探究将数学史融入数学课堂的意义与实施方法

戴娟

[摘  要] 随着新课改的推进，数学史的应用受到教育界的认同与关注. 但在实际操作中，部分教师往往只停留于浅表层面，未能真正发挥其应有的价值. 文章认为将数学史融入课堂教学具有丰富教学内容，拓宽学生视野，渗透德育教育等重要意义，并从追溯起源，揭示来源;情境融合，拓展眼界;经典名题，提炼方法三方面探讨具体的融入方法.

[关键词] 数学史;情境;课堂;意义;方法

数学史是一门独立的学科，主要研究数学概念、思想方法的起源以及与文化、政治、经济等领域之间的联系. 从宏观层面来看，数学的形成与发展过程对军事、科技、文化以及社会的进步等具有显著的推动作用;从微观层面来看，数学史能有效地激发学生的学习兴趣，启发思维，形成数学思想[1]. 怎样利用数学史来优化课堂，是笔者近些年一直在研究的问题.

融入意义

借助数学史改善和优化数学课堂的效果早就受到国内外专家、学者的认可，在1972年的第二届国际数学教育大会上成立了相应的研究小组（数学史与数学教学国际研究小组，简称HPM），它标志着数学又一新的研究领域的诞生. 经过多年实践与探索，我们发现在数学课堂中融入数学史具有以下几点重要意义.

1. 丰富教学内容

数学教学内容一般偏枯燥、乏味，数学史却富含丰厚的文化底蕴和趣味性，它的融入不仅丰富了教学内容，还具有活跃课堂气氛的作用. 课堂是教学的主阵地，教学内容则是课堂的核心，数学史是教学内容的背景与前生，它的引入能有效地帮助学生理清所学知识的本质. 教学活动的开展与课堂互动都是紧紧围绕教学内容而展开的，只有弄清内容的本质，才能从根本上掌握所学知识.

2. 拓宽学生视野

于学生而言，仅仅学习教材知识远远不能满足其发展的需求. 数学史的应用，不仅能有效地拓宽学生的视野，了解知识的来龙去脉，还能陶冶学生的情操，提高学生的思维品质. 尤其是数学史的文化价值对培养学生的世界观与价值观具有深远的影响，如一些励志的数学家故事，能有效地激起学生的爱国情怀，培养学生的科研精神.

3. 协助教师教学

于教师而言，课堂最好的状态是灵动、和谐、智慧、丰富并能吸引学生的. 数学史的引用，可凸显教师的引领作用. 虽然新课标倡导学生的主体性地位，但教师的主导作用不可否认，教师就像一个舵手，具有指引功能. 教师的言行举止、观点、信念等对学生都有重要的影响. 数学史的应用会让师生关系变得更加和谐，从而有效地提高课堂教学效率.

应用方法

1. 追根溯源，揭示来源

每个知识的形成都经历了艰辛的历程，人类突破自身的认知也不是一朝一夕就能完成的，现在呈现在我们教科书中的各种教学内容，乃至一个符号，都可能经历了上百年或更久时间的洗礼. 教师可在授课时带领学生追根溯源，了解现在所学知识的来龙去脉以增添学生探究的兴趣，让学生从思想上就对该内容产生敬畏感，从而端正学习态度，规范学习行为，提高学习效率.

案例1  “数学中的符号”的教学.

师：“+”号是我们非常熟悉的一个数学符号，它的应用也很普及，大家有没有想过它的由来？

学生被教师的这个问题给“雷”到了，因为这个符号从小就开始使用，用得顺手且理所当然，却从未思考过它的来由. 为此，笔者要求学生课后进行资料的整理与搜集，以了解“+”号的发展史.

学生在查阅了大量资料后得出：“+”是由拉丁文的“et”逐渐演变而来的，“et”为“和”的意思. 随后在十六世纪，意大利的塔塔里亚使用“piu”的首字母代表“加”的意思，而“p”的草书常写成“μ”，后人逐渐简化后就成了“+”.

也有学生提出“+”的形成与卖酒的商人有关，商人卖掉多少酒就在桶上划一个“-”，往桶里灌酒时又在上面添加一竖变成“+”，从此“+”号的应用逐渐被推广开来.

不论哪种由来，都让学生对“+”产生了新的认知，赋予了“+”新的意义. 不少学生表示，觉得这个符号看起来跟原来不一样了，对它好像多了点感情. 数学史的融入，让课堂变得趣味横生，赋予冷冰冰的符号以感情色彩，体现了课堂的成功. 追根溯源，揭示来源的方法有效地激起了学生的学习兴趣，对后继学习奠定了坚实的基础.

2. 情境融合，拓展眼界

新课标指导下的数学课堂，创设丰富的教学情境已然成为新课导入的一种常用方法. 至于情境素材的选择须与教学内容密切相关，也与教师的认知水平有很大的联系. 一个具有现代化教学理念的数学教师，在创设情境时，会根据教学内容选择真实可信且具有丰富内涵的素材，以提高教学的可信度[2].

案例2  “勾股定理”的教学.

勾股定理是数学领域的“王者”，它的重要性有目共睹. 为了激发学生对本章节的学习兴趣，笔者在课堂导入时利用2002年国际数学家大会的会徽作为情境创设的素材，以拓宽学生的视野，激发学生的探究兴趣.

情境创设：如图1，这是2002年国际数学家大会在北京召开时的会徽，该会徽图案优美，内涵丰富，受到数学界的一致好评. 如图2，这是我国汉代的赵爽用来证明勾股定理的“弦图”，这幅图由8个全等的直角三角形组合拼接而来，被誉为历史上的“最美弦图”. 现在请大家观察这两幅图，说说你们的看法.

学生经观察后发现，这两幅图竟然惊人的相似，甚至可以认为是同一幅图. 为了激发学生的探究欲，笔者让学生将这两幅图抽象成简化图.

经合作交流后获得图3.

笔者将会徽的由来、赵爽的弦图以及勾股定理的教学融合到一起，不仅让学生在丰富的情境中激发学习兴趣，更重要的是拓宽了学生的视野，让学生对勾股定理丰富的背景产生了新的认识.

为了启发学生的思维，笔者提出让学生根据图3自主编拟题目，学生个个兴致盎然，大部分学生所编拟的题目与面积、边长等有关. 此时，教师在活跃的课堂氛围中正式进行勾股定理的教学，成绩斐然. 由此可见，情境创设时融入数学史对激趣、启思、拓展眼界以及探索问题的本质具有重要意义.

3. 经典名题，提炼方法

數学史的发展过程产生了一些经典的历史名题，这些题一般都与具有代表性的数学问题或数学人物有关，对数学思想方法的形成具有深远的影响[3]. 为此，教师可充分利用这些名题的教学作用，引导学生思考、分析，以帮助学生形成良好的数学思想与方法，为核心素养的提升奠定基础.

案例3  “费马和他的猜想”的教学.

此内容为初中数学中的阅读材料，既然将它编进教材，自然有它的用意. 笔者结合学生的实际情况针对此项内容进行教学，让学生在经典名题中感知伟人的数学思想，为自身能力的形成奠定基础.

费马猜想的内容为：当n>2（n为整数）时，关于x，y，z的方程xn+yn=zn没有正整数解，但因此处空白太小，写不下.

此猜想犹如给数学界抛下一枚定时炸弹，先后有很多数学家去挑战与研究这个猜想. 1753年瑞士数学家欧拉的研究首次获得一定的进展;十九世纪初，法国女数学家索菲·热尔曼用一种全新的策略获得新的突破. 不论是欧拉，还是热尔曼，都只证明了在特殊情况下，费马猜想是成立的.

一个猜想掀起了数学界证明的浪潮，尽管每个时期的证明方法各不相同，但各种证明方法都有它的道理，体现从不同角度分析问题会呈现出不同的结论. 此猜想的提出与后来的各种证明方式，无不体现出数学思想方法的作用. 学生从本题的研究中深刻地体会到数学学习的趣味性，从而有效地激起了学生深入探究的欲望.

总之，数学史的融入不需要太刻意地去实施. 只要教师做个有心人，在恰当的时机用合适的方法润物细无声地将数学史渗透到课堂教学中，就能起到提高学生思维品质，拓宽学生视野，形成良好数学思想方法等作用，使得学生获得良好的可持续性发展的能力.

参考文献：

[1]马忠林. 数学教学史[M]. 南宁：广西教育出版社，2005.

[2]章晓东. 让理解在情境中进行——《平均数、中位数和众数的使用》教学实况及反思[J]. 人民教育，2004（Z2）.

[3]张奠宇. 数学学科德育——新视角·新案例[M]. 北京：高等教育出版社，2007.