基于增量式PID 控制的空气热源泵供水机温度控制系统设计∗

张桂林 李 锋 耿云飞

（青岛科技大学机电工程学院 青岛 266061）

1 引言

随着技术的进步与生活的需要，空气热源泵供水机的低能耗、高效能等特点使其越来越受到人们的关注，将低温热源通过特定的交换方式转化为我们所需要的高温热源，实现了低级热源向高级热源的转化大大节省了能源，提高了能源的利用效率［3］。相比较于传统的电加热、太阳能加热、燃气加热为热源的供水机，空气源热源泵供水机更加的经济可靠。本文所设计的空气热源泵供水机在原有的基础上引入了增量式PID 算法，大大增强了整体系统对出水温度的调节。本设计以STM32F103 微处理器作为整体温度调控系统的核心，STM32F103是一款相对于51 单片机更具有性价比的中低端32 位ARM 单片机，处理速度快，芯片集成大量外设，包括串口外设SPI、控制器局域网络CAN、I2C 传输协议、UART 通讯接口等，并通过配备多处DS18B20传感器对整体系统的温度等信息的采集并送达主控芯片进行计算调节反馈，该温度传感器测量温度范围广，也能保证系统测量温度的稳定性［4～5］。

2 热源泵温度控制工作原理设计

本设计由机箱、DS18B20传感器、控制单元、蒸发器、冷凝器盘管、阀门控制单元和压缩机组成。设备开始工作时，低温低压的冷凝介质在蒸发器中吸收了外界大气中的热量转化为高温高压的状态，此时压缩机将高温高压状态下的冷凝介质输送到泠凝器盘管中［6］，冷凝交换机将高温高压状态的冷凝介质转化为低温低压的冷凝介质，在此过程中释放的大量热能实现了对冷水的加热，加热过后的水将储存在储水罐中等待使用［7］。在此期间，系统所配备的多出DS18B20 传感器对系统各处温度情况进行收集并转化成数字信号输送到控制单元，控制单元将DS18B20 传感器所采集的数据作为输入值通过增量式PID 算法进行计算，将预设水温和实际出水温度进行比较通过阀门控制单元来调节阀门开合程度和开合速度，进而控制冷凝器出水温度以及出水水温［8］。

图1 1-机箱2-控制单元3-阀门控制单元4-冷凝交换机5-蒸发器6-压缩机7-DS18B20传感器

3 温度监测

系统温度数据由搭载的多出DS18B20 传感器进行采集，DS18B20传感器采用单线数据传输方式并且可以在一条总线上实现多元件的挂载，与传统的单纯热敏电阻式传感器相比具有更好的拓展性。通过四路DS18B20传感器实现了对环境温度、进水温度、出水温度、水箱温度的收集，测温范围为-35°～85°，测温误差可以控制在1°之内［9］。同时为了最大程度地避免外界干扰对测温结果所产生的影响，取传感器连续两次测温结果比较，若两次结果的温差大于1°则放弃此次测温数据进行重新测温以保证结果准确性。为了保证传感器与主控芯片之间的搞笑数据交换，本设计还在两者之间设置了一枚Max485 芯片。DS18B20 工作流程图见图2。

图2 DS18B20传感器工作流程

图3 测温电路原理图

4 温度控制系统设计

4.1 PID算法

PID 算法是目前使用比较多的一种控制方法，它具有比较好的鲁棒性，并且原理简单较容易实现。而且大量的实际使用情况也反映出了PID 算法是单片机执行执行“一阶纯滞后”和“二阶纯滞后”这两类典型过程控制的最优控制方法。PID 控制原理图如图4。

图4 PID控制系统框图

系统的设定数值r（t）与实际数值c（t）的差值即为PID控制输入量，也就是偏差。

传统的PID控制的控规律多为式（2）的关系

Kp为系统的比例系数；Ti为系统的积分时间系数；TD为系统的微分时间系数。

将模拟PID式（2）离散化成差分方程形式：

u（k）为系统的输出量；T 为为系统的采样周期，Tit=T/Ti，TDt=TD/T；k为采样的序号；e（k）为系统采样k时刻的偏差值，e（k-1）为k-1时刻系统的偏差值［10］。

尽管传统PID 算法具有以上所述的多种优势，在实际使用中由于系统的每一次输出值都需要大量的内存配置配合运算，导致系统计算时间过长不利于系统的实时控制［11］。针对这些问题的存在，增量式PID 算法相比较传统式PID 算法有了很大的提高，缩短了系统调控的时间，大大提高了系统的响应速度。

4.2 增量式PID算法

为了减少控制单元的计算量，减少对计算内存的占有量并加快系统响应，增量式PID 算法在传统式PID算法上进行了优化。第k-1个采样时刻的输出值为

式（3）减去式（2）得：

式（5）中u（k）为采样k 时刻的系统输出量，只需要用到采样k-2，k-1，k 这三个时刻偏差，以及向前递推一次的系统输出值u（k-1），相比较传统PID算法的不断迭代，大大减少了核心的计算量，减少了对系统内存的占用以及计算时间［12～14］。相邻两个采样周期之间的输出增量Δu（k）可以通过K时刻系统的输出量u（k）与k-1 时刻系统的输出量u（k-1）的差值进行计算。

式（6）为增量式PID 的控制算法，根据式（6）可知只需要测量三次数值，就可以求出控制增量。基于增量式PID的温度控制系统结构图如图5所示。

图5 PID温度控制系统结构图

4.3 温度控制方法

图6 温度控制流程图

通过系统配置的DS18B20 传感器对进水温度信息的采集经过Max485 芯片传输给主控芯片STM32F103，STM32F103 在接收到Max485 芯片传输过来的数字量，将进水温度值与预设温度值相减，通过增量式PID 算法计算出加热时间，通过调节阀门电机的开合量和开合速度来控制出水温度。在保温期间，通过DS18B20传感器对储水罐内的水温进行测量，STM32F103主控芯片通过与预设温度的对比，当储水罐的水温低于预设温度一定值时，通过增量式PID 算法计算出加热时间，对储水罐里的谁进行加热。温度控制流程图如图6。

4.4 数据对比分析

通过对系统各部分调试，确定了较为精确地PID 调控参数使之与阀门开合角度和开合速度等动作相配，系统应用后能够稳定快速的达到设计要求。为了更好地凸显增量式PID相对于传统式PID的优点，分别使空气源热泵机组的温控系统分别配置传统式PID 和增量式PID 算法运行。在环境温度为18°的条件运行装置，同时设定出水温度为50°。两组算法测试结果见图7，图8。由图可以看出，配置传统数字PID 算法的热泵在运行18min 左右水温曲线开始达到稳定状态；而配置增量式PID算法控制的热源泵的水温10min 左右开始达到稳定状态，且在升温阶段温度斜率变化量逐渐减小，出水稳定恒温。

图7 传统数字PID算法测试结果

图8 增量式PID控制算法测试结果

为了更直观地体现增量式PID 算法的调控的优势，设置了不同的运行环境温度和设定温度来进行整机实验，结果见表1。通过对比可以看出配置了增量式PID 算法的热源泵的调节时间明显少于配置了传统式PID 算法的热源泵，且调控误差更小（1℃左右），对系统超调现象具有更明显的抑制作用，系统整体运行更加平稳可靠，出水温度恒定快速。

表9 两机组运行效果对比

5 结语

本系统采用了STM32F103 微处理器作为控制核心同时配置了增量式PID 算法，对系统整体的调节更加的灵敏快捷，且抗干扰性也大大增强，保证了热泵最终的出水温度的恒定与快速，在实际生产生活中有着更好的使用前景［15～16］。