S8PSK-LFM雷达通信一体化波形设计*

马启成，卢建斌

（海军工程大学，湖北 武汉 430032）

0 引言

消费者和无线设备数量的增长，对信号带宽提出了越来越高的要求。频谱的拥挤和相互干扰，促使雷达研究人员致力于解决雷达通信电磁频谱干扰问题。此外，许多应用程序和平台对雷达提出了双重功能要求，即完成雷达检测并将通信信息发送到协作系统。解决上述挑战的一种方法是设计一种雷达和通信一体化系统，以在执行雷达和通信任务的同时共享硬件、信号功率和带宽[1-3]。

该集成系统的功能对多个应用程序有益。例如，在智能交通系统中，车辆需要相互定位并传输信息[4]。机载预警与控制系统（Airborne Warning And Control System，AWACS）中，雷达需要在目标定位和制导期间将信息传输到作战平台和情报中心。当无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）在地面移动目标上执行检测和成像任务时，集成信号使无人机之间可以相互交换信息。它主要是为了在战场环境中节省空间而设计的[5]。

尽管在具有雷达和通信双重功能的系统上已经进行了许多工作[6-7]，但是仍然存在一些缺陷。一方面，在这些方案中共享资源需要设计有效的方法来限制雷达与通信之间的交叉干扰。另一方面，考虑到复用形式，许多集成系统使用频分复用或时分复用。前者在不共享能量的情况下增加了系统带宽，并可能导致互调问题。因为雷达无法在通信时进行检测，所以后者会降低资源利用率。总体而言，这些方案很难避免雷达和通信信号的干扰，并且仍然需要分别使用雷达和通信的双倍资源。

在这种情况下，雷达和通信集成的一种更有利的方法是设计一个一体化波形。该解决方案可以支持目标检测，同时携带信息。通信接收器从波形中解调数据，雷达接收波形的回波并提取有关对象的信息。因此，一体化波形不仅可以避免雷达与通信之间的干扰，而且可以减少所需的资源，从而提高能量效率和频谱效率[8-10]。下面将简要介绍一体化波形，并重点介绍本文的动机和贡献。

1 研究背景和结构安排

1.1 相关工作和存在的问题

近年来，一体化波形设计有了很多新发展。在这些设计中，许多研究人员选择部署正交频分复 用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）作为一体化波形。文献[11]通过将通信代码嵌入到OFDM线性调频脉冲波形中来扩展OFDM波形，以用于延迟多普勒雷达应用。文献[12]提出了用于低掠角区域目标检测的OFDM线性调频脉冲波形。文献[13]提出了一种基于随机频分和时分复用的MIMO-OFDM方法，但是OFDM的峰值平均功率比（Peak to Average Power Ratio，PAPR）很高，导致大功率放大器的非线性区域不可避免地会出现严重失真，影响雷达的检测和跟踪。考虑到这个问题，优选具有恒定包络的波形，以避免由放大器的非线性引起的失真。

此外，对于雷达的检测和跟踪，雷达广泛使用线性频率调制（Linear Frequency Modulation，LFM），并且提出实现了许多复杂的信号处理方案[14-15]。本文将雷达信号限制为LFM信号。为了既利用雷达信号处理方案又避免由于放大器的非线性而引起的失真，一些研究者研究了LFM-MFSK和LFM-MPSK。在收发器设计中，人们提出了一种LFM-FSK波形发生器，以避免在多目标环境中进行重影目标检测[16]。为了进一步提高编码效率，研究人员倾向于选择LFM-MPSK信号。文献[17]使用减少的相角二进制相移键控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）和基于伪随机噪声序列的重叠（信道化）扩频相位离散，从而在单个脉冲中编码多个通信信息。文献[18]指的是包括2PSK和CDMA的技术。然而，当通过非线性放大器时，LFM-MPSK不连续相位往往会受到频谱再生的影响，不可避免地降低频谱效率。

由于雷达发射机中放大器的非线性成分会使具有非恒定包络或不连续相位的信号产生额外的带宽，因此具有恒定包络和连续相位的一体化波形是一个不错的选择。只有少数研究人员应用了CPM，由于CPM具有恒定的包络和与LFM的连续相位，因而在通信文献中引起了广泛关注，形成了LFMCPM一体化波形。LFM-CPM一体化波形于2017年首次提出[19]，到目前一些研究人员已经对其进行了修改，获得了更好的光谱性能。在2017年，文献[19]提出了三段式LFM-CPM波形。2019年，文献[20]对LFM-CPM进行通信符号和低密度奇偶校验（Low Density Parity Check，LDPC）码的调整。他们都通过降低数据传输速率来减少CPM-LFM所占用带宽。但是，本文提出了一种方法来缩小CPM-LFM带宽。通过使用设计的S8PSK预编码器，本文生成了一个新的符号字母0、±1、±2、±3、±4。与LFMCPM的常规符号字母±1，±3，…，±（M-1）相比，M表示调制阶数，其提出的字母中符号距离较小。因此，本文在降低BER的前提下缩小了带宽。总的来说，将最新的LFM-CPM修改方法[20]与提出的方法进行比较，尽管文献[20]中获得的最终带宽比本文窄，但这项工作可以保证传输速率。本文的研究重点是通过将8PSK技术与CPM-LFM技术的相融合来减少CPM-LFM所占用的带宽。

1.2 动机与贡献

这项研究的目的是设计一种新的一体化波形，以在保持雷达性能的同时提高LFM-CPM的频谱效率。文献[21]介绍了形状偏移正交相移键控（Shaped-Offset Quadrature Phase-Shift Keying，SOQPSK），作为通过结合较窄的预编码器和CPM与QPSK来限制QPSK信号带宽的一种方法。本文采用类似的方法使高阶调制方法8PSK能够实现高频谱效率，然后将这种新颖的调制方式与LFM相结合形成一个新的一体化波形，旨在提高频谱效率，同时保持LFM的雷达性能。

总而言之，本文的主要贡献如下。

（1）受SOQPSK高效调制和广泛应用的启发[22-23]，本文提出了一种新的调制技术——定型八进制相移键控（Stereotyped Octal Phase Shift Keying，S8PSK）。它基于受约束的差分编码方案和连续相位调制，可确保平滑的相位变化。由于它的高阶特性，编码效率得到了提高。总之，S8PSK结合了SOQPSK的所有优点，并提高了编码效率。

（2）本文使用S8PSK映射将通信信息嵌入到LFM雷达，并提出了一种新颖的雷达和通信一体化波形——S8PSK-LFM。这种方法不仅可以获得更高的频谱效率，而且几乎可以保持LFM雷达的性能。该提议的一体化波形的潜在应用是当海军向其他海军舰船发送消息时，它们可以通过提议的波形来确定目标并同时向其发送通信信息，而无需占用特定的通信链路。波束成形技术可确保将发射信号与其他干扰信号分开[24]。

（3）本文得出了S8PSK-LFM的通信和雷达性能。理论和仿真结果均表明，与具有偶数长度的非二进制数据字母的常规CPM-LFM相比，受益于更窄的字母，S8PSK-LFM可以保证在传输相同数量的信息时其频谱产生较小的扩展，因此可以整体提高频谱效率。除此之外，通信信息的传输几乎不会损害雷达的检测性能，即S8PSK-LFM基本上可以获得与LFM信号相当的雷达性能。

1.3 文章组织安排

本文的其余部分安排如下。在第2节中，将预编码方法和CPM与8PSK结合，以产生新的调制方法S8PSK，并提出新的一体化波形S8PSK-LFM。在第3节中，研究S8PSK-LFM的频谱、误码率（Bit Error Ratio，BER）和雷达性能。第4节则分析S8PSK-LFM和CPM-LFM的通信和雷达性能仿真结果。最后，在第5节中进行总结。为便于说明，列出本文中使用的主要符号和符号在表1中。

表1 主要符号和符号意义的对应关系

2 信号模型

2.1 产生S8PSK

图1（a）给出了8PSK符号星座图，调制具有8个相位，每个相位包含3个比特的二进制信息，箭头指示的相位在每个点处离散变化。它的相变是突然的并且是非线性的。图1（b）给出了S8PSK符号的星座图，相位在8个符号之间连续变化。相变是连续的，箭头指示的相位状态沿星座图从一个状态连续变化为另一个状态。

图1 调制星座图

突然且非线性变化的相位，使MPSK在频谱上效率低下，并在通过放大器后易于生成再生频谱。因此，这种调制方法不适用于一体化波形的设计。为了有效利用频谱，通过将预编码方法和连续相位调制与8PSK相结合，提出了一种新的调制方法——定型八进制相移键控（S8PSK）。

S8PSK的数学表达式为：

式中，Es和Ts分别是符号能量和符号持续时间。相位φ(t,b)为：

式中，h是调制指数，这里取h=1/4；bi是传输符号；Ts是符号持续时间；L1为关联长度。传输符号是带有奇数长度数据字母0、±1、±2、±3、±4的bi，其中时间索引为i∈Z。符号持续时间为Ts=TblogM，其中Tb和M分别为比特持续时间和调制顺序。

CPM中q(t)的整形脉冲定义为：

式中，d(t)是具有低通特性和持续时间LTs的频率脉冲，可表示为：

本研究考虑的是完全响应的情况，即L=1。

受SOQPSK的激励，在S8PSK中使用预编码将原始二进制输入ai转换为传输的符号bi。表2列出了相应的预编码规则，第一行表示前一阶段的8个可能的二进制集，第一列表示当前阶段的8个可能的二进制集。表2其余部分中的数据bi表示前一阶段和当前阶段之间的变化，即bi是最终发送的符号。本文提供了bi和ai之间的关系。

步骤1：令Ai={ai1,ai2,ai3}表示通过第i个相位发送的比特集合。

步骤2：每个阶段的初始格雷码如图1所示。本文采用-1 →0和+1 →1的映射，然后将格雷码解码为通用二进制代码。在每个Gray集内，最左边的数据保持不变，从第二位开始按顺序执行异或（XOR）操作。该位的解码值是其原始值与其左解码位的XOR。在成立下，获得解码集i=1,2,3,…。

步骤3：将解码后的二进制代码转换为十进制形式后，可以轻松将表2的第一行绘制为0、1、2、3、4、5、6、7，第一列绘制为0、1、2、3、4、5、6、7，最终发送的符号bi表示为：

式中，dei代表当前阶段的十进制数据和，有：

表2 S8PSK预编码器

将每个符号持续时间的相位变化限制在π内：

图2中，ai∈{0,1}表示原始二进制位信息，bi∈{0,±1,±2,±3,±4}表示最终发送的符号。

图2 整合过程

仿生相状态bi的影响如下：bi分别对0、±1、±2、±3和±4进行双值计算，分别表示0、±π/4、±2π/4、±3π/4和±π，前一阶段和当前阶段之间的相位变化有8种情况。此外，如式（4）和式（5）所示，S8PSK的相位通过平滑整形脉冲q(t)持续时间Ts与bi的卷积而产生。频率脉冲d(t)表示相位转换速度。在数据转换时，波形的相位在Ts的持续时间内以1/2Ts的恒定速率平滑且线性变化，且在t≥Ts时保持为1/2。以这种方式获得的相位对于每个持续时间Ts改变biπ/4。对于每个符号持续时间，确保相位变化在π之内，以更均匀的方式分散频谱能量。

S8PSK的星座图如图1（b）所示。与8PSK的突然相位改变不同，S8PSK的相位矢量沿着单位圆从一种状态旋转到另一种状态。此过程中，相位矢量保持bi/2Ts的恒定转速，因此S8PSK波形可确保相位连续性并保持包络常数。与MPSK、MSK和SOQPSK等雷达中广泛使用的映射方法相比，S8PSK不仅实现了恒定包络，而且适用于多相编码而不仅仅是二进制编码的波形。最重要的是，8bi的数据字母符号距离较窄且加了零，使S8PSK与传统CPM区别开来，可确保始终将bi=0中负相位和正相位状态序列进行转换，反之亦然，对良好的频谱抑制至关重要。

2.2 LFM调制

由于具有大时带宽积的LFM被广泛用于雷达[14]，因此本文将其视为基线雷达波形。雷达脉冲在脉冲持续时间Tp上线性扫描带宽B0，结果表达式为：

为了简化讨论，本文设置幅度ALFM=1。线性调频率为初始频率为fc。在不失一般性的前提下，本文假设相位为0。它的光谱集中在[fc,fc+B]。

2.3 一体化波形

可以通过使用S8PSK映射将通信数据嵌入到LFM中来构建一体化信号。一体化波形S8PSKLFM的表达式为：

式中，N表示一个脉冲中包含的通信符号的数量，Ts根据表2表示一个发射符号的持续时间。因此，脉冲宽度为Tp=NTs。集成过程的流程如图2所示。设计的S8PSK预编码器根据表2将原始二进制序列ai转换为最终传输的符号序列bi。将bi与频率脉冲d(t)进行积分，然后积分形成包含通信信息的相位函数φ(t)。将φ(t)分为同相I即cosφ(t)和正交相Q即sinφ(t)，然后将它们加载到LFM载波的I、Q信号cos(2πfct+πμt2)和sin(2πfct+πμt2)上。最终的一体化波形S8PSK-LFM可以通过组合来自I、Q通道的信号获得。

文献[10，19]研究了类似一体化波形的处理方案，如LFM-MSK和CPM-LFM，也适用于S8PSKLFM。在发射机中，通信数据直接加载到LFM上以形成单个波形，因此通信与雷达之间没有干扰。对于接收器，它只能从目标接收信号而不会受到其他干扰。这取决于波束形成的空间方向性[24]。

观察图3发现，由于通信信息的随机性，8PSK信号的相位时常发生随机跳变，因此LFM-8PSK信号的幅值经常发生跳变，包络起伏大、不稳定。由于通信传输符号的随机性，尽管S8PSK信号的相位幅度也发生随机变化，但是相位的变化是连续的，因此包络稳定。需要说明的是，图3考虑的相位不包括线性调频信号中的0.5μt2。由于S8PSK中bi∈[-4,4]，CPM中bi=±1[25]，因此S8PSK中相位的变化幅度大于bi=±1条件下CPM调制信号相位的变化幅度。

图3 LFM-8PSK、S8PSK-LFM、LFM和CPM-LFM的相位和波形图

3 性能分析

本节讨论双功能雷达通信波形的性能，推导S8PSK-LFM的频谱和模糊函数表达式，并与CPMLFM进行的理论上的分析比较。

3.1 通信性能

3.1.1 频谱表现

STFT广泛应用用于非平稳信号的时频分析[26]。给定信号x(t)的STFT定义为：

式中，g(t)是实对称窗函数，即g*(t)=g(t)。

x(t)的光谱定义为：

因此，一体化信号s(t)的STFT为：

根据STFT的加性，可以将该方程式重写为：

式中：

很容易得出结论，这是窗口LFM信号exp(jπμu2)·g(u)的傅立叶变换。根据傅立叶时变和频率变化的特性，一体化信号的频谱表达式可以表示为：

当窗口函数是高斯函数时，有：

相位积分为：

为了获得一个平滑的相位，本文导出式（20）并将结果设置为0，可得：

然后，将式（21）代入式（19），可得：

将式（22）代入式（17），并应用Sx(t,f)的定义，一体化波形频谱为：

式中，A为振幅。

此外，实际带宽B0为：

很容易得出结论，当加载通信符号时，一体化信号的实际带宽B0将加宽并超过LFM信号带宽B。为限制一体化波形的频谱，本文将双数据字母设置bi为0、±1、±2、±3、±4。因为八进制CPMLFM信号中传输符号设置为±1、±3、±5、±7（通信符号对应的传输符号值混乱程度更高），所以S8PSK-LFM在频谱效率方面优于传统CPM-LFM。

3.1.2 BER性能

就S8PSK-BER性能而言，图1表示其星座图中的相位分布与8PSK相同。预编码方法仅使其相位变化平稳即可避免突变，意味着预编码方法不会影响BER性能。此外，由于S8PSK发送的符号表示先前符号与当前符号之间的变化，因此S8PSK可以实现与8DPSK相同的BER性能。观察式（10）发现，将S8PSK直接加载到LFM信号上不会影响不同符号之间的欧几里得距离。因此，在匹配滤波且无能量泄漏的条件下，S8PSK-LFM具有与S8PSK相同的BER性能。利用MPSK和高阶调制势必会带来比CPM更高的BER[27-28]，因此寻找解决方案以降低BER是本文未来工作的重点。

根据文献[34-35]可知，AWGN信道中，M=4的条件下CPM调制系统的平均误码率为[29-30]：

式中，d为PAM幅值的间距，ε表示PAM信号波形的功率，ε1=ε(±3)，ε2=ε(±1)。

CPM调制的误码率性能由对应的最小欧氏距离项来控制，公式为[31]：

式中，Kδmin为最小距离对应的路径数。此外，有：

3.2 雷达性能

S8PSK-LFM一体化信号的脉冲压缩本质上是一个匹配滤波器。S8PSK-LFM的模糊函数可以表示为：

式中，x=[1,1,…,1]T是N维列向量；τ、fd分别是延迟分辨率和多普勒分辨率；S(t)=[s1(t),s2(t),…,sN(t)]T，其中sn(t)代表第n个符号的一体化信号，1 ≤n≤N。详细的表达方式可以分为两种情况。

当(k-l)Ts≤τ≤(k-l+1)Ts时，有：

当(k-l-1)Ts≤τ≤(k-l)Ts时，有：

与LFM的模糊函数相比，S8PSK-LFM的峰值为：

由于随机符号bi的影响，该峰值在附近随机出现。下面分析S8PSK-LFM的多普勒分辨率和延迟分辨率。

3.2.1 多普勒分辨率

考虑两个目标回波符号序列之间没有延迟差异（k=1），即模糊函数（29）中的τ=0，然后得到的多普勒分辨率为：

可以看出，一体化波形的多普勒分辨率为1/Tp，即它仅取决于信号脉冲的持续时间，且与发送的数据无关。

3.2.2 延迟分辨率

考虑两个目标之间没有多普勒频移差异，即式（19）和式（20）中的fd=0。在实际应用中，延迟分辨率τ比符号持续时间Ts小得多，即0 ≤τ≤Ts。考虑到这一点，得出两种情况。

当(k-l)Ts≤τ≤kTs时，有：

在τ≤Ts的条件下，可以忽略式（35）中通信符号的影响，延迟分辨率为：

在这里，延迟分辨率与设计带宽B成反比。如果不满足τ≤Ts，本文将无法忽略通信数据的影响，很难精确表示延迟分辨率。但是，仿真证实，在S8PSK-LFM中添加通信信号会产生额外的带宽并提高延迟分辨率[32]。此外，通信数据可能导致延迟分辨率更高的旁瓣。

4 模拟与讨论

本节中，提供基于MATLAB的数值模拟结果，以量化所提出的一体化波形S8PSK-LFM的性能。仿真中，所有结果都可以在10 s内实现。在不失一般性的前提下，检查中将载波频率设置为fc=10 MHz，设计带宽B=30 MHz，脉冲持续时间Tp=6 μs，采样率为90 MHz，脉冲占空比为10%。为了进行比较，对CPM-LFM进行类似的分析。结果是通过1 000 000次迭代的蒙特卡洛模拟计算得出的，因为对于这两种方法，性能都会受到随机通信数据的传输序列的影响。

4.1 沟通表现

图3绘制了LFM-8PSK和S8PSK-LFM的相位图。显然，LFM-8PSK会产生相位不连续的信号，而S8PSK-LFM信号则保持其相位连续。

通信性能用频谱和BER表示。为确保本文的参数设置在MATLAB仿真的允许范围内且不失一般性，这里提供一些参考资料。这些参考资料还提供了相应的参数设置示例或MATLAB代码，以帮助读者利用MATLAB内置的AWGN信道模型函数[33-35]。图4显示了在不同符号编号和3种不同信道模型下4个雷达波形频谱的局部放大。可以看出，在所有分析条件下，S8PSK-LFM的频谱扩展明显小于LFM-8PSK和LFM-CPM的频谱。

在少量通信数据的情况下（图4（a）和图4（c）），S8PSK-LFM和CPM-LFM信号的频谱近似于LFM信号。与LFM相比，LFM-8PSK的频谱扩展约为20 dB。在图4（b）和图4（d）中，当N=540时，LFM和两个一体化波形之间的频谱差距增大。观察到，与LFM信号的频谱相比，S8PSK-LFM和LFM-CPM信号的频谱扩展均小于20 dB。LFM-8PSK的频谱与LFM的频谱相差近40 dB。在所有考虑的条件下，S8PSK-LFM均优于LFM-CPM有1～5 dB。

图4 LFM、LFM-8PSK、LFM-CPM和S8PSK-LFM频谱图

假设t=NTs，根据式（9），LFM的带宽范围为[fc，fc+B]。本文可以从式（10）中得到一体化波形带宽为：

由于S8PSK-LFM从0、±1、±2、±3、±4中得出bk。bk从±1、±3、…、±（M-1）中取值，M=8。对于传统的LFM-CPM，本文可以得出结论：S8PSK-LFM和LFM-CPM的带宽范围是当符号的数量N太大导致时，S8PSK-LFM和CPM-LFM的带宽范围是可见，两个一体化波形的带宽都比LFM扩展。图4中，频谱幅度差与带宽之间的关系和宽带相差为ΔA=20lg|ΔB|，其中ΔA是振幅差，ΔB表示占用带宽比例，即ΔB=B0/B。当N=90、Ts=Tp/N时，S8PSKLFM的频谱幅度与LFM的频谱幅度相差2.31 dB。使用同样的方法，本文可以得出：与LFM的带宽幅度相比，LFM-CPM的幅度增加到3.71 dB。当N=540时，S8PSK-LFM的频谱幅度将LFM的频谱幅度扩展到10.91 dB，而LFM-CPM扩展了约14.72 dB。可见，图4（a）和图4（b）中的频谱扩展都小于20 dB。总体而言，由于连续相位调制，S8PSK-LFM和CPM-LFM均可获得比LFM-8PSK窄的带宽。此外，使用更窄的字母，S8PSK-LFM可以减少频谱扩展。通常，对于固定数量的通信数据传输，为了实现更高的频谱效率，S8PSK-LFM比CPM-LFM更可取。

评估受AWGN信道影响的两个一体化波形的BER，如图5所示。对于所有分析的信道模型，CPM-LFM的性能均优于S8PSK-LFM。这是由于高阶MDPSK表现出较差的BER性能，可以看到这两个通道之间LFM-CPM的性能差异比S8PSKLFM更为明显。本文推测，提出的预编码方法可以使S8PSK-LFM对LOS路径更加敏感，将在以后的研究中考虑这个问题。简言之，本文主要考虑的是S8PSK-LFM和CPM-LFM之间的BER性能比较，而不是信道差异。为了通用，本文在3个渠道中绘制结果。

图5 不同h 值下LFM-CPM和S8PSK-LFM的误码率

4.2 雷达性能

从LFM-CPM和S8PSK-LFM的模糊函数出发，估计的多普勒分辨率和延迟分辨率图如图6所示，其中的CPM-LFM的模糊函数分辨率是根据参考文献[36]绘制的。

图6 LFM、CPM-LFM和S8PSK-LFM的雷达分辨率

4.2.1 多普勒分辨率

图6（a）中的零延迟切割在S8PSK-LFM、LFM-CPM和LFM波形之间显示出相同的趋势。这是由于多普勒分辨率与脉冲宽度Tp成反比。一体化信号中的通信对多普勒分辨率产生极低影响，这与上面的讨论一致。

4.2.2 延迟解析

为了评估提出的LFMS-8PSK的延迟分辨率，在N=90和N=540两种情况下进行讨论。首先，当N=90时，图6（b）中获得的结果证实了S8PSKLFM和LFM-CPM在延迟分辨率和旁瓣方面呈现出大致相似的趋势。对于雷达波形，延迟分辨率与带宽的倒数成正比。在图6（b）中，本文设置发送符号的数量N=90。如图4（a）所示，当N=90时，LFM-CPM和S8PSK-LFM之间的频谱差异很小，因此这些两个波形表现出相似的范围分辨率。两个一体化波形中通信信息的随机性导致旁瓣较大。图6（c）显示了在存在540个通信符号的情况下，与S8PSK-LFM和CPM-LFM进行比较的第二种情况。有趣的是，随着N的增加，靠近主瓣的旁瓣被压缩，增强了对相邻弱信号的检测。由于随机通信符号，两个一体化波形使用的实际带宽B0比LFM带宽B大得多，因此可以提高延迟分辨率[27]。基于此，提出波形带宽和延迟分辨率之间的工程折衷方案。虽然采用S8PSK-LFM将确保较小的频谱，但会降低雷达延迟的分辨率。在图6（d）中，本文在存在N=90的情况下绘制了3个具有多普勒频移的波形的零多普勒截止。与图6（b）相似，图6（d）中S8PSK-LFM的延迟分辨率与八进制的CPM-LFM的延迟分辨率几乎相当。通常S8PSK-LFM的多普勒分辨率和延迟分辨率与LFM具有相似的特性，因此提出的一体化波形可以很好地执行雷达跟踪和检测任务。

5 结语

为了提高LFM-CPM的频谱效率，文章提出了一种改进的雷达和通信一体化波形——S8PSKLFM，并评估了建议波形的通信和雷达性能，同时与常规LFM-CPM进行了比较。仿真结果表明，S8PSK-LFM具有更好的频谱效率，但在BER性能上却稍有下降。此外，结果还证实了建议的波形可以提供与LFM和LFM-CPM相当的雷达分辨率。该波形广泛适用于民用和军事应用，但需要进一步研究。未来需要重点解决BER性能差和延迟分辨率高的旁瓣不足问题。