示，弹丸由底推、底推片、弹托、弹芯、风帽五部分构成。靶板厚度设计为110 mm。

图3给出本文实验布置示意图，弹丸由25 mm 滑膛炮发射，为避免长杆弹长距离飞行造成的章动，炮口距离与靶板之间距离设置为(8±0.2)m。由于该距离内长杆弹速度衰减可以忽略，所以以飞行过程中平均速度作为着靶速度。

图2 弹丸结构Fig.2 Projectilestructure

图3 实验布置Fig.3 Experimental arrangement

2.2 实验结果

开展两种材料、不同截面长杆弹垂直侵彻半无限靶板实验，通过调整装药量，控制长杆弹着靶速度在1 300～1 700 m/s，实验后，测量并计算每发长杆弹的最终侵彻深度，得到表4所示结果。

由于不同截面弹中弹托结构尺寸不同造成整弹质量的不同，以及相同装药量下弹丸飞行速度存在章动，实验中不同截面长杆弹的着靶速度无法做到一一对应。为了更直观地分析截面形状对侵彻威力的影响规律，做散点图图4，横坐标为着靶速度、纵坐标为无量纲侵彻深度（实际侵彻深度与长杆弹初始长度的比值，H/L），图4中空心点和实心点分别为93钨合金侵彻装甲钢和45钢长杆弹侵彻45钢靶板实验结果，并对同一截面形状长杆弹侵彻数据做线性拟合。

从图4可以直观的发现：在实验速度范围内，几种不同材料、不同截面长杆弹无量纲侵彻深度与着靶速度之间具有较好的线性关系，几种异型截面长杆弹均比圆形截面杆弹有不同程度的侵彻增益，且两组实验中十字形截面异形弹均具有最优异的侵彻能力，正方形截面异型弹次之。

表4 实验结果Table 4 Experimental results

图4 不同着靶速度下不同截面长杆弹侵彻威力Fig.4 H/L of projectiles with different cross-sections at different velocities

3 实验结果分析

3.1 截面形状对无量纲侵彻深度影响分析

上述实验发现三角形截面、正方形截面和十字形截面的长杆弹在相同动能下均比圆形截面长杆弹侵彻深度高，且三种异型截面长杆弹直接的侵彻威力也不相同，为了方便研究截面形状对侵彻行为的影响规律，考虑异型截面与圆形截面长杆弹侵彻效率之间存在如下关系：

首先，依据图4中45#钢材料的长杆弹侵彻数据的线性拟合结果，分别计算不同速度下的无量纲参数F 的值，如图5(a)所示。发现除圆形截面长杆弹外，三角形截面长杆弹的无量纲参数F 的值同样为一个常数，约为F =1.05，而正方形和十字形长杆弹，随着靶速度提高，F 值均呈现单调增加趋势，且十字形截面长杆弹F 值对速度的敏感度高于正方形截面，在1 300～1 850 m/s范围内，正方形和十字形截面长杆弹的F 取值分别从1.11、1.13增加到1.16、1.26，增长幅度分别为4.5%、11.5%，随着靶速度的增加，无量纲参数F 的增加呈放缓趋势。

图5 F 和F′值变化Fig.5 Value of F and F′

对于图4中93钨合金侵彻装甲钢的实验结果，由于圆形截面长杆弹侵彻实验数据较少，无法进行线性拟合，所以以三角形截面长杆弹侵彻数据的线性拟合结果为参照，如图5(b)所示，进而分别计算出93钨合金材料的正方形和十字形截面长杆弹在1 300～1 850 m/s范围内不同速度时的F′值，F′=(H/L)/(H/L)▲，其中( H/L)▲表示三角形截面长杆弹侵彻深度。与图5(a)中结果相似，正方形和十字形长杆弹，随着靶速度提高，F′值均呈现单调增加趋势，且十字形截面长杆弹F′值对着靶速度的敏感度高于正方形截面和三角形截面。

为了对比两组实验中具有相同截面的两种长杆弹的侵彻增益，同时考虑到缺少93钨合金材料的圆形长杆弹侵彻数据，以两组实验中三角形截面长杆弹为参照，得到图5(c)中几种长杆弹相对于三角形截面弹的无量纲侵彻增益F′，结果表明：两组实验中具有相同截面形状的长杆弹的侵彻增益F′值并不相同且相差较大，在整个速度区间内，第一组实验（93W 长杆弹侵彻装甲钢靶板）与第二组实验（45钢长杆弹侵彻45钢靶板）相比，前者中的正方形和十字形截面的无量纲侵彻增益F′均小于后者，且前者无量纲侵彻增益F′的速度敏感性低于后者。

由于两组实验中所设计长杆弹的长径比以及弹靶材料性能包括强度、密度、弹性模量等部分参数或全部参数不同，本次实验无法确定分析函数F =F(σp,σt,ρp,ρt,L/D)的具体形式。

综上所述，在一定速度范围内，三种异型截面长杆弹的截面形状对侵彻深度的影响程度不同，十字形截面影响程度最大即无量纲参数F 或F′在实验速度范围内取值最大，正方形次之，三角形最小；相同速度下，不同弹靶材料、具有不同长径比的长杆弹截面形状对侵彻深度的影响程度不同；三种异型截面长杆弹的截面形状对侵彻深度的影响程度对速度的敏感程度不同，随着靶速度的变化，45钢长杆弹的三角形截面长杆弹相对于圆形截面长杆弹侵彻深度增益不变，而正方形和十字形截面长杆弹，随着着靶速度的增加，相对于圆形截面长杆弹侵彻增益增加，三种截面形状长杆弹中十字形截面对侵彻深度的影响程度即无量纲参数F 的速度敏感性最大，正方形次之。

3.2 弹靶宏观分析

为分析异型截面长杆弹侵彻威力优于圆形截面长杆弹的机理，针对93钨合金侵彻装甲钢后靶板弹坑进行宏观分析，研究不同截面长杆弹侵彻后弹、靶差异。

93钨合金侵彻装甲钢实验后弹坑截面形状如图6所示，从上到下四行分别表示圆形、三角形、正方形、十字形截面长杆弹以不同速度侵彻后的弹坑截面，从图中可以发现圆形截面长杆弹侵彻后弹坑截面为圆形，三角形截面长杆弹侵彻后弹坑截面呈现明显的“圆弧三角形”的形态，而正方形和十字形截面长杆弹侵彻后弹坑截面形状接近圆形，尤其当着靶速度在接近或高于1 600 m/s时，两种截面长杆弹侵彻后弹坑截面形状与圆形截面长杆弹侵彻后的弹坑截面形状基本相同。

图6 弹坑截面形状Fig.6 Thecross-sections of craters

几种截面长杆弹侵彻后弹底残渣分布明显不同，如图7所示，虚线上下两图为同一弹坑不同拍摄方向照片，两图拍摄方向分别与弹轴呈90°、45°夹角。一般93钨合金在侵彻过程中，弹头形状为“蘑菇头”状，弹靶材料由于剧烈的塑性变形、破碎所形成的“残渣”，通过长杆弹与弹坑内壁之间的缝隙排出，其中，圆形截面长杆弹头部呈现轴对称的“蘑菇头”形状，残渣均匀地从长杆弹弹体周围向后运动，如图7(a)、图8(a)所示；三角形截面长杆弹头部“蘑菇头”为非轴对称形状，残渣从长杆弹截面三角形周围非均匀排出，从“边”的中部排出最多，最终形成的蘑菇头截面形状为“圆弧三角形”，与弹坑截面形状相同，如图7(b)、图8(b)所示；同样的，正方形和十字形截面长杆弹侵彻头部外轮廓近似为轴对称“蘑菇头”，但由于长杆弹的“非圆”特性，“残渣”从长杆弹截面的周向排出是非均匀的，即从截面“边”的部分排渣多，从“角”的部分排渣少，如图7(c)、7(d)和图8(c)、8(d)所示，同时由于这两种截面形状的特点，所产生的弹坑形状更接近于圆形，如图8所示，随着着靶速度的提高，弹靶材料的塑性流动增强，最终产生的弹坑基本为圆形，如图6中实验结果所示。几种异型截面长杆弹侵彻过程中“残渣”周向分布的非均匀性是异型截面长杆弹侵彻效率提高的一种可能原因。

图7 弹底形态Fig.7 Crater shapes

观察长杆弹侵彻后的残余弹体发现，三种异型截面长杆弹侵彻后弹底侧边出现裂纹，三角形和正方形截面弹体侧边裂纹与弹轴方向之间有一定程度夹角，其中三角形截面弹体裂纹方向有突变，如图9所示，靠近弹底部分裂纹方向平行于弹轴方向，远离弹底部分裂纹与弹轴方向夹角为(27±1)°，正方形截面弹体裂纹方向与弹轴方向夹角为(23.5°截面弹体)，同时，而十字形截面弹体裂纹与弹轴方向夹角在(0±5)°之间，弹体裂纹基本与弹轴方向平行。通过上述分析发现，三种异型截面长杆弹在侵彻过程中“蘑菇头”外侧能够形成与弹轴方向夹角小于30°，的裂纹，使得“蘑菇头”外径小于圆形截面弹体“蘑菇头”外径，即形成一种结构上的“自锐性”，最终使得三种截面长杆弹相对于圆形截面长杆弹具有更高的侵彻深度。

图8 弹坑截面示意图Fig. 8 The cavity cross-section

图9 弹体裂纹Fig.9 Fracture characteristics of cores

4 结 论

本文开展了截面形状分别为圆形、三角形、正方形、十字形的长径比L/D=8、材料为93钨合金的长杆弹垂直侵彻装甲钢靶板的实验，以及长径比为L/D=15、材料为45钢的长杆弹垂直侵彻45钢靶板的实验，得到实验后长杆弹的无量纲侵彻深度与着靶速度的关系，针对93钨合金材料长杆弹垂直侵彻装甲钢靶板实验，对弹坑和残余弹体宏观形貌进行分析，得到以下结论：

（1）在本文实验速度范围1 350～1 700 m/s内，几种异型截面长杆弹均比圆形截面杆弹有不同程度的侵彻增益，两组实验中十字形截面异形弹均在相同速度下均具有最优异的侵彻能力，正方形截面异型弹次之；

（2）相对于圆形截面长杆弹的无量纲侵彻深度( H/L)0，定义长杆弹截面形状对侵彻威力影响能力的无量纲参数F =(H/L)/(H/L)0，其中，对于三角形截面长杆弹在不同着靶速度侵彻时无量纲参数F 为定值，对于正方形和十字形截面长杆弹无量纲参数F随着靶速度的增加而增加；

（3）几种截面长杆弹侵彻靶板后的弹坑截面不同，其中三角形长杆弹侵彻后的弹坑截面为圆弧三角形，其余近似为圆形；

（4）三种异型截面长杆弹侵彻后“蘑菇头”部分的外侧有裂纹产生，形成结构“自锐性”，是异型截面长杆弹侵彻威力增加的重要原因。