基于BP 神经网络模型实现配电网络损耗优化的研究∗

张云菊 郭 明 史虎军

（贵州电网有限责任公司安顺供电局 安顺 561000）

1 引言

配电网在电力系统中具有举足轻重的作用，在电力部门应用中，其为必不可少的重要环节［1～3］。供电质量好坏直接关系到用户的切身利益［4～5］，在保证电能质量的情况下，降低电网损耗便成为电力公司、电力部门亟待解决的技术问题之一［6～7］。随着配电网技术的发展和更新，针对配电网中无功优化有很多方面的研究。在配电网络中，如果无功不足，将导致电力系统的电压过低，导致不能充分利用电力设备，也不能使电力设备正常工作，严重时，会造成电压崩溃、着火等危害用户安全的事故。如果无功过量，电力系统也会恶化，对系统、设备造成安全问题，造成资源浪费，基础成本增加［8～10］。

因此，在电力系统配置中，就需要合理地规划、设计电力系统接入方案，避免因不合理的接入造成各种负面效应（诸如增大线路损耗、节点电压越限等），导致给电网、电力系统的安全、稳定运行造成负面影响。因此，为了提高电网系统的安全性能，就需要对电网络的损耗问题进行适当的优化［11-12］。在无功补偿设备中，其运行中的无功平衡是保证设备电压质量的重要条件，无功补偿设备发出的无功功率务必与负荷本身的无功功率以及变压器、电网线路消耗的无功功率总和相同，合理布局无功功率是改善无功补偿设备中电压质量、减少网损的重要方式［13～14］。

2 辐射状配电网体系结构及线损分析

2.1 辐射状配电网体系结构

配电网是在电力系统中经过二次降压后，将输出电压直接输送给用户，以向用户供电的网络。如图1 所示。配电网通常具有多层次性，从输出主干线开始输送电力到用户电能消费进行逐次降压。通常配电网包括馈线、降压变压器、断路器以及开关组件。

图1 10kV配电网构架图

在上述输送过程中所产生的线损通常包括固定损耗、可变损耗以及其他损耗。其中固定损耗与电网系统中各个元件所施加的电压因素相关，但与通过电网系统中各个元件流过的负荷功率电流无关。固定损耗大致包含输电、配电变压器的铁损；调相机、调压器、电抗器、消弧线圈等设备的铁损，110kV 及以上电压架空的输电线路的电晕损耗。可变损耗随着线路负荷的浮动而变化，可变损耗与通过电网中的各元件中流过的负荷功率或电流的二次方成正比关系，其包括不同等级电压的架空输电线路、配电线路以及电缆导线中的铜损、以及变压器铜损、调相机、调压器、电抗器、阻波器和消弧线圈等设备的铜损。这些因素将会影响电路的负载功率。

从结构上来看，可以将配电网分为辐射状网、树状网以及环状网［15］。无功补偿设备发出功率的形式为辐射状网，如图2所示。

常用的无功设备包括但不限于同步调相机、并联电容器、并联电抗器、静止补偿器等。这些在配电网络中需要进行无功补偿，在本文设计的方案中，首先计算出线损的量，然后再根据损耗情况作出适应性调整，这样就可以有的放矢地优化，避免资源的浪费，从而提高优化效率。

图2 无功补偿设备配电网体系结构

2.2 线损计算分析

在电力系统中，在输送、分配电能时，在电网中的各个电力设备、元件所产生的一定数量的有功功率损失以及电能损失都可以成为线路损失，简称线损。用计算公式表示为

其中，供电量的计算公式为

其中：Ag为供电区域或者电网的供电量；Ar为本区域或者本网内发电站；Ay为发电厂的厂用电量；Aeh为向其他电力网输出的电量；Ar为其他电力网输入的电量。

目前常用的理论计算方法包含均方根电流法、平均电流法、最大电流法等。在配电网中，常用的电能损耗的计算公式：

电阻发热损耗公式为

在上述公式中，表示在时间T 内，负荷电流以及导体均是动态变化量，计算无功损耗将会困难重重，常见的线损耗计算办法有多种。由于无功补偿设备的辐射状配电形式错综复杂，采用上述方法效果不佳，本文引用一种BP 网络模型理论，能够映射、处理任意复杂的非线性关系。基于BP 网络模型理论的算法能够适用于无功补偿设备线损与产生的特征参数之间的非线性关系。在本文中，采用该方法估计呈辐射网状的无功补偿设备产生的配电网损耗。其方法如下：

1）电网数据样本采集

基于BP 网络模型理论的处理模型首先要电网中的样本数据进行采集，并对采集到的数据进行预处理；

2）对输入电网样本数据进行标准化处理

为了提高学习精度，有必要对采集到的样本数据进行标准化，在此，引入回归分析法对采集到的数据实施标准化处理。

假设输入参数为m 个，样本为N 个，对于输入数据xij的标准化按照下列公式的步骤进行：

其中i=1，2，…，N；j=1，2…，m，上述公式中Zij则为进行标准化处理后的数据。

3）对输出的电网样本数据进行标准化处理

采用以下公式进行计算：

其中yi为输出样本；y′i为进行标准化后的样本数据；ymax，ymin为输出样本数据中的极大值和极小值；0＜q＜1；0＜b＜1。

4）根据上述公式建立BP神经网络模型

采用三层BP 网络模型，将隐层结点数确定在8～10 之间，输入层到隐层的数值介于0.3～0.5 之间，隐层到输出层之间的数值介于0.2～0.4 之间，由此建立BP 网络模型。

5）计算出线路损耗情况

利用步骤4）建立起来的神经网络计算线路损耗情况，根据计算出的结果做出优化处理。神经网络结构图如图3所示。

图3 神经网络结构示意图

通过上述方法能够实现无功补偿设备复杂配电网中线路损耗估计，这种方法同比传统的计算方法（比如均方根电流法、平均电流法、最大电流法等）具有明显的技术先进性，提高了电网数据的估计精度，为优化工作提供重要支撑。

3 配电网损耗优化

根据上述计算，则可适应性地对配电网损耗进行优化，使得优化工作更加到位，本文采用遗传算法实现配电网无功损耗优化。

3.1 公式和算法

首先确定目标函数：

其中：

其中，w1为有功损耗每年花费的均值，ΔP 为系统自身花费的开销，rmax为进行迭代寻优所花费的时间，C 为构建网络所需要的花费，w2为限制U 超过极限的参数，w3为C 的花费开销，w4为总的C 的花费开销，nc 为补偿无功补偿设备的数量，Qc 为所有C 的无功补偿之和。

然后确定等式约束条件，无功优化中的Pi、Qi的数学表达式为

其中，Pi、Qi为在i点所汇集的能量值大小，n 为配电网中所有点数之和，参数δij、Bij、Gij分别表示i 和j 的相位角之差、电导值和电钠值，Ui、Uj为点i 和j 之间的能量差。

接着确定不等式约束条件，控制变量的范围大小为

其中，Ti为位于分接头处的可变电压比；QCi为位于补偿节点处的电容功率大小，ni为系统中无功补偿设备的总数。状态变量的约束条件为

其中，Ui为配电网i 处的值，Qi为配电网位于i 处的开销。

3.2 算法流程

基于上述公式，下面对无功补偿设备的优化算法进行描述如下。

图4 算法流程示意图

1）调取配电网数据：从电网数据库中调取取样数据，并将取样数据输入系统，便于后期计算；参数包括但不限于电流、电压、负载、变压器情况等。

2）设置、提取参数，将多台无功补偿设备在配电网中运行，并设置每个无功补偿设备（比如调相机、调压器、电抗器、消弧线圈等器件）在配电网中运行的参数。

3）运行无功补偿设备，并计算初始电网潮流，计算电网潮流的计算方法在业内已达成共识，也是现有技术中常用到的算法，在此，不做详细描述。

4）将计算出的初始电网潮流数据汇成初始群体，并为下一步的遗传计算做准备。

5）利用上述公式和算法计算每台无功功率设备的适应度。

6）数据判断，如果计算出的当前数据为最优解数据，则将当前群体中的最优解数据存储起来，如果不是最优解数据，则比较任意两个无功补偿设备的适应度，然后，将最大值选入繁殖库，淘汰最小值。再次进行交叉变异操作，直到可以形成新的群体为止。

7）计算终止确认，当满足终止遗传条件时，则计算终止，输出计算结果，当不满足终止条件时，则进行上一步的计算。

在运用上述公式进行遗传算法搜索最优解时，迭代次数各异，有时迭代很少的次数就寻找到了最优解，有时则需要迭代到最大次数才能找到最优解。在运用时，将最优的个体适应值和最大的遗传次数相结合起来，也就是说，在已知范围内的遗传次数实施自适应寻优，补偿优化的最佳值可在收敛条件下找到，如果在迭代计算的过程中，并没有找到符合最优的个体，则保留最小的代数解，此时的输出便是当前遗传计算的最优解。

4 仿真试验与分析

将本文设计的系统在贵州电网有限责任公司安顺供电局进行试运行。使用的无功补偿设备为并联电容器，试验时，用的实际配电系统共有7 条馈线，8个厂站，180 个节点。共有6 组电容器（3组可投切），15台变压器（5台装有载分接开关），提供的20kV 的电网络额定供电电压。通过计算机软件对本文所提算法进行了模拟仿真，在Windows 操作系统上采用C++进行语言编程。通过验证，将本文采用的优化方法与未优化的方法以及常规算法进行比较，如表1所示。

表1 配电网计算结果比较表

通过上述对比，在总花费消费方面，采用本文的优化方法比未优化降低了约10%的成本，比常规方法降低了7%的成本。在配电网损耗百分比方面，采用本文的优化方法比未优化降低了约13%左右，比常规方法降低了6%左右。在无功补偿设备最低电压合格百分比方面，采用本文的优化方法比未优化提供了约30%左右，比常规方法提高了12%左右。在无功补偿设备最高电压合格百分比方面，采用本文的优化方法比未优化提供了约30%左右，比常规方法提高了12%左右。因此，本文设计的算法能够节能、降损，并改善电网线路。

5 结语

本文通过对电力系统中配电网的现状分析，引出无功补偿设备辐射状配电选择的技术问题，提出了基于BP 网络模型理论估算电网损耗的方法，该方法比起传统的均方根电流法、平均电流法、最大电流法等具有明显的技术优势，根据评估结果，更进一步利用遗传算法进行优化网络损耗，通过试运行，大大提高了设备利用率，降低了企业硬件投入成本，为配电网损耗方面的下一步研究工作和实践奠定技术基础。