坐标系平移化齐次巧解圆锥曲线相交弦的斜率和（积）问题

朱晨

[摘  要] 对于圆锥曲线相交弦斜率和（积）为定值问题，文章通过平移坐标系将任意相交弦化为交点是原点的类型，齐次化联立直线与圆锥曲线方程，建立方程的根与斜率的关系，并对問题中的各种情况分类讨论，探索出解决此问题的一般方法.

[关键词] 圆锥曲线定值定点问题;斜率和（积）;平移化齐次

结束语

直线与圆锥曲线的问题往往因为复杂的表达形式和繁重的计算量让学生容易产生畏难情绪. 以上通过挖掘平移变换法、齐次化简，灵活巧算的技巧和方法，可以大大简化表达形式，降低计算量. 在日常教学中，教师要有意识地引导学生学会探索、归纳、总结圆锥曲线中的一些典型问题，以不变应万变，切实提高学生的解题能力与信心.