发射平台摆杆油缸推力计算研究

赵劲彪，黎定仕，冯 超，潘玉竹

北京航天发射技术研究所，北京 100076

发射平台摆杆作为发射平台系统中的重要单机，其功能是用于技术厂房、发射阵地和火箭、卫星之间加注供气管路、卫星电缆、空调管路等设备的连接，在火箭运输过程中保持各设备与地面接口状态不变，在火箭起飞前将各种管路摆开至安全区域，为火箭起飞让出安全通道[1-2]。

发射平台摆杆运动依靠摆杆油缸驱动，其运动过程中有风载、摆杆自重、管路及连接器自重、摆杆轴承摩擦力等多种荷载作用，并且有启动加速惯性作用过程。因此，摆杆油缸推力计算精度决定了油缸设计的正确性。然而，在油缸设计过程中，对推力计算大多采用传统理论计算方法；由于摆杆为变截面桁架结构，且其内部铺设管路，风载较难估算且摆杆主轴为过约束结构，其受力理论分析较复杂。为进一步优化摆杆油缸设计，提高油缸推力计算精度，有必要开展摆杆油缸计算方法研究。

目前，已经有学者研究油缸推力的计算方法，徐艳飞[3]对短壁采煤机的调高油缸和滑动油缸进行了受力分析，利用油缸受载力矩∑M=0 和∑F=0 原理，计算了油缸的设计荷载；王虎[4]利用油泵工作压力P，计算了油缸推力F；许平勇[5]阐述了一种新型电液举升机构的工作原理，通过简化机构建立了液压系统中油缸推力设计计算的数学模型；何雪浤等[6-8]针对折叠臂液压缸推力问题，分别运用虚位移原理中的几何法、坐标法以及传统静力学方法对其进行了分析，推导出了折叠臂液压缸推力理论表达式。

但尚未有文献较为全面地考虑各类受载情况，如外部环境风荷载、集中荷载、均布荷载、惯性作用等；而且尚未有学者通过建立有限元仿真模型进行油缸推力仿真计算。文章基于Abaqus 仿真模型，结合理论运动学公式，对摆杆机械系统进行仿真，通过将管路风载折算到桁架风载，并对主轴施加合理边界条件约束，能有效考虑管路及桁架风载，解决主轴过约束问题。

1 摆杆工作原理及油缸推力计算模型

1.1 摆杆工作原理

摆杆系统主要由机械系统、液压系统、电控系统组成，摆杆系统如图1 所示。机械系统由摆杆桁架、摆杆轴系、拉索组成。其中，摆杆轴系包括主轴和轴承。

图1 摆杆系统图

摆杆运动过程原理：摆杆电控系统发出摆杆运动指令，摆杆液压系统接到指令后，油泵启动升压，启动摆杆液压油缸，驱动液压活塞杆运动，从而带动摆杆齿条直线运动，通过齿条与主轴齿轮啮合，主轴绕自身轴线转动，实现摆杆桁架摆开运动。

1.2 油缸推力计算模型

摆杆油缸驱动齿条齿轮，摆杆绕主轴摆动，运动过程中阻力为风载、轴承摩擦力，考虑启制动摆杆、铺设管路及安装连接器等惯性作用，根据力矩∑M-∑Jε=0 的平衡原理，摆杆运动动力学计算公式如下：

2 工程算例计算

2.1 工程概况

（1）基本参数。对某发射平台摆杆系统油缸进行推力计算，摆杆有上、下两套桁架，主轴上有3 组轴承；摆杆摆开运动角加速度ε 为0.05rad/s2，齿条半径r 为0.4m，摆杆系统其他参数如表1 所示。

表1 摆杆系统参数

式中：q 为作用在地面设备上的风荷载，Pa；K 为考虑瞬间极大风速下偶发性风压增值的系数，取值1.1 ～1.3；CT为风荷载体型系数；CG为风压高度变化系数；CZH为高度Z 处的风振系数；q0为基本风压，Pa。

将相关参数代入式（3），经计算得q=600Pa。

2.2 有限元仿真计算

（1）计算模型介绍。采用Abaqus 有限元软件建模，摆杆桁架和主轴采用梁结构，在三维软件中采用线条建模，导入Abaqus 软件中，赋予梁单元属性；拉索采用非性线弹簧单元（沿轴向仅承拉）建模，如图2 所示。

图2 摆杆有限元模型

（2）计算边界描述。①上拉索随摆杆转动，拉索约束为铰接；②简化齿轮、齿条啮合处为轴上一点，齿轮、齿条主要承扭矩，该点设置Y 向扭转约束，如图3 所示；③简化主轴上、中轴承为轴上一点，轴承类型为调心轴承，起水平位移约束作用，设置X、Z 向约束；简化主轴下轴承组为轴上一点，轴承组类型为调心轴承+止推轴承，起三向位移约束作用，设置X、Y、Z 向约束，如图3 所示；摆杆施加边界条件如表2 所示。

（3）计算荷载描述。①管路风载通过折算，在摆杆桁架上施加，管路与桁架关系如图4 所示。桁架折算风载计算公式如下：

图3 边界施加情况

表2 边界条件

图4 管路与摆杆桁架关系图

式中：q风载为作用在地面设备上的风荷载；S1为桁架某段迎风面积；S2为桁架自身迎风面积；②摆杆桁架上施加管路均布荷载，连接器等集中荷载；③摆杆施加角加速度；④模型省略管路及连接器，通过设置密度值模拟摆杆系统与管路、连接器质量。

（4）计算结果提取。经过摆杆有限元计算分析，提取齿轮、齿条约束点支反力矩，即M风载=64350N·m，如图5 所示。提取上、中、下支反力，计算M摩擦力，即

根据轴承摩擦系数参考手册[10]，将参数代入式（5），各轴承摩擦阻力扭矩汇总见表3。

2.3 油缸推力计算

图5 支反力矩图

表3 上、中、下轴承摩擦阻力扭矩

将上述计算结果带入式（1）、（2），就可以得到M油缸= 82971N·m；F推力=M油缸/r ≈207428N，即某发射平台摆杆油缸推力至少为207428N 才能满足使用要求，该数可作为摆杆油缸设计要求输入。

3 结束语

文章对发射平台摆杆油缸推力计算进行研究，基于Abaqus 有限元仿真模型，提出一种油缸推力计算方法，经分析得出以下结论：

（1）风荷载为摆杆运动的主要阻力因素，在满足刚强度的前提下，尽量减小摆杆桁架迎风面积，主动减小迎风荷载，或缩短摆杆桁架长度和风荷载扭矩力臂。

（2）摆杆运动启动加速度较小，惯性作用可作为次要因素考虑，在满足刚强度的前提下，可对摆杆桁架进行轻质量设计优化，减小转动惯量。

（3）由于轴承内径小，轴承摩擦阻力矩较小，计算油缸推力时亦可作为次要因素考虑。

（4）油缸推力设计可与摆杆系统结构刚强度设计进行有限元模型联合迭代优化计算，既能满足摆杆系统刚强度要求，又能准确获得油缸推力值，便于油缸设计。